小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

秦荷芳

摘要：數(shù)感是理解數(shù)字和運算的基本意義的能力，是認識到數(shù)字的相對范圍與絕對范圍的能力，也是能夠適當?shù)剡\用基準的能力。數(shù)感本身是創(chuàng)造力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種表現(xiàn)，培養(yǎng)數(shù)感有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和把生活中的問題數(shù)學(xué)化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感培養(yǎng)；學(xué)生

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖像描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！蹦敲矗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？下面談?wù)勛约旱恼J識和體會。

一、對“數(shù)感”的認識

1.“數(shù)感”是認識客觀事物與數(shù)建立起來的一種意識。

在人們的學(xué)習(xí)和生活實踐中經(jīng)常要各種各樣的數(shù)，常會有意識地將事物物現(xiàn)象與數(shù)量建立聯(lián)系。

2.“數(shù)感”是對運算的一般理解。

在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力；能夠進行不同的運算，有能力進行計算；并具有選擇心算、筆算、使用計算器算等適當方法進行計算的經(jīng)驗。

3.“數(shù)感”是一種“數(shù)化地”思考。

數(shù)感就是將有關(guān)實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方式思考問題。如一個學(xué)生去商店買學(xué)習(xí)用品，就要考慮所買文具的數(shù)量、單價，大概應(yīng)帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)生在這個過程中可以逐步地學(xué)會用數(shù)學(xué)思考的方法理解和解決現(xiàn)實中的問題。

二、培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)感”的途徑。

1.在“數(shù)的概念”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

（1）創(chuàng)設(shè)具體情境，把握數(shù)的大小，形成數(shù)感。在創(chuàng)設(shè)猜想情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的概念，加深對數(shù)的實際意義的理解，更重要的是使學(xué)生形成數(shù)感。

（2）開放思考空間，讓學(xué)生用數(shù)字交流。給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生學(xué)會找數(shù)、說數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達的數(shù)據(jù)信息中，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，學(xué)會用數(shù)據(jù)描述和交流。

2.在“數(shù)的運算”教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。

（1）加強估算。如計算31+32的得數(shù)是多少時，先讓學(xué)生估計得數(shù)大約是幾？提示學(xué)生“會小于60嗎？”學(xué)生認為得數(shù)不會小于60或，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得數(shù)不會比60小。

（2）提倡算法多樣化。在計算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定結(jié)果，增強對實際意義的理解。

3.在操作活動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實踐活動中，通過動手、動腦、動口等感官參與，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)感。

如教學(xué)“克和千克的認識”時，分別測量出1千克、100克（用于體驗1克）同一物質(zhì)的重量，讓學(xué)生分別去掂一掂，讓學(xué)生在這一過程中親身體驗到1千克與1 克的實際重量，通過對1千克與1克的數(shù)量的具體感知，形成1千克與克的數(shù)感。

又如在教學(xué)“米、分米、厘米”的認識時，讓學(xué)生先用手勢比劃1厘米、1分米、1米的長度；通過同桌之間互相測一測手指頭的寬度、步足、身高、課桌的長度、立定跳遠的長度等；通過跑一跑感受10米、50米、100米、500米的距離。通過操作活動，讓學(xué)生“觸摸”到數(shù)學(xué)知識，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物體的長度、重量，培養(yǎng)數(shù)感。

4.在解決問題中強化數(shù)感。

教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的有效途徑。學(xué)生在解決問題的過程中選擇適當?shù)乃惴ǎ瑢\算結(jié)果的合理性作出解釋，也是形成數(shù)感的具體體現(xiàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問題，運算是解決問題的工具，學(xué)生遇到具體問題時首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結(jié)果。同樣一個問題可以有不同的方法解決，有些問題可能會有多種不同的解法。為學(xué)生適當提供一些開放性問題，有助于這種意識和能力的培養(yǎng)。只有讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)量估算的全過程，經(jīng)歷猜想、探究、體驗、實踐，才能感受大數(shù)量，正確地估算出大的數(shù)量。如：估計“如果每人浪費1粒米，全國每天要浪費多少米，相當于多少（多大）東西？”

（1）讓學(xué)生猜測13億粒米大約有多重或有多大？學(xué)生的猜測各不相同，但會有一定道理，誰也沒有這樣重量或體積的體驗，對自己的答案抱有懷疑態(tài)度，但又沒有更好的答案。

（2）建議大家用實驗的方法驗證自己的猜測?？梢孕〗M合作，先設(shè)計好估算步驟，再根據(jù)步驟操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、計算器等工具。

（3）小組投入研究估算方案的活動中，完成“13億粒米的估算報告”：估算步驟 、結(jié)算工具 、采用方法 、估算結(jié)果 。

（4）進行交流評價。有的小組數(shù)出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13億粒米重26噸。有的用類似方法算出13億粒重約重28噸、32噸等。有的把米裝在1立方厘米的小盒里，數(shù)出共40粒，計算出13億粒米有32.5立方米。大家普通喜歡以重量來表示，對估算出不一樣的數(shù)據(jù)采用平均數(shù)來表示。

（5）深化體驗。30噸究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30噸有這樣的幾袋？（約1200袋）學(xué)校食堂運米一般用電瓶車，一車約能裝20袋米，這些米要用幾車來運？（約60電瓶車）。在數(shù)量估算過程中，學(xué)生運用數(shù)一數(shù)、算一算以及對幾袋、幾車的估算，形象地建立起30噸的概念，不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)與生活實踐有效聯(lián)系起來，強化數(shù)感。只有將知識運用于問題解決中，學(xué)生才能夠用自己對數(shù)的理解去認識了解社會生活。

總之，數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要逐步培養(yǎng)。在教學(xué)過程，教師要結(jié)合具體的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)數(shù)感的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)系、觀察、體驗、操作、應(yīng)用等活動中，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，切實促進學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。