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    淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效地實(shí)施“探究”

    2016-05-14 21:25:08周國(guó)際
    讀與寫·上旬刊 2016年9期
    關(guān)鍵詞:等份正弦列表

    周國(guó)際

    中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1672-1578(2016)09-0247-02

    教學(xué)改革不只是操作方式的改革,更重要的是觀念問(wèn)題。只要改變了觀念方法也就不成問(wèn)了。比如,我們?cè)谏险n時(shí)很容易出現(xiàn)"超時(shí)"問(wèn)題,大家很自然地把"超時(shí)"問(wèn)題歸咎于"探究",都是探究惹的禍。但我們是否可以從另一角度考慮,即問(wèn)題并不在于是否需要"探究",而在于更有效地實(shí)施"探究"。因?yàn)榻虒W(xué)的基本要點(diǎn)應(yīng)是以數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)為載體,開(kāi)啟學(xué)生的智慧大門,引發(fā)學(xué)生實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,所以數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該有更多的探究和理解。因此,當(dāng)前急迫的問(wèn)題是提高探究的有效性,我在多年的教學(xué)探索中,總結(jié)出了一些實(shí)施有效探索的方法,供大家參考。

    1.要讓探究有效,須讓探究者(即學(xué)生)感興趣

    如何才能激起學(xué)生的興趣呢?這需要研究學(xué)生在想什么,喜歡什么,是否對(duì)學(xué)習(xí)存在困惑等,如:在案例《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》(下面均稱案例)教學(xué)中,教材在學(xué)生觀看了“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的圖像后,直接安排用正弦線去畫圖,學(xué)生會(huì)有困惑:為何不用以往的“三步法”(列表、描點(diǎn)、連線)畫呢?以前學(xué)過(guò)的函數(shù)不都這樣畫嗎?所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),先讓學(xué)生用“三步法”去畫,充分體驗(yàn)“三步法”的不易操作(列表時(shí),關(guān)鍵點(diǎn)不易找到;不少函數(shù)值近似給出,誤差大。)后,再引導(dǎo)學(xué)生探究突破方法。

    2.要讓探究有效,須讓所探問(wèn)題有質(zhì)量,有水平

    一個(gè)好的問(wèn)題要有一定的思維容量和啟發(fā)引導(dǎo)作用,包含知識(shí)性、潛在的方法性和指向性,能引起學(xué)生積極假設(shè)與嘗試的沖動(dòng)。下面談一下提高問(wèn)題設(shè)計(jì)質(zhì)量的幾點(diǎn)看法:

    2.1 問(wèn)題要具備可探性,使探者輕松起步。如案例中,當(dāng)學(xué)生嘗試了以往“三步法”畫圖的不易操作,對(duì)畫圖感到束手無(wú)策時(shí),如果教師不細(xì)化教材,直接設(shè)計(jì)問(wèn)題:"我們?nèi)绾斡萌呛瘮?shù)線來(lái)作出比較精確的正弦函數(shù)圖像呢?“學(xué)生因?yàn)閷?duì)用三角函數(shù)線畫圖無(wú)前備經(jīng)驗(yàn),對(duì)此問(wèn)題只能茫然。而如果教師這樣拋出問(wèn)題:”我們可以用三角函數(shù)線來(lái)刻畫三角函數(shù),是否可以用它來(lái)幫助作正弦函數(shù)的圖像呢?"顯然,后一種問(wèn)題的設(shè)計(jì)暗示了是否可用三角函數(shù)線代替函數(shù)值,為探究隱晦地指了點(diǎn)方向,使探者可輕松起步。

    2.2 問(wèn)題要盡量體現(xiàn)適度的開(kāi)放性,對(duì)封閉的、結(jié)論性問(wèn)題可加以改造,使探者學(xué)個(gè)明白。如案例中,教材在作正弦線時(shí),直接把單位圓分成12等份,而實(shí)際上以往的“三步法”在列表時(shí),自變量x往往取一些有代表性的值,在這里,類比“三步法”的列表取值,可探究:我們得到的12個(gè)角有代表性嗎?為幫助學(xué)生搞清這一點(diǎn),可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:“作正弦線時(shí)為何要從單位圓與X軸的交點(diǎn)A開(kāi)始,為何將單位圓分成12等份?10等份,16等份可行嗎?”通過(guò)探究此問(wèn)題,學(xué)生能明白:怎樣等分,取那些角,與列表時(shí)x取那些值一樣要有代表性。

    2.3 問(wèn)題要層層遞進(jìn)具有邏輯聯(lián)系,使探究的結(jié)構(gòu)不松散,步步深入。如案例中,為了達(dá)成 “能正確利用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)的圖像。”這個(gè)知識(shí)目標(biāo),可以連續(xù)設(shè)計(jì)4個(gè)問(wèn)題:

    問(wèn)題1:畫正弦函數(shù)的圖像時(shí),以往考察函數(shù)所用的“三步法”(列表、描點(diǎn)、連線)還適用嗎?

