讓經(jīng)驗(yàn)之“根”扎得更深

作者簡(jiǎn)介：劉海興（1964.07-），男，濟(jì)南市天橋區(qū)桑梓店鎮(zhèn)中心小學(xué)。

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種“教中學(xué)”、“學(xué)中用”的連續(xù)性知識(shí)，包括感性認(rèn)識(shí)、實(shí)際體驗(yàn)、演繹歸納、理解運(yùn)用四部分。引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是非常重要的。實(shí)踐教學(xué)可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不僅獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還能獲得一種理性的思維模式，并且運(yùn)用這種思維模式對(duì)現(xiàn)實(shí)所面臨的問題進(jìn)行思考，結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決問題，最后通過演繹歸納形成屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗(yàn)；扎得更深

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）02-0022-01

偉大的教育學(xué)家約翰杜威曾說過，“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論”?？梢?，基本的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)好一門課程的基礎(chǔ)。在課程改革中，新課標(biāo)由“雙基”增加到了“四基”，增加了“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”和“基本數(shù)學(xué)思想”。數(shù)學(xué)，在很多學(xué)生眼中是枯燥無味的，我認(rèn)為這是因?yàn)槔蠋熚茨芎芎玫厝ヒ龑?dǎo)學(xué)生。小學(xué)生的興趣點(diǎn)很難在一個(gè)公式、一串?dāng)?shù)字上。多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往對(duì)實(shí)際操作有著很大的興趣。而且，通過實(shí)際操作、推廣、觀察、猜想、歸納學(xué)到的知識(shí)往往會(huì)學(xué)得更加牢固。因此，如何開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待研究與解決的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷，所以必須讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

一、讓生活數(shù)學(xué)化，化生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

七八歲的小學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，熟悉很多生活現(xiàn)象。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，將生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，我們要善于將數(shù)學(xué)融于生活，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的經(jīng)驗(yàn)。

受年齡所限，小學(xué)生的抽象能力有限，在教學(xué)過程中，講到一些抽象的東西時(shí)，將概念具體化會(huì)使小學(xué)生更好地去理解。例如在講到幾何圖形中“圓”時(shí)，由于這是學(xué)生接觸到的第一個(gè)曲線圖形，學(xué)生可能很難去想象。在教學(xué)時(shí)，我指著教室里的鐘表讓學(xué)生看表盤，又通過舉膠帶、車輪等例子，讓學(xué)生想其共同點(diǎn)。細(xì)心的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們的形狀都是相同的。由此引出”圓”這個(gè)圖形，使學(xué)生對(duì)圓有了較為深刻的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

二、引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)，積累活動(dòng)與探究性經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生的創(chuàng)造力是很大的，但是如果沒有有效的引導(dǎo)，小學(xué)生很難自己去發(fā)現(xiàn)。從問題出發(fā)，讓學(xué)生親自設(shè)計(jì)方法，通過動(dòng)手操作，再加上老師的指點(diǎn)與總結(jié)，學(xué)生會(huì)很快地積累一些經(jīng)驗(yàn)，更快且更深刻地學(xué)習(xí)新知識(shí)和新思想。在圓的周長(zhǎng)的教學(xué)中，我拿一個(gè)膠帶，問誰能測(cè)量出膠帶外面圓的周長(zhǎng)。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形、正方形等直線圖形的周長(zhǎng)，知道周長(zhǎng)是把圖形的各邊之和，每個(gè)邊的長(zhǎng)度可以由直尺去測(cè)量。這時(shí)學(xué)生問我，曲線用什么測(cè)量，我告訴學(xué)生沒有測(cè)量曲線的尺子，讓學(xué)生想其他的辦法。有的學(xué)生把圓畫到紙上，用直尺一點(diǎn)一點(diǎn)的測(cè)量每一小段曲線，即使用近似的方法把曲線變成直線測(cè)量，而且同學(xué)們發(fā)現(xiàn)每一小段越小，圓周長(zhǎng)度越大，即越接近圓的周長(zhǎng)。還有的同學(xué)把膠帶揭下來，發(fā)現(xiàn)從一點(diǎn)出發(fā)開始揭，再轉(zhuǎn)到這個(gè)點(diǎn)時(shí)停止，這樣揭下來的膠帶正好是一圈的長(zhǎng)度，然后用直尺去量。這兩種不同的做法，恰恰分別展示了極限和化曲為直的思想。通過測(cè)量膠帶的周長(zhǎng)，學(xué)生們積累了一定的活動(dòng)性和探究性經(jīng)驗(yàn)。

積累探究經(jīng)驗(yàn)并不是通過簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實(shí)的情境，和對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織適度開放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)學(xué)生積累抽象概括、舉一反三的經(jīng)驗(yàn)

抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是重要的思維方法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要充分地經(jīng)歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，再從許多數(shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中舍去個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性。

在給一年級(jí)的同學(xué)講課時(shí)，一個(gè)學(xué)生問我，一支鉛筆是“1”，一塊橡皮也是“1”，1個(gè)球也是“1”，到底“1”是什么??？我認(rèn)為這個(gè)學(xué)生問得很好。我就告訴他，這些實(shí)物確實(shí)都是“1”，“1”可以有很多形態(tài)，但是我們不僅要注意到這些差別，還要學(xué)會(huì)去忽略這些差別。這種忽略差別的過程，就是數(shù)學(xué)中抽象的過程。我們要學(xué)會(huì)變“糊涂”，學(xué)會(huì)抽象，學(xué)會(huì)概括。抽象出的模型還要學(xué)會(huì)應(yīng)用到其他領(lǐng)域，有更廣闊的發(fā)展。

許多數(shù)學(xué)問題在看似不同的數(shù)學(xué)情景背后，往往具有相同的思維模型。因此，抽象概括可以加深學(xué)生對(duì)事物本質(zhì)的把握，形成一般化的認(rèn)識(shí)。隨著年級(jí)的增大，會(huì)有越來越多的數(shù)學(xué)概念與方法，伴隨著豐富的情景，如果一味地去記憶是非常困難的。善于抽象概括是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的技能，因此積累具體問題抽象化、形式化的經(jīng)驗(yàn)是非常重要的，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生積累抽象概括的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地理解與掌握知識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。正如陶行知所說：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)的知識(shí)做“枝”，然后其他知識(shí)才能接得上去，才能成為我們知識(shí)有機(jī)體的一部分。因此，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷，在體驗(yàn)中累積，讓經(jīng)驗(yàn)之“根”扎得更深。

（作者單位：濟(jì)南市天橋區(qū)桑梓店鎮(zhèn)中心小學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

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