數(shù)學(xué)課堂例題講解的幾點(diǎn)看法

陸茗竹

中考有一句話：“得數(shù)理化者，得天下.”作為初中期間串聯(lián)物理、化學(xué)的學(xué)科，數(shù)學(xué)是學(xué)好這兩門學(xué)科的基礎(chǔ).怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)是我們所有學(xué)生所面對(duì)的一個(gè)難題.學(xué)得好，那么學(xué)習(xí)成績相對(duì)不會(huì)太差，數(shù)學(xué)不太好，那么學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度就會(huì)不太積極，成績也不理想.這也是當(dāng)前家長所關(guān)心的一個(gè)問題，孩子應(yīng)該怎樣學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)？作為老師，我們應(yīng)該怎樣講解才能使學(xué)生聽懂?dāng)?shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)來解決我們其他科目所遇到的難題.接下來，將通過以下幾點(diǎn)來闡述我們應(yīng)該怎樣通過課堂例題來學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué).筆者有多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此提出一些應(yīng)對(duì)策略，若有不足，還請(qǐng)多多指教.

一、自主思考，鋪墊生成

一般來說，學(xué)習(xí)，有兩種途徑，課堂學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí).課堂，是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解新知識(shí)點(diǎn)的地方.自主學(xué)習(xí)，包括課后復(fù)習(xí)和課前預(yù)習(xí)，加強(qiáng)理解和記憶我們課堂中所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，預(yù)習(xí)新的內(nèi)容.

有很多人說課堂學(xué)習(xí)才是重中之重，自主學(xué)習(xí)可以不用太過關(guān)注.錯(cuò)，作為一個(gè)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的初中數(shù)學(xué)老師，我可以說，課后課前自主思考學(xué)習(xí)才能看出一個(gè)學(xué)生的努力程度，因?yàn)樗呛蛯W(xué)生的成績成正比的.我們只有在老師講例題之前思考了，有自己的看法，那么通過老師課堂的講解，我們對(duì)老師所講的內(nèi)容就會(huì)理解得更加深刻.下面我們來看一道例題：

例1（蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章）有一個(gè)直角△ABC，∠BCA=30°，求∠C所對(duì)的邊c和與∠B所對(duì)的邊b之間的關(guān)系.

可能在同學(xué)剛看到這道題目時(shí)覺得無從下手，只有一個(gè)條件，我們?cè)搹暮巫銎鹉?？很多同學(xué)會(huì)等老師來講這道題.可是如果學(xué)生在自己靜下心來想一想，認(rèn)真讀題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)題目中的隱含條件，就是直角△ABC，從這句話我們可以找到一個(gè)隱含條件那就是∠B=90°.由三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠BAC=60°或∠ABC=60°，我們學(xué)生可以很輕松地用刻度尺畫出這樣一個(gè)直角三角形，然后用圓規(guī)或者刻度尺自己就能求出這道題的答案.看起來很簡單的一道題目，為什么我們同學(xué)不會(huì)做呢？原因就是我們同學(xué)缺少自主思考的能力.在中國教育中，我們的學(xué)生，更多是接受填鴨式教育方式，所以在課堂中學(xué)生的思維都是跟著老師在轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)老師講例題時(shí)，老師走，他們走，老師停，學(xué)生就不知道接下來該干什么.在這個(gè)時(shí)候，如果學(xué)生能夠自主思考，多讀一讀題目，然后跟著老師的思路走，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，將會(huì)有很大的提高.

所以，在數(shù)學(xué)課中，我們學(xué)生做例題時(shí)自己多看題目，養(yǎng)成自主思考學(xué)習(xí)的能力，然后通過老師講解，補(bǔ)充自己遺漏的地方.學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，也會(huì)更加深刻，對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)，掌握得更加透徹.

