談“初中數(shù)學(xué)一元一次方程的求解方法”

劉義標(biāo)

一元一次方程解法是冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第七章第二節(jié)的內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置，是一項(xiàng)基本技能，它對(duì)方程組、一元一次不等式及一元二次方程的求解，都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.在學(xué)生知識(shí)掌握方面不僅要求學(xué)會(huì)去分母的方法，更要求掌握把前面所學(xué)的知識(shí)與之融會(huì)貫通，能夠按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟地求一元一次方程的解，并達(dá)到靈活運(yùn)用.從而體會(huì)并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力.

一、解法探討

1.一元一次方程解法的一般步驟

整理方程——去分母——去括號(hào)——移項(xiàng)——合并同類項(xiàng)——系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）

2.關(guān)于移項(xiàng)

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊.移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào).還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別.如果等號(hào)同一邊的項(xiàng)的位置發(fā)生變化，這些項(xiàng)不變號(hào)，因?yàn)楦淖兡骋豁?xiàng)在多項(xiàng)式中的排列順序，是以加法交換律與結(jié)合律為根據(jù)的一種變形，但如果把某些項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到另一邊時(shí)，這些項(xiàng)都要變號(hào).

說(shuō)明：（1）先弄清題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來(lái)選擇未知數(shù)和列代數(shù)式，比先設(shè)未知數(shù)，再列出含有未知數(shù)的代數(shù)式，再找相等關(guān)系更為合理.

（2）所列方程兩邊的代數(shù)式的意義必須一致，單位要統(tǒng)一，數(shù)量關(guān)系一定要相等.

（3）要養(yǎng)成“驗(yàn)”的好習(xí)慣，即所求結(jié)果要使實(shí)際問(wèn)題有意義.

（4）不要漏寫(xiě)“答”.“設(shè)”和“答”都不要丟掉單位名稱.

（5）分析過(guò)程可以只寫(xiě)在草稿紙上，但一定要認(rèn)真.