PBL模式下的高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)研究
——以“不等式與數(shù)列求和教學(xué)”為例

☉江蘇省口岸中學(xué)高國(guó)圣

PBL模式下的高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)研究
——以“不等式與數(shù)列求和教學(xué)”為例

☉江蘇省口岸中學(xué)高國(guó)圣

隨著新課程改革的日益深入，傳統(tǒng)的“滿堂灌”“填鴨式”教學(xué)模式已經(jīng)逐漸被“問(wèn)題探究式”教學(xué)模式取代，PBL模式是一種新型教學(xué)模式，這是一種以問(wèn)題為中心的教學(xué)模式，教師在“問(wèn)題中心”下指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)提出新問(wèn)題.微課教學(xué)與PBL模式相結(jié)合，能夠有效提高課堂教學(xué)學(xué)習(xí)效率，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究能力.

一、PBL模式與微課教學(xué)形式分析

1.PBL模式

PBL模式是一種以問(wèn)題為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，在問(wèn)題指導(dǎo)下設(shè)計(jì)教學(xué)步驟，PBL模式下的課堂教學(xué)主要分為四個(gè)階段：課前準(zhǔn)備階段、課堂階段、課后自學(xué)階段、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)階段.下面我們將具體分析這種教學(xué)模式下的教學(xué)四階段：（1）課前準(zhǔn)備階段.首先讓學(xué)生了解PBL模式有關(guān)知識(shí)、特點(diǎn)，教授學(xué)生學(xué)會(huì)使用這種教學(xué)模式發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，增強(qiáng)其對(duì)PBL模式的認(rèn)識(shí)與理解.PBL模式最突出的一個(gè)特征就是學(xué)生進(jìn)行分組學(xué)習(xí)，學(xué)生分組時(shí)，應(yīng)將小組規(guī)模、學(xué)生搭配及組內(nèi)結(jié)構(gòu)等考慮進(jìn)去，小組人數(shù)最好控制在6人左右，搭配好性別、性格及成績(jī)比例，將知識(shí)與能力互補(bǔ)互助特點(diǎn)體現(xiàn)出來(lái)，小組學(xué)習(xí)討論時(shí)應(yīng)明確分工.［1］教師采用PBL教學(xué)模式，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種學(xué)習(xí)情境，在情境中教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并圍繞問(wèn)題獲取知識(shí)與能力，教學(xué)情境中問(wèn)題應(yīng)精心設(shè)置，最好具有實(shí)踐性、復(fù)雜性及層次性.（2）課堂階段.教師將課本中需要解決的問(wèn)題蘊(yùn)含到現(xiàn)象或事件描述中，并結(jié)合有關(guān)教學(xué)大綱及問(wèn)題編制成案例資料，然后將這些案例資料按照小組形式分發(fā)給學(xué)生，組長(zhǎng)檢查案例中是否有不懂的概念或術(shù)語(yǔ)，其次，進(jìn)行案例解讀，并從案例中提取問(wèn)題，接著提出假設(shè)，從問(wèn)題出發(fā)提出問(wèn)題解決的假設(shè)，將可能涉及的原因及方法、后果等提出來(lái)，第四步是確定需要增加的案例資料，第五步是最終確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，小組成員經(jīng)過(guò)商議后得出一致想要解決的問(wèn)題，第六步是制定較詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，分配給各小組學(xué)習(xí)任務(wù)，確定下一步學(xué)習(xí)內(nèi)容及任務(wù).［2］（3）課后自學(xué)階段.學(xué)生根據(jù)分配好的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過(guò)查閱書籍、上網(wǎng)等方式收集資料，進(jìn)行自主學(xué)習(xí).（4）課堂總結(jié)評(píng)價(jià)階段.該階段主要是展示報(bào)告學(xué)習(xí)效果、反思并評(píng)價(jià).

2.微課教學(xué)

微課主要是指那些以教學(xué)設(shè)計(jì)思想為基礎(chǔ)，利用多媒體技術(shù)在短時(shí)間內(nèi)針對(duì)性講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的視頻或者是音頻.微課在實(shí)際教學(xué)教育過(guò)程中，講授內(nèi)容大多數(shù)呈現(xiàn)出“點(diǎn)”狀、碎片化，微課是新時(shí)期新技術(shù)的產(chǎn)物，是課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充形式，有利于學(xué)習(xí)者進(jìn)行個(gè)性化及深度化學(xué)習(xí).教師使用微課教學(xué)形式，常常使用手機(jī)、相機(jī)或者是DV等設(shè)備進(jìn)行錄制與拍攝，也可以使用有關(guān)軟件將其制作成視頻或音頻.

