借助思維導(dǎo)圖，打通數(shù)學(xué)知識(shí)的任督二脈

洪宇

[摘要]隨著新課改的進(jìn)一步深入，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高要求，不僅要讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力。基于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及規(guī)律，思維導(dǎo)圖在初中教育教學(xué)中逐步應(yīng)用開來(lái)，本文從課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)及課后復(fù)習(xí)等三個(gè)方面探討思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。

[關(guān)鍵詞]思維導(dǎo)圖；初中；數(shù)學(xué)教學(xué)

任督二脈是人體中兩條涉及長(zhǎng)壽的經(jīng)脈，任督二脈一通，全身的經(jīng)絡(luò)自動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)，運(yùn)用自如，人即變得年輕而長(zhǎng)壽。而在數(shù)學(xué)學(xué)科中，思維導(dǎo)圖是基于教學(xué)內(nèi)容中的關(guān)鍵性詞語(yǔ)，明晰其關(guān)系線，把各關(guān)鍵內(nèi)容有序的串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而構(gòu)成清晰、準(zhǔn)確的邏輯關(guān)系。當(dāng)前，初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，知識(shí)的結(jié)構(gòu)性及銜接性較強(qiáng)，這就要求學(xué)生要有良好的邏輯思維及推理能力，但對(duì)于初中學(xué)生而言，其抽象思維尚未成熟，影響到學(xué)習(xí)效果。有鑒于此，本文試圖通過(guò)探討思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，從而達(dá)到打通數(shù)學(xué)知識(shí)的任督二脈的方法。

一、課前預(yù)習(xí)應(yīng)用，清晰學(xué)生思維

預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)過(guò)程中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生熟悉即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，了解相關(guān)概念，為正式的課堂教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。當(dāng)前，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的預(yù)習(xí)效果不甚理想，原因在于他們未能掌握預(yù)習(xí)的方法，尤其是抽象思維的能力不強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中仍以具象思維為主，也就是只看能看到的，而很難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。所以，課前預(yù)習(xí)效果無(wú)法體現(xiàn)，也就影響到課堂教學(xué)質(zhì)量。但是，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，能讓學(xué)生明晰預(yù)習(xí)的目標(biāo)，明確預(yù)習(xí)的方式及方法，進(jìn)而有序地開展課前預(yù)習(xí)，進(jìn)而幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，強(qiáng)化知識(shí)認(rèn)知度，提升預(yù)習(xí)效果。通常，在預(yù)習(xí)中實(shí)施思維導(dǎo)圖教師要做好這兩點(diǎn)：第一，要求學(xué)生明確預(yù)習(xí)的目的，并引導(dǎo)學(xué)生給予此目的開展預(yù)習(xí)，進(jìn)而形成自身的預(yù)習(xí)方法。第二，對(duì)于預(yù)習(xí)中涉及的知識(shí)點(diǎn)要適時(shí)予以提示，可采取鏡囊方式展現(xiàn)，讓學(xué)生思維得到發(fā)散，理解和掌握新知識(shí)點(diǎn)。

比如：《二元一次方程組》課前預(yù)習(xí)中，可通過(guò)思維導(dǎo)圖制定學(xué)生課前預(yù)習(xí)方案。首先要讓學(xué)生明確此次思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵詞是二元一次方程組，然后在基于此關(guān)鍵詞有序進(jìn)行預(yù)習(xí)：一是要預(yù)習(xí)后懂得什么是二元一次方程，這就要求去了解其定義及概念；二是預(yù)習(xí)了解二元一次方程的作用，要求去掌握其使用方法；三是預(yù)習(xí)過(guò)程中要思考以往哪些知識(shí)點(diǎn)和二元一次方程組有關(guān)系，并弄清楚之間的關(guān)系。如此，通過(guò)思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生能夠明晰預(yù)習(xí)的主要目標(biāo)，并明確預(yù)習(xí)的方向，進(jìn)而提高預(yù)習(xí)效果。

