小圓片，大用處

趙燦

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生成因之一是難以把握符號(hào)語言中的符號(hào)所表達(dá)的含義及其相互關(guān)系，難以真正理解數(shù)學(xué)，成因之二是沒有真正的興趣?！芭d趣是最好的老師?！蹦壳埃湍昙?jí)學(xué)生最常見的學(xué)具是小棒，其實(shí)另一種學(xué)具小圓片，也是不錯(cuò)的，它的形象更具體。本文結(jié)合個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑A片的應(yīng)用。

一、關(guān)注操作，動(dòng)說結(jié)合

【片段一】

低年級(jí)最先接觸的是一步計(jì)算問題，如求總數(shù)或部分?jǐn)?shù)、比多比少、用乘法或除法解決問題等。如果總用小棒代替題中出現(xiàn)的人和物未免有點(diǎn)枯燥、勉強(qiáng)，也不利于孩子的發(fā)展，要他們自己畫圖又能力有限，我想用小圓片代替正好，就像斷案一樣，把題里的情景重現(xiàn)一遍，學(xué)生能更好地理解。

1.化隱性為顯性

比如，一年級(jí)人教版數(shù)學(xué)（上冊）第90頁第1題：這是一道圖文結(jié)合的題，但學(xué)生的出錯(cuò)率很高。畫面上是小朋友爬山的情景，已經(jīng)有9人在山頂集合，同時(shí)還有幾人正跑過來，但有些人被遮住了。題目通過一個(gè)小朋友的話，說明“又來了7人”。學(xué)生用小圓片擺的時(shí)候就會(huì)知道，“又來”的小朋友并沒有全部畫全，要解決這一問題只數(shù)畫面上有的小朋友是不夠的，必須利用“又來了7人”這個(gè)信息。讓學(xué)生拿小圓片把題中的情景重現(xiàn)一遍，把掩藏的信息直觀地呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生輕松地突破了讀題中的難點(diǎn)。

2.化抽象為直觀

有些解決問題的題目以純文字的形式出現(xiàn)，這對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說較為抽象。比如，一年級(jí)人教版數(shù)學(xué)（上冊）第79頁的排隊(duì)問題：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的教學(xué)中，幫助學(xué)生理清思路，用小圓片代表一個(gè)人，一個(gè)一個(gè)地?cái)[下去，學(xué)生就會(huì)明白其實(shí)每個(gè)數(shù)字代表一個(gè)人，問小麗和小宇中間有幾人，就是問第10和第15的中間有多少個(gè)數(shù)。再現(xiàn)問題中的情景，讓學(xué)生明白問題中隱藏的信息，化抽象為直觀、呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，化無序?yàn)橛行?、梳理問題規(guī)律。

【片段二】

“擺一擺，想一想”是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，掌握了數(shù)的順序，會(huì)比較數(shù)的大小之后的研究內(nèi)容。在此之前學(xué)習(xí)數(shù)的組成中，學(xué)生已經(jīng)有了有序思考的感性認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中，我主要是讓學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)。

課前分好組每小組4人，每組發(fā)10個(gè)紙質(zhì)小圓片。在介紹了數(shù)后，師：喜歡它們嗎？今天就請(qǐng)它們來幫忙。

師：列好數(shù)位順序表之后，小圓片就可以發(fā)揮它的作用了。

師：請(qǐng)大家拿出手中的小圓片，摸一摸。（有些在上面畫出了各種不同表情）你有什么感受？

師：先拿出一個(gè)小圓片，可以組成哪些數(shù)？

生：我把小圓片放在了十位，表示10。

生：……

師：你們真能干。我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)小圓片可以變出2個(gè)數(shù)。請(qǐng)大家拿出2個(gè)小圓片擺一擺。