二、PBL模式下的高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)實(shí)施策略分析

1.PBL模式下的高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)實(shí)施策略陳述——以數(shù)列求和教學(xué)為例

這里以高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列求和知識(shí)作為實(shí)例進(jìn)行分析，首先，設(shè)置好要探究的課題：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，根據(jù)這一課時(shí)制定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn).然后，采用PBL教學(xué)模式：第一步設(shè)疑自探，教師在課堂教學(xué)中先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，將17世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰為愛妃建造的泰姬陵作為情境導(dǎo)入課堂，泰姬陵主要使用純白大理石砌建，是世界古建筑的七大奇跡之一，其中陵寢被寶石鑲嵌，圖案精美絕倫，陵寢是一個(gè)三角形圖案，它被大小相同的寶石鑲嵌而成，一共有100層（如圖1所示），教師這時(shí)提出問(wèn)題：同學(xué)們知道這個(gè)圖案一共用了多少顆寶石嗎？

圖1

教師應(yīng)使用這個(gè)情境問(wèn)題引出所要講解學(xué)習(xí)的知識(shí)，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，問(wèn)題情境應(yīng)采取先進(jìn)多媒體手段，以微課形式展示出來(lái)，可以在正式上課前讓學(xué)生觀看有關(guān)這個(gè)建筑圖案的小視頻.［3］接著教師提問(wèn)學(xué)生：看到這個(gè)問(wèn)題情境，同學(xué)們能想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生會(huì)就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考，并提出了新問(wèn)題，例如，這些鑲嵌寶石有什么規(guī)律嗎？也有的想到了怎樣求1+2+3+…+100=？等差數(shù)列前n項(xiàng)和能使用高斯算法求解嗎？這樣教師幫助學(xué)生梳理問(wèn)題，提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo).第二大步就是讓學(xué)生分組合作討論，小組成員先分層討論，然后再群體討論，并展示自己討論成果，明確各小組課堂任務(wù)，選派不同小組在黑板上展示問(wèn)題的解決方法，通過(guò)一系列問(wèn)題探討分析后，得出等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.

接著教師還要給學(xué)生進(jìn)行有關(guān)知識(shí)補(bǔ)充，學(xué)生在此之前學(xué)習(xí)過(guò)an=a1+（n-1）d，因此，等差數(shù)列的另一種變形公式為

2.PBL模式下的高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)實(shí)施策略陳述——以不等式為例

PBL教學(xué)模式以促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為最終目標(biāo)，因此，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，可以有目的、有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生就教師設(shè)置好的問(wèn)題再提出新問(wèn)題，通過(guò)改變條件、結(jié)論等形式來(lái)反復(fù)編題，培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成良好數(shù)學(xué)思維，學(xué)生能逐漸掌握常用的數(shù)學(xué)方法解題，例如，分離常數(shù)法、配方法及數(shù)形結(jié)合法等，這里我們以高中數(shù)學(xué)中的不等式知識(shí)為例進(jìn)行探討分析，將PBL模式與數(shù)學(xué)方法分離常數(shù)法應(yīng)用到不等式教學(xué)及解題過(guò)程中.［4］

針對(duì)這個(gè)題目，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：這個(gè)是什么函數(shù)？如何求這個(gè)函數(shù)的最值？求值方法的靈感來(lái)源是什么？

學(xué)生會(huì)依次回答問(wèn)題，并得出結(jié)果、結(jié)論：這個(gè)是分式函數(shù)，分式函數(shù)求最值要先進(jìn)行變形，從而得到f（x）=示，接著教師順著學(xué)生受基本不等式啟示引導(dǎo)學(xué)生由等號(hào)成立，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最小值為9.

教師解答出答案之后，再提出這道題的變形是非常重要的，那么哪些數(shù)學(xué)題也能這樣變形呢？讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行討論，然后以微課形式在課堂上展示出來(lái)，最后進(jìn)行總結(jié)得出結(jié)論.綜合上述分析及具體題目解答，能夠看出PBL模式是一種以問(wèn)題促進(jìn)問(wèn)題的教學(xué)模式，學(xué)生只有自主探究、剖析數(shù)學(xué)知識(shí)及習(xí)題，才能提出有效問(wèn)題，采取數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法成功解決問(wèn)題.

三、結(jié)束語(yǔ)

PBL模式符合高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及思維特征，也積極響應(yīng)了新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“自主”、“合作”等教學(xué)學(xué)習(xí)理念，是一種高效科學(xué)的教學(xué)方法.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中就具體問(wèn)題設(shè)置合理情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，使其自主學(xué)習(xí)探究、勇于提出疑問(wèn)、學(xué)會(huì)反思，從而逐漸提升自主學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新能力.F