帶LCL濾波的SAPF電流控制點選取的研究

齊虹,　蘇忠鈺，　陳沖

(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

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帶LCL濾波的SAPF電流控制點選取的研究

齊虹,蘇忠鈺，陳沖

(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

摘要:通過理論分析提出帶LCL濾波的無源阻尼并聯(lián)型有源電力濾波器(SAPF)雙環(huán)控制系統(tǒng)電流控制點的選取方法。與傳統(tǒng)的內(nèi)外環(huán)反饋電流均取自電網(wǎng)側(cè)相比，當內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)，外環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)時，使系統(tǒng)穩(wěn)定的阻尼電阻和比例增益取值范圍較大，穩(wěn)態(tài)精確度在高次諧波處略有降低，由于一般高次諧波含量較少，這種降低幾乎可以忽略不計。因此，只需要較小的阻尼電阻，就可使系統(tǒng)達到穩(wěn)定以及獲得很好的穩(wěn)態(tài)精確度，這樣可以減小阻尼損耗，以及減小設(shè)備發(fā)熱隱患；由于使系統(tǒng)達到穩(wěn)定的比例增益值取值范圍較大，可以通過適當增大比例增益的方式來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。仿真結(jié)果驗證了所提控制系統(tǒng)反饋電流選取方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞:有源電力濾波器；LCL濾波器；反饋電流；無源阻尼；比例增益；雙閉環(huán)；重復(fù)控制

0引言

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置得到了廣泛應(yīng)用，然而也給電力系統(tǒng)帶來了嚴重的諧波污染。有源電力濾波器(active power filter，APF)作為一種可動態(tài)補償諧波的設(shè)備得到了廣泛關(guān)注和研究[1]。

常規(guī)的APF通過單電感濾波器與電網(wǎng)接口以濾除由電力電子器件開關(guān)所產(chǎn)生的開關(guān)噪聲，單電感濾波器的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，便于各種控制策略的實現(xiàn)，缺點是高頻衰減特性差，需要較大的電感量或提高開關(guān)頻率以濾除開關(guān)紋波[2]。隨著并網(wǎng)變流器容量的增大，LCL濾波器的濾波優(yōu)勢得以體現(xiàn)，但與L型濾波器相比，LCL型濾波器為三階系統(tǒng)，并且存在諧振點，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[3]。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及抑制LCL諧振通常需要加入阻尼作用。包括有源阻尼和無源阻尼兩種方式。有源阻尼方法的一個最大問題就是增加了傳感器，雖然可以通過一些算法實現(xiàn)無傳感器控制，但這會使系統(tǒng)復(fù)雜度增加，帶來噪聲干擾，控制精度不夠高等缺點[4]。無源阻尼的系統(tǒng)相對簡單，因此，本文采用無源阻尼方式提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

基于LCL濾波器的并聯(lián)型APF，多采用雙閉環(huán)控制方式，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。大多數(shù)文獻的內(nèi)外環(huán)的反饋電流均取自電網(wǎng)側(cè)。本文深入研究分析雙閉環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)和逆變器側(cè)時系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及濾波效果。提出了內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)，外環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的電流控制點選取新方法。與傳統(tǒng)的內(nèi)外環(huán)反饋電流均取自電網(wǎng)側(cè)相比，基于LCL濾波器并聯(lián)型APF雙環(huán)重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性更高，而且濾波效果更好。理論分析和Simulink仿真驗證了所提方法的正確性。

1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于LCL濾波器的并聯(lián)型APF的主電路圖如圖1所示。其中，us是網(wǎng)側(cè)電壓，Udc為直流母線電壓，L1是逆變器側(cè)電感，L2是電網(wǎng)側(cè)電感，C為濾波電容，Rd是阻尼電阻。

在三相對稱電路中，可以只分析單相模型[5]，圖2為APF的單相等效電路。其中，us是電網(wǎng)側(cè)電壓，ui是逆變器側(cè)輸出電壓，uc是電容兩端電壓，ic是電容支路的電流，i1和i2分別是LCL濾波器逆變器側(cè)和電網(wǎng)側(cè)電流。