    問(wèn)題2:我們可以用三角函數(shù)線來(lái)刻畫三角函數(shù),是否可以用它來(lái)幫助作正弦函數(shù)的圖像呢?

    問(wèn)題3:為何先畫y=sinx,x∈[0,2π]的圖像?利用正弦線時(shí)為何要從單位圓與X軸的交點(diǎn)A開(kāi)始,為何將單位圓分成12等份,10等份,16等份可行嗎?

    問(wèn)題4:回顧上述作圖方法,你覺(jué)得與“三步法”(列表、描點(diǎn)、連線)作圖相似嗎?

    其中,問(wèn)題1是讓學(xué)生先體會(huì)此法的不易操作性。接著引入問(wèn)題2,指引學(xué)生如何起步,進(jìn)入探究,而問(wèn)題3是點(diǎn)撥探究步驟,向?qū)W生傳遞探究中蘊(yùn)含的方法與以前類同。在目標(biāo)達(dá)成后,適時(shí)引入問(wèn)題4,意在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析兩種方法,鞏固目標(biāo),升華能力。

    3.要讓探究有效,還須注意探究的可控性

    探究要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行,教師須全程跟蹤、觀察,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的受阻點(diǎn),及時(shí)給予點(diǎn)撥,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的探究成果,及時(shí)給予肯定性的評(píng)價(jià);為使探究獲得最大的合力,教師須注意處理、協(xié)調(diào)好各方面的關(guān)系,防止形成少數(shù)學(xué)生探,多數(shù)學(xué)生看的不良局面。

    如案例中,探問(wèn)題1時(shí),有些學(xué)生懶得動(dòng)手用“三步法”畫圖,就沒(méi)有此法不易操作的體驗(yàn),想當(dāng)然地認(rèn)為“三步法”可行,探究無(wú)法進(jìn)行。對(duì)此,我就現(xiàn)場(chǎng)督促這些學(xué)生把x= π 4 ,x= π 3 時(shí)的點(diǎn)描一下,學(xué)生一動(dòng)手,問(wèn)題即解決。在探問(wèn)題3時(shí),一個(gè)學(xué)生試著跟我說(shuō):"老師,均分成10等份時(shí),關(guān)健值x= π 2 沒(méi)包含進(jìn)去。"我樂(lè)了,及時(shí)對(duì)此生進(jìn)行鼓勵(lì)并提出新要求:"你太會(huì)發(fā)現(xiàn)了,再看看,分多少份能含進(jìn)去并且比分成12等份更精確?"可是在另一個(gè)組,我卻發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生把單位圓均分成了15等份,并且正在艱難地畫著一條條正弦線,我問(wèn)他為何這樣,他說(shuō)10等份不行,16等份行,他想試試15等份是否可以。我雖有點(diǎn)語(yǔ)塞,可還是及時(shí)提醒他,先分析一下為何10等份不行、16等份行,盡可能調(diào)控他探究的方向,增加探究的有效性。這樣,在教師的參與潤(rùn)滑下,學(xué)生探究氣氛高漲,圓滿解決了問(wèn)題。

    4.要讓探究有效,還要注意探究的適度性

    教師必須認(rèn)真研究教材內(nèi)容,仔細(xì)遴選供學(xué)生探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使探究與講授等多種方式有機(jī)結(jié)合,共同完成教學(xué)任務(wù)。

    如案例中,學(xué)生探究出"五點(diǎn)法"畫正、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖后,為鞏固成果,讓學(xué)生自己動(dòng)手畫,教師在隨后點(diǎn)撥中,可直接講解:圖像上不能有尖點(diǎn),在最高點(diǎn)兩側(cè)要上凸,在最低點(diǎn)兩側(cè)要下凹等。

    富有效探究性的課,應(yīng)該是讓學(xué)生得到實(shí)惠的課,或是獲得了知識(shí)技能,或是掌握了規(guī)律方法,或是增進(jìn)了交流體驗(yàn),或是拓展了思維,提高了能力,或是觸動(dòng)了情感心靈,甚至是提升了人格、改變了人生觀、世界觀。

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