不等式章節(jié)教學(xué)中習(xí)題課教學(xué)之探究

李丹丹

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)需要習(xí)題課的有效補(bǔ)充。習(xí)題課，囊括了數(shù)學(xué)學(xué)科知識要義之“精華”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)要求之“精髓”，對學(xué)習(xí)對象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情操培樹，呈現(xiàn)無可替代的積極功效。本文作者就不等式章節(jié)教學(xué)中，習(xí)題課教學(xué)活動(dòng)的開展，從三個(gè)方面做了簡單的論述。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；不等式章節(jié)；習(xí)題課教學(xué)；探究

習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)的常見類型之一，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)程中具有十分重要的促進(jìn)和推動(dòng)功效。教育學(xué)認(rèn)為，習(xí)題課所講解案例，所講授內(nèi)容，有效囊括了數(shù)學(xué)學(xué)科知識要義之“精華”，生動(dòng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)要求之“精髓”，對學(xué)習(xí)對象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情操培樹，呈現(xiàn)無可替代的積極功效。筆者以為，習(xí)題課講解活動(dòng)，應(yīng)遵循新課改標(biāo)準(zhǔn)要求，體現(xiàn)與時(shí)俱進(jìn)精神，融學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)和道德情操培樹于其中，展示時(shí)代特性，體現(xiàn)課改精神，使之成為高中數(shù)學(xué)教師有效教學(xué)的“試驗(yàn)場”和“主渠道”。鑒于上面的認(rèn)知和感悟，本人現(xiàn)就不等式章節(jié)教學(xué)中，習(xí)題課教學(xué)活動(dòng)的開展，從三個(gè)方面做簡單的論述。

一、習(xí)題課教學(xué)應(yīng)緊扣教材教學(xué)要義

教育學(xué)認(rèn)為，習(xí)題課教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，就是強(qiáng)化鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。眾所周知，習(xí)題是數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵精髓的“代言”，習(xí)題課教學(xué)應(yīng)該服務(wù)服從于教材目標(biāo)要求。教師在習(xí)題課講解進(jìn)程中，應(yīng)將習(xí)題課作為教學(xué)要義鞏固強(qiáng)化的有效載體，抓住章和節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)以及所設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)以及情感要求等，進(jìn)行有的放矢的習(xí)題講解活動(dòng)，引導(dǎo)高中生進(jìn)一步認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)教材知識要點(diǎn)和目標(biāo)要求，提高高中生數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)。在一元二次不等式習(xí)題課教學(xué)中，一元二次不等式的解法是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在習(xí)題課講解活動(dòng)中，教師緊扣住這一關(guān)鍵要義，并將其融于習(xí)題課講解之中，設(shè)置“x2+ax+1>0”習(xí)題，組織高中生進(jìn)行解析該不等式案例活動(dòng)，高中生通過對問題條件的梳理和分析，認(rèn)識到該問題的解答方法是：“應(yīng)先判斷判別式的符號，如果判別式大于等于0，則求出對應(yīng)方程的根，如果判別式中有字母系數(shù)，需要進(jìn)行分類討論，然后寫出解集。這一題中，需要對a進(jìn)行分類討論，其原因是因?yàn)樗呐袆e式符號不能確定”。此時(shí)，教師以此為契機(jī)，引導(dǎo)回顧總結(jié)一元二次不等式的解法內(nèi)容，同時(shí)，已設(shè)置的這一不等式問題為樣板，進(jìn)行解一元二次不等式解法的一般步驟的總結(jié)活動(dòng)。教師和高中生在共同努力下，歸納總結(jié)出奇解題步驟為，現(xiàn)對不等式進(jìn)行變形，讓其一端為0并且二次項(xiàng)系數(shù)大于0，然后求出對應(yīng)方程的根，并根據(jù)所求結(jié)果畫出二次函數(shù)的圖像，最后觀察圖像，根據(jù)圖像內(nèi)容寫出不等式的解集。

