基于改進模糊支持向量回歸模型的機場能源需求預(yù)測

王坤 員曉陽 王力

摘要：針對離群點在機場能源數(shù)據(jù)的預(yù)測和分析中存在干擾等問題，建立了一種基于改進模糊支持向量回歸（FSVR）的機場能源需求預(yù)測模型。首先，采用模糊統(tǒng)計法對測試樣本集、系統(tǒng)參數(shù)和模型輸出進行分析，推導(dǎo)出符合其數(shù)據(jù)分布的基本隸屬函數(shù)形式；其次，結(jié)合例證法、專家經(jīng)驗法對隸屬函數(shù)進行“再學(xué)習(xí)”，逐步修改和完善正態(tài)隸屬函數(shù)a、b參數(shù)值，半梯形隸屬函數(shù)邊界參數(shù)值及三角隸屬函數(shù)p、d參數(shù)值，以此消除或減少不利數(shù)據(jù)挖掘的離群點，同時保留有效關(guān)鍵點；最后，結(jié)合支持向量回歸（SVR）算法，建立預(yù)測模型，并驗證了該模型的可行性。實驗結(jié)果表明，與反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，F(xiàn)SVR方法的預(yù)測準(zhǔn)確率提高了2.66%，對離群點的識別率提高了3.72%。

關(guān)鍵詞：機場能源需求預(yù)測；模糊支持向量回歸；支持向量機；模糊隸屬度；離群點

中圖分類號：TP181 文獻標(biāo)志碼：A

Abstract：Focused on the issue that interference would exist in the analysis and prediction of airport energy data because of the outliers， a prediction model based on improved Fuzzy Support Vector Regression （FSVR） was established for the demand of airport energy. Firstly， a fuzzy statistical method was selected to make an analysis on test sample sets， parameters and the outputs of models， and a basic membership function form consistent with the data distribution would be derived from this analysis. Secondly， relearning of membership function would be performed with respect to expert experiences， then the parameter values a and b of the normal membership function， the boundary parameter values of semitrapezoid membership function and the parameter values p and d of triangular membership function would gradually be refined and improved， so as to eliminate or reduce the outliers which were not conducive to data mining and reserved the key points. Finally， combined with Support Vector Regression （SVR） algorithm， a prediction model was established and its feasibility was verified subsequently. The experimental result shows that， compared with Back Propagation （BP） neural network， the prediction accuracy of the FSVR increases 2.66% and the recognition rate of outliers increases 3.72%.

Key words：airport energy demand prediction； Fuzzy Support Vector Regression （FSVR）； Support Vector Machine （SVM）； fuzzy membership； outlier

0 引言

改革開放30多年來，中國民航業(yè)持續(xù)快速發(fā)展，航線網(wǎng)絡(luò)不斷擴大，機場地面的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)取得重大進展，其能源消耗也隨之增加。2007年初，民航局適時提出綠色機場體系，加強對能源消耗的改造與優(yōu)化[1]。然而面對機場如此龐大而且復(fù)雜的能源系統(tǒng)，要實現(xiàn)綠色、安全、穩(wěn)定可靠的運行，需要科研人員進行細(xì)致的調(diào)研規(guī)劃，以及科學(xué)合理的設(shè)計。

現(xiàn)如今，普遍認(rèn)可的傳統(tǒng)預(yù)測方法有趨勢外推法、消費彈性法、主要消耗部門預(yù)測法、回歸分析法等[2]。而后出現(xiàn)的反向傳播（Back Propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適用于輸入輸出為非線性關(guān)系且訓(xùn)練數(shù)據(jù)集充足的情況下[3]。我國機場記錄的能源歷史數(shù)據(jù)過少，且存在一些被噪聲影響的離群點，針對這種情況，若采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)往往因為訓(xùn)練不充足，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，泛化能力不夠強甚至出現(xiàn)過擬合的缺點。支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機（Support Vector Machine， SVM）在回歸問題中的推廣， 在小樣本信息的情況下，能夠通過復(fù)雜的核學(xué)習(xí)能力尋得最佳方案，從而獲得最好的推廣能力[4]。但SVR訓(xùn)練樣本中存在的不確定因素以及離群點的挖掘常常不令人滿意[5]。Lin等[6]提出的模糊支持向量回歸（Fuzzy Support Vector Regression， FSVR）方法，綜合了支持向量回歸和模糊集理論的優(yōu)勢，在解凸二次規(guī)劃問題時具有更好的泛化能力以及抗噪聲能力。在模糊支持向量回歸算法中，隸屬度函數(shù)是樣本點離群程度的最客觀反映[7]。雖然目前隸屬度函數(shù)的構(gòu)造方法多種多樣，但一直沒有形成統(tǒng)一的準(zhǔn)則。

