淺析初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)途徑

蔡振華

無論是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的解讀中，還是新課程改革的浪潮中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有“生活化”“應(yīng)用化”“應(yīng)用能力”等關(guān)鍵詞，比如對“數(shù)學(xué)來源于生活”與“注重學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)”等內(nèi)容，這些指出了新背景之下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求之外，也揭示出了數(shù)學(xué)知識內(nèi)容當(dāng)中應(yīng)用性的重要特點(diǎn).從數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的經(jīng)常性聯(lián)系便不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的理論那樣單一，而是從實(shí)際生活中而來，再回歸生活指導(dǎo)實(shí)踐的.從某種程度上來講，能不能將理論知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，是衡量初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要指標(biāo).

一、設(shè)計(jì)課堂活動，走進(jìn)身邊生活

初中生大多還處于愛好新鮮、活潑事物的心理階段，他們的注意力大部分還是無意注意為主，他們的注意力很容易被他們的興趣愛好而牽制，他們的思維也會隨興趣愛好而轉(zhuǎn)變.因此，在我們的初中課堂中，我們的教學(xué)氛圍不宜過于嚴(yán)肅、更不能過于抽象.為了調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，教師經(jīng)常會在課堂教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一些有趣的課堂活動，讓學(xué)習(xí)氣氛活躍起來.這也是在教學(xué)之中培養(yǎng)應(yīng)用能力的一個絕佳機(jī)會.如果能夠讓這些活動走進(jìn)學(xué)生身邊的實(shí)際生活，應(yīng)用意識便可以由此建立起來.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)過對稱的知識內(nèi)容后，我設(shè)計(jì)了一個關(guān)于“設(shè)計(jì)小組logo”的課堂活動，請學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)知識，為自己小組設(shè)計(jì)一個軸對稱圖形或是中心對稱圖形的小組logo.這個活動內(nèi)容與學(xué)生們的實(shí)際生活聯(lián)系十分緊密，大家都過了一把當(dāng)設(shè)計(jì)師的癮，并在設(shè)計(jì)的過程中充分運(yùn)用了自己所掌握的對稱知識，親身感受到了對稱方法的使用，對圖形簡潔化的顯著作用，對這部分知識的思考應(yīng)用熱情更加高漲了.我們班的一位學(xué)生還以此獲得學(xué)校的小組logo大賽的一等獎.

在對課堂活動進(jìn)行設(shè)計(jì)時，向其中適當(dāng)添加一些實(shí)際生活的元素并不困難.這樣的做法，既可以豐富活動形式，讓學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)更有興趣，更能夠讓學(xué)生們在知識學(xué)習(xí)過程中，自然而然地將注意力關(guān)注到身邊生活上.成功地開展活動，往往能夠成為應(yīng)用能力形成的良好開端.

二、設(shè)計(jì)生活習(xí)題，解決實(shí)際問題

每一個知識內(nèi)容教學(xué)完成之后，都離不開相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)作為鞏固.雖然在當(dāng)前“減負(fù)”理念的倡導(dǎo)下，課后習(xí)題布置的數(shù)量有所減少，但這仍然是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不可或缺的一個環(huán)節(jié).于是，這也就成了應(yīng)用能力培養(yǎng)的一個重要關(guān)注領(lǐng)域.目前的各類考試競賽當(dāng)中所出現(xiàn)的越來越多的應(yīng)用性問題告訴我們，對于實(shí)際問題的解決能力，已經(jīng)成了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時也為相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了啟發(fā).

例如，學(xué)生們學(xué)習(xí)過方程內(nèi)容之后，我請大家試著解決這樣一個問題：學(xué)校計(jì)劃添置一批教學(xué)用具，后勤組現(xiàn)提出了兩種添置方案.

方案一：從商場購買教學(xué)用具，每件售價8元.

方案二：學(xué)校自行制作，每件花費(fèi)4元，另需花費(fèi)120元租用制作工具.

