淺談高中物理力學(xué)中幾種常見(jiàn)的臨界問(wèn)題

張俊凱

摘 要： 高中物理中的力學(xué)部分在在高考試題中占很大的比例，而臨界問(wèn)題是力學(xué)中的重要問(wèn)題。因此，學(xué)生如何更好地理解臨界問(wèn)題，找到相關(guān)的臨界點(diǎn)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。本文就有關(guān)高中物理中的力學(xué)部分的幾種常見(jiàn)的臨界問(wèn)題使學(xué)生明確臨界狀態(tài)的含義，抓住臨界條件的共性，系統(tǒng)分析總結(jié)臨界問(wèn)題的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：高中力學(xué)；臨界詞語(yǔ)；臨界點(diǎn)

臨界問(wèn)題是高中物理中常見(jiàn)的一個(gè)問(wèn)題，所謂臨界狀態(tài)是指當(dāng)物體從一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，可理解“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，至于出不出現(xiàn)要由題目的具體情況而定。它往往是多個(gè)物理過(guò)程之間發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)的兩側(cè)，物體的某些物理?xiàng)l件一般都要發(fā)生變化。臨界問(wèn)題，就是指當(dāng)物體從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粻顟B(tài)，某些物理量達(dá)到極限取值時(shí)，物體所處的狀態(tài)或條件發(fā)生突變。

一、有明顯臨界詞語(yǔ)的臨界問(wèn)題

許多臨界問(wèn)題常在題目中出現(xiàn)“恰好”“剛好”“剛要”“最大”“至少”“最高”“不相撞”“不脫離”等詞語(yǔ)，對(duì)臨界問(wèn)題給出了明確的提示，我們稱(chēng)之為臨界詞語(yǔ)，審題時(shí)只要抓住了這些特定詞語(yǔ)其內(nèi)含規(guī)律就能找到臨界條件，從而找到問(wèn)題的突破口。

例題：如圖1所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)。試求：物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功。

分析：本題中臨界詞語(yǔ)為“恰好”，根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩模型的特點(diǎn)不難判斷出物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有：

二、臨界問(wèn)題中的臨界點(diǎn)確定問(wèn)題

臨界點(diǎn)是一個(gè)特殊的轉(zhuǎn)換狀態(tài)，是物理過(guò)程發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為界的兩側(cè)，物體的某些物理?xiàng)l件一般要發(fā)生改變，物體受力情況在某些時(shí)候會(huì)發(fā)生突變，分析此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是分析瞬時(shí)狀態(tài)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。能否在臨界點(diǎn)正確分析其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解覺(jué)這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，所以確定臨界點(diǎn)就顯得尤為重要。

例題：一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P，物體P的質(zhì)量m=12 kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示，現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2 S內(nèi)F是變力，在0.2 S以后是恒力。求F的最小值和最大值各是多少？（g=10m/s2）

解析：找出0.2S這個(gè)臨界點(diǎn)，由題意知在t=0.2S內(nèi)F是變力，在t=0.2S以后F是恒力，即在0.2S時(shí)物體依然和秤盤(pán)接觸，但此時(shí)P受到的支持力為零，且在此時(shí)刻秤盤(pán)和物體P加速度相同，在下一個(gè)瞬間P將和盤(pán)分離，此為解題的關(guān)鍵點(diǎn)。設(shè)物體在勻加速這段時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)的距離為x，對(duì)物體P由牛頓第二定律可得： F+N-mg=ma，在0.2時(shí)N=0，即mg=F，所以求得x=mg/k。

而，所以求得a=7.5m/s2。

當(dāng)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)Fmin=90N；

當(dāng)P與盤(pán)分離時(shí)拉力F最大，此時(shí)Fmax= 210N。

授人以漁，故掌握一種方法才是最重要的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要。學(xué)生一旦歸納和熟悉了臨界狀態(tài)的力、運(yùn)動(dòng)的特征，就能更加快速、準(zhǔn)確地找出其關(guān)系，列出方程，進(jìn)而掌握解決這種題型的技巧。

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