機場運行能源系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)記錄少，各影響因素復(fù)雜多變且相互滲透，導(dǎo)致一些離群點的出現(xiàn)。這些離群點大多屬于異常數(shù)據(jù)，是冗余的，并沒有實際的研究價值，但某些離群點卻攜帶了極重要的隱藏信息，對機場運行能源消耗的數(shù)據(jù)挖掘有很大的幫助。在實際的管理工作中，機場人員在對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析時，大多仍采用人工統(tǒng)計的方法，對離群點的處理也比較粗糙，往往容易忽略掉某些極具研究價值的離群點，這無疑會對研究結(jié)果造成干擾。本文采用模糊支持向量回歸算法對某機場航站樓的用電需求進行建模，通過分析幾種常用隸屬函數(shù)，并結(jié)合所提供的樣本數(shù)據(jù)的特點，分別為樣本集、模型參數(shù)以及輸出預(yù)測值設(shè)計了不同的模糊隸屬函數(shù)，并對預(yù)測模型的參數(shù)進行了改進，將噪聲數(shù)據(jù)的干擾程度降低，減少離群點樣本的影響，使其更加符合機場能源預(yù)測的需求。實驗結(jié)果顯示該方法的回歸效果理想。最后，對2016年6月份用電需求進行了預(yù)測，驗證了所建模型的可用性和準(zhǔn)確性，為機場管理者在能源管理中提供有效的決策支持。

1.2 模糊支持向量回歸算法

2002年Lin等[6]提出了模糊支持向量機（Fuzzy Support Vector Machine， FSVM）方法，通過給訓(xùn)練樣本增加一個模糊隸屬關(guān)系來對樣本的隱含信息加以充分利用，對解決在實際應(yīng)用中遇到的多分類問題有很大幫助。借鑒FSVM能夠很好地改善模型的分類能力，把模糊隸屬度應(yīng)用到SVR中，提出了模糊支持向量回歸（FSVR）。模糊隸屬度的確定對FSVR的抗噪能力以及預(yù)測精度的提高有很大幫助。

通過隸屬函數(shù)方法可以對現(xiàn)實生活中的某些不確定性因素近似逼近。由于機場能源歷史數(shù)據(jù)較少，而且存在大量的孤立點，引入模糊隸屬度概念可以很好地降低甚至消除這些點對預(yù)測結(jié)果的影響。在本文中，將對樣本集、模型參數(shù)以及模型輸出建立各自的模糊隸屬函數(shù)，可以有效降低樣本中離群點對模型準(zhǔn)確性的影響。

2 改進的模糊支持向量回歸模型的建立

目前，機場能源系統(tǒng)中存儲的有效歷史數(shù)據(jù)多為人工抄錄整理，不僅數(shù)據(jù)量偏少，而且存在大量的離群數(shù)據(jù)。這些離群點中有些受噪聲影響過大，在能源預(yù)測建模的過程中，這無疑會對系統(tǒng)造成干擾，出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，降低預(yù)測精度。而有些離群點卻可能隱藏了重要的信息，具有比一般數(shù)據(jù)更高的研究價值，在建模過程中如果忽略這些點，對預(yù)測結(jié)果的精確度也無疑是一種損失。針對這一問題，可以通過構(gòu)造一系列能夠客觀反映各樣本點離群程度的模糊隸屬函數(shù)，以此來降低甚至消除某些離群嚴(yán)重的點對預(yù)測結(jié)果的干擾，同時又不過分地過濾掉隱藏某些研究信息的離群點。

