壓強比大小，不妨學(xué)幾招

□常生

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壓強比大小，不妨學(xué)幾招

□常生

關(guān)于壓強大小的比較，有些問題用常規(guī)方法很容易解答，但有些時候公式運用不當(dāng)就會陷入“死胡同”，這時就有必要采用某些特殊的方法，刪繁就簡、化難為易.下面就教給大家比較壓強大小的幾個招數(shù).

一、極值法

例1如圖1所示，兩個完全相同的容器里分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精，A、B兩點到容器底部的距離相等，則這兩點液體的壓強pA和pB的大小關(guān)系是（）.

圖1

A. pA＞pBB. pA＜pB

C. pA=pBD.無法判斷

解析：用液體的壓強公式p= ρgh不能直接比較兩種液體壓強的大小，原因是A點的深度比B點的小，但A點處在水中，B點處在酒精中，水的密度比酒精的大，這樣看似無法比較了.假如我們采用極值法，將A、B兩點到容器底部的距離適當(dāng)擴大，使A、B兩點同時上移，當(dāng)A點在液面時pA=0，而B點仍在液面下，則pB＞0，所以pA＜pB.

答案：B

點撥：為方便解決問題，在不違背題意的條件下，將研究對象適當(dāng)變化，取變化的極值來考慮，如將“變小”視作“變?yōu)榱恪眮硖幚恚@樣問題所描述的物理現(xiàn)象或規(guī)律就會更加直觀、形象.

二、公式借用法

例2由同種材料做成的三個高度相同但底面積不同的實心圓柱體A、B、C豎直放置在水平面上，如圖2所示，它們對水平面的壓強大小關(guān)系是（）.

A. pA＞pB＞pCB. pA＜pB＜pC

C. pA=pB=pC_______ D.無法判斷

圖2

答案：C

點撥：公式p=ρgh一般適用于液體壓強的計算，但有時也可借用來計算固體產(chǎn)生的壓強，其應(yīng)用條件是固體為形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻的物體，如實心圓柱體、長方體、正方體、多棱柱等.

三、等效法

例3（2015·萊蕪）（多選）如圖3所示，質(zhì)量分布均勻的物體A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面積大于B的底面積，A對地面的壓力小于B對地面的壓力.若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，mA′、mB′分別表示A、B剩余部分的質(zhì)量，pA′、pB′分別表示剩余部分對地面的壓強.下列判斷正確的是（）.

圖3

A. mA′＞mB′B. mA′＜mB′

C. pA′＞pB′D. pA′＜pB′

解析：質(zhì)量分布均勻的物體A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面積大于B的底面積，A對地面的壓力小于B對地面的壓力，由此可知，A的體積大于B的體積，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則ρA＜ρB.不切割時，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，切去相同的厚度后兩者的質(zhì)量比等同于不切割，所以就有mA′＜mB′.根據(jù)ρA＜ρB，兩物體形狀規(guī)則，剩余高度相同，借用公式p=ρgh，由此可知pA′＜pB′.

答案：BD

點撥：在保證效果相同的前提下，將陌生、復(fù)雜、不便于直觀的物理現(xiàn)象或問題變換成熟悉、簡單、具體的問題來認(rèn)知，這種研究問題的方法就是等效法.等效法為研究問題、應(yīng)用知識指明了方向，達到了化難為易的效果.

四、省略法

例4（2015·咸寧）如圖4所示，甲、乙兩個實心均勻正方體（V甲＜V乙）分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等.若將乙放在甲的上表面，甲對地面增加的壓強為Δp甲.若將甲放在乙的上表面，乙對地面增加的壓強為Δp乙.則（）.

圖4

A.Δp甲＞Δp乙

B.Δp甲＜Δp乙

C.Δp甲=Δp乙

D.無法判斷

答案：A

點撥：在保證效果相同的條件下，省略某些次要因素，關(guān)注主要因素，可使推導(dǎo)過程變得簡潔、易懂，而推導(dǎo)結(jié)果不變.可見，省略法不失為快速解題的一種好方法.

五、割補法

例5如圖5所示，a、b兩只完全相同的圓臺形容器內(nèi)分別裝有質(zhì)量相等的水和煤油，設(shè)它們對容器底部的壓強分別為pa、pb，則（）.

圖5

A. pa=pbB. pa＞pb

C. pa＜pbD.無法判斷

圖6

答案：C

點撥：割補法就是不改變物體的大小，分割物體的某一部分，然后進行轉(zhuǎn)移，達到一定的目的，使問題變得簡潔、易解.