如何運(yùn)用數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”進(jìn)行教學(xué)反思

陳永祥

學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤是常有的現(xiàn)象.每位數(shù)學(xué)教師在每天的教學(xué)中都要遇到學(xué)生的錯(cuò)誤.大多數(shù)教師為學(xué)生的錯(cuò)誤而煩惱，特別當(dāng)錯(cuò)誤率高的時(shí)候，更是怨聲載道.我也常常質(zhì)疑學(xué)生的能力，有時(shí)也抱怨學(xué)生上課的聽(tīng)課效率之低.我們教師的目標(biāo)總是希望每個(gè)學(xué)生都能百分之百的學(xué)好，但事實(shí)并非如此，仍然有一部分學(xué)生不能掌握.作為教師，我們最重要的應(yīng)該反思自己的教學(xué)行為，哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題？那么我們又如何對(duì)待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題，讓學(xué)生在改正錯(cuò)題中成長(zhǎng)呢？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題我進(jìn)行了一系列的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中收集學(xué)生的錯(cuò)題并運(yùn)用錯(cuò)題進(jìn)行教學(xué)是一個(gè)不錯(cuò)的方法.錯(cuò)題集不但能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，而且更能幫助教師反思自己的教學(xué)，從中發(fā)現(xiàn)教學(xué)存在的問(wèn)題，從而調(diào)整自己的教學(xué)策略，提高自己的教學(xué)水平.

反思教學(xué)要求教師要不斷地反思自己的教學(xué)，研究自己教學(xué)工作中遇到的問(wèn)題，勇于反思，善于反思，從而解決存在的教學(xué)問(wèn)題，完善我們的教學(xué).在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在做題的過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是難免的 ，通過(guò)收集學(xué)生的數(shù)學(xué)“錯(cuò)題”，讓教師明確每個(gè)教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)中缺憾的地方，從而檢查自己的教學(xué)行為.因此，在教學(xué)時(shí)要充分利用錯(cuò)題本這一資源，讓“錯(cuò)題”成為“開(kāi)啟智慧的寶貝”.

一、利用錯(cuò)題集備學(xué)生

歲歲年年“生”不同，年年歲歲“錯(cuò)”相似.送走了一屆又一屆的初中畢業(yè)生后，來(lái)年的教學(xué)，學(xué)生共性的錯(cuò)誤處常常在我預(yù)料之中，由此可作為備課、教學(xué)的刻意強(qiáng)調(diào)之處，做到有的放矢地告誡學(xué)生，此處是同學(xué)們常常出錯(cuò)的地方，進(jìn)而分析指出怎樣避免之，怎樣得出正確的答題，這樣就減少學(xué)生的錯(cuò)誤率，起到“他山之石，可以攻玉”的作用.而對(duì)于個(gè)性的錯(cuò)題往往與學(xué)生本身的個(gè)性有關(guān)：那些好動(dòng)、調(diào)皮的男生易犯審題不清或計(jì)算上的差錯(cuò)；比較文靜的女生，由于邏輯思維不夠縝密，理解不夠透徹，應(yīng)用不夠自如的是非之錯(cuò)，表現(xiàn)在答題不嚴(yán)密，不完整.對(duì)此，我常作個(gè)性化的輔導(dǎo)，予以糾錯(cuò).

二、把錯(cuò)題變成例題

根據(jù)信息的傳遞與保持規(guī)律，教學(xué)中的反饋必須留出時(shí)間，留足空間，邊講邊練，講練結(jié)合，使師生有思考的空間，達(dá)到有效調(diào)控的目的.

通過(guò)這道例題的討論，學(xué)生們也最終明白了，每道題都有特點(diǎn)，關(guān)鍵是一定要思考得到位、全面，審題時(shí)絕對(duì)不能馬虎.通過(guò)一道錯(cuò)題，把它轉(zhuǎn)化成一道例題，學(xué)生的參與性提高了，學(xué)習(xí)的效果也達(dá)到了.