二、習(xí)題課教學(xué)應(yīng)重視主體技能錘煉

習(xí)題課教學(xué)，不是教師一個(gè)人的“任務(wù)”，而是教師與學(xué)生二者之間的共同“工程”。教育功效學(xué)認(rèn)為，習(xí)題課是學(xué)習(xí)對象學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)素養(yǎng)錘煉的有效“載體”，同時(shí)，也是教師踐行新課改標(biāo)準(zhǔn)要求的重要“途徑”。教師直接灌輸、自問自答的單邊教學(xué)，不利于教學(xué)活動(dòng)的深入開展，利于學(xué)生技能的有效錘煉。高中數(shù)學(xué)教師習(xí)題課教學(xué)，要遵循“學(xué)生為主、能力為要”的教學(xué)理念，把高中生課堂“主人翁”地位充分展現(xiàn)，成為解答分析問題的“中堅(jiān)力量”，鼓勵(lì)和組織高中生進(jìn)行自主解析問題的實(shí)踐活動(dòng)，逐步鍛煉其解題技能和學(xué)習(xí)品質(zhì)。如“已知有一個(gè)函數(shù)，其解析式為f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，該函數(shù)滿足f（-1）=-2，并且他對于任意x∈R，都有f（x）≥2x成立。試求出實(shí)數(shù)a，b的值，并且解不等式f（x）

生：解析習(xí)題，梳理?xiàng)l件關(guān)系，推導(dǎo)其解題路數(shù)為：“根據(jù)不等式的解法，以及二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，要求實(shí)數(shù)ab的值，可以采用代入法，將f（-1）=2

代入到函數(shù)解析式中，得到lga，lgb的等式，然后進(jìn)行化簡，得到關(guān)于a，b的等式，根據(jù)問題條件中f（x）≥2x成立，從而令判別式大于小于0，得到關(guān)于lga，lgb的不等式，然后根據(jù)平方大于等于0，從而求出a，b的值。解不等式時(shí)，可以將所求的a，b的值代入到函數(shù)的解析式中，以此確定f（x）的解析式，然后將其代入f（x）

師：對學(xué)生推導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行指點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)指出：“要正確掌握不等式恒成立時(shí)所所滿足的條件，并且能夠會使用求不等式的解集方法”。

生：進(jìn)行解答問題活動(dòng)，過程略。

師：組織學(xué)生根據(jù)解題思路以及過程，總結(jié)歸納解題方法。

值得注意的是，教師在充分讓高中生自主解析習(xí)題的同時(shí)，要做好實(shí)時(shí)“點(diǎn)”和“引”的工作，及時(shí)解決高中生解析習(xí)題進(jìn)程中的不足，在生探師點(diǎn)的共同作用下，提升習(xí)題教學(xué)實(shí)效。

三、習(xí)題課教學(xué)應(yīng)策應(yīng)時(shí)代發(fā)展脈絡(luò)

筆者發(fā)現(xiàn)，有不少高中數(shù)學(xué)教師習(xí)題課教學(xué)，存在“就題講題”，時(shí)代性不強(qiáng)、與高考政策不配套的缺陷。教育實(shí)踐學(xué)指出，習(xí)題講解，其主要目的是適應(yīng)新課改要求，與高考政策要求相銜接。這就要求，教師開展高中數(shù)學(xué)習(xí)題課講解活動(dòng)，要策應(yīng)時(shí)代發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)真梳理總結(jié)近年來數(shù)學(xué)高考中試題呈現(xiàn)的類型以及考察的方向，并將高考政策內(nèi)容滲透于習(xí)題講解之中，以題為媒，引導(dǎo)高中生逐步感知和明晰高考政策對解題能力素養(yǎng)方面的要求和標(biāo)準(zhǔn)，使高中生對歷年來的高中數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)以及能力要求有大體掌握和了解，提供其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

總之，習(xí)題課教學(xué)，隨著時(shí)代的發(fā)展，所肩負(fù)的責(zé)任更加繁重。教師在其教學(xué)進(jìn)程中，要豐富其教學(xué)內(nèi)涵，滲透課改要義，融入高考要求，實(shí)現(xiàn)教和學(xué)在有效習(xí)題講解中共同升華。

[參考文獻(xiàn)]

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