魔術師與小丑的帽子

胡貴軍 雷秀娟

對面的人兒看過來，這里的魔術真精彩！走過路過不要錯過，有錢捧個錢場，沒錢就給點兒掌聲！

在如夢如幻的燈光下，頭戴圓柱高帽兒的魔術師一手拿著魔杖，一手牽著光彩奪目的女助手從舞臺后面笑吟吟地向觀眾們走過來。觀眾們立即爆發(fā)出一陣熱烈的掌聲和歡呼聲。就在魔術師停下腳步，向觀眾問好并感謝他們的熱情的時候，三個光著腦袋的小丑突然從旁邊跳了出來，他們指著魔術師的帽子，又指了指自己的光腦袋，請求魔術師給他們變出幾頂帽子來，好蓋住他們的光腦袋。魔術師為了能夠繼續(xù)他下面的節(jié)目，只好答應了他們的請求。

魔術師取下自己的帽子，分別在三個小丑的頭上試戴了一下，發(fā)現(xiàn)帽子的大小與他們的腦袋正好相配。于是，他把魔杖伸進帽子里，輕輕一搗，帽頂就被戳了下來，接著他拿起圓形的帽頂，在空中快速虛晃幾下，一枝美麗鮮艷的玫瑰花便出現(xiàn)在他的手中，他把這枝玫瑰花送給了身邊同樣美麗動人的女助手。然后，他剪掉帽檐，雙手捧著帽筒，一邊展示給觀眾們看、一邊說道：“各位朋友一定知道，一個圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體的體積的三倍，所以今天我要用這頂圓柱帽子，給他們變出三頂與它一樣高，內圈一樣大的圓錐帽子?！闭f完，女助手遞過來一塊絲巾。他展開絲巾，對著觀眾們抖動了幾下，示意里面確實沒有什么別的東西，然后他把絲巾罩在帽子上，并用他的魔杖使勁地敲打起來。過了一會兒，他掀開絲巾一看，那頂圓柱帽子果然不見了，取而代之的是與它等底等高的三頂圓錐帽子。

熱烈的掌聲和喝彩聲再次響起，但是有一個叫湯姆的小觀眾卻沒有跟著大家喝彩，因為他覺得魔術師剛才說的幾句話有問題，此刻他心中正犯嘀咕：“爸爸，我覺得魔術師的那頂帽子不可能變出三頂與它等底等高的圓錐帽子來?！睖啡滩蛔∽Я俗磉呎诖舐暫炔实母赣H。

“怎么不可能，我們在家里不是用橡皮泥做過實驗嗎？”父親反問道。

“可那是實心的呀，現(xiàn)在他的帽子都是空心的！”湯姆堅持自己的想法。

“那有什么不同呢？”

“這……”湯姆雖然心里明白，但是卻不知道該怎么解釋。

聰明的小讀者，你認為湯姆的懷疑有道理嗎？如果你覺得有道理，那么你能幫他說明白嗎？先思考再看揭秘喲！

魔術大揭秘

因為湯姆與父親用橡皮泥做實驗時是先把一個實心的圓柱體平均分成三部分后，再分別做成與它等底等高的實心圓錐體，從圓柱體的體積與它等底等高的圓錐體的體積的關系看，當然沒有問題?？墒悄g師去掉帽頂和帽檐后的帽子雖然也是圓柱體，但它是空心的，它所用材料的多少等于它的側面表面積的大小。我們假設該帽子的底面半徑為r，高為h，則它的側面展開圖（如下圖a）是一個矩形，其面積為2πrh，而與它等底等高的圓錐體的側面展開圖則是一個扇形（如下圖b），其面積是πrl（l>h） ，三個圓錐的側面積合起來就是3πrl，遠遠大于一個與它等底等高的圓柱體的側面積。所以，湯姆的懷疑是有道理的。