三、利用錯(cuò)題集調(diào)整教學(xué)實(shí)效

在教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題，來(lái)反思自己的教學(xué)，對(duì)問(wèn)題要進(jìn)行分析，制定改進(jìn)措施，為以后的教學(xué)做好預(yù)防，慢慢積累成經(jīng)驗(yàn)，從而使教學(xué)質(zhì)量不斷提高.同時(shí)，間接反饋也可以幫助教師的教學(xué).間接反饋是指教師從學(xué)生聽(tīng)課的表情，姿態(tài)，動(dòng)作或音容笑貌中發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中存在的問(wèn)題，主要可以通過(guò)“察言觀色”獲得反饋，并及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué).比如：學(xué)生表情輕松，說(shuō)明對(duì)內(nèi)容理解透徹，教師可以按原計(jì)劃教學(xué)；如果學(xué)生還在埋頭記筆記，就要適當(dāng)?shù)卣{(diào)慢速度；如果學(xué)生雙眉緊索，表情木然，說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到了困難，教師要通過(guò)穿插提問(wèn)等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，以便改進(jìn)教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度等等.

實(shí)踐證明，教師要在課堂中及時(shí)抓住問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)才能有效的掌握學(xué)生學(xué)習(xí)中的失誤之處，精當(dāng)講評(píng)，在薄弱處重錘敲打，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就會(huì)踏實(shí)教學(xué)就會(huì)豐碩而實(shí)在，才可以真正做到堂堂清，天天清，周周清.

四、教會(huì)學(xué)生整理“錯(cuò)題集”

1.分類整理.將所有的錯(cuò)題分類整理，分清錯(cuò)誤的原因，并將各題注明屬于某一章某一節(jié)，這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來(lái)簡(jiǎn)便，另外也簡(jiǎn)化了“錯(cuò)題集”，整理時(shí)同一類型問(wèn)題可只記錄典型的問(wèn)題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記.

2.記錄方法.老師試卷評(píng)講時(shí)，要注意老師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫(xiě)出自己解題時(shí)的思維過(guò)程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析.總結(jié)得多了，自然會(huì)有心得體會(huì)，漸漸認(rèn)清思維的種種障礙.

3.必要的補(bǔ)充.對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答.如果沒(méi)有困難，說(shuō)明這一知識(shí)點(diǎn)，你可能已經(jīng)掌握了，如果還是不能解決，則對(duì)于這一問(wèn)題的處理還要再深入一點(diǎn).因?yàn)樵谙乱淮螠y(cè)試中，在這一問(wèn)題上，你可能還要犯同樣的錯(cuò)誤.

4.互相借鑒，舉一反三.一本好的“錯(cuò)題集”就是自己知識(shí)漏洞的題典，平時(shí)要注意及時(shí)整理與總結(jié)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)“錯(cuò)題集”就是你最重要的復(fù)習(xí)資料，經(jīng)常復(fù)習(xí)回顧，“書(shū)讀百遍，其義自現(xiàn)”，做到舉一反三.雖然每位同學(xué)的“錯(cuò)題集”不盡相同，但其他同學(xué)的“錯(cuò)題集”中的優(yōu)點(diǎn)是可以借鑒的，故同學(xué)們平時(shí)也要注意相互之間的交流.

皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤的過(guò)程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過(guò)反復(fù)思考招致錯(cuò)誤的緣由并逐漸消除錯(cuò)誤的過(guò)程.”由此可見(jiàn)，學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不可避免地會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤.對(duì)于這些錯(cuò)題，教師不能只是一味地指責(zé)、埋怨或簡(jiǎn)單地糾錯(cuò)，而應(yīng)該認(rèn)真分析，追根溯源，巧妙利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題資源進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從錯(cuò)題中獲取更多更豐富的知識(shí).教師的“錯(cuò)題集”雖是搜集學(xué)生的“失敗之處”，但正如偉大的發(fā)明家愛(ài)迪生說(shuō)過(guò)：“這失敗也是我所需要的，他和成功對(duì)我一樣有價(jià)值，只有在我知道不好的方法以后，才知道做好一件工作的方法是什么.”面對(duì)錯(cuò)題，我們要正確對(duì)待.吃一塹，長(zhǎng)一智，反思錯(cuò)題的過(guò)程，就是養(yǎng)練思維習(xí)慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過(guò)程.推及開(kāi)來(lái)，不僅要反思錯(cuò)題，對(duì)教學(xué)中的典型例題和習(xí)題，都要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思.解題反思不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識(shí)，提高自身的認(rèn)知水平.反思的目的也不僅僅是回顧過(guò)去，更重要的是認(rèn)知未來(lái).