含微型燃?xì)鉁u輪機的中低壓微電網(wǎng)動態(tài)仿真

霍雪松 李云鵬

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇 南京210024；2.國網(wǎng)南通供電公司，江蘇 南通226001）

0 引言

近年來，分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運行相關(guān)理論與技術(shù)研究日益受到關(guān)注。微電網(wǎng)作為一種新型的電力系統(tǒng)，連接著低壓配電網(wǎng)的諸多小型模塊，可有效解決分布式電源對電網(wǎng)的影響。微電網(wǎng)存在兩種典型的運行模式：正常情況下微電網(wǎng)與常規(guī)配電網(wǎng)并網(wǎng)運行，稱為聯(lián)網(wǎng)模式；當(dāng)檢測到電網(wǎng)故障或電能質(zhì)量不滿足要求時，微電網(wǎng)將及時與電網(wǎng)斷開而獨立運行，稱為孤島模式［1］。微型發(fā)電機是功率小于100kW 的小單元，并且絕大部分包含電力電子接口，主要使用可再生能源或者礦物燃料［2］，在當(dāng)?shù)責(zé)犭娐?lián)產(chǎn)模式中應(yīng)用。微電網(wǎng)技術(shù)可以有效緩解當(dāng)前的能源危機，對于自然環(huán)境的保護和經(jīng)濟、社會、生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展來說至關(guān)重要。

當(dāng)微電網(wǎng)使用單相電路并配單相負(fù)載時，微電網(wǎng)與包括感應(yīng)電動機在內(nèi)的動態(tài)負(fù)載相互作用會出現(xiàn)一些不平衡的狀況［3］，這就給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了不利。對于微電網(wǎng)運行的穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型，有必要進行系統(tǒng)的研究。為了模擬這些效果，分析工具必須能模擬系統(tǒng)的三相狀況、中性線、地面指揮和接地線路。該工具應(yīng)當(dāng)具備穩(wěn)態(tài)和動態(tài)模型，以應(yīng)對多種形式的微電源和其接口［4］。

本文介紹了用于均勻三相感應(yīng)發(fā)電機、微型燃?xì)鉁u輪機和風(fēng)力發(fā)電機的模型［5－6］，單相感應(yīng)發(fā)電機、光伏系統(tǒng)、燃料電池、電網(wǎng)側(cè)逆變器和其他模型被集成在仿真平臺中［7－8］。本文展示了微電源模型和發(fā)展于微電網(wǎng)項目框架的仿真平臺，該平臺可以對包含微型發(fā)電機的低壓三相網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)操作進行仿真，這涉及到充足的微電源、機器（感應(yīng)電機和同步電機）和逆變器模型在毫秒時間內(nèi)的發(fā)展。通常，這些設(shè)備被直接耦合到電網(wǎng)，因而對電網(wǎng)電壓和頻率產(chǎn)生直接影響。用于分析的仿真工具能夠表現(xiàn)微電網(wǎng)在光伏并網(wǎng)和獨立操作過程中的動態(tài)行為，包括平衡狀態(tài)和不平衡狀態(tài)。

1 微電源模型

1.1 三相對稱感應(yīng)發(fā)電機

感應(yīng)發(fā)電機在任意參考系中都是用四階模型來表示，采用發(fā)電機慣例的定子電流：

通量與定子、轉(zhuǎn)子繞組電流有關(guān)，關(guān)系如下：

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下：

1.2 微型燃?xì)鉁u輪機

微型燃?xì)鉁u輪機通常指輸出范圍為25～300kW 的小而簡單循環(huán)的燃?xì)鉁u輪機，它們是燃?xì)鉁u輪機技術(shù)演變的一部分。在典型的微型燃?xì)鉁u輪機設(shè)計中，該微型發(fā)電系統(tǒng)包括渦輪、換熱器、發(fā)電機和電力電子設(shè)備。

本研究中主要關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性，采用的微型燃?xì)鉁u輪機模型基于以下假設(shè)：（1）換熱器不包含在模型中；（2）燃?xì)鉁u輪機的溫度控制和加速控制對正常工作條件沒有影響。

圖1是分析微型燃?xì)鉁u輪機負(fù)荷動態(tài)行為的簡化框圖。實際功率控制可以被描述成一個比例積分（PI）控制功能，圖1中，Pdem是要求的功率，Pref是基準(zhǔn)功率，Pin是施加到所述渦輪機的功率控制變量，Kp是比例增益，Ki是PI控制器的積分增益。

