試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的運(yùn)用

黃偉

隨著新課程改革深入，初中老師開(kāi)始創(chuàng)新教學(xué)方式，希望以此提升課堂教學(xué)效率.為了讓學(xué)生在掌握知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ζ溥\(yùn)用自如，變式教學(xué)法成為了初中數(shù)學(xué)老師進(jìn)行課堂教學(xué)的重要手段.

一、變式教學(xué)的作用

1.激發(fā)初中學(xué)生主觀能動(dòng)性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用變式教學(xué)法，可以讓同一題目存在不同解答方式.又能將多個(gè)題目經(jīng)過(guò)重新組合，形成一道新的題目.這有利于讓學(xué)生產(chǎn)生新穎、形象的感覺(jué)，還有利于激發(fā)初中生的好奇心，進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中使用變式教學(xué)法，有利于引導(dǎo)初中生從多方面、多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)學(xué)老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的解答方式進(jìn)行討論爭(zhēng)辯，以此就實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)初中生拓展性思維的目的，提高了初中生的創(chuàng)造能力.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的具體運(yùn)用

1.在初中數(shù)學(xué)概念中的運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容跟高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相比較而言，概念知識(shí)這塊內(nèi)容占教學(xué)內(nèi)容總量的比例較大.大部分初中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，都是先對(duì)學(xué)生講解課本里的概念知識(shí).初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谝欢ǔ潭壬鲜軐?duì)概念掌握程度的影響，因此使其不得不重視數(shù)學(xué)概念的重要性.

所謂的概念性變式，實(shí)際上就是指數(shù)學(xué)老師先對(duì)課本內(nèi)容中的概念部分進(jìn)行比較詳細(xì)的講解，等學(xué)生對(duì)概念部分內(nèi)容有了初步了解之后，數(shù)學(xué)老師在原有的概念基礎(chǔ)上做出更廣泛的講解，也就是對(duì)概念部分的內(nèi)容進(jìn)行延伸.把變式教學(xué)應(yīng)用在概念教學(xué)之中，一般情況可以用引入教學(xué)方法與鞏固深化教學(xué)方法.

引入式教學(xué)法是通過(guò)把數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生日常生活中的事物聯(lián)系在一起，讓枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象起來(lái).這樣不但更便于學(xué)生理解其真實(shí)含義，也讓相對(duì)比較乏味的課堂氣氛變得活躍起來(lái).

比如，數(shù)學(xué)老師在講解“矩形概念”時(shí)，老師可以先讓學(xué)生了解矩形概念知識(shí)，然后提出“在生活中，同學(xué)生常見(jiàn)的矩形物品有哪些”等問(wèn)題.學(xué)生可能就會(huì)回答有桌子、凳子、飯盒等等.以此引發(fā)學(xué)生對(duì)矩形形成直觀認(rèn)識(shí)，然后老師在黑板上畫(huà)出如圖1的三種四邊形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到矩形的變化形式.通過(guò)這種把教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相互聯(lián)系的方法，更容易激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)欲望.而若是利用鞏固深化的方法，則有利于初中生透過(guò)現(xiàn)象更全面地掌握概念.又比如老師在教學(xué)“平方根概念”的時(shí)候，可以提問(wèn)“32的平方根是多少？”“1∶32的平方根是多少？”“負(fù)32的平方根是多少？”之類的變式問(wèn)題.通過(guò)這些變式，可以讓初中學(xué)生對(duì)平方根的概念有更進(jìn)一步的理解.

2.在初中數(shù)學(xué)例題中的運(yùn)用

變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，一般情況都是老師先詳細(xì)講解例題，下一步才是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行模仿練習(xí).這樣能夠讓初中生對(duì)題型以及解法有初步了解，從而遇到類似的數(shù)學(xué)題能夠快速作出解答.把變式教學(xué)引入教學(xué)中能夠在一定程度上提升教學(xué)效率.老師在運(yùn)用這種方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以專門(mén)從教材中挖掘一些針對(duì)性較強(qiáng)的可變式例題，通過(guò)對(duì)這些例題的變式讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)知識(shí)有更深刻的理解.

比如，“如圖2所示，在Rt三角形CAB與三角形ECD中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，并且角ACE等于角B，而角B等于角D，角度為直角.證明：△CAB與△ECD相似.”，對(duì)于這道題將其變式為“如圖3所示，把一張矩形紙張ABCD沿著CE這條線進(jìn)行折疊，點(diǎn)B落在AD這條邊上，且點(diǎn)B剛好與點(diǎn)F相重疊.若是AB∶BC=4∶5，則tan∠AFE是多少？”除了變式成這種外，還可以將其變式為“如圖4所示，直線y=x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.而直線BC經(jīng)過(guò)x軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)，但是不能到達(dá)點(diǎn)A上與點(diǎn)C上.過(guò)點(diǎn)B作∠BDE=45°，[HJ1.33mm]DE與BC相交于點(diǎn)E.（1）求證三角形BAD與三角形DCE相似.（2）設(shè)AD=x，BE=y，求y的最小值.”在這個(gè)案例里，初中生極有可能從圖3中拆解成圖2的模型，相對(duì)容易地解決了原題，也很容易把第一個(gè)變式的解題方案遷移到第二個(gè)變式中.這樣的教學(xué)方式有利于提升初中學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，拓展學(xué)生的眼界.

變式教學(xué)法很好地把理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用結(jié)合在一起，不僅能夠培養(yǎng)初中學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.讓初中學(xué)生能夠全方位地考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì).