如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

李傳富

初中數(shù)學(xué)這一科目，要通過培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維以及概括能力，來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟力以及知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)能力。但是對(duì)于很多初中生來說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只是靠單純地死記硬背以及反復(fù)做題，這樣就不能真正地鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力，甚至有些學(xué)生還因此產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)興趣是一種帶有強(qiáng)烈情感色彩的認(rèn)識(shí)傾向，它是在過去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尤其是在愉快體驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成的，令人樂于積極而持久地接觸某些事物的一種意識(shí)傾向。具體表現(xiàn)為對(duì)學(xué)習(xí)的好惡。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)和最活躍的成分，是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)部動(dòng)力或內(nèi)在動(dòng)機(jī)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，則時(shí)刻考驗(yàn)著教師的教學(xué)藝術(shù)。

比如教學(xué)“角的比較”時(shí)，教師首先出示一張山的圖片，并提問“你選擇從哪一面上山呢？”以此引出對(duì)角度的比較。在布置任務(wù)時(shí)對(duì)學(xué)生說：“請(qǐng)一、二組的同學(xué)每人任意畫出兩個(gè)角，三、四組的同學(xué)每人任意剪出兩個(gè)角，比較這兩個(gè)角的大小，并討論你們的比較方法?！苯處熗ㄟ^提出與生活聯(lián)系緊密的問題來激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，實(shí)踐證明，這種方法很有效。

二、創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的學(xué)習(xí)情境

創(chuàng)設(shè)問題情境可以改變學(xué)生注意的方向和學(xué)習(xí)的態(tài)度。但是如果教學(xué)情境的設(shè)置與學(xué)生實(shí)際相脫離，就會(huì)出現(xiàn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)但是學(xué)生仍然記不住的現(xiàn)象。如“有理數(shù)加法”這一課，教師提出了一個(gè)關(guān)于踢足球的問題，而有些農(nóng)村學(xué)生根本不了解足球，這樣的背景對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)就沒有幫助，反而增加了學(xué)習(xí)的難度，不利于學(xué)生理解新知識(shí)。

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)切入點(diǎn)，而學(xué)生最感興趣的問題其實(shí)就是很好的切入點(diǎn)，能迅速吸引學(xué)生的注意力。比如在教學(xué)“旅游的租車和購(gòu)門票中的數(shù)學(xué)問題”時(shí)，可以讓學(xué)生課前了解當(dāng)?shù)刈廛嚭唾?gòu)門票的相關(guān)信息，這樣就能夠幫助學(xué)生進(jìn)行租車和購(gòu)門票的方案設(shè)計(jì)；再比如教學(xué)時(shí)可以采用“商品打折”“電話計(jì)費(fèi)”的例子。這些實(shí)例讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就存在于自己的生活中，并與自己的生活密切相關(guān)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生求知的欲望，積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.培養(yǎng)課前閱讀教材的習(xí)慣

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！睆?fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，能夠使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。但大部分學(xué)生沒有課前閱讀材料的習(xí)慣，只是按照教師的要求讀材料、做題目，完成相應(yīng)的作業(yè)。這往往會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成不能主動(dòng)思考與探索，對(duì)概念、定理、公式等死記硬背的習(xí)慣，不利于其數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展。

很多教師認(rèn)為，一節(jié)課才四十分鐘，哪有時(shí)間給學(xué)生去探索。事實(shí)并非如此，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)閱讀、主動(dòng)探索的習(xí)慣，恰恰是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵。在筆者的教學(xué)中，常把預(yù)習(xí)工作作為學(xué)生的一項(xiàng)作業(yè)，要求學(xué)生先自己去理解概念、公式，反復(fù)推敲文中的公式、定理。在教學(xué)結(jié)束之后，讓學(xué)生自主整理知識(shí)點(diǎn)，然后教師再按照相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)針對(duì)性的題目，并要求學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)于自主性不高的學(xué)生，教師也會(huì)在課下抽時(shí)間，口頭詢問解題思路，使學(xué)生逐漸能夠獨(dú)立完成題目。