圖1 微型燃?xì)鉁u輪機的主要模塊與負(fù)荷跟蹤控制系統(tǒng)

圖2為GAST 渦輪機模型，Pin是機械功率，Dtur是渦輪機的阻尼，T1是燃油系統(tǒng)滯后時間常數(shù)1，T2是燃油系統(tǒng)滯后時間常數(shù)2，T3是負(fù)載極限時間常數(shù)，Lmax是負(fù)載限度，KT是溫度控制回路增益。

1.3 風(fēng)力發(fā)電機

風(fēng)力發(fā)電機包含幾個獨立建模的子系統(tǒng)，子系統(tǒng)的設(shè)計基于空氣動力學(xué)和機械動力學(xué)等理論。其中，變速率風(fēng)力發(fā)電機還涉及發(fā)電機和功率轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)。下面是各子系統(tǒng)的模型介紹。

圖2 渦輪機模型

1.3.1 空氣動力學(xué)系統(tǒng)

空氣動力系數(shù)曲線被用于葉片動力學(xué)的研究：

式中，Pa為氣動功率；ωr為葉片旋轉(zhuǎn)速度；Tw為氣動扭矩；ρ為空氣密度；A 為轉(zhuǎn)子區(qū)域，A＝πR2；Cp（λ，β）為無量綱的性能系數(shù)，λ為葉尖速比，β為槳距角；vw為風(fēng)速。

1.3.2 機械子系統(tǒng)

可以選擇3個或者6個彈性相連的質(zhì)量等價物用于模擬風(fēng)力發(fā)電機的機械系統(tǒng)，對于低速軸扭轉(zhuǎn)模式，至少需要使用2個質(zhì)量等價物，下式是系統(tǒng)使用3個質(zhì)量等價物的狀態(tài)空間方程：

式中，θT＝ ［θR，θGB，θG］，為角位置矢量；ωT＝ ［ωR，ωGB，ωG］，為角速度矢量；TT＝ ［TW，0，TG］，為外轉(zhuǎn)矩矢量，由空氣動力學(xué)和電磁轉(zhuǎn)矩組成；［0］3×3和［I］3×3分別為三階零矩陣和單位矩陣；［H ］＝diag （HR，HGB，HG）是只保留對角線的矩陣；C是剛度矩陣；D 是阻尼矩陣。

C 矩陣代表高低速軸的彈性，定義如下：

D 矩陣代表內(nèi)摩擦損耗和轉(zhuǎn)矩?fù)p失，定義為：

其中，下標(biāo)｛H｝、｛GB｝、｛G｝分別表示風(fēng)機葉片、變速箱和發(fā)電機。彈性系數(shù)矩陣C 中，CHGB表示風(fēng)機葉片和變速箱之間的彈性系數(shù)，CGBG表示變速箱和發(fā)電機之間的彈性系數(shù)；阻尼矩陣D 中，DR、DGB、DG分別代表3個質(zhì)量塊的自阻尼系數(shù)，其余為相互之間的互阻尼系數(shù)。

2 仿真平臺構(gòu)建

在微電網(wǎng)實現(xiàn)的低壓網(wǎng)絡(luò)中，導(dǎo)體的電阻比電抗大，單相線路配單相負(fù)載時，微電網(wǎng)與感應(yīng)電動機不平衡，可以將低壓網(wǎng)絡(luò)從整個網(wǎng)絡(luò)中區(qū)分開來。

一個典型的符合擁有三相和中性線的線路或電纜的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建如圖3所示。

圖3 微電網(wǎng)低電壓饋線實例

a相的基爾霍夫方程可以記作：

考慮到Vn＝ （Ia＋Ib＋Ic）Zn，為了簡化，a相的網(wǎng)格方程省略互耦參數(shù)，得到如下方程：

據(jù)此，我們得到其他兩相和反相方程，最終得到包含聯(lián)系三相電流與電壓的中性線的導(dǎo)納形式的方程：

式中，Yabc（n）是原始導(dǎo)納矩陣，字母n表示中性線也包含其中；電壓下標(biāo)表示節(jié)點之間的電勢差。

以電流注入作為分支電流，分支電壓作為節(jié)點電壓，可以得到如下兩式：

結(jié)合方程組（10）、（11）、（12），得到線路或電纜的節(jié)點方程：

如果連接或關(guān)聯(lián)矩陣A 可以寫成2個三階單位矩陣AT＝［I －I］ ，那么節(jié)點方程可以記作：

含有4條導(dǎo)線的線路或電纜被看成一個含有負(fù)荷分支導(dǎo)納Yabc（n）的整體。利用這種方法代替各個四線制的線路，關(guān)聯(lián)矩陣用三階單位矩陣表示，結(jié)合節(jié)點導(dǎo)納矩陣，以此來建立網(wǎng)絡(luò)方程。如果我們用同樣的方法處理復(fù)合支路導(dǎo)納，用單導(dǎo)納來表示網(wǎng)絡(luò)的過程是一樣的，用星形連接的恒阻抗負(fù)荷將有如下形式的復(fù)合導(dǎo)納：

