樣條曲線擬合和計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)下的圖形圖像數(shù)字矢量化

吳珊丹

摘 要： 在社會(huì)發(fā)展的過(guò)程中，需要生產(chǎn)不同類型、不同結(jié)構(gòu)等的產(chǎn)品以滿足用戶的不同需求。為了降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，并提高市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力，需要從產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造、管理等方面入手，加強(qiáng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，優(yōu)化產(chǎn)品生產(chǎn)制造技術(shù)等。結(jié)果表明，應(yīng)用圖形圖像數(shù)字?jǐn)?shù)量化分析，可以提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)的質(zhì)量，優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效地降低生產(chǎn)成本，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

關(guān)鍵詞： 樣條曲線擬合； 計(jì)算機(jī)； 圖形圖像； 數(shù)字矢量化

中圖分類號(hào)： TN919?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）08?0085?03

Spline curve fitting and graphic image digital vector quantization under

computer aided technology

WU Shandan

（Vocational and Technical College， Inner Mongolia Agricultural University， Hohehot 010000， China）

Abstract： with the development of computer technology and Internet technology， automation technology， computer technology and network technology has been widely used in various aspects of the current life and work. In the process of social development， different types and structural products need to be produced to meet the different requirements of users. In order to reduce the production cost of the products， and improve the competitiveness of the market， design of the product manufacturing technology and optimization of the products should be strengthened in product design， manufacture and management. The graphic image vector quantization is a fast digital processing method， which can improve the quality of the product design， optimize the product design， effectively reduce the production cost， and improve market competitiveness. The analytical investigation for spline curve fitting， image digital vector quantization in computer aided technology， and the related contents is carried out in this paper.

Keywords： spline curve fitting； computer； graphic image； digital vector quantization

隨著科學(xué)技術(shù)在進(jìn)步，在圖形圖像的處理中，各種先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，圖形圖像數(shù)字矢量化就是當(dāng)前數(shù)字圖像處理的一種方法，使用圖形圖像數(shù)字矢量化，可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并且不影響圖形圖像的設(shè)計(jì)質(zhì)量[1]。數(shù)字矢量化是一種新的圖形圖像處理方法，其處理質(zhì)量高，且不影響圖形的清晰度等，所以受到人們的青睞。在數(shù)字矢量化處理中，需要得到計(jì)算機(jī)技術(shù)、樣條曲線擬合等的輔助，為此本文針對(duì)樣條曲線擬合和計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)下的圖形圖像數(shù)字矢量化進(jìn)行分析研究。

1 基于樣條曲線擬合的圖形圖像矢量化處理

圖形圖像的設(shè)計(jì)中，在對(duì)一幅原始的設(shè)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)字矢量化處理時(shí)，因信息提取的過(guò)程很容易受到外界各種因素的影響，從而影響著數(shù)字矢量化處理的效果。在外界因素的影響下，數(shù)字矢量化處理會(huì)造成圖形圖像部分?jǐn)?shù)據(jù)的丟失，會(huì)產(chǎn)生不合理的噪音處理效果等，所以為了保證圖形圖像的數(shù)字矢量化處理效果，需要其他的技術(shù)等進(jìn)行輔助處理[2]。首先結(jié)合樣條曲線擬合進(jìn)行圖形圖像的數(shù)字矢量化處理。在信息數(shù)據(jù)提取時(shí)，需要保證樣條曲線可以快速地提取，并保證其清晰、準(zhǔn)確，以便在圖形圖像數(shù)據(jù)提取的過(guò)程中，保證矢量化信息處理的功能，進(jìn)而保證矢量數(shù)據(jù)處理信息的完整和豐富等。數(shù)字矢量化對(duì)圖形圖像進(jìn)行信息的提取、編輯，都是為了引導(dǎo)圖形的處理，保證輸入的圖形的信息盡可能少地受到外界因素的影響和干擾，對(duì)圖形圖像進(jìn)行預(yù)處理，可以產(chǎn)生較為清晰的輪廓線，為樣條曲線的提取做準(zhǔn)備[3]。

