大型焊接筒節(jié)切削刀具的振動特性*

程耀楠， 劉 利， 鞏亞楠， 吳明陽， 錢 俊， 嚴(yán)復(fù)鋼

(哈爾濱理工大學(xué)高效切削及刀具國家地方聯(lián)合工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱，150080)

大型焊接筒節(jié)切削刀具的振動特性*

程耀楠， 劉 利， 鞏亞楠， 吳明陽， 錢 俊， 嚴(yán)復(fù)鋼

(哈爾濱理工大學(xué)高效切削及刀具國家地方聯(lián)合工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱，150080)

為了研究大型焊接筒節(jié)切削過程中刀具的振動特性，首先，對切削振動的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析，建立大型焊接筒節(jié)切削過程動力學(xué)模型；然后,通過參照實(shí)際生產(chǎn)加工條件進(jìn)行切削振動模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)合模型變化規(guī)律修正法對振動模型進(jìn)行修正，從而驗(yàn)證模型在實(shí)際應(yīng)用中對切削振動預(yù)測的可行性與精度保持性；最后，確定大型焊接筒節(jié)切削振動產(chǎn)生的臨界條件，為進(jìn)一步研究大型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定零件加工過程的振動規(guī)律提供理論支撐。

大型焊接筒節(jié)； 刀具振動； 動力學(xué)模型； 數(shù)值分析

引 言

機(jī)械切削過程中的切削振動，會引起工件加工精度差、加工效率低、刀具使用壽命短以及安全性差等問題。在切削復(fù)雜結(jié)構(gòu)零部件加工時，更容易出現(xiàn)振動現(xiàn)象[1-2]。大型焊接筒節(jié)由若干鍛造筒節(jié)焊接而成，由于其尺寸規(guī)格和壁厚之比高達(dá)50∶1，是典型的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定零部件[3-4]。其焊接后需要切削內(nèi)圓周槽，由于零件尺寸非常大，因此加工過程中刀具處于較大懸伸狀態(tài)，懸伸量的大小直接影響加工過程中刀具的剛性，同時加工過程中在切削力激勵下容易出現(xiàn)加工變形和切削振動等問題[5-7]。切削過程中，由于切削振動的加劇，出現(xiàn)振幅超過幾十微米的顫振，并伴隨有較大的切削噪聲。當(dāng)切削過程中振幅超過90 μm時，極有可能造成刀具和工件的損壞，進(jìn)而影響整個加工進(jìn)程。切削振幅在90 μm以下時，雖然能夠保證正常的切削加工，但是加工中較大振幅的突變必定引起已加工表面產(chǎn)生振動波紋。經(jīng)分析，在大型焊接筒節(jié)車削過程中，振幅較大的情況多數(shù)是由于再生效應(yīng)的反饋?zhàn)饔盟鸬淖约ゎ澱馵8-10]。由于加工過程中刀具懸伸量較大，前一次走刀后可能在已加工表面留下振紋，在下一次切削工程中，由于疊加效應(yīng)，振紋便會對切削產(chǎn)生影響。當(dāng)進(jìn)行切削內(nèi)環(huán)槽時(采用較大的刀具懸伸量和較大的切削寬度bD或切削深度ap)，會激起動態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生[11]。當(dāng)?shù)毒卟捎眠m當(dāng)?shù)膽疑炝?，或是?dāng)切削寬度bD或切削深度ap在某個極限范圍內(nèi)時，不會發(fā)生切削顫振。

目前，針對大型焊接筒節(jié)切削穩(wěn)定區(qū)域,研究其切削振動及相關(guān)技術(shù)，對保證加工過程動態(tài)平穩(wěn)性、提高加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率具有十分重要的意義。

