重力勘探中GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高的應(yīng)用研究

劉海軍

摘 要：一般情況下，重力勘探工作中所使用的高程為正常高，而GNSS測量方式為工作人員提供的高程數(shù)據(jù)則是基于WGS-84坐標(biāo)系的大地高。故而，在使用前，需對高程數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本文對高程系統(tǒng)概念進(jìn)行簡單的描述，并簡要介紹了幾種高程系統(tǒng)。同時從利用多項式曲面擬合方式、常數(shù)擬合法等分析了GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高在重力勘探工作中的運(yùn)用，以期提高重力勘探工作的精度。

關(guān)鍵詞：重力勘探；GNSS高程擬合；正常高；大地高

如今，科學(xué)技術(shù)發(fā)展速度持續(xù)加快，重力測量設(shè)備的類型更為豐富，測量精度也愈加精準(zhǔn)。就目前而言，部分測量設(shè)備的精度可以精確至幾個微伽，即10-8cm/s，也令測點(diǎn)重力值的觀測精度得到大幅提高。然而，布格重力異?？偩韧鶗捎诘匦我约案叨雀恼鹊挠绊懚鵁o法達(dá)到測量要求。所以，高程測量精度急需提高。GNSS定位技術(shù)的應(yīng)用范圍正在不斷擴(kuò)大，逐漸被工作人員引入重力勘探工作，但其僅能為人們提供精確的大地高，當(dāng)工作人員將大地高轉(zhuǎn)換至正常高時，精度便會大幅下降，故而需要尋找提高GNSS高程轉(zhuǎn)換精度的方法，即GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高這一方式。

1 高程系統(tǒng)及轉(zhuǎn)換方式

1.1 高程系統(tǒng)簡介

由于工作人員無法精準(zhǔn)求出地面某一點(diǎn)的正高高程，但卻可以求出該點(diǎn)的正常高。所以，工作人員在實際重力勘探工作當(dāng)中，使用的基準(zhǔn)面高程系為近似與大地的水準(zhǔn)面，稱之為正常高系統(tǒng)。而大地高系統(tǒng)，指測量目標(biāo)按法線方向與WGS-84坐標(biāo)系之間的距離，將基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)曲面選作基準(zhǔn)面，幾何意義較為明顯，但缺少一定物理意義。重力測量工作所需要的正常高數(shù)據(jù)，指自地面某一點(diǎn)按過該點(diǎn)的重力線方向與近似于大地水準(zhǔn)面曲面之間的距離。此時所選用的曲面雖然與大地水準(zhǔn)面近似，但并非水準(zhǔn)面，是為了便于計算而創(chuàng)造的輔助面。所以兩種基準(zhǔn)面之間存在一定差異，兩者之間的差距便被稱為高程異常，具體關(guān)系如下：

h=H-

式子當(dāng)中，h代表正常高；H表示大地高； 則代表高程異常。

1.2 求解正常高的主要方法

第一，通過各類型測量設(shè)備獲取區(qū)域范圍內(nèi)近似于大地水準(zhǔn)面曲面高程，并利用精化這一方式測得高程異常模型。同時計算待定點(diǎn)區(qū)域的高程異常。之后按照算式h=H- 便能計算正常高。第二，若無精確的高程異常數(shù)據(jù)，便可使用擬合高程異常這一方式計算大地水準(zhǔn)面的實際高程。第三，利用基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的方法計算用以轉(zhuǎn)換WGS-84坐標(biāo)系、地方平面坐標(biāo)系坐標(biāo)值以及正常高系統(tǒng)三者之間三維坐標(biāo)的參數(shù)，之后便可通過結(jié)合常數(shù)擬合法計算得出正常高。

2 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換方法

2.1 多項式曲面擬合法

工作人員可通過多項式曲面擬合函數(shù)完成正常高轉(zhuǎn)換。所謂多項式曲面擬合函數(shù)，指工作人員使用區(qū)域當(dāng)中數(shù)個重合點(diǎn)，即GNSS或是水準(zhǔn)點(diǎn)，選用不同曲面作為基準(zhǔn)，構(gòu)建兩個彼此存在差異的模型，同時分析影響曲面擬合模型的各個因素，對各項誤差實施調(diào)整，使用多項式曲面對測量目標(biāo)所在區(qū)域曲面進(jìn)行擬合，進(jìn)而得出該區(qū)域近似于大地水準(zhǔn)面的曲面。區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)高程異常值同坐標(biāo)之間形成函數(shù)關(guān)系，具體關(guān)系如下：