圖1　并聯(lián)型有源電力濾波器主電路圖Fig.1　Main circuit diagram of SAPF

圖2　并聯(lián)型APF的單相等效電路Fig.2　Equivalent circuit of SAPF in single phase

由圖2可得

(1)

(2)

(3)

聯(lián)立方程式(1)～式(3)得到從逆變器輸出電壓ui到電網(wǎng)側(cè)電流i2的傳遞函數(shù)為

(4)

2兩種反饋電流內(nèi)環(huán)的分析比較

2.1內(nèi)環(huán)的等效結(jié)構(gòu)

由于積分控制主要用于消除階躍信號的穩(wěn)態(tài)誤差，對于交流信號的作用不大，并且會帶來相位滯后，通過外環(huán)重復(fù)控制來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。因此，內(nèi)環(huán)只需要采用簡單的比例控制，比例系數(shù)為K。忽略直流母線電壓波動、開關(guān)死區(qū)等因素影響，當開關(guān)頻率大于50Hz，且逆變器PWM工作在線性調(diào)制區(qū)時，非線性控制系統(tǒng)可以近似等效為線性系統(tǒng)[6]。由于PWM逆變器的開關(guān)頻率相對較高，為了簡化分析，PWM逆變器用比例增益代替[7]。采用SVPWM調(diào)制方式，逆變器的比例增益為1[8]。電網(wǎng)電壓被前饋入控制環(huán)，對電網(wǎng)電壓的變化進行快速響應(yīng)，防止電網(wǎng)故障時電壓突變引起輸出電流過流[4]。圖3a為反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖，圖3b為反饋電流取自逆變器側(cè)時的內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖。

圖3　內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.3　Structure diagram of inner loop control system

2.2反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性分析

(5)

系統(tǒng)的特征方程為

CL1L2s3+CRd(L1+L2)s2+(CKRd+L1+L2)s+K=0。

(6)

(7)

(8)

由式(8)可知，無論C，K，L1和L2為何值，該一元二次方程都有一個正實根和一個負實根。由于二次方程的拋物線開口向上，并且Rd為非負， 因此，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，需要

(9)

當K=3、L1=1 400μH、L2=200μH、C=10μF時，傳遞函數(shù)F1(s)隨參數(shù)Rd變化的根軌跡見圖4。

圖4　內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)時，Rd變化的根軌跡Fig.4　Root locus with the change of Rd ,when getting 　　　 feedback current from the grid side

由圖4可知，當內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)，其它參數(shù)為定值時，只有當Rd大于某個值，內(nèi)環(huán)系統(tǒng)才穩(wěn)定。

由于阻尼電阻Rd不能太大，且一般電容C比電感值小很多。在阻尼電阻Rd，電容C，以及電感L1和L2確定的情況下，L1L2-CRd2(L1+L2)為正數(shù)，由式(7)可得

因此，比例增益K需要小于某個正值，內(nèi)環(huán)系統(tǒng)才能穩(wěn)定。

當Rd=1 Ω、L1=1 400 μH、L2=200 μH、C=10 μF時，傳遞函數(shù)F1(s)隨參數(shù)K變化的根軌跡如圖5所示。

由圖5可知，當內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)，其它參數(shù)為定值時，只有當K小于某個值，內(nèi)環(huán)系統(tǒng)才穩(wěn)定。

2.3反饋電流取自逆變器側(cè)內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性分析

(10)

圖5　內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)時，K變化的根軌跡圖Fig.5　Root locus with the change of K ,when getting　　　 feedback current from the grid side

系統(tǒng)的特征方程為

CL1L2s3+(CKL2+CRd(L1+L2))s2+(CKRd+L1+L2)s+K=0。

(11)

顯然，特征方程的各項系數(shù)均為正，根據(jù)勞斯判據(jù)要使系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足