二、課堂教學(xué)應(yīng)用，強(qiáng)化知識(shí)理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有較多的知識(shí)點(diǎn)較為抽象，這就增加了學(xué)生的認(rèn)知和理解難度。原因是由具象思維轉(zhuǎn)變到抽象思維是要有內(nèi)在邏輯予以聯(lián)系的，但初中階段學(xué)生尚不具備此項(xiàng)串聯(lián)能力的，所以要求教師來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的架構(gòu)和銜接。思維導(dǎo)圖有著較強(qiáng)的形象性和邏輯性，和初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符合，有助于課堂教學(xué)的有效開展。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，最為關(guān)鍵的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確分解，讓學(xué)生更好有效的理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，通常從這三個(gè)方面開展：首先，利用思維導(dǎo)圖來(lái)明晰數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成；其次，要利用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用及組成條件進(jìn)行分解；最后，基于思維導(dǎo)圖將新舊數(shù)學(xué)知識(shí)予以融合、串聯(lián)，讓學(xué)生更好的實(shí)現(xiàn)縱向聯(lián)系，進(jìn)而有效掌握新的知識(shí)。

比如：《勾股定理》課堂教學(xué)中，教師可通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行相關(guān)的課堂教學(xué)活動(dòng)，具體操作為：首先，以勾股定理作為關(guān)鍵詞，再將勾股定理的基礎(chǔ)條件分解成兩個(gè)小點(diǎn)：一是直角三角形；二是兩直角邊平方之和等于斜邊平方。其次，對(duì)知識(shí)小點(diǎn)進(jìn)一步分解：“如非直角三角形是否滿足該定理”和“如已知兩邊平方和與第三邊平方相等，則是否可證明該三角形就是直角三角形”，如此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作進(jìn)行求證，通過(guò)此分解有效導(dǎo)出勾股定理及其逆定理。最后，向?qū)W生提問(wèn)“勾股定理學(xué)習(xí)有什么用”，再通過(guò)實(shí)際例題探討該數(shù)學(xué)定理的具體應(yīng)用。如此通過(guò)思維導(dǎo)圖把“勾股定理”教學(xué)知識(shí)點(diǎn)予以分解，循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步建立關(guān)于勾股定理的知識(shí)架構(gòu)，懂得何為勾股定理，其限定條件是什么及其具體應(yīng)用情況，最終有效理解和記憶勾股定理，提升教和學(xué)的效率。

三、課后復(fù)習(xí)應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)

復(fù)習(xí)的目的在于鞏固已學(xué)的知識(shí)，提升知識(shí)應(yīng)用能力。新課標(biāo)明確要求，要積極培養(yǎng)學(xué)和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體效用，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生為中心開展課后復(fù)習(xí)。具體而言，應(yīng)將讓學(xué)生自行進(jìn)行復(fù)習(xí)，這就要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有明確的認(rèn)識(shí)和良好的掌握。通過(guò)思維導(dǎo)圖可有效達(dá)到此效用，同時(shí)有助于學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，知道自身學(xué)習(xí)中存在的不足和較弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行修正。換言之，利用思維導(dǎo)圖把所學(xué)知識(shí)點(diǎn)分成已掌握和進(jìn)一步強(qiáng)化兩個(gè)方面，后者要進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，并通過(guò)思維導(dǎo)圖明確復(fù)習(xí)計(jì)劃。

比如：《圖形的相似》的課后復(fù)習(xí)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。先以相似三角形為關(guān)鍵內(nèi)容，可分解出三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一、相似三角形的判定條件；二、滿足何種條件的兩個(gè)三角形必然相似；三、相似三角形相關(guān)的性質(zhì)及定理。再依據(jù)此三點(diǎn)進(jìn)一步細(xì)化，以相似三角形的性質(zhì)為依據(jù)的推論有哪些。如兩直角三角形中存在一個(gè)角是相等的，那么它們相似。最后，再導(dǎo)出新的知識(shí)點(diǎn)，和相似三角形相類似的知識(shí)，可導(dǎo)出全等三角形判定等相關(guān)知識(shí)，并可進(jìn)行拓展?？梢钥闯觯季S導(dǎo)圖在課后復(fù)習(xí)中的應(yīng)用，有助于學(xué)生明確所需要復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，使他們依照知識(shí)先回憶以往所學(xué)的知識(shí)，并進(jìn)行融合，進(jìn)而達(dá)到知識(shí)鞏固，思維鍛煉和發(fā)散的目的，實(shí)現(xiàn)知識(shí)良好建構(gòu)。

總之，思維導(dǎo)圖是簡(jiǎn)單實(shí)用的思維培養(yǎng)和鍛煉方法，應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能準(zhǔn)確契合初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，且其符合初中階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特性，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立，能夠達(dá)到打通數(shù)學(xué)知識(shí)的任督二脈的功效。

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