2.1 隸屬函數(shù)的確定

現(xiàn)如今，針對機場能源預(yù)測還沒有比較完善的方法，對于隸屬函數(shù)的選取，也是仍沒有一個統(tǒng)一的、廣泛適用的標(biāo)準(zhǔn)，所以確定符合機場能源數(shù)據(jù)的隸屬度是本文研究的關(guān)鍵所在。一般利用經(jīng)驗并結(jié)合實際情況來確定合理的隸屬度。基于密度的離群程度表示方法現(xiàn)被大家普遍認(rèn)可[5，15]，但此方法卻主要針對的是密度較高的樣本點，對于過度分散的邊緣點總是不能準(zhǔn)確的評價。同時，該方法在確定隸屬度時，也僅僅只針對訓(xùn)練樣本的輸入。這樣的結(jié)果不能體現(xiàn)出預(yù)測模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，對預(yù)測結(jié)果無疑是一種損失。本文針對機場能源系統(tǒng)的特點，同時考慮到樣本集的輸入、系統(tǒng)參數(shù)以及系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)類型之間的差異，分別設(shè)計了不同的模糊隸屬函數(shù)。通過選取的隸屬函數(shù)，可將實際的數(shù)據(jù)用模糊隸屬度來代替，這樣每個樣本的孤立程度便更加清晰明了，極大地降低了離群點在樣本訓(xùn)練時對預(yù)測模型的干擾。

在本文中，主要針對航站樓用電量進行預(yù)測分析，是根據(jù)電力消耗的歷史和現(xiàn)在的值去推測未來某一時段的消耗值。然而，在實際問題中，往往存在各種復(fù)雜因素會對用電量產(chǎn)生影響，如極端氣候因素。這類離群點數(shù)據(jù)在進行個別分析時有一定的價值，但對預(yù)測整體趨勢卻有極大的干擾。針對這樣的情況，需要采用隸屬度函數(shù)對樣本集進行修正，使其符合系統(tǒng)正常運行時的用電量狀態(tài)，以此減小噪聲數(shù)據(jù)對模型構(gòu)建的干擾。

通過模糊統(tǒng)計法對實際數(shù)據(jù)進行調(diào)研與分析，發(fā)現(xiàn)影響航站樓用電量的因素基本都呈現(xiàn)出集中、對稱、均勻變動的特點。采用正態(tài)分布函數(shù)可以將嚴(yán)重偏離的離群點數(shù)據(jù)去除，同時保留離中心很近的離群點。如氣溫這一影響因素，在本文采用的5、6月數(shù)據(jù)中基本保持在18℃～37℃，并且數(shù)據(jù)整體呈現(xiàn)出正態(tài)分布的特點。

因此，樣本集輸入的隸屬度函數(shù)由正態(tài)分布函數(shù)定義，但a、b的值要根據(jù)樣本集中不同的影響因素的特點來確定。

可大致描述為以下步驟：

1）分析訓(xùn)練樣本集、模型參數(shù)、模型輸出值的數(shù)據(jù)特點，利用模糊統(tǒng)計等隸屬函數(shù)確定方法得到各自的隸屬函數(shù)；

2）通過隸屬函數(shù)把給定的訓(xùn)練樣本轉(zhuǎn)換成模糊數(shù)據(jù)集{（x1，Y*1），…，（xn，Y*n）}；

3）通過式（11）解最優(yōu)問題得到拉格朗日乘子α*i、αi；

4）通過式（12）得出W=（w，p）；

5）選取α*i、α*j∈（0，Csi）；

6）通過式（12）計算B=（b，d）；

7）構(gòu)造模糊線性預(yù)測模型，輸出預(yù)測值。

3 實驗驗證

由于目前我國大部分機場的能源系統(tǒng)還在完善當(dāng)中，可用的歷史數(shù)據(jù)積累不多。在本文中，針對某機場航站樓用電需求量進行了分析，同時為保證實驗的準(zhǔn)確性，采用了兩組數(shù)據(jù)樣本集。分別是2014年6月、2015年6月用電量及其影響因素的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集。影響用電量的六個因素作為模型的輸入，分別為日期、當(dāng)天時間段、氣象信息、氣溫、航班準(zhǔn)點率、航站樓停留人數(shù)、使用的設(shè)備技術(shù)水平，航站樓的用電量作為模型的輸出。