1 大型焊接筒節(jié)切削過程動力學(xué)分析

1.1 大型焊接筒節(jié)切削過程振動特性

車削筒節(jié)內(nèi)孔環(huán)槽時(切削簡圖如圖1所示)，筒節(jié)變形較小，但是相比大型筒節(jié)的壁厚，刀具系統(tǒng)的相對剛性較弱。由于刀具處于較大懸伸狀態(tài)下，刀具的變形也隨之增大，同時刀具與工件的相對振動的趨勢增大；因此，在加工大型焊接筒節(jié)過程中，刀具系統(tǒng)是整個機(jī)床切削系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，是大型焊接筒節(jié)切削過程中引起振動的主要因素。

圖1 加工大型筒節(jié)車銑復(fù)合機(jī)床結(jié)構(gòu)簡化示意圖Fig.1 Simplified structure map of the turning and milling composite machine tool in processing large cylinder

當(dāng)切削用量超過某一限度后，便會發(fā)生激烈的振動。引起大型焊接筒節(jié)切削過程顫振主要是由刀具切削軌跡的疊加效應(yīng)所引起的再生振動，即由上次振動所殘留下的振紋與本次切削振動位移存在相位差，導(dǎo)致刀具切削厚度不同，切削過程中所產(chǎn)生的交變力變化造成切削系統(tǒng)出現(xiàn)切削再生振動效應(yīng)。

根據(jù)上述再生振動的理論，切削過程中力的動態(tài)分量的振幅Y與刀具的振動位移y(t)之間的傳遞函數(shù)為

(1)

其中：kd為動態(tài)切削系數(shù)；bD為有效切削寬度；ε為重疊系數(shù)。

在實(shí)際切削過程中，存在如圖2所示的幾何關(guān)系。其中紅色線段表示工件在上一次切削時殘余的切削振紋，受到其影響的部分是b0。描述再生振動效應(yīng)的影響程度的重疊系數(shù)ε可由式(2)給出

圖2 實(shí)際切削過程中有效切削寬度bD與重疊系數(shù)εFig.2 The relation between effective cutting width bD and overlap coefficient ε in actual cutting process

(2)

圖3是車削大型焊接筒節(jié)內(nèi)孔環(huán)槽時建立的切削顫振系統(tǒng)動力學(xué)分析原理圖。切削系統(tǒng)的主振系統(tǒng)方向如圖3中的P所示。y表示振動的方向，ΔF(t)表示動態(tài)切削力的方向。這里以使刀具產(chǎn)生彎曲振動為臨界值進(jìn)行數(shù)學(xué)建模描述分析。

圖3 大型焊接筒節(jié)切削動力學(xué)測試模型Fig.3 Cutting dynamics test model of large welding cylinder

1.2 切削過程動力學(xué)模型

設(shè)前后兩次切削的重疊系數(shù)為ε，則當(dāng)前切削厚度變化量為

(3)

其中：y(t-T)為上一次切削的振動位移；y(t)為當(dāng)次切削的振動位移；T為工件旋轉(zhuǎn)一周的時間。

ΔF(t)表示動態(tài)切削力，是由切削厚度變化引起的，可表示為

ΔF(t)=kcbDd(t)=kcb[εy(t-T)-y(t)]

(4)

其中：kc為單位切削寬度上的切削剛度系數(shù)；bD為切削寬度。

通過對圖3切削動力學(xué)模型的幾何關(guān)系分析，得到切削運(yùn)動方程為

(5)

其中：my為振動系統(tǒng)中m在振動方向上的等效質(zhì)量；cy為系統(tǒng)中c在振動方向上的等效阻尼；ky為振動系統(tǒng)中k在振動方向上的等效剛度；γ為切削系統(tǒng)動態(tài)切削力與刀具振動方向的夾角；φ為振動系統(tǒng)主振動方向與刀具振動方向的夾角。

因?yàn)閥=pcosφ，可以得出

(6)

(7)

通過式(4)與式(7)可得

(8)

其中：ωn為系統(tǒng)固有振動角頻率；ζ為系統(tǒng)阻尼比。

假設(shè)e為方向系數(shù)，則有

(9)

