基于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析

王巧鋒

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該立足于學(xué)生發(fā)展的需要，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)亦是如此，應(yīng)該服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，那么，為了滿足這一需求，我們的高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該如何作為呢？本文就該話題進(jìn)行分析，望能有助于課堂教學(xué)實(shí)踐.

一、數(shù)學(xué)思維概述和重要性分析

1.概述

數(shù)學(xué)思維實(shí)際上是概括性的一種思維模式，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲得一定邏輯推理方式以及規(guī)則，是高度抽象概括事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的方式.數(shù)學(xué)思維主要包括直覺(jué)思維、形象思維、邏輯思維三方面.直覺(jué)思維主要就是學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷的努力來(lái)獲得判斷學(xué)習(xí)的能力；形象思維主要就是依據(jù)具體事物形象來(lái)達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)感知的目的；邏輯思維實(shí)際上就是概括數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候合理應(yīng)用邏輯規(guī)律.

2.數(shù)學(xué)思維的重要性

隨著國(guó)內(nèi)不斷發(fā)展高中教學(xué)素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)思維在高中教學(xué)中變得越來(lái)越重要，不但能夠有效增加學(xué)生綜合能力，還能夠保證學(xué)生可以了解以及掌握數(shù)學(xué)知識(shí).日常生活中數(shù)學(xué)是工具，廣泛應(yīng)用在實(shí)際生活中，所以高中數(shù)學(xué)教師需要將實(shí)踐和理論知識(shí)結(jié)合在一起，保證能夠完全展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的作用.教師傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，最大限度體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的作用和意義.

二、基于數(shù)學(xué)思維發(fā)展需求的教學(xué)策略

1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程，伺機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)該有一個(gè)涇渭分明的主線，往往會(huì)涉及到具有數(shù)學(xué)學(xué)科特征的思想方法，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的滲透，有助于數(shù)學(xué)知識(shí)完整性和知識(shí)框架的構(gòu)建，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如：在我們和學(xué)生一起學(xué)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，就可以伺機(jī)滲透算法思想.

片段1 課例導(dǎo)入

教師提出一系列問(wèn)題：（1）圓是如何定義的？（2）如何使用三點(diǎn)確定一個(gè)圓？（3）你們?nèi)绾问褂萌c(diǎn)作圓？

學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下解決問(wèn)題，并開(kāi)始嘗試畫(huà)圓，然后相互探討生成新的問(wèn)題：如何將幾何問(wèn)題歸納為代數(shù)問(wèn)題，將代數(shù)問(wèn)題歸納為方程問(wèn)題？

由此將問(wèn)題的探究方向引向“利用方程研究圓”，然后進(jìn)行階段性小結(jié)，將前面的內(nèi)容運(yùn)用算法的思想設(shè)計(jì)出一個(gè)框圖（圖1）.

如此一來(lái)，使教材更容易把握，能夠使教學(xué)難度與知識(shí)主線掌控更容易，還能使課堂知識(shí)容量得以擴(kuò)充，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

2.注重學(xué)生解題的過(guò)程，提高學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終目的是為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考驗(yàn)也是通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心部分.我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)，很大一部分時(shí)間會(huì)和解決問(wèn)題打交道，我們不能僅僅看學(xué)生的解決問(wèn)題的結(jié)果，更應(yīng)該注重學(xué)生解題的過(guò)程評(píng)價(jià)和監(jiān)控，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地使用數(shù)學(xué)思維方法，借助于解決問(wèn)題的過(guò)程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和水平.

例如，學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中通常要用到“類(lèi)比推理”的思維方法，能夠幫助學(xué)生找到解答問(wèn)題的突破口，進(jìn)而得出問(wèn)題的結(jié)論.在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用類(lèi)比推理法能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，鍛煉學(xué)生的問(wèn)題思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.比如，函數(shù)f（x）定義在R上，而且關(guān)于直線x=a，x=b對(duì)稱，并且a

3.注重評(píng)價(jià)和點(diǎn)撥的及時(shí)性，促進(jìn)良好印象的積淀

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著成功的喜悅和失敗的淚水，在其成功時(shí)需要得到他人的肯定，在其失敗或遇到挫折時(shí)，又希望能夠得到他人的指引，也就是說(shuō)我們教師應(yīng)該及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，及時(shí)地予以科學(xué)的評(píng)價(jià)，這樣對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展而言是一次正面的強(qiáng)化，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)向著良性的方向發(fā)展.

例如，教師在講解f（x）=x+1x這一內(nèi)容的過(guò)程中，若是學(xué)生提出當(dāng)x>0的時(shí)候，函數(shù)是否會(huì)單調(diào)遞增這一問(wèn)題的時(shí)候，教師就應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生分析解決這一問(wèn)題.在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于高一的學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)函數(shù)對(duì)稱知識(shí)，所以教師會(huì)讓學(xué)生死記硬背，不會(huì)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的解決，但反思性教學(xué)是不同的，可以為教師和學(xué)生提供另一個(gè)方向的反思，當(dāng)x>1的時(shí)候，函數(shù)單調(diào)遞增，那么當(dāng)其小于1的時(shí)候，函數(shù)是呈現(xiàn)什么狀態(tài)呢？雖然當(dāng)前學(xué)生掌握的知識(shí)還不能對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的解釋?zhuān)墙處熆梢詫?duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生考慮當(dāng)x<1的時(shí)候，函數(shù)是不是呈現(xiàn)單調(diào)遞減呢？

在這個(gè)時(shí)候，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生利用描點(diǎn)法來(lái)解決問(wèn)題，當(dāng)x>1，并且還在不斷增加的時(shí)候，函數(shù)f（x）=x+1x會(huì)向y=x的方向發(fā)展，因此，在x>1的時(shí)候，函數(shù)f（x）會(huì)在x不斷增大的情況下隨之增大.在1>x>0的時(shí)候，函數(shù)f（x）=x+1x會(huì)向著y=f（x）=1x的方向發(fā)展，因此，f（x）會(huì)隨著x的增大而逐漸地減小.在學(xué)生使用描點(diǎn)方法畫(huà)出函數(shù)圖象的時(shí)候，學(xué)生提出的問(wèn)題就可以得到有效的解答，而且學(xué)生對(duì)于此問(wèn)題的印象會(huì)更加深刻，在以后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候可以融會(huì)貫通，并且此種教學(xué)方式還可以培養(yǎng)學(xué)生的反思性思維，對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展有著積極的作用.