預(yù)習(xí)和作業(yè)都很重要。預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生提前了解自己學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教師教學(xué)時(shí)，就能夠更有針對(duì)性地聽課，提高課堂的效率。而作業(yè)則是教學(xué)的一個(gè)重要反饋，學(xué)生的邏輯思維、思考過程都表現(xiàn)在解題過程中，因此，教師要督促和幫助學(xué)生切實(shí)地獨(dú)立完成作業(yè)。

2.培養(yǎng)學(xué)生收集錯(cuò)題的習(xí)慣

實(shí)踐證明，錯(cuò)誤往往是正確的先導(dǎo)。很多學(xué)生在做錯(cuò)的題目訂正之后就再也不去回顧了，但正是錯(cuò)題反映著學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生收集自己的錯(cuò)題能夠幫助他們找到錯(cuò)誤的根源。教師要引導(dǎo)學(xué)生去整理錯(cuò)題，并時(shí)常檢查學(xué)生的錯(cuò)題集。筆者每周都會(huì)要求學(xué)生上交錯(cuò)題集一次，然后逐個(gè)分析錯(cuò)誤的原因，并分別給予相應(yīng)的指導(dǎo)。通過錯(cuò)題集的反饋，教師就能夠清楚地了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，并幫助他們完善自身的數(shù)學(xué)邏輯框架和體系。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的習(xí)慣

由于有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)于新知識(shí)的理解比較困難，尤其是剛上初一的學(xué)生，常常“跟不上”數(shù)學(xué)課。這種情況下，教師要從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)出發(fā)，讓新舊知識(shí)產(chǎn)生相關(guān)點(diǎn)，然后再進(jìn)行類比教學(xué)。如“解不等式”可以與“解方程”類比，“分式”可以通過“分?jǐn)?shù)”類比，“相似形”可以通過“全等形”類比，等等。其實(shí)教師的類比教學(xué)，就是幫助學(xué)生去歸納知識(shí)的相似性，幫助學(xué)生培養(yǎng)系統(tǒng)的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、推理，使學(xué)生逐漸掌握其中的條理性和規(guī)律性。比如在教學(xué)“角的比較”一課時(shí)，筆者就引導(dǎo)學(xué)生回顧“線段比較”的方法：觀察法、度量法（即用刻度尺測(cè)量線段長(zhǎng)度的方法）以及重疊比較法，以此來引導(dǎo)學(xué)生探索“角的比較”。

筆者在教學(xué)時(shí)，會(huì)將每節(jié)課分成幾個(gè)階段，每個(gè)階段都讓自學(xué)、講解、提問、練習(xí)、學(xué)生小結(jié)、教師歸納等方式交替出現(xiàn)，既能提高學(xué)生的注意力，也能讓學(xué)生在不同形式的反復(fù)學(xué)習(xí)中把握知識(shí)的條理和邏輯。比如在教學(xué)一元二次方程時(shí)，教師在題目練習(xí)之后提問：“通過剛才解答的問題，你能得到什么樣的結(jié)論？”引導(dǎo)學(xué)生歸納推理。在初一的教學(xué)中，筆者常常將歸納作為教學(xué)的一個(gè)側(cè)重點(diǎn)，在課堂結(jié)束之前，向?qū)W生展示歸納的過程和思路，目的是讓學(xué)生理解整堂課教學(xué)的規(guī)律，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主歸納。經(jīng)過一個(gè)多學(xué)期的鍛煉，學(xué)生大都掌握了歸納的方法，實(shí)際上相當(dāng)于獲得了相應(yīng)的邏輯思維能力。同時(shí)，與上面所說的“錯(cuò)題集”相類似，教師也應(yīng)該注重歸納中的反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生要求，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)要求、教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)手段。

綜上所述，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，需要教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，將抽象的思維能力轉(zhuǎn)化為具體的問題，滲透在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)；要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生易于并樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自然會(huì)形成并發(fā)展良好的數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)任編輯 郭向和）