因此，獲得切削系統(tǒng)動力學(xué)模型為

(10)

2 解析動力學(xué)模型

假設(shè)當(dāng)前切削過程的振幅為

(11)

將式(11)代入到式(10)中，可得

(12)

整理得

(13)

因此，式(13)的特征方程為

(14)

對式(14)進(jìn)行求解，得

(15)

通解為

(16)

其中：C1，C2為任意常數(shù)。

3 切削振動實(shí)驗(yàn)分析

為了研究刀柄懸伸量對切削穩(wěn)定性的影響，運(yùn)用切削振動實(shí)驗(yàn)分析方法研究不同刀柄懸伸量的動態(tài)特性變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)所用工件為根據(jù)實(shí)際零部件尺寸同比例縮小，為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性將實(shí)驗(yàn)切削條件和加工形態(tài)與實(shí)際加工過程盡可能保持一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過比例修正系數(shù)修正后便能反映實(shí)際切削狀態(tài)，從而驗(yàn)證切削動力學(xué)模型。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方案

實(shí)驗(yàn)采用Mazak復(fù)合機(jī)床和SLV-S01掃描激光測振儀，信號采集系統(tǒng)為DH-5927動態(tài)信號測試系統(tǒng)。切削工件為圓筒，材質(zhì)為508III鋼，規(guī)格為?200×100，如圖4(a)所示。根據(jù)之前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，本次實(shí)驗(yàn)選用的刀具參數(shù)如表1所示，切削參數(shù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)過程中刀具懸伸量為45，40，35，30，25，20 mm。

表1 實(shí)驗(yàn)刀具參數(shù)

表2 切削參數(shù)

為了保證所測振動為切削產(chǎn)生，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的刀具主軸套一個帶有滑槽的引導(dǎo)軸，導(dǎo)引軸與工裝連接處安裝一個軸承座。在實(shí)驗(yàn)過程中刀具沿刀具滑槽做上下(z方向)進(jìn)給運(yùn)動，而刀具-刀具主軸-導(dǎo)引軸相對靜止，工件與機(jī)床承載臺主軸以vc做圓周運(yùn)動，如圖4(b)所示。同時，切削環(huán)槽過程中刀具的扭矩可通過扭矩傳感器獲得，測量扭矩的目的在于分析不同切削參數(shù)所產(chǎn)生的扭矩對刀具變形量以及振動的影響規(guī)律。

綜合分析實(shí)際加工參數(shù)，并分析大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取實(shí)驗(yàn)過程中近似穩(wěn)定性極限切削深度ap，采用不同刀具懸伸量車削圓筒內(nèi)環(huán)槽，測量其振動頻率。測試系統(tǒng)及設(shè)備如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及切削系統(tǒng)圖Fig.4 Experimental data acquisition and cutting system diagram

圖5 切削實(shí)驗(yàn)過程與加工表面形貌Fig.5 Cutting experimental process and machined surface appearance

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及切削振動臨界條件的建立

圖5為不同刀柄懸伸量工件加工表面質(zhì)量，不同懸伸量引起的切削振動頻率不同，造成工件表面劃痕差異很大，即振動越大劃痕越明顯，其特征是振紋相對于進(jìn)給方向朝左上方傾斜。這是由于刀具每切削一周，振紋的相位略有滯后所導(dǎo)致的。振動時殘留下的振動波紋，在后續(xù)的切削過程中會被復(fù)制，但略有偏移，并伴隨產(chǎn)生再生效應(yīng)，從而引起切削力的波動。切削力的突變方式導(dǎo)致振動能量流入機(jī)械結(jié)構(gòu)，使切削振動得以產(chǎn)生和維持。

由圖5(a)可以看出，已加工表面出現(xiàn)了清晰可見的高頻振動波紋，切削過程伴隨著較大的顫振。對比圖5(b)可以看出，切削過程中顫振頻率減小。結(jié)合圖6不同懸伸量振動頻譜圖可以看出，隨著懸伸量的減少，切削過程中的高頻振動波紋幅度呈逐漸遞減狀態(tài)，達(dá)到一定程度后切削系統(tǒng)振動狀態(tài)趨于穩(wěn)定。