(12)

由于電容C、比例控制增益K、電感L1和L2為正值，阻尼電阻Rd為非負值，顯然式(12)恒能滿足。因此，當內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)電流時，在電容C，以及電感L1和L2確定的情況下，無論阻尼電阻Rd和比例控制增益K取何值，內(nèi)環(huán)系統(tǒng)均能穩(wěn)定。

2.4兩種反饋電流內(nèi)環(huán)濾波效果分析

由圖3(a)求出內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的開環(huán)傳函

(13)

內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)，而輸出在電網(wǎng)側(cè)，因此，式(10)并不是傳統(tǒng)意義上的閉環(huán)傳函。為了對比分析方便，不妨將F2(s)也稱之為閉環(huán)傳函。由式(10)求出F2(s)的等效開環(huán)傳函為G2(s)，在后續(xù)分析中也不妨稱G2(s)為開環(huán)傳函

(14)

比較G2(s)與G1(s)以及F2(s)與F1(s)可知，反饋電流取自逆變器側(cè)內(nèi)環(huán)的開、閉環(huán)傳函與反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)內(nèi)環(huán)的開、閉環(huán)傳函，在分母項上都多了一項CKL2s2。

當L1=1 400 μH、L2=200 μH、C=10 μF時，兩種反饋電流的內(nèi)環(huán)開環(huán)、閉環(huán)波特圖分別如圖6、圖7所示，圖中藍色曲線為反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)、綠色曲線為反饋電流取自逆變器側(cè)的內(nèi)環(huán)。

圖6　兩種反饋電流的內(nèi)環(huán)開環(huán)波特圖Fig.6　Bode plots of inner open-loop transfer function　　　 with two kinds of feedback current

由圖6和圖7可知，兩種反饋電流的內(nèi)環(huán)低頻增益部分和高頻衰減部分的波特圖幾乎重合，然而反饋電流取自逆變器側(cè)的內(nèi)環(huán)對于LCL諧振具有更好的抑制效果。因此，內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)不但具有更好的穩(wěn)定性，以及還有更好的濾波效果。兩種反饋電流的內(nèi)環(huán)開環(huán)和閉環(huán)對LCL諧振抑制能力的對比分別見表1、表3和表2、表4。

圖7　兩種反饋電流的內(nèi)環(huán)閉環(huán)波特圖Fig.7　Bode plots of inner close-loop transfer function　　　 with two kinds of feedback current

Rd/Ω反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)/dB反饋電流取自逆變器側(cè)/dB0.110.3-3.170.24.32-4.80.30.817-6.160.4-1.65-7.310.5-3.55-8.320.6-5.09-9.190.7-6.31-9.97

表2　K=3，內(nèi)環(huán)閉環(huán)對LCL諧振的抑制能力

表3　Rd=1 Ω，內(nèi)環(huán)開環(huán)對LCL諧振的抑制能力

表4　Rd=1 Ω，內(nèi)環(huán)閉環(huán)對LCL諧振的抑制能力

由于LCL諧振處，差不多就是內(nèi)環(huán)系統(tǒng)波特圖相頻穿越-180°處，即系統(tǒng)幅值裕度差不多為表中數(shù)據(jù)的相反數(shù)，因此，系統(tǒng)對LCL諧振的抑制能力還反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

由表1和表3可得內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的內(nèi)環(huán)閉環(huán)要比內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的內(nèi)環(huán)閉環(huán)要穩(wěn)定。

對比表1與表2或者表3與表4可知，SAPF的雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與單閉環(huán)系統(tǒng)相比有所降低。由于內(nèi)環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)為整個SAPF外環(huán)系統(tǒng)開環(huán)的一部分，LCL在內(nèi)環(huán)閉環(huán)的諧振很大程度上影響整個SAPF雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。表2和表4也表明內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙閉環(huán)系統(tǒng)比內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的雙閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。根據(jù)內(nèi)環(huán)閉環(huán)對LCL的諧振的抑制能力，還可以粗略的選取阻尼電阻值Rd和比例增益值K，使其既能很好地抑制LCL諧振又能確保雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定。

