芻議“一題多變”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

孫敏

高中數(shù)學(xué)是高中階段最重要的學(xué)科之一，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯性和抽象性，數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都是一個(gè)難點(diǎn)問題.“一題多變”的教學(xué)方法可以對(duì)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論進(jìn)行延伸，從不同的角度思考問題，引出解決同類問題的方法.因此，本文首先介紹了“一題多變”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，探討了“一題多變”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，希望能增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維，找到數(shù)學(xué)題的解題規(guī)律.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，采用聯(lián)想、對(duì)比、“一題多變”的教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，利用典型例題和多種教學(xué)方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力.實(shí)踐證明，在眾多的教學(xué)方法中，“一題多變”教學(xué)方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最有效的方法之一.“一題多變”教學(xué)方法重點(diǎn)在“變”，也就是考慮問題要從多角度、多層次、多方面，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助其開發(fā)自身潛在能力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性.

一、“一題多變”教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

“一題多變”教學(xué)方法的核心和關(guān)鍵在“變”，高中數(shù)學(xué)題的“變”無非是改變題目的條件，鍛煉學(xué)生對(duì)同一類型題目的解題能力.“變”的價(jià)值不是強(qiáng)調(diào)變化，而是為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的應(yīng)變能力，讓學(xué)生在面對(duì)高考試卷的繁雜題目時(shí)，能舉一反三、觸類旁通，保持從容的心態(tài)去面對(duì)復(fù)雜的題目.采用啟發(fā)式教學(xué)不僅能幫助學(xué)生構(gòu)建一套完整的知識(shí)構(gòu)架，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性、邏輯性思維能力.眾所周知，高中數(shù)學(xué)題目強(qiáng)調(diào)的是解題方法的變化，豐富學(xué)生的解題方法可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生在分析和探索的過程中提高解決數(shù)學(xué)問題的能力.

二、“一題多變”教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.選擇適當(dāng)?shù)睦}進(jìn)行講解

教師在應(yīng)用“一題多變”教學(xué)方法教學(xué)時(shí)，要選擇恰當(dāng)?shù)睦}進(jìn)行講解，要結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平和接受能力，不能選擇難度過高或者過低的例題，難度過高的題目會(huì)使得學(xué)生無法理解其內(nèi)涵，破壞學(xué)生對(duì)已知知識(shí)的掌握能力，而難度太低的題目則無法達(dá)到“一題多變”的教學(xué)效果.因此，教師在選擇例題時(shí)，要先對(duì)教材中的例題進(jìn)行深入的分析和研究，結(jié)合教材內(nèi)容，利用網(wǎng)絡(luò)資源選擇難易適度的教學(xué)例題；而在講解例題時(shí)，教師也要注意分布和調(diào)控題目的重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，繼

而提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力.

2.創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，打開學(xué)生解題思路

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)授課方式是題海戰(zhàn)術(shù)，雖然這種方法能在一定的時(shí)間內(nèi)取得一定的教學(xué)效果，但是長(zhǎng)期的題海戰(zhàn)術(shù)會(huì)使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性處于被打壓的狀態(tài)，不利于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)發(fā)展.所以，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情來適用開放式的教學(xué)模式，注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生從多層次、多角度去考慮問題.在教學(xué)過程中，教師要循循善誘，對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，要從不同的角度去誘導(dǎo)學(xué)生，不斷地變化解題方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感度，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.“一題多變”教學(xué)方式要求遵循一定的順序、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地轉(zhuǎn)化解題條件，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中找到學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)自覺探究數(shù)學(xué)問題的能力.比如，高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容二次函數(shù)，學(xué)生要想學(xué)好這部分內(nèi)容，首先要學(xué)習(xí)“一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程”等題目的解題方法.指、對(duì)、冪函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要想使學(xué)生熟練自如地掌握該知識(shí)點(diǎn)，教師就要通過“一題多變”的方法改變題目中的已知條件，讓學(xué)生理解指、對(duì)、冪函數(shù)的基本表現(xiàn)形式，根據(jù)例題內(nèi)容變更問題結(jié)論，讓學(xué)生在問題變化求證的過程中理解函數(shù)前后聯(lián)系，重點(diǎn)要抓住函數(shù)的“取值區(qū)間”、“定義域”.通過不斷變化解題方法來引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，找出高中數(shù)學(xué)題型的解答規(guī)律.

3.加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散性思維的引導(dǎo)

“一題多變”的教學(xué)方法不僅是讓學(xué)生掌握更多的解題辦法，更最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提高學(xué)生解決問題的能力.教師要引導(dǎo)學(xué)生利用“一題多變”的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力對(duì)學(xué)生的思維能力做出初步判斷.在講解例題時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，突出難點(diǎn)和重點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)類題目做出總結(jié)歸納，并且將函數(shù)式與函數(shù)圖象相結(jié)合，找出解題方法.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“一題多變”的教學(xué)方法可以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，打開學(xué)生的解題思路.上文通過探討選擇適當(dāng)?shù)睦}進(jìn)行講解、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，打開學(xué)生解題思路、加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散性思維的引導(dǎo)的三大應(yīng)用措施，希望能為數(shù)學(xué)教學(xué)提供一點(diǎn)啟發(fā)，進(jìn)而推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

課搞題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生很是疲勞，高耗低效.基于這樣的原因，筆者才思考著如何從重“量”到重“質(zhì)”的轉(zhuǎn)變.研究后發(fā)現(xiàn)，一堂好的數(shù)學(xué)課必然是重“質(zhì)”而不是重“量”的，質(zhì)從何來？需要我們對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行精心的設(shè)計(jì).對(duì)于復(fù)習(xí)課也不能外，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)的過程中應(yīng)該思考“問題”的質(zhì)而不能貪多，在設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)該反思設(shè)計(jì)的問題是否有效，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解.是否可以有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，是否具有開放性，學(xué)生在問題的思考過程中會(huì)涉及到怎樣的答案，討論的進(jìn)程會(huì)如何等等.考慮到不同的學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)過程中知識(shí)的掌握程度和過程體驗(yàn)存在著個(gè)體差異，因此我們的問題應(yīng)該要多層次設(shè)計(jì)，然后開放式討論，讓學(xué)生的疑惑和困難暴露出來.作為課堂的生長(zhǎng)點(diǎn)，每個(gè)學(xué)生在分析問題時(shí)產(chǎn)生的不同的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)都是可貴的教學(xué)資源.我們?cè)趶?fù)習(xí)課中應(yīng)該充分利用好這些資源，讓他們自己的想法能夠在交流的過程中得到有效的補(bǔ)充，解決數(shù)學(xué)問題經(jīng)驗(yàn)獲得正增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效構(gòu)建和經(jīng)驗(yàn)體系的逐步完善.