中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接策略

牛煒麗

在九年義務(wù)教育階段中，小學(xué)六年級(jí)到初中一年級(jí)的過(guò)渡起著至關(guān)重要的作用。一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真分析研究中小學(xué)銜接的有關(guān)問(wèn)題，為提高中學(xué)教學(xué)質(zhì)量做出有益的探索，引導(dǎo)學(xué)生向更高的層次發(fā)展。

一、 教學(xué)內(nèi)容方面的銜接策略

1. 從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與策略

小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問(wèn)題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開(kāi)始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過(guò)渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，對(duì)學(xué)生頭腦中“數(shù)的概念”產(chǎn)生了較大的沖擊，容易使他們感到困惑。負(fù)數(shù)的引入，成為了學(xué)生遇到的第一個(gè)瓶頸。 這可以讓學(xué)生回顧小學(xué)六年級(jí)教材中對(duì)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，小學(xué)教材中是通過(guò)一些實(shí)例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中存在許多具有相反意義的量，這些數(shù)只用算術(shù)數(shù)表示是不夠的，所以很有必要引入負(fù)數(shù)。教師可以列舉生活實(shí)例，例如：小明向東走了50米，小亮向西走了50米；存折里面昨天存進(jìn)500元，今天取出300元。這些事例，還可以讓學(xué)生思考身邊還有哪些這樣的例子，這些具有相反意義的量該如何用數(shù)字進(jìn)行表示，意識(shí)到負(fù)數(shù)引入的關(guān)鍵性，理解負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

緊接著是絕對(duì)值、相反數(shù)概念的引入，這些內(nèi)容對(duì)數(shù)軸有了抽象思維的要求，不像小學(xué)課本中只是直觀形象地在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，所以很多學(xué)生一下子感覺(jué)無(wú)從下手，好像突然間數(shù)學(xué)變質(zhì)了，不再是小學(xué)的計(jì)算解題，而變成了一種咬文嚼字的游戲。實(shí)際上小學(xué)的數(shù)軸正是初中階段我們理解相反數(shù)、絕對(duì)值、大小比較的關(guān)鍵。由于數(shù)軸可以很形象地看作生活中的溫度計(jì)，直觀明了，能夠很方便地解釋相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和加法乘法運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律。所以在教學(xué)中，教師要多利用數(shù)軸，讓學(xué)生通過(guò)感知具體的實(shí)物模型來(lái)逐步理解數(shù)軸的真正含義，讓學(xué)生真正參與到課堂中來(lái)。

2. 從“數(shù)”到“式”的銜接與策略

由“數(shù)”向“式”的過(guò)渡，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，促進(jìn)學(xué)生的思維向抽象化、概念化、嚴(yán)密化發(fā)展。小學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)書(shū)中，在簡(jiǎn)易方程這一節(jié)的前面安排了“用字母表示數(shù)”，它是從特殊的、具體的、確定的數(shù)到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飛躍。字母是代表數(shù)的，卻又不代表某個(gè)具體的數(shù)，這正是初一學(xué)生的困惑之處。

教師在講解這部分知識(shí)的時(shí)候，要讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律。例如最簡(jiǎn)單的加法交換律：a+b=b+a，體會(huì)字母表示數(shù)能更加簡(jiǎn)單地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，是對(duì)具體數(shù)據(jù)的抽象和概括，可以更方便地研究和解決問(wèn)題。另外要清楚“-”號(hào)的作用：（1）運(yùn)算符號(hào)，即“減”，例如：8-3；（2）性質(zhì)符號(hào)：例如：-10；（3）放在某個(gè)數(shù)前表示該數(shù)的相反數(shù)。這樣才能更好地理解的-a的涵義，它既可以是正數(shù)、又可以是負(fù)數(shù)，還可以是0。還要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，例如：數(shù)b的3倍與c的和的列式是3b+c，而數(shù)b與數(shù)c的和的3倍的列式是3（b+c），通過(guò)類似的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)文字表達(dá)的差異帶來(lái)的列式的區(qū)別，更好地理解字母表示數(shù)的本質(zhì)。也要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程、方程與不等式等知識(shí)進(jìn)行比較，在知識(shí)之間架起銜接的橋梁。