3雙環(huán)的設(shè)計與分析

3.1基于重復(fù)控制的雙環(huán)結(jié)構(gòu)

由于外環(huán)需要準確跟蹤諧波電流指令。因此，外環(huán)反饋電流只能取自電網(wǎng)側(cè)。另外，反饋電流取自逆變器側(cè)還會引入逆變器開關(guān)紋波，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制方法[9]。得益于重復(fù)內(nèi)膜對諧波信號提供的高增益，重復(fù)控制適合于處理APF的諧波跟蹤問題[10]。因此，本文的外環(huán)采用重復(fù)控制，基于重復(fù)控制的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。圖中N=fc/f0，其中fc為采樣頻率，f0為基波頻率[11]。M是衰減濾波器，通常小于1[12]。F1(z)由反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函離散化得到，F(xiàn)2(z)由反饋電流取自逆變器側(cè)的內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函離散化得到。F1(z)和F2(z)統(tǒng)一用F(z)表示。由于內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函存在相位滯后，需要用超前環(huán)節(jié)zk校正，本文k取2。電流指令除了輸入給重復(fù)控制外環(huán)，還送給內(nèi)環(huán)進行前饋控制，使系統(tǒng)可以對ir的變化進行快速響應(yīng)[5]。

圖8　外環(huán)為重復(fù)控制的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.8　Structure diagram of double-loop control 　　　system with repetitive control outer loop

3.2整個系統(tǒng)穩(wěn)定性比較

雙線性變換將S平面的左半平面(S平面的穩(wěn)定區(qū)域)映射到Z平面的單位圓內(nèi)(Z平面的穩(wěn)定區(qū)域)，因此，雙線性變換不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文利用雙線性變換將內(nèi)環(huán)離散化，通過圖8可得整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為

(15)

根據(jù)離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，為了使雙閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，zkF(z)+zN-M=0的根要在單位圓內(nèi)。由于N一般較大，特征方程的根太多，不便求解。由小增益原理[13]得到整個雙環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分而非必要條件為：

|zkF(z)-M|<1,z=ejωTs(ω∈[0,π/Ts]) 。

(16)

當L1=1 400 μH、L2=200 μH、C=10 μF時，N=204，即采樣時間Ts=0.02/204 s，代入F(z)分別畫出兩種反饋電流時，不同阻尼電阻和不同比例增益下zkF(z)-M的模在復(fù)平面的軌跡如圖9所示，其中衰減濾波器M取工程經(jīng)驗值0.98[12]，以保證穩(wěn)定性。圖中藍色實線為單位圓，藍色虛線和紅色實線分別為內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)和逆變器側(cè)的雙環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定充分條件的軌跡圖。

圖9　兩種反饋電流的雙環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定充分條件的軌跡圖Fig.9　Locus diagrams of sufficient condition for stability　　　 of double-loop control system in two kinds of　　　 feedback current

比較圖9中的軌跡圖可知，在阻尼電阻相同或者比例增益相同的情況下，內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙環(huán)系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性。

3.3整個系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差比較

雙環(huán)控制系統(tǒng)的跟蹤指令電流的誤差傳函為

Φe(z)=1-Φ(z)。

(17)

當式(17)中的參數(shù)為L1=1 400 μH、L2=200 μH、C=10 μF、K=3、N=204時，由圖9看出內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的雙環(huán)系統(tǒng)在阻尼電阻Rd≈0.8 Ω時才完全穩(wěn)定，因此，從Rd=0.8 Ω起比較內(nèi)環(huán)兩種反饋電流的雙環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