進(jìn)行圖形圖像的預(yù)處理之后，還需要進(jìn)行平滑，消除圖像中的震蕩信息，保證圖像的平滑等，完成平滑之后，需要對(duì)圖形圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理。平滑去除了噪聲的干擾，也使得圖形圖像的色彩更加的均勻。在平滑的基礎(chǔ)上，對(duì)圖形圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，可以達(dá)到更好的視覺(jué)效果，將圖形圖像的可懂程度提升。圖形圖像的增強(qiáng)處理，并不會(huì)增加原始圖像中沒(méi)有的信息，其只是增強(qiáng)了數(shù)字矢量化處理中某種信息的辨別能力[4]。

數(shù)字化樣條曲線擬合中主要是由于曲線的形態(tài)各異，使用全局逼近的數(shù)學(xué)描述，存在較大的難度，而為了可以使用全局逼近的方法，適合各種曲線、直線的處理，則需要采用曲線擬合：

[Rk（η）=i=-1n+1riΩk（η-i）， 0≤η≤n] （1）

式中：Rk是k次序號(hào)參變量樣條的模擬曲線矢量；ri為曲線控制節(jié)點(diǎn)的矢量；η為序號(hào)參變量；i為曲線節(jié)點(diǎn)序號(hào)；n為曲線節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ωk是k次樣條基函數(shù)：

[Ωk（x）=j=0k+1（-1）k+1 jx+k+12jk+（k-1）！] （2）

k次樣條基函數(shù)不僅可以呈現(xiàn)出k階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的光滑性，以任何精度通過(guò)曲線的節(jié)點(diǎn)，還具有保尖性。從式（1）中的參變量η的取值進(jìn)行分析，在對(duì)其取值范圍進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，可以將封閉曲線的節(jié)點(diǎn)數(shù)自然的順延一個(gè)，也就是在n-1時(shí)，初始節(jié)點(diǎn)則設(shè)置為n個(gè)節(jié)點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)0與節(jié)點(diǎn)n同點(diǎn)，有相同的幾個(gè)特性，如圖1所示。

從圖1中的信息可以得出，邊界點(diǎn)的延拓可以分為兩種形式：一種是開(kāi)式曲線，一種是封閉曲線。為了獲得曲線節(jié)點(diǎn)的樣條曲線，需要對(duì)控制節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐次的逼近磨光。通過(guò)相應(yīng)的處理，最終可得出下式：

[Rk（i）=18ri-1+34ri+18ri+1， k=216ri-1+23ri+16ri+1， k=3] （3）

式中：[i=0，1，2，…，n。]

從以上分析可以知道，ri是可以滿足逼近要求的控制節(jié)點(diǎn)。

2 計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助下的圖形圖像數(shù)字矢量化

在工程圖形圖像的設(shè)計(jì)中，其圖形圖像具有復(fù)雜性，所以單獨(dú)使用矢量化處理還存在著一定的不足。為了保證數(shù)字矢量化圖形圖像的處理更加的清晰、準(zhǔn)確，保證矢量化的過(guò)程中各項(xiàng)工作的順利進(jìn)行，需要結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，共同完成圖形圖像的數(shù)字矢量化處理[5]。

使用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助數(shù)字矢量化處理，在原始的圖形圖像曲線上，選擇合適的節(jié)點(diǎn)，使用鼠標(biāo)進(jìn)行選取，在完成原圖的曲線擬合后，實(shí)施數(shù)字化曲線的繪制，通過(guò)對(duì)原始曲線和所繪制的曲線的吻合程度，判斷其是否滿足需求，或者是否需要重新進(jìn)行采集。如果對(duì)數(shù)值的擬合和逼近有一定的認(rèn)識(shí)和了解，可以通過(guò)一次采集、二次采集，達(dá)到滿意的效果，但是如果對(duì)于數(shù)值的擬合和逼近不夠了解，則需要反復(fù)的操作，才可以達(dá)到滿意的效果。