若需要添置教學(xué)用具x件，則兩種方案所需總費(fèi)用分別是多少？添置用具多少時，兩種方案所需費(fèi)用相同？若學(xué)校需要添置50件該教具，那種方案更加節(jié)約成本？這個實(shí)際性的問題將學(xué)生們所學(xué)的數(shù)學(xué)本領(lǐng)一下子從理論層面引領(lǐng)到了實(shí)踐操作當(dāng)中，完成了所學(xué)知識的應(yīng)用性轉(zhuǎn)變.

以實(shí)際生活為背景設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題并不復(fù)雜.數(shù)學(xué)知識本就是來源于生活又回歸于生活的.因此，只要稍加留心，便會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中與實(shí)際問題發(fā)生聯(lián)系的諸多觸角.教師要做的就是將這些聯(lián)系在課后習(xí)題的布置當(dāng)中真實(shí)地呈現(xiàn)出來.一方面，應(yīng)用問題的解答是對學(xué)生理論知識是否理解到位的檢驗(yàn)，另一方面，也可以讓學(xué)生們的應(yīng)用能力在無形中得到訓(xùn)練.

三、設(shè)計(jì)建模訓(xùn)練，提升應(yīng)用能力

很多教師認(rèn)為，解答數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵在于建模.這種觀點(diǎn)不無道理.當(dāng)學(xué)生們面對一個數(shù)學(xué)問題時，能否找到一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型將之承載、表現(xiàn)出來，很大程度上決定了問題是否可以得到順利解決.然而，在知識學(xué)習(xí)過程中，我們無法時刻告訴學(xué)生，什么問題應(yīng)當(dāng)構(gòu)建那種模型，因此，有效建模需要學(xué)生們根據(jù)知識理解觸類旁通，這也是應(yīng)用能力的重要表現(xiàn).

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)過二次函數(shù)內(nèi)容后，我請學(xué)生們思考這樣一個問題：某種煙花的高度是0.55米，燃放時需被安放在一個0.7米高的特定支架上.煙花燃放時，煙火四散噴出，向四周各個方向沿著相同的拋物線下落，且在水平距離支架1米處達(dá)到最大噴射高度2.25米.為保證觀看者的安全，至少應(yīng)當(dāng)站在距離燃放點(diǎn)多遠(yuǎn)的距離？為了解答這個實(shí)際問題，就要首先分析出煙花的噴射軌跡特點(diǎn).很明顯，應(yīng)當(dāng)從拋物線入手，以二次函數(shù)為目標(biāo)建模.學(xué)生們以地面所在直線為x軸，支架所在直線為y軸，原點(diǎn)O為支架底端，迅速求出了煙火噴射軌跡的函數(shù)解析式，最后的安全距離也隨之順利得出了.

通過經(jīng)常性的建模訓(xùn)練，學(xué)生們遇到數(shù)學(xué)問題時，可以愈發(fā)熟練地調(diào)動相應(yīng)知識予以解答了.這是學(xué)生將停留于文字上的理論知識進(jìn)行具體應(yīng)用的表現(xiàn)過程.建模能力的強(qiáng)化，不僅實(shí)現(xiàn)了既有知識的應(yīng)用，更優(yōu)化了解題過程，一舉兩得.

對于知識的應(yīng)用是一個過程性的能力，它貫穿于學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容從理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐操作，并將之運(yùn)用于實(shí)際問題的解答當(dāng)中去的整個過程里.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的各個環(huán)節(jié)都可以成為應(yīng)用能力培養(yǎng)的切入點(diǎn).從課堂教學(xué)開始，多加入一些聯(lián)系實(shí)際生活的課堂活動；并在課后練習(xí)當(dāng)中加強(qiáng)實(shí)際問題解決的訓(xùn)練，讓學(xué)生們自始至終都能夠在聯(lián)系實(shí)際的意識當(dāng)中進(jìn)行知識學(xué)習(xí)；與此同時，抓住建模這一學(xué)習(xí)與解題的關(guān)鍵步驟，強(qiáng)化應(yīng)用能力培養(yǎng)，有重點(diǎn)地予以強(qiáng)調(diào)與提升.在這樣學(xué)與用的有機(jī)結(jié)合過程中，必然能夠引領(lǐng)學(xué)生將知識活學(xué)活用，并通過應(yīng)用繼續(xù)促進(jìn)知識的深入理解.