圖10為各參數(shù)相同時兩種反饋電流的雙閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳函波特圖。由圖10可知在2.5 kHz以內(nèi)，即2～50次諧波范圍內(nèi)，兩種系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差傳函的相頻特性幾乎重合，或是相差2π的整數(shù)倍。而幅頻特性在1.7 kHz以內(nèi)，即2～34次諧波范圍內(nèi)幾乎重合；在1.7 kHz～2.5 kHz范圍有微小的差別。而34次以上的諧波含量一般很小，產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差也不會太大。因此，可以認為在各參數(shù)相同時，兩種系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精確度相當。

圖10　兩種反饋電流的雙閉環(huán)系統(tǒng)誤差傳函波特圖Fig.10　Bode plots of steady-state error transfer function　　　 of double-loop control system in two kinds of　　　 feedback current

比例增益均為K=3，內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)，阻尼電阻為Rd=1 Ω和內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)，阻尼電阻Rd=0.3Ω的雙環(huán)系統(tǒng)誤差傳函波特圖如圖11所示。

由圖11可知，在2.5 kHz，即2～50次諧波范圍內(nèi)，兩種系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差傳函的相頻特性相差2π的整數(shù)倍，而在2 kHz即40次諧波以上，兩種系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差傳函幅頻特性存在微小區(qū)別。同樣由于40次以上諧波含量較小，因此可以認為兩種系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精確度是相當?shù)?。與內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)相比，內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙環(huán)控制系統(tǒng)，只需要較小的阻尼電阻就可達到相當?shù)姆€(wěn)態(tài)精確度。

圖11　不同阻尼電阻下兩種雙閉環(huán)系統(tǒng)誤差傳函波特圖Fig.11　Bode plot of steady-state error transfer function 　　　of double-loop control system in different　　　 damping resistor

比例增益K=3，阻尼電阻為Rd=1 Ω，內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)，和比例增益K=3.5，阻尼電阻Rd=0.3 Ω，內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙環(huán)系統(tǒng)誤差傳函波特圖如圖12所示。由于內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙閉環(huán)系統(tǒng)比例增益K的取值范圍較大，由圖12可知，可以通過適當增大比例增益K的方式來使內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙閉環(huán)系統(tǒng)與內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的雙閉環(huán)系統(tǒng)達到相同甚至更好的穩(wěn)態(tài)精度。

4系統(tǒng)仿真

在Matlab/SIMULINK下搭建仿真電路對系統(tǒng)進行仿真。APF仿真模型中，三相電網(wǎng)電壓為380 V/50 Hz，采樣頻率為10.2 kHz，逆變器直流母線電壓為800 V，LCL濾波器的參數(shù)取為：K=3、L1=1 400 μH、L2=200 μH、C=10 μF。非線性負載為三相整流橋，0～0.4 s時，電阻RL=10 Ω與電感L=20 mH串聯(lián)，0.4 s后再與同樣電阻值和電感值的阻感性負載并聯(lián)。在仿真開始0.2 s后投入APF濾波器。

圖12　合適參數(shù)下兩種雙閉環(huán)系統(tǒng)誤差傳函波特圖Fig.12　Bode plot of steady-state error transfer function　　　 of double-loop control system in suitable　　　 parameters

圖13為內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)，外環(huán)為重復(fù)控制的雙環(huán)控制系統(tǒng)在不同阻尼電阻下APF的濾波效果。

圖13　內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)APF濾波效果Fig.13　Filtering effect of APF when getting feedback 　　　current of inner loop from the grid side

由圖13可知，當阻尼電阻Rd=0.9 Ω時，內(nèi)環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)的APF才開始有很好的濾波效果。

由圖14和圖15可見兩種控制系統(tǒng)的諧波補償效果相差無幾，然而內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙環(huán)控制系統(tǒng)所需的阻尼電阻較小。

圖14　兩種控制系統(tǒng)補償下電網(wǎng)電流波形Fig.14　Current waveforms of grid by current 　　　compensation in two kinds of control　　　 system

圖15　兩種控制系統(tǒng)補償穩(wěn)定后電網(wǎng)電流諧波畸變率Fig.15　Total Harmonics Distortion(THD) of grid 　　　current after current compensation in two　　　 kinds of control system

5結(jié)論

通過對基于LCL濾波器并聯(lián)型APF雙環(huán)控制系統(tǒng)反饋電流測量點的如何選取進行了理論和仿真分析，得出以下結(jié)論：1)APF雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精確度雖然比單閉環(huán)高，但是穩(wěn)定性與單閉環(huán)系統(tǒng)相比有所降低，內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函作為外環(huán)開環(huán)傳函的一部分，很大程度上決定著整個雙環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在雙環(huán)系統(tǒng)其它參數(shù)已知或設(shè)計好的情況下，可以根據(jù)內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳函的波特圖，從抑制LCL諧振入手，粗略地選取合適的比例增益和阻尼電阻。而后根據(jù)外環(huán)穩(wěn)定性的充分條件軌跡圖，以及外環(huán)穩(wěn)態(tài)精度確波特圖進一步選擇合適的參數(shù)；2)與內(nèi)外環(huán)反饋電流均取自電網(wǎng)側(cè)相比，內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)時，能明顯提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且能進一步減小LCL的諧振峰值，因此，可以選擇較小的阻尼電阻，從而減小阻尼損耗，以及減小設(shè)備發(fā)熱隱患；而外環(huán)反饋電流取自電網(wǎng)側(cè)，使得在整個系統(tǒng)層面上并不改變系統(tǒng)濾除開關(guān)紋波的特性，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精確度只在高頻部分略有降低，由于高頻諧波含量一般較小，穩(wěn)態(tài)精確度的降低幾乎可以忽略不計。內(nèi)環(huán)反饋電流取自逆變器側(cè)的雙環(huán)控制系統(tǒng)的比例增益取值范圍較大，可以適當增大比例增益來進一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精確度，同時加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。有些逆變器用一個電流傳感器來檢測電感電流，既用于過流保護，又用于電流控制[6]。而工業(yè)逆變器的電流傳感器大多安裝在逆變器側(cè)，用于保護功率變流器[14]，因此，為了取得逆變器側(cè)的反饋電流某些情況下無需再增加一個電流傳感器。

參 考 文 獻:

[1]何英杰,劉進軍,王兆安,等.基于重復(fù)預(yù)測原理的三電平APF無差拍控制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報,2010,25(2):114-120.

HE Yingjie,LIU Jinjun,WANG Zhao’an,et al.A deadbeat control algorithm based on repetitive predictor theory for three-level active power filter [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(2):114-120.

[2]王曉剛,王佳慶,張杰.基于LCL濾波的有源電力濾波器預(yù)測電流控制[J].電氣傳動,2011,41(9):30-33.

WANG Xiaogang,WANG Jiaqing,ZHANG Jie.Predictive current control of LCL-based active power filter [J].Electric Drive,2011,41(9):30-33.

[3]譚理華,張興,楊淑英,等.基于陷波算法實現(xiàn)LCL變流器網(wǎng)側(cè)電流直接控制[J].電力電子技術(shù),2010,44(4):53-55.

TAN Lihua,ZHANG Xing,YANG Shuying,et al.A Novel Control Strategy of LCL VSC Based on Notch Concept [J].Power Electronics,2010,44(4):53-55.

[4]陳國柱,趙文強.LCL濾波的并聯(lián)有源濾波器的虛擬阻尼控制[J].高電壓技術(shù),2010,36(7):1827-1832.

CHEN Guozhu,ZHAO Wenqiang.Virtual resistor control strategy of parallel active power filter with LCL filter [J].High Voltage Engineering,2010,36(7):1827-1832.

[5]張東江,仇志凌,陳天錦,等.一種基于相位滯后的并網(wǎng)變流器電流雙環(huán)控制方法[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(8):128-133.

ZHANG Dongjiang，QIU Zhiling，CHEN Tianjin，et al.A double loop current control approach based on phase lag for grid connected converter [J].Power System Protection and Control,2011,39(8):128-133.