（生操作，說結(jié)果）

師：3個(gè)、4個(gè)小圓片會(huì)擺嗎？

（生擺。很多學(xué)生是靠猜來擺的，沒有順序，所以在匯報(bào)和學(xué)習(xí)時(shí)漏了幾個(gè)）

師：大家有更好的方法嗎？

生：我是4個(gè)全放在個(gè)位，再一個(gè)一個(gè)搬到十位。

師：太棒了，大家給她鼓掌。

在教學(xué)“圓片組成的數(shù)”中，數(shù)量少的圓片學(xué)生很容易說出組成的數(shù)，數(shù)量多了之后就會(huì)出現(xiàn)漏數(shù)。在教學(xué)中，選擇學(xué)生喜歡的講故事方式，邊講故事邊搬圓片，在搬的時(shí)候?qū)W生自然而然地學(xué)會(huì)了有序思考。

二、注重過程，突破難點(diǎn)

低年級(jí)學(xué)生很難理解嚴(yán)密的數(shù)學(xué)算理，算理過程的建立需要學(xué)習(xí)者對(duì)其進(jìn)行思維加工和能動(dòng)建構(gòu)，脫離了這些過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就得不到更深層次的理解，這個(gè)過程我們就可以借助學(xué)具，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，親身感受數(shù)位的不同，學(xué)具的選擇很重要。

【片段三】

課前每位學(xué)生準(zhǔn)備好小圓片的數(shù)位順序表。

師：24+3和24+30，你能用小圓片來計(jì)算嗎，試一試……

（請(qǐng)學(xué)生到現(xiàn)場操作，說過程）

生：原來小圓片代表24，后來又來了3個(gè)小圓片，它的家在 個(gè)位。個(gè)位上變成了7個(gè)，所以變成了27。

師：真棒。24+30呢，誰愿意來試一試？

……

【片段四】

“滿十進(jìn)一”和“退一做十”是一年級(jí)計(jì)算教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。很多學(xué)生甚至到了高年級(jí)還是不明白為什么要滿十進(jìn)一。那么，我們在教學(xué)中也可以借助學(xué)具擺一擺，幫助學(xué)生理解。

師：今天我們要來挑戰(zhàn)一個(gè)高難度的問題，“25+9”，你會(huì)用小圓片算嗎？趕緊試一試。

生：老師，個(gè)位太擠了，小圓片快擺不下了。

生：老師，我也擺不下了，太多了。怎么辦？

多么好的機(jī)會(huì)??！

師：看來大家都碰到了小圓片太多的問題，幫小圓片想想辦法。

生：要么擺到十位去。

師：那你說去幾個(gè)到十位合適呢？小圓片擺在十位和個(gè)位代表的意義可不同哦！

生：10個(gè)小圓片搬到十位，原來10個(gè)小圓片在個(gè)位表示十，它們到了十位就只要一個(gè)小圓片來代替了。

……

一年級(jí)學(xué)生在幼兒園已經(jīng)有了滿十進(jìn)一的思想，但是常常是知其然，不知其所以然。本節(jié)課通過學(xué)生擺小圓片，發(fā)現(xiàn)個(gè)位太擠，從而產(chǎn)生擺到十位上去的需求。那么究竟去幾個(gè)到十位呢？根據(jù)數(shù)位的意義，學(xué)生就比較容易地理解10個(gè)去十位最方便。

教育中的學(xué)具更容易被學(xué)生心理接受和認(rèn)可，其學(xué)習(xí)相比于枯燥的算理要有趣一些，對(duì)于低年級(jí)的孩子更容易接受，也容易吸引孩子們的注意力，同時(shí)這些場景也有利于學(xué)生記住。低年級(jí)利用學(xué)具是激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要手段?！皵?shù)缺形時(shí)少直觀”，教師需要用慧眼去挖掘一些學(xué)具，理性地選擇學(xué)具輔助開展教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

范春娜.提高小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的有效性[J].小學(xué)科學(xué)：教師論壇，2011（12）.

編輯 李建軍