中低壓變壓器的建模遵循類似的程序，在這種情況下，關(guān)聯(lián)矩陣A 展示了相互耦合的分值是聯(lián)系在一起的。不考慮電源定子的瞬態(tài)，定子阻抗變?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)的一部分，并且電源看作是電抗后的電動勢，例如旋轉(zhuǎn)電機的瞬時電壓在瞬時電抗后面。每個時間步，電動勢的大小和相角都會作為網(wǎng)絡(luò)的輸出被微分方程求出。特別要說的是，對于3 匹或者1 匹的電壓逆變器，需要的大小和相角是指a相的大小和相角——Ea∠θe（t），其中，相角θe（t）為：

這和在固定框架下提供Ed和Eq一樣，只需要d軸對準(zhǔn)a相軸，因為它也是旋轉(zhuǎn)機械直接耦合到電網(wǎng)的情況。網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程的解返回到電源，定子的正序電流和為了控制而需要的其他值作為下一次迭代時的初值，例如定子終端電壓。

顯然，在只考慮正序分量的情況下，電源提供的內(nèi)部電勢是平衡的，因此，求取時域解只是為了求得正序分量值?？紤]負(fù)序分量時，假定電源只與其負(fù)序阻抗作用，因而網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣中包含定子阻抗。

整個仿真工具建立于Matlab和Simulink，采用頻域表示（向量法）以提高仿真效率，合理處理中性線并使用自然相量（a—b—c）。微電源和動態(tài)負(fù)載通過其“定子阻抗后面的電動勢”等效接到網(wǎng)絡(luò)求解器，電網(wǎng)、負(fù)載和電源的不平衡可以被簡單處理。

3 微電網(wǎng)運行仿真測試

所有的仿真都涉及一個低電壓網(wǎng)絡(luò)研究案例，其節(jié)點帶有電源?？紤]的干擾包括突然從主網(wǎng)脫落、負(fù)載改變、網(wǎng)絡(luò)單元（電池逆變器）的缺失和非可調(diào)電源產(chǎn)量水平的改變。

圖4是一個低電壓網(wǎng)絡(luò)研究案例，用來測試仿真工具的性能。

利用仿真工具對許多干擾信號都進行了檢查，主要包括以下幾個方面：（1）從主電網(wǎng)隔離；（2）微電網(wǎng)負(fù)荷的逐步改變；（3）分散電源產(chǎn)量的改變；（4）電網(wǎng)形成單元的損失（電池逆變器）。

從仿真結(jié)果中選出典型的圖作分析，圖5、圖6和圖7分別是電網(wǎng)在0.8s斷開時，電池逆變器產(chǎn)量的改變、電網(wǎng)供應(yīng)電纜的電流和負(fù)載節(jié)點的相電壓，圖中，有功功率P 和無功功率Q分別用實線和虛線表示。

仿真工具已經(jīng)建立了網(wǎng)絡(luò)解算器代碼，仿真基于Matlab運行，它能解決穩(wěn)定狀態(tài)和動態(tài)條件下的平衡和不平衡問題。

圖4 微電網(wǎng)低壓系統(tǒng)研究案例

圖5 電池逆變器產(chǎn)量的改變

圖6 電網(wǎng)供應(yīng)電纜的電流變化

圖7 負(fù)載節(jié)點的相電壓變化

4 結(jié)語

對于微電網(wǎng)并網(wǎng)的穩(wěn)定運行和動態(tài)運行問題，傳統(tǒng)的手段很難進行分析和解決，本文利用仿真技術(shù)，對中低壓微電網(wǎng)進行模擬運行和驗證，結(jié)果表明了仿真平臺的有效性。仿真工具建立的解算器代碼已經(jīng)在多種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和干擾條件下測試過，其完善性也在案例中得到證實。在仿真過程中，電網(wǎng)、負(fù)載和電源的不平衡可以被簡單處理了，這可能會帶來一些誤差，在后續(xù)研究中要合理考慮這些因素。

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