[6]TWINING E,HOLMES D G.Grid current regulation of a three-phase voltage source inverter with an LCL input filter [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(3):888-895.

[7]ABEYASEKARA T,JOHNSON C M,ATKINSON D J,et al.Suppression of line voltage related distortion in current controlled grid connected inverters [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2005,20(6):1393-1401.

[8]王愛華,張燕燕,劉曉敏.永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機網(wǎng)側(cè)變換器的研究與仿真[J].電源學(xué)報,2012,40(2):95-99.

WANG Aihua,ZHANG Yanyan,LIU Xiaomin.Research and simulation of grid-side converter based to dire permanent magnet wind power generation system [J].Journal of Power Supply,2012,40(2):95-99.

[9]ZHANG B,WANG D W,ZHOU K,et al.Linear phase lead compensation repetitive control of a CVCF PWM inverter [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2008,55(4):1595-1602.

[10]仇志凌,楊恩星,孔潔,等.基于LCL濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法[J].中國電機工程學(xué)報,2009,29(18):15-20.

QIU Zhiling,YANG Enxing,KONG Jie,et al.Current loop control approach for LCL-based shunt active power filter [J].Proceedings of the CSEE,2009,29(18):15-20.

[11]周娟,秦靜,王子績,等.內(nèi)置重復(fù)控制器無差拍控制在有源濾波器中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(2):233-238.

ZHOU Juan,QIN Jing,WANG Ziji,et al.Application of deadbeat control with plug-in repetitive controller in active power filter [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(2):233-238.

[12]TZOU YY,Ou,et al.High-performance programmable AC power source with low harmonic distortion using DSP-based repetitive control technique [J].IEEE Transoctions on Power Electronics,1997,12(4):715-725.

[13]ZHOU Keliang,WANG Danwei.Unified robust zero-error tracking control of CVCF PWM converters [J].IEEE Transactions on Circuits System I: Fundamental Theory and Applications,2002,49(4): 492-501.

[14]LISERRE M,BLAABJERG F,FELLOW,et al.Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier [J].IEEE Transactions on Industry Applications,2005,41(5):1281-1291.

(編輯：張楠)

Research on selection of feedback currents for LCL-filter-based shunt APF

QI Hong,SU Zhong-yu,CHEN Chong

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

Abstract:Through theoretical analysis,a selection way of feedback currents for LCL-filter-Based double closed-loop control system with passive damping of Shunt APF was proposed.The range of damp resistor and proportional gain values which make the system stable were extended obviously,when getting the feedback current of inner loop from the inverter side and getting feedback current of outer loop from the grid side,compared to the traditional way of getting feedback current of both internal and external loop from the grid side.It means that the system is more stable with a slight reduction of steady-state accuracy at high frequency harmonics.Since the high frequency harmonics content is less,the reduction is almost negligible.So,only a smaller damping resistor is required to make the system stable and achieve good steady-state accuracy.It reduces the loss of damping and the risk of device heating.Since the range of proportion gain values which make the system stable is larger,the proportion gain value is increased properly to improve steady-state accuracy and dynamic response speed of the system.The simulation result verifies the correctness and effectiveness of the proposed selection method of feedback currents.

Keywords:active power filter; LCL-filter; feedback current; passive damping; proportional gain; double closed-loop; repetitive control

中圖分類號:TM 762;TP 273;TM 464

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)04-0001-09

DOI:10.15938/j.emc.2016.04.001

通訊作者:齊虹

作者簡介:齊虹(1961—)，女，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電路理論分析與控制，電力系統(tǒng)的檢測與控制；蘇忠鈺(1988—)，男，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)的檢測技術(shù)與控制；

基金項目：福建省自然科學(xué)基金(2012J01259)

收稿日期:2014-07-03

陳沖(1954—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為非線性控制理論及應(yīng)用，電力傳動系統(tǒng)的控制，有源電力濾波器，電力電子技術(shù)等。