表1列出了本次實驗的部分樣本集。通過隸屬函數(shù)計算出每個數(shù)據(jù)樣本的隸屬度，從而得到新的樣本集，即模糊數(shù)據(jù)集T={（x1，Y*1），（x2，Y*2），…，（x7，Y*7）}。

表1中：M代表月份，N代表樣本個數(shù)，Y（x）代表用電量，X1代表日期，X2代表當(dāng)天時間段，X3代表氣象信息，X4代表氣溫，X5代表航班準(zhǔn)點率，X6代表航站樓人數(shù)，X7代表設(shè)備技術(shù)水平。時間段1、2、3、4分別代表0～6時、6～12時、12～18時、18～24時；氣象信息1、2、3、4、5、6、7、8代表晴天、多云、陰、陣雨、小雨、中雨、大雨、暴雨；設(shè)備技術(shù)水平1、2、3、4分別代表設(shè)備能效等級，數(shù)字越小，代表能耗越低。

至此，將所求得的所有參數(shù)代回到式（11）中，便得到了本文用電量需求的預(yù)測模型。選取測試數(shù)據(jù)對模型的預(yù)測能力進行驗證，并針對同一樣本將本文所用方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進行對比，仿真結(jié)果如圖4、5所示。

從圖4、5中可以看出，由于離群點的存在， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對離群點的分布更為敏感，回歸曲線會向著離群點的位置偏移，甚至?xí)霈F(xiàn)過擬合現(xiàn)象；而FSVR相對穩(wěn)定，對離群點的抗干擾能力強。其中，圖4中a點的用電量為20350KW·h，經(jīng)分析它的影響因素，可知主要是因為當(dāng)天為節(jié)假日，航站樓出行人數(shù)增多，氣溫已達(dá)到33℃，所以耗電量增加。這類離群點屬于有效點，在能源數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測工作中，會對結(jié)果產(chǎn)生本質(zhì)性的影響，圖5中的c點也屬于這類關(guān)鍵點，因此在本次實驗中需要對其予以保留；而圖4中的b點的用電量為34302KWh，經(jīng)分析，影響用電量增加的主要原因為當(dāng)天的氣象信息記錄為暴雨，航班延誤，航站樓等待人數(shù)隨之增加，空調(diào)及照明設(shè)備的使用比平時高出很多。這類離群點屬于失真點，它的產(chǎn)生僅僅是因為當(dāng)時的極端因素導(dǎo)致，而對整體數(shù)據(jù)的預(yù)測并沒有實質(zhì)性的影響，并且如果在預(yù)測分析時將其加入，對預(yù)測的精度會造成一定程度上的干擾。圖5中的d點同樣屬于這類離群點，在實驗中為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要消除或者抑制其出現(xiàn)。

實驗誤差對比如表3所示，從中可以看出本文采用的FSVR預(yù)測模型的回歸效果理想，平均相對誤差能夠保持在1.61%，預(yù)測準(zhǔn)確率提高了2.66%，對離群點的識別率提高了3.72%。為了驗證本文采用的模糊隸屬度在結(jié)合支持向量機（SVM）算法上的可行性，選用最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）方法對機場能源數(shù)據(jù)再次進行預(yù)測，預(yù)測值及誤差如表4所示。

4 結(jié)語

本文對模糊支持向量回歸進行了改進，結(jié)合機場能源數(shù)據(jù)中存在離群點的實際特點，優(yōu)化了隸屬函數(shù)的選取方法以及預(yù)測模型的參數(shù)，并且建立了能源預(yù)測模型，有效降低了離群點對預(yù)測結(jié)果的干擾。基于某機場航站樓用電量及相關(guān)數(shù)據(jù)，對所建模型進行了驗證，結(jié)果表明本文所運用的預(yù)測方法克服了傳統(tǒng)SVR方法過擬合、抗噪差的問題。同時通過對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果，證明了在機場能源系統(tǒng)這種非線性以及高維空間的數(shù)據(jù)預(yù)測上，該方法體現(xiàn)出有更高的預(yù)測精度，更好的泛化能力。隨著機場的不斷新建、擴建，能源的需求量也明顯增加，能夠準(zhǔn)確預(yù)測能源需求走勢，對機場的發(fā)展有非常重要的指導(dǎo)意義。

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