圖6 振動與刀桿懸伸量分析云圖Fig.6 Cloud chart of vibration and cutter overhang analysis

根據(jù)切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于特征方程根γ的值。若γ=α+iω，那么筒節(jié)切削動力學(xué)特性與前面分析的式(14)所表示的特征方程根γ中的α的取值有關(guān)：若α=0，系統(tǒng)處于穩(wěn)定與非穩(wěn)定的臨界狀態(tài)；α>0時，系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)α<0時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

(17)

(18)

(19)

將式(18)除以式(19)，可得

(20)

因此，有

(21)

解式(21)可得

(22)

其中：j=0，1，…。

將T=60/n代入式(20)，計(jì)算可得

n=

(23)

式(18)和式(19)是在α=0的時候獲得的，所以可以獲得車削過程中刀柄的極限懸伸長度為

(24)

在切削筒節(jié)內(nèi)環(huán)槽過程中，工件旋轉(zhuǎn)相鄰的周期內(nèi)，刀具沿進(jìn)給方向移動的位移為進(jìn)給量f，此時刀具切出的區(qū)域在重疊區(qū)域的重疊系數(shù)為ε。在車削的基平面內(nèi)，依據(jù)幾何關(guān)系可以得到重疊系數(shù)的計(jì)算公式

(25)

因此，切削動態(tài)臨界條件為

(26)

根據(jù)系統(tǒng)頻率傳遞原理，模型比例修正系數(shù)可由如下方程計(jì)算獲得

(27)

其中：Kg為刀具切削剛性；Kc為機(jī)床系統(tǒng)綜合剛性；η為頻率傳遞衰減系數(shù)。

通過式(26)和式(27)繪制如圖7所示向量線圖。機(jī)床系統(tǒng)的動態(tài)特性RM最顯著的部分以虛線所表示的封閉曲線來描述。切削過程中的動態(tài)特性RC，以粗實(shí)線表示。當(dāng)?shù)毒邞疑炝吭黾?切削和有效切削寬度bD增大)時，該直線與RM曲線相交。根據(jù)穩(wěn)定性極限圖，假設(shè)不同的刀具懸伸量，給出RC和RM的交點(diǎn)所滿足的條件。切削振動在刀具懸伸較小時不會發(fā)生，RC與RM相切時的數(shù)值給出無條件穩(wěn)定極限刀具極限懸伸量。因此，依據(jù)切削動態(tài)臨界條件和實(shí)際所選的切削參數(shù)，可以預(yù)測切削加工過程中的振動特性，從而評估切削的平穩(wěn)性，優(yōu)化工藝參數(shù)。

圖7 穩(wěn)定性極限向量圖Fig.7 Vector diagram of stability limit

4 結(jié) 論

1) 分析了加工大型焊接筒節(jié)的振動機(jī)理，建立了大型焊接筒節(jié)切削過程動力學(xué)模型，并對其進(jìn)行了求解。

2) 為了研究刀柄懸伸量對切削穩(wěn)定性的影響，運(yùn)用切削振動實(shí)驗(yàn)分析方法研究不同刀柄懸伸量的動態(tài)特性變化規(guī)律，在大懸伸量(45 mm)條件下的切削振紋非常明顯，并且振紋較為繁雜，振紋相對于進(jìn)給方向朝左上方傾斜，同時驗(yàn)證了切削過程動力學(xué)模型的正確性。

3) 建立了大型焊接筒節(jié)切削動態(tài)臨界條件，后續(xù)研究可以用于相關(guān)零件的分析和實(shí)際加工應(yīng)用，避免了大量高階微分方程求解的問題。根據(jù)所選切削參數(shù)就可以預(yù)測切削加工過程的穩(wěn)定性，從而進(jìn)行工藝優(yōu)化，提高加工效率，保證加工質(zhì)量并節(jié)約成本。

[1] 王民,張晉欣,昝濤,等.數(shù)控加工中心高速電主軸運(yùn)行狀態(tài)測試[J].振動、測試與診斷,2013,33(4):660-663.

