變“熟知”為“真知”

盛亞娟

汪國真在《熟悉的地方沒有風景》一詩中這樣說道：“熟悉的地方沒有風景，有的只是熟悉的回憶，而這回憶卻是想遺忘的.”是的，如果熟悉的回憶是錯誤的，我們應該徹底地遺忘，在錯誤的廢墟上重新建立“新的風景”，讓這樣的風景遠離錯誤.不要在熟悉的地方陷入錯誤的慣性中.當我們責備學生“這道題我都講了八百遍了，你還錯”的時候，我們應該提醒學生在最熟悉的地方挖掘“真知”，我們要讓學生看到在他們最熟悉的地方有“真金”，并鼓勵他們把這樣的真金挖掘出來，在思維的陽光下，照一照、鑒定一下，讓學生們真真切切地感受到“熟悉的地方也是最神奇的地方”，“熟悉的地方風景可能會更美”！對于數學而言，在學生看似熟悉的地方其實潛伏著“無知”，只要教師能夠善加利用，帶領學生識破熟悉所帶來的陷阱，那么就會發(fā)現這些看似的“熟知”其實也隱藏著巨大的學習資源.從學生熟知的數學知識中挖掘，更能實現學生對數學知識本質的理解.

一、在熟知中發(fā)現無知，催生學生的求知欲

在教學中我們常常會發(fā)現，當學生學習了某一知識點后，認為自己已經了解、掌握了這部分內容時，往往會在繼續(xù)學習中表現得馬虎、浮躁.其實，學生對這部分數學概念僅僅是對知識表面現象的了解而已，談不上熟練掌握.為此，教師可以將教學內容以學生熟知的知識予以呈現，適時追問和反思，從而引導學生積極主動地去尋求自己想要探究的真知.

例如在教學《年、月、日》一課時，很多學生都覺得年、月、日的知識自己早就已經知道了，認為自己已經“熟知”了年、月、日的相關內容：一年有12個月，1、3、5、7、8、10、12是大月份，每個月31天，4、6、9、11月是小月，每個月30天，2月份有28天，也有29天的，一年有365天，還有的366天.那么，這節(jié)課還用學嗎？面對學生一臉的得意和對新課一副無所謂的樣子，筆者設計了如下問題情境：

1.任何一年都只有12個月嗎？有沒有可能會發(fā)生一年只有11個月或有13個月的現象呢？

2.任何一年，1～12個月的天數都是固定不變的嗎？你有什么好方法來探索嗎？

3.為什么2月份有時28天，有時卻是29天呢？

通過這樣的問題情境，一下子讓學生意識到學習的無止境，發(fā)現自己在生活中對年、月、日相關知識的了解只是皮毛而已，在這熟知的背后原來隱藏著諸多的陌生，這些陌生正是自己的無知之處，這不僅增加了學生對學習數學的興趣，也催生了學生想要繼續(xù)探究的動力.

二、在無知中探求真知，促使學生積極思考

知識的建構是一個循序漸進的從無到有的過程.在教學中，教師可以立足學生的無知精心設計教學內容和過程，從無知出發(fā)，逐漸地由現象深入本質，從中探尋到宏偉的知識，揭示熟知背后隱藏的數學本質特征，引領學生積極主動地參與探究活動，享受知識帶來的快樂.

以加減法教學為例，這是小學數學最為基礎的知識，對學生以后的數學能力的培養(yǎng)都有著舉足輕重的作用.為此，筆者將教學內容以習題的形式進行巧妙設計，引導學生在思考中練習，在練習中引導學生找出自己的無知，從而催生學生繼續(xù)深入學習的求知欲望，并在此基礎上，引導學生在習題中步入探究的軌道中來.筆者選擇了這樣一道習題：甲、乙、丙三位客人同住一房間，房租為30元/天，甲、乙、丙每人拿出10元，共30元交給老板，正值店慶，房租從每天30元降價到25元，老板交由服務生退還客戶5元錢.客人協(xié)商后同意給服務生2元錢為小費，剩下的3元分給甲、乙、丙，每人各得1元.這樣三個人每人付出的錢為9元共27元，再加上服務生的2元，一共為29元.那么另外的一元錢在哪里？

初看題目時，大部分學生都覺得很奇怪，對另外的一元錢感到不知所措.為此，我引導學生從排除干擾信息入手重新思考.按照我的提示，學生發(fā)現，原來客戶每人支出的9元中已經包含了給服務生的2元小費，因此，在計算這30元的組成時不能算上店小二的那2元錢，這正是本題的干擾信息所在.

通過這樣的習題練習，一下子讓學生意識到學習的無止境，發(fā)現在數量關系的計算方面自己仍有很多的無知之處，這不僅增加了學生對學習數學的興趣，也促使學生能夠積極地去思考.

三、在熟知中理性拓展，提升學生的數學能力

知識的學習在于應用，只有將所學知識應用于實際生活工作中，才能體現知識的真正價值.在教學時，教師可以聯(lián)系學生的生活實際進行適度拓展，從學生熟知的實際生活中去尋找突破，這不僅能體現數學的理性，也能由點到面地提升學生的數學能力.

例如在學習“小數乘法”的內容時，在幾次練習后，學生開始認為自己已經“熟知”了小數乘法的計算方法，覺得這樣的練習根本不存在困難，在細微之處開始表現出馬虎的態(tài)度，甚至不屑一顧.為了幫助學生強化對小數乘法意義的認識，筆者以網上的一道求證題作為本課的拓展題：

求證：1元=1分.

解：1元=100分=10分×10分=1角×1角=0.1元×0.1元=0.01元=1分.

這樣的解題過程貌似沒有錯，那么究竟是哪里出錯了？引導學生以課堂討論的形式進行找錯.終于，有學生提出疑問：100分=10分×10分是不是應該改為100分=10分×10呢？另一位同學則補充道：“1米=10厘米×10；而不是1米=10厘米×10厘米.因此，100分=10分×10.”通過討論學生們一致發(fā)現，求證過程中的計算過程并沒有錯，但是在計算過程中單位也應遵循運算規(guī)則.

可見，教師以這樣的拓展題幫助學生在熟悉中得到了真知，使學生意識到在解決數學問題的過程中，不僅要注意正確的計算方法、計算過程，更不能忽略了計算過程中的單位，關注計算在生活中的實際意義.

綜上所述，所謂的“熟知”有時其實只是一種表象，“熟知”的背后依然隱藏著有待進一步深入探究的“無知”，“熟知”并非“真知”.在教學中，教師應讓學生在自己的“熟知”處不驕傲、不馬虎，并在學生“熟悉的地方”善加挖掘，巧妙設計，以“熟知”追問“無知”，讓學生的數學思維在進一步的追問和探究中綻放光彩，真正提高課堂教學實效.