小麥倒伏影響因素的力學(xué)有限元分析

張夢(mèng)婷 王之 畢利東

摘 要：本文運(yùn)用有限元的原理，通過(guò)ANSYS軟件建立小麥莖稈的力學(xué)有限元模型，理論研究了小麥倒伏與基部第一節(jié)間長(zhǎng)、小麥莖稈桿粗以及小麥的厚壁機(jī)械組織的厚度之間的關(guān)系，與小麥倒伏影響因素的實(shí)驗(yàn)結(jié)論作對(duì)比，為小麥莖稈倒伏提供新的研究途徑。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科；莖倒伏；力學(xué)分析；ANSYS軟件

中圖分類號(hào)：S512. 1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20160431004

倒伏是外界因素引起的植物莖稈從自然狀態(tài)到永久錯(cuò)位的現(xiàn)象[1]。小麥?zhǔn)俏覈?guó)重要的糧食作物，小麥生長(zhǎng)過(guò)程中倒伏現(xiàn)象不但會(huì)造成小麥的減產(chǎn)，還會(huì)影響小麥的籽粒質(zhì)量，成為制約小麥高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的重要因素[2]。因而作物倒伏問(wèn)題成為農(nóng)學(xué)家亟待解決的問(wèn)題之一。小麥力學(xué)性質(zhì)通常的分析方法是將小麥莖稈理想地視作一端固定、一端自由且具有彈性的均勻粗度和厚度的空心細(xì)長(zhǎng)稈[3]，忽略了莖稈橫截面微觀構(gòu)造對(duì)小麥莖稈倒伏的影響。為此，作者以莖稈基部第一節(jié)間作為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS軟件建立小麥莖稈的力學(xué)有限元模型，將小麥抽象成均勻正交各向異性的雙層復(fù)合空心圓柱模型，考慮小麥橫截面微觀構(gòu)造對(duì)小麥不同方向的彈性模量以及小麥有限元單元選取的影響。理論分析小麥倒伏時(shí)小麥莖稈基部第一節(jié)間的長(zhǎng)度，莖粗以及小麥壁厚和小麥莖稈變形的關(guān)系，為小麥倒伏的研究提供力學(xué)理論支持。

1 小麥倒伏的分類

小麥倒伏分為莖倒伏和根倒伏。根倒伏是莖稈整體產(chǎn)生倒伏而莖稈不彎曲的現(xiàn)象。根倒伏主要是由于土壤含水量高以及土壤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度差等原因，使小麥根系發(fā)育不良造成植株倒伏。另外小麥植株自身根系較弱、分布淺和病蟲(chóng)害的影響也是造成植株倒伏的重要原因。莖倒伏是作物莖稈彎曲或折斷但根部固定無(wú)損的現(xiàn)象。造成莖部彎折性倒伏的原因一方面是植株自身基部節(jié)間纖細(xì)，莖稈硬度低；另一方面是外界因素，如惡劣的自然天氣（大風(fēng)、暴雨、暴雪、冰雹等）[4]。研究表明根倒伏相對(duì)莖倒伏減產(chǎn)較小，從而認(rèn)為莖倒伏小麥倒伏的主要形式[2]。本文主要分析小麥基部節(jié)間莖稈的特性與小麥莖稈變形之間的關(guān)系，理論驗(yàn)證小麥莖倒伏的不同影響因素。

2 小麥橫截面微觀結(jié)構(gòu)

據(jù)小麥的微觀結(jié)構(gòu)，可以將小麥抽象成雙層復(fù)合空心圓柱結(jié)構(gòu)，外層為小麥的厚壁機(jī)械組織，里層為帶有維管束組織的基本薄壁組織。

3 模型的建立與求解

選取小麥莖稈基部第一節(jié)間作為研究對(duì)象，將其模擬成一種雙層復(fù)合空心圓柱結(jié)構(gòu)。參照文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)[6]，基部第一節(jié)間的外徑D=5mm，壁厚d=0.47mm。厚壁機(jī)械組織厚度=0.1mm，基礎(chǔ)薄壁組織的厚度=0.37mm.基部第一節(jié)間長(zhǎng)度L=80mm[7]。將小麥抽象為均勻的線彈性正交各向異性材料，且具有橫觀各向同性的性質(zhì)。正交各向異性材料的柔性矩陣為：

