一道類浮力競賽題的兩種解法

王煒 鄭挺

這是一道粗看起來與浮力相關(guān)的競賽題，但是仔細思考分析這道題目與浮力并沒有什么關(guān)系，之所以把它稱之為類浮力問題，因為它以鐵球浸沒作為背景，這讓人們理所當(dāng)然就聯(lián)想到了浮力.本文就以這道競賽題為例，提供轉(zhuǎn)換法和等效法兩種解題思路，希望可以給同行老師帶來頭腦風(fēng)暴.

原題

如圖1所示，一個實心鐵質(zhì)近半球形的物體，體積V為2000 cm3，底面積S為300 cm2，

底部與容器緊密相連為一整體，此時容器底面距水面的距離h為30 cm，則半球表面受到水的向下壓力F為

CD#3

.

1轉(zhuǎn)換法

由于底部與容器緊密相連為一整體，該實心鐵質(zhì)近半球形的物體不受浮力，故使用浮力產(chǎn)生的原理法F浮=F向上-F向下不再適用.為了求解半球表面受到水的向下壓力可用壓力公式F=pS=ρghS，由于該物體為實心半球，初中階段它的面積不可能用微積分法把它算出來，既然用正面視角無法計算它的壓力數(shù)值，那就換個角

度進行間接的計算，從而達成目標(biāo).半球表面受到水的向下壓力就等于以半球底面為界向上的這部分水的重力，如圖2所示.

轉(zhuǎn)換法是物理學(xué)中對于一些看不見摸不著的現(xiàn)象或不易直接測量的物理量，通常用一些非常直觀的現(xiàn)象去認識或用易測量的物理量間接測量的方法.本題在初中階段無法直接求解此半球的表面積，故換個角度間接計算半球上部分水的重力，從而有效的解決了問題.

2等效法

把不規(guī)則的半球等效成形狀規(guī)則的長方體，由于計算半球的表面積并不常規(guī)，也不是我們所擅長的領(lǐng)域，把不常規(guī)的半球當(dāng)作我們熟悉的外形規(guī)則的長方體，把半球壓制成形狀規(guī)則的長方體并保持它們的底面積相同.如圖3所示，對于形狀規(guī)則的長方體，其上表面受到水的壓力可由公式F=ρgh2S求得

轉(zhuǎn)換法和等效法在物理競賽的命題和解題思路中具有一定的地位，一般來說作為競賽題都具有一定的深度，這就要求一線教師在平時的教學(xué)中要強調(diào)開放性思維，方法應(yīng)該是元的，答案應(yīng)該是豐富多彩的，思維應(yīng)該是迸發(fā)和碰撞的，切不可壓抑學(xué)生學(xué)習(xí)的天性，為學(xué)生提供自由的空間從而引領(lǐng)學(xué)生真正走向素質(zhì)教育的明天.