3. 從“算術(shù)”到“方程”的銜接與策略

學(xué)生在小學(xué)階段解應(yīng)用題時(shí)，幾乎用的都是算術(shù)方法，雖然在五年級(jí)上冊(cè)的課本中也安排了一節(jié)簡(jiǎn)易方程的內(nèi)容，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生接觸的時(shí)間短，還不適應(yīng)這種代數(shù)方法解應(yīng)用題。小學(xué)算術(shù)方法重在逆推思維，是把未知量放在特殊的地位，設(shè)法通過(guò)已知量求出未知量，強(qiáng)調(diào)基本的式子，而中學(xué)的代數(shù)方法則要求把未知量與已知量放在同等的位置，尋找各個(gè)量之間的相等關(guān)系，建立起方程求解，更加重視靈活運(yùn)用知識(shí)，能培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，所以從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

4. 從“實(shí)驗(yàn)操作幾何”到“論證幾何”的銜接與策略

在空間與圖形領(lǐng)域，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過(guò)渡，銜接的關(guān)鍵是邏輯推理的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何初步知識(shí)，是通過(guò)讓學(xué)生量一量、畫(huà)一畫(huà)、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，往往側(cè)重于計(jì)算，缺少論證，都屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇，而中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于邏輯推理論證的能力。

教師在教學(xué)中可以做以下幾方面的銜接工作：（1）挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中潛在的邏輯推理因素，將它應(yīng)用在新的教學(xué)中；（2）在幾何論證教學(xué)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)出分析推理過(guò)程，并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。

二、教學(xué)方法方面的銜接策略

小學(xué)教學(xué)具有“慢進(jìn)度、緩坡度；多直觀、多形式；重感性、重口述”的特點(diǎn)，而中學(xué)教學(xué)則強(qiáng)調(diào)“快進(jìn)度、陡坡度；多抽象、多練習(xí)；重理性、重推理”的教學(xué)要求。

1. 通覽教材，注重新舊知識(shí)的銜接

例如有理數(shù)乘法法則與小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法法則的不同之處，僅僅是需要確定積的符號(hào)，所以教師講解的重點(diǎn)則應(yīng)該在符號(hào)法則上。又如講解分式的基本性質(zhì)時(shí)，可以通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)入講解；因此教師要加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的鉆研，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)，銜接好新舊內(nèi)容，力求與小學(xué)的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系類比，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的類比、遷移、與銜接中生成新知。

2. 針對(duì)特點(diǎn)，注重認(rèn)知規(guī)律的銜接

例如在講解數(shù)軸概念時(shí)，可以列舉直尺、溫度計(jì)等例子；講解等式的性質(zhì)時(shí)可以借助平衡的天平作比喻，讓學(xué)生對(duì)特殊的具體事物有所認(rèn)識(shí)后，及時(shí)把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象，以引導(dǎo)學(xué)生獲得由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解。因此，在中學(xué)教學(xué)中，需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思考，加深理解。

3. 互相學(xué)習(xí)，注重教學(xué)形式的整合

中小學(xué)之間相對(duì)封閉各成體系，教師之間缺乏交流。中學(xué)教師不了解小學(xué)教師的教學(xué)方法、教學(xué)特色，小學(xué)教師也不會(huì)主動(dòng)去了解初中數(shù)學(xué)的知識(shí)、體系、能力要求，教學(xué)過(guò)程中不會(huì)考慮到目前教什么，學(xué)生以后會(huì)學(xué)習(xí)什么。因此，中小學(xué)教師可以“走進(jìn)對(duì)方”，互相聽(tīng)課。中學(xué)老師可以多看看小學(xué)老師是如何教學(xué)的，學(xué)習(xí)他們好的做法，而小學(xué)老師也要多聽(tīng)聽(tīng)中學(xué)教師的課，在培養(yǎng)學(xué)生好習(xí)慣和獨(dú)立思考上下工夫，打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4. 知行合一，注重管理方式的過(guò)渡

重視學(xué)生發(fā)展和教育的連續(xù)性，淡化教育的階段性，通過(guò)教育教學(xué)使小學(xué)階段的特點(diǎn)逐漸減弱，中學(xué)階段的特點(diǎn)不斷增強(qiáng)，解決好管理上與教學(xué)上的銜接。小學(xué)教師要盡快改變“跟得緊，管得多”的管理方法，重視小學(xué)生的養(yǎng)成教育，培養(yǎng)他們良好的生活習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，放手讓他們做自己力所能及的事情，有效地進(jìn)行“牽、扶、放”的全過(guò)程管理，促進(jìn)學(xué)生自我管理能力的培養(yǎng)與提高。

責(zé)任編輯 羅 峰