使用計(jì)算機(jī)的鼠標(biāo)，選擇的曲線的節(jié)點(diǎn)（xp，yp），在曲線上的位置，可以表現(xiàn)為以下情況：

（1） g（xp-1+k，yp-1+k）=max[g（xp-1+i，yp-1+j）]；其中0≤i≤2，0≤j≤2。

（2） 在k≠1時(shí)，可以得出[xpyp?xp-1+kyp-1+k]。

為了保證曲線上最小節(jié)點(diǎn)數(shù)，以及其位置的合理性，在計(jì)算機(jī)顯示器上使用鼠標(biāo)，選擇第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并以直線顯示鼠標(biāo)的指針，到擇取點(diǎn)間的直線；在選擇第二個(gè)節(jié)點(diǎn)后，則以開(kāi)式的2次序號(hào)參變量樣條曲線函數(shù)對(duì)擇取點(diǎn)間的曲線段進(jìn)行描述，同理對(duì)以下的節(jié)點(diǎn)參變量的樣條曲線函數(shù)進(jìn)行描述。數(shù)字矢量化處理的步驟為：

（1） 按照上述公式，對(duì)相鄰和其前面的選擇節(jié)點(diǎn)進(jìn)行樣條曲線擬合；

（2） 擬合后的樣條曲線使用筆繪出，并對(duì)其節(jié)點(diǎn)矢量進(jìn)行控制和標(biāo)記；

（3） 使用計(jì)算機(jī)的鼠標(biāo)，移動(dòng)到新的位置，使用相反顏色的筆進(jìn)行重新的標(biāo)記曲線繪制，將上次繪制的曲線擦除；

（4） 對(duì)隨著鼠標(biāo)的指針移動(dòng)而發(fā)生變化的擬合曲線，與原圖像的曲線吻合情況進(jìn)行觀察，吻合則按下鼠標(biāo)，進(jìn)行曲線節(jié)點(diǎn)的選擇，由于樣條曲線為局部逼近曲線，沿著整條曲線依次選擇變化部分的節(jié)點(diǎn)，形成節(jié)點(diǎn)之間的曲線；

（5） 在整個(gè)曲線節(jié)點(diǎn)選擇完后，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，將節(jié)點(diǎn)選擇時(shí)繪制的曲線擦除，并進(jìn)行重新的曲線形態(tài)繪制，之后進(jìn)行樣條曲線的擬合，并進(jìn)行繪制。

在圖形圖像的信息處理中，采用數(shù)字矢量化的方法，對(duì)參變量進(jìn)行逼近磨光處理，使得樣條曲線的節(jié)點(diǎn)可以以較大的間距進(jìn)行曲線的擬合，又可以通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)鼠標(biāo)演示，保證了選擇的節(jié)點(diǎn)繪制的曲線。使用數(shù)字矢量化進(jìn)行圖形圖像的處理，其數(shù)字化程度高，信息的處理速度非常快，且實(shí)際的操作非常簡(jiǎn)單[6]。本文針對(duì)高級(jí)光柵圖形矢量化軟件系統(tǒng)（R2V）與數(shù)字矢量化處理的結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示。

R2V處理的誤差頻率分布如圖3所示，其中1個(gè)像素點(diǎn)的誤差曲線點(diǎn)數(shù)>50%，2個(gè)像素點(diǎn)的誤差曲線點(diǎn)數(shù)>20%，由此得出R2V矢量化處理方法的誤差較大。

3 結(jié) 語(yǔ)

從本次的研究結(jié)果可以得出，在對(duì)圖形圖像進(jìn)行矢量化處理的過(guò)程中，通過(guò)樣條曲線擬合和計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助完成圖形圖像的數(shù)字矢量化處理，可以提高圖形圖像數(shù)字化的清晰度、精確度，提高處理速度等，有顯著的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。為此可以將其應(yīng)用在今后的工程設(shè)計(jì)中，針對(duì)圖形圖像的處理，采用數(shù)字矢量化處理，并結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)等提高其處理效果。

參考文獻(xiàn)

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