2注重過程，引導(dǎo)探究

相信很多學(xué)生都知道，在數(shù)學(xué)解答題和應(yīng)用題中，如果我們只寫答案，不寫過程，那么這道題的得分會(huì)很低或者不得分.有些題目，我們還需要解釋我們?yōu)槭裁匆@樣寫，為什么需要這個(gè)公式.這也是數(shù)學(xué)解題過程中的重點(diǎn)部分.

那么在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，我們也可以通過這種方式來學(xué)習(xí).每當(dāng)老師講解例題時(shí)，注重對(duì)解題過程的理解，多思考為什么.通過這種方式來理解例題中的精華所在.

例2（蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章）有一個(gè)平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，過O有一條直線平行于AD并交CD于E，交AB于F.求證：O是EF的中點(diǎn).

在解這道題目時(shí)，首先我們要寫出題目中的隱含條件，而不是直接上手就寫OB=OD，然后根據(jù)三角形全等定理來直接寫出答案，這也是我們部分優(yōu)等生常犯的一些低級(jí)性的錯(cuò)誤，總是認(rèn)為自己會(huì)，忘記老師上課講解例題時(shí)的過程，很想當(dāng)然地寫出自認(rèn)為正確的答案，隨便寫一點(diǎn)過程，就直接得出結(jié)論，從而失去這道原本就能拿到手的分?jǐn)?shù).我們應(yīng)該根據(jù)課堂老師例題的講解，首先寫出是因?yàn)樵谄叫兴倪呅沃?，?duì)角線是相互平分的，然后認(rèn)真寫出接下來的過程，運(yùn)用對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的知識(shí)，證出這道題目.由此可見，過程，在解決初中數(shù)學(xué)證明題和解答題時(shí)，是很重要的一部分.

所以，在上課老師講解例題時(shí)，我們學(xué)生要注重對(duì)老師講解例題過程的分析，而不是答案的書寫，只有真正理解過程了，理解其中的為什么，那么我們學(xué)生，才能算是真正理解了數(shù)學(xué)例題中的精華.

三、及時(shí)歸納，舉一反三

一名數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生，并不是給他一道題目，他能夠很流利地寫出解題過程才算優(yōu)秀，而是通過做這一道題，能夠運(yùn)用至少兩種方法來解出這道題目或者會(huì)做相同類型的題目，這才是一名數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生.那么我們學(xué)生怎樣才能變得優(yōu)秀呢？

通過以上兩點(diǎn)還是不夠的，我們要做的，就是每當(dāng)老師講解完例題后對(duì)其加以總結(jié)歸納，老師講完一道例題，我們需要理解例題的解題思路，總結(jié)歸納.想一想，我們能不能用其他方法來解出例題，更深層次地認(rèn)識(shí)這道題目.例如，剛才那道數(shù)學(xué)題，其中一個(gè)方法是根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，可以證明△DOE和△BOF全等，除了這個(gè)，我們也可以證明△AOF和△COE全等來得到結(jié)論.數(shù)學(xué)題中，大多數(shù)并不只限于一種解法，還有其他的方法可以使用，只是我們學(xué)生在解題時(shí)沒有更多歸納其中的方法，只是為了解題而解題，忽略了例題中的題意所在.

歸納總結(jié)，舉一反三，也是數(shù)學(xué)中我們需要掌握的一項(xiàng)本領(lǐng)，學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅會(huì)做題還是不夠的，我們要做的，就是給你一道題目，我們能夠用它來理解更多的方法.所以說，在數(shù)學(xué)做題中，我們可以擯棄題海戰(zhàn)術(shù)，我們只要掌握其中的幾道例題，推出很多種相似類型的題目，那么我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就會(huì)更加扎實(shí).

通過上述三點(diǎn)我們了解到，數(shù)學(xué)課堂的例題對(duì)于我們學(xué)生還是比較重要的，我們需要做的，就是結(jié)合課堂老師所講的例題，課前預(yù)習(xí)，認(rèn)真聽講，課后總結(jié).更重要的就是，在課堂老師講的內(nèi)容中，學(xué)會(huì)方法，理解方法.我們學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，才會(huì)有一個(gè)質(zhì)的突破.