=f（x，y）

該式子當(dāng)中，f（x，y）代表 中的趨勢值。

f（x，y）=a1+a2X+a3Y+a4X2+a5XY+a6Y2。

如從擬合的數(shù)學(xué)模型角度進(jìn)行分析，規(guī)定的擬合范圍當(dāng)中，必須存在重合點(diǎn)，數(shù)量不得少于6個，且需要確保重合點(diǎn)在范圍內(nèi)分布均勻，不得聚集于某一范圍內(nèi)。當(dāng)存在數(shù)個重合點(diǎn)時，便可建立連接方程式，于最小二乘法這一條件的影響下，計算出各個系數(shù)，之后通過所求得的系數(shù)計算高程異常值，即 ，再根據(jù)所解得的異常值計算GNSS點(diǎn)的實際正常高。按照上述方法計算，可以有效提高重力勘探工作的工作質(zhì)量與結(jié)果精度。

2.2 常數(shù)擬合法

常數(shù)擬合法也是較為常用的擬合方法之一，但該方法有一定適用范圍，往往應(yīng)用于小范圍內(nèi)的重力勘探工作，或是對高程精度要求較低的測量工作當(dāng)中。該方法是將局部區(qū)域大地水準(zhǔn)面視為橢球面的平行面。如此一來，測點(diǎn)所在區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的 值相同。工作人員只需測取該區(qū)域內(nèi)任意一個已知高程點(diǎn)即可。若工作人員已確定該區(qū)域內(nèi)多個點(diǎn)的高程值，則應(yīng)取其平均值?；蚴前凑占訖?quán)平均法運(yùn)算。該方法可通過以下公式進(jìn)行表示：

其中 i代表區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)的高程異常；n0代表高程已經(jīng)確定的控制點(diǎn)數(shù)量；pi則代表第i個點(diǎn)高程異常的權(quán)，可按照高程控制點(diǎn)同待測量點(diǎn)之間的水平距離進(jìn)行確認(rèn)。

3 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換精度評價及其意義

3.1 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換精度評價

冀東工區(qū)某次重力測量工作中，工作人員共設(shè)立了測量控制點(diǎn)28個，對國家GPSA、B、C級點(diǎn)與二等水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行了測量，總計14個，已知點(diǎn)與未知點(diǎn)總計42個。為確認(rèn)高程擬合轉(zhuǎn)換正常高的測量精度，工作人員特布置長約80km的水準(zhǔn)路線，以便對測量結(jié)果精度進(jìn)行評價。其中，測定了5個控制點(diǎn)水準(zhǔn)。測量結(jié)果顯示，測量高程值與實際高程值之間的誤差值最大值不超過15cm，無論是水準(zhǔn)高程，還是GNSS高程，均方誤差范圍均處于Mh=±0.074m。由此可知，工作人員運(yùn)用GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高這一方式所達(dá)到的測量精度，完全符合重力勘探工作的需求。GNSS RTK高程測量精度受兩方面因素影響：其一，起算點(diǎn)在空間內(nèi)的分布情況。其二，空間內(nèi)起算點(diǎn)的實際數(shù)量以及工作人員選用的擬合方式。如發(fā)生測量精度不符合要求的問題，是因為測點(diǎn)同基站之間距離較遠(yuǎn)，計算的轉(zhuǎn)換參數(shù)精確度不足。工作人員在實際工作中需結(jié)合測量目標(biāo)所在區(qū)域?qū)嶋H情況，科學(xué)地布置測站位置，從而提高高程測量結(jié)果精度。

3.2 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換方式的作用

GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高運(yùn)用于重力勘探工作中，可有效提高高程測量精度，進(jìn)而提高了重力勘探精度與工作效率。本次重力勘探工作設(shè)計中要求水準(zhǔn)高程同GNSS擬合高程之間的誤差值不得超過0.30m。工作人員在使用GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高這一方式之后，可以將誤差范圍縮小至 Mh=±0.074m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于重力勘探工作設(shè)計中的要求。工作人員通過計算可以得出布格改正均方誤差值為 gB=±0.024×10-5m/s。而重力勘探工作設(shè)計中要求均方誤差范圍控制于±0.065×10-5m/s之間。由此可見，GNSS擬合高程轉(zhuǎn)換正常高這一方式在重力勘探工作中的應(yīng)用十分必要。

4 結(jié)束語

GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高應(yīng)用于重力勘探工作中，可以有效提高正常高的測量精度以及布格改正精度，提升有關(guān)工作人員的工作水平。故而，作為重力勘探工作人員，需熟練掌握這一方式，以便控制重力勘探工作的施工質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 張國利，李建國，蘇永軍.GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高在重力勘探中的應(yīng)用[J].地質(zhì)調(diào)查與研究，2012，03：221-223.

[2] 高偉，劉西勝，寧偉.顧及地形改正的GNSS高程擬合模型的精度分析與數(shù)據(jù)處理[J].工程勘察，2013，10：47-50+68.

[3] 車延國.GNSS高程水準(zhǔn)擬合模型與精度分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，01：35-38.