根據(jù)現(xiàn)有的研究，取小麥莖稈的[8]，研究中指出縱向和橫向彈性模量之比約為10[9-10] 。因而=，泊松比則趨近于0.27[11]。小麥莖稈的切變模量取值如下：

圖中顯示小麥莖稈在橫向力的作用下發(fā)生倒伏，越接近小麥基部小麥莖稈的變形越大，說(shuō)明小麥莖稈基部較為容易發(fā)生倒伏。而Hoshikawa等[12]認(rèn)為植物倒伏主要集中在整個(gè)莖稈10%～30%的基部位置，基部節(jié)間是影響小麥倒伏的關(guān)鍵部位。從實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果可以證實(shí)模型建立方法切實(shí)可行。

4 小麥莖稈倒伏的影響因素

4.1 小麥基部第一節(jié)間長(zhǎng)

保持小麥模型的其他特性不變，給小麥基部第一節(jié)間施加相同約束和橫向作用力，將小麥的基部第一節(jié)間長(zhǎng)作為自變量，小麥模型的最大變形量作為因變量，繪制關(guān)系圖，如圖3所示。

從圖3中可以得出，小麥基部第一節(jié)間的最大變形量隨著小麥基部第一節(jié)間長(zhǎng)的增長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng)。在實(shí)驗(yàn)研究方面，Kelbert A J等[13]通過(guò)對(duì)小麥莖稈性狀研究證實(shí)，抗倒伏品種基部節(jié)間長(zhǎng)度明顯短于易倒伏品種。因此，可以得出結(jié)論：小麥基部節(jié)間越長(zhǎng)，小麥發(fā)生倒伏的幾率越大。

4.2 基部第一節(jié)間厚壁機(jī)械組織壁厚

控制小麥的莖粗和小麥的薄壁基本組織厚度不變，在基部第一節(jié)間長(zhǎng)為80mm的模型上施加相同約束和橫向作用力，依次增大小麥基部第一節(jié)間厚壁機(jī)械組織壁厚，繪制小麥最大變形量和壁厚的關(guān)系圖，如圖4所示。

由圖4可知，小麥基部第一節(jié)間厚壁機(jī)械組織壁厚和小麥莖稈的最大變形量呈顯著負(fù)相關(guān)。小麥厚壁機(jī)械組織越厚，對(duì)小麥莖稈的支持作用越強(qiáng)，使得小麥的抗倒伏能力越強(qiáng)。

4.3 莖粗

將小麥莖粗作為研究對(duì)象，給壁厚為d=0.47mm。厚壁機(jī)械組織厚度d1=0.1mm，基礎(chǔ)薄壁組織的厚度d2=0.37mm.基部第一節(jié)間長(zhǎng)度L=80mm的模型施加約束和橫向荷載，繪制小麥莖粗和最大變形量的關(guān)系圖，如圖5所示。

小麥莖稈的最大變形量隨基部第一節(jié)間莖粗的增長(zhǎng)而線性下降，莖稈較粗時(shí)小麥莖稈受力產(chǎn)生的變形較小，抗倒伏能力強(qiáng)，莖稈較纖細(xì)時(shí)，小麥的抗倒性弱。1973年P(guān)inthusM J[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了小麥基部莖粗、壁厚度與倒伏性呈顯著負(fù)相關(guān)的結(jié)論，佐證了模型分析結(jié)論的正確性。

5 結(jié)論

通過(guò)有限元建立小麥基部第一節(jié)間模型，理論分析得出的各影響因素和小麥的抗倒性的關(guān)系和實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論相吻合，為小麥倒伏分析提供一種新的思路。

小麥基部節(jié)間是發(fā)生莖倒伏的重要部位，越靠近基部，小麥莖稈受力產(chǎn)生的變形越大，莖稈失穩(wěn)發(fā)生倒伏的可能性越大。

小麥的抗倒性和小麥基部第一節(jié)間長(zhǎng)呈顯著負(fù)相關(guān)，和小麥基部第一節(jié)間厚壁機(jī)械組織壁厚、莖粗呈顯著正相關(guān)。

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