基于字典學(xué)習(xí)融合的圖像去噪算法研究

朱伍洋

摘要：進(jìn)入21 世紀(jì)的信息化時(shí)代，圖像成為了人類獲取信息及利用信息的重要來(lái)源，在人類生活中扮演著越來(lái)越重要的角色。圖像的產(chǎn)生，傳輸，處理過(guò)程中，或多或少的引入自然或者人為的高斯噪聲，降低圖像的質(zhì)量。本文主要考慮了在字典學(xué)習(xí)在圖像去噪算法中的實(shí)現(xiàn)，比較了L0和L1約束優(yōu)化各自的實(shí)現(xiàn)方法，最后融合兩個(gè)算法的優(yōu)點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行融合的圖像去噪的，得到了較好的效果。

關(guān)鍵詞：字典學(xué)習(xí) 圖像去噪 融合

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2016）05-0000-00

圖像去噪經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，從方向上可以分為空間域去噪和變換域去噪兩類?？臻g域去噪[1-2]主要包括鄰均值平均法，中值濾波，維納濾波；變換域主要包括傅里葉變換[3]，DCT變換等。雖然圖像去噪已經(jīng)發(fā)展很久，但是還存在挑戰(zhàn)。主要是因?yàn)樵谥v圖像信息和噪聲分離的過(guò)程中，高頻噪聲部分與圖像邊緣細(xì)節(jié)等混合，使用閾值去噪往往，在去除高頻噪聲的時(shí)候，把圖像的邊緣細(xì)節(jié)也丟失了。

現(xiàn)在比較優(yōu)秀的去噪算法，主要包括BM3D[4]，隨著稀疏編碼的火熱，Elad等人提出了字典學(xué)習(xí)，以及與之有關(guān)的去噪算法。字典學(xué)習(xí)的去噪算法，不需要選擇閾值，主要通過(guò)含噪圖像在冗余字典上的稀疏表示來(lái)將噪聲去除，利用了自然圖像的稀疏性。自然圖像能夠在稀疏字典上很好的稀疏表示，而噪聲在稀疏字典中沒(méi)法很好的表示。字典學(xué)習(xí)對(duì)于不同的約束規(guī)則項(xiàng)，會(huì)有不同表示?，F(xiàn)在主要有L0和L1[5-7]。

L0約束優(yōu)化和L1約束優(yōu)化對(duì)最終的去噪結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不同的影響，本文主要研究和實(shí)現(xiàn)這兩種算法在不同強(qiáng)度噪聲下的結(jié)果，融合這兩個(gè)算法來(lái)提高圖像去噪的質(zhì)量。

1 L0范數(shù)優(yōu)化

稀疏字典學(xué)習(xí)圖像重建模型：

K為稀疏度，K<

OMP算法的實(shí)現(xiàn)流程：

初始化；表示殘差，A表示稀疏字典D用于圖像重構(gòu)的行索引，B表示A對(duì)于索引生成的新的索引集。

步驟1：找出殘差與字典D的列內(nèi)積最大值所對(duì)應(yīng)的腳標(biāo)，即：

步驟2：更新索引，記錄到的重建原子集合為；

步驟3：通過(guò)最小二乘法得到；

步驟4：更新殘差；

步驟5：判斷是否滿足t>K，如果滿足就停止迭代，如果不滿足，就返回執(zhí)行步驟1；

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選擇融合系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與暫時(shí)最好的BM3D算法進(jìn)行比較。表示載噪比，psnr表示峰值信噪比。圖像選用的是lena圖像。

通過(guò)對(duì)比可知融合的圖像在載噪比較低，噪聲干擾較少的時(shí)候，擁有BM3D更高的峰值信噪比，但是在高噪聲下，效果差，丟失了紋理信息。

5結(jié)語(yǔ)

本文的融合的方法結(jié)合了L0和L1優(yōu)化約束的各自的優(yōu)點(diǎn)，能夠在噪聲較低的時(shí)候擁有較好的效果，但是關(guān)于融合系數(shù)的選取還需要結(jié)合圖片自身的性質(zhì)來(lái)選擇。字典學(xué)習(xí)去噪算法的時(shí)間復(fù)雜度太高，需要進(jìn)行改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

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