Wang Min, Zhang Jinxin, Zan Tao, et al. The running condition monitoring and diagnosis of a high-speed electric spindle on CNC machining center[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013,33(4):660-663. (in Chinese)

[2] Chen C C, Liu Nunming, Chiang K T, et al. Experimental investigation of tool vibration and surface roughness in the precision end-milling process using the singular spectrum analysis[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2012,63(5-8):797-815.

[3] Zhang Guojun, Li Jian, Chen Yuan, et al. Prediction of surface roughness in end face milling based on Gaussian process regression and cause analysis consi-dering tool vibration[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2014,75(9-12):1357-1370.

[4] 張軍,唐文彥,強(qiáng)錫富．切削振動條件下的表面輪廓仿真分析[J].工具技術(shù),2000,34(2):44-46.

Zhang Jun, Tang Wenyan, Qiang Xifu. Simulation analysis of surface profile with cutting vibration[J]. Tool Engineering, 2000,34(2):44-46. (in Chinese)

[5] 陶征,張行,劉德平.基于ANSYS的CX8075加工中心底座的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].振動、測試與診斷,2012,32(6):966-969.

Tao Zheng, Zhang Hang, Liu Deping. Optimal design for the pedestal of CX8075 turning and milling machining center based on ANSYS[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012,32(6):966-969. (in Chinese)

[6] Mi Liang, Yin Guofu, Sun Mingnan, et al. Effects of preloads on joints on dynamic stiffness of a whole machine tool structure[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2012,26(2):495-508.

[7] 程耀楠,劉獻(xiàn)禮,李振加,等.極端重載切削條件下的刀-屑粘結(jié)失效[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(19):169-176.

Cheng Yaonan, Liu Xianli, Li Zhenjia, et al. Adhering failure of the tool-chip in the process of extremely heavy cutting[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012,48(19):169-176. (in Chinese)

[8] 吳石,劉獻(xiàn)禮,肖飛.銑削顫振過程中的振動非線性特征試驗(yàn) [J]. 振動、測試與診斷, 2012, 32(6): 935-940.

Wu Shi, Liu Xianli, Xiao Fei. Experimental study of the nonlinear characteristics of vibration in milling chatter [J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012,32(6):935-940. (in Chinese)

[9] Zavgorodnii V I, Kozochkin M P, Maslov A R, et al. Influence of the dynamic characteristics of the tool and the blank on the vibroacoustic monitoring of cutting[J]. Russian Engineering Research, 2010,30(9):939-943.

[10]賈春揚(yáng).數(shù)控刀具切削振動分析與對策[J].機(jī)械工程與自動化,2008(4):174-175.

Jia Chunyang. Analysis on both the vibration of CNC cutting tool and countermeasures[J]. Mechanical Engineering & Automation, 2008(4):174-175. (in Chinese)

[11]He Genghuang, Liu Xianli, Yan Fugang. Research on the dynamic mechanical characteristics and turning tool life under the conditions of excessively heavy-duty turning[J]. Frontiers of Mechanical Engineering, 2012,7(3):329-334.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.03.017

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205095);黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)重點(diǎn)資助項(xiàng)目(12541z006)

2013-10-17；

2014-09-09

TH113

程耀楠，男，1977年9月生，博士、教授。主要研究方向?yàn)橹匦颓邢骼碚撆c刀具技術(shù)、槽型優(yōu)化技術(shù)與難加工材料高效加工技術(shù)。曾發(fā)表《極端重載切削條件下的刀-屑粘結(jié)失效》(《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》2012年第48卷第19期)等論文。 E-mail:yaonancheng@163.com