學(xué)歷教育合訓(xùn)學(xué)員“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法芻議

周劍雄，吳　京

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)　電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南　長(zhǎng)沙　410073)

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學(xué)歷教育合訓(xùn)學(xué)員“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法芻議

周劍雄，吳京

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南長(zhǎng)沙410073)

摘要：“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是電子和信息類(lèi)本科學(xué)歷教育中承上啟下的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，為達(dá)到學(xué)歷教育合訓(xùn)階段培養(yǎng)目標(biāo)，必須針對(duì)合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員的特點(diǎn)更新教學(xué)理念，改革教學(xué)方法。結(jié)合長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐介紹了合訓(xùn)學(xué)員“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法，對(duì)如何在傳授課程基本理論和基本方法的同時(shí)提高學(xué)員的技術(shù)底蘊(yùn)和工程素養(yǎng)的問(wèn)題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：學(xué)歷教育；合訓(xùn)學(xué)員；信號(hào)與系統(tǒng)；教學(xué)方法

為適應(yīng)世界新軍事變革對(duì)高素質(zhì)新型軍事人才的需求，我軍從2000年開(kāi)始對(duì)部分本科層次初級(jí)指揮生長(zhǎng)干部實(shí)行“學(xué)歷教育合訓(xùn)，任職培訓(xùn)分流”的組訓(xùn)模式[1]。學(xué)員在“合訓(xùn)”階段接受學(xué)歷教育，這一階段的培養(yǎng)目標(biāo)兼具普通高等教育和軍政基礎(chǔ)訓(xùn)練的雙重要求，要為學(xué)員的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打牢思想政治、科學(xué)文化、軍事素質(zhì)、領(lǐng)導(dǎo)管理和身體心理五個(gè)基礎(chǔ)[2]。學(xué)員通過(guò)“合訓(xùn)”階段的學(xué)習(xí)，既要具有比較扎實(shí)、寬厚、系統(tǒng)的科學(xué)文化基礎(chǔ)知識(shí)，又要具有過(guò)硬的軍事素質(zhì)和較強(qiáng)的崗位任職能力，成為懂技術(shù)、會(huì)管理、能指揮的高素質(zhì)復(fù)合型初級(jí)指揮軍官[3]。

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是大專(zhuān)院校電子、通信等專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，也是我校相關(guān)專(zhuān)業(yè)合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員的一門(mén)必修課。學(xué)員通過(guò)本課程學(xué)習(xí)，獲得信號(hào)與系統(tǒng)分析方面必要的基本理論、基本概念、基本方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)員分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和從事相關(guān)工程技術(shù)、工程指揮工作打下良好的理論基礎(chǔ)。教學(xué)組在多年為合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員講授該課程的過(guò)程中不斷探索實(shí)踐，根據(jù)軍事指揮人才培養(yǎng)的特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中一方面重視基本概念、基本理論的闡述，另一方面采取多種方法促進(jìn)學(xué)員聯(lián)系實(shí)際積極思考，提高學(xué)員的科學(xué)底蘊(yùn)和工程素養(yǎng)，服務(wù)于合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員的培養(yǎng)目標(biāo)。

下面結(jié)合“信號(hào)與系統(tǒng)”的課程特點(diǎn)和合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員的特點(diǎn)，從四個(gè)方面介紹我們?cè)跒楹嫌?xùn)類(lèi)學(xué)員講授該課程中形成的教學(xué)理念和教學(xué)方法。

一、編織網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程圍繞確定性信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)傳輸?shù)幕纠碚摵头治龇椒ㄕ归_(kāi)，主要內(nèi)容包括信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念、信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析、頻域分析、復(fù)頻域分析、z域分析等[4]4-6，這些內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體。根據(jù)課程內(nèi)容之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能幫助學(xué)員快速掌握課程的總體結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率。

連續(xù)時(shí)間信號(hào)、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)、離散時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間系統(tǒng)是本課程的主要研究對(duì)象，四者之間存在緊密聯(lián)系：(1)系統(tǒng)可以用單位沖激響應(yīng)信號(hào)表征，從而將對(duì)系統(tǒng)的分析轉(zhuǎn)化為對(duì)信號(hào)的分析；(2)連續(xù)時(shí)間信號(hào)通過(guò)抽樣可轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)，抽樣帶來(lái)的頻譜變化是從連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析過(guò)渡到離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析的關(guān)鍵。除了研究對(duì)象間的相互聯(lián)系，本課程的主要研究方法——三大變換(傅立葉變換、拉普拉斯變換和z變換)間也是相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)換的。(1)連續(xù)時(shí)間傅立葉變換是拉普拉斯變換在復(fù)平面虛軸上的特例；(2)離散時(shí)間傅立葉變換是z變換在單位圓上的特例；(3)通過(guò)z=esT的映射可以實(shí)現(xiàn)拉普拉斯變換和z變換的相互轉(zhuǎn)換。圖1和圖2分別給出了本課程研究?jī)?nèi)容和研究方法的相互聯(lián)系。

圖1　課程主要研究對(duì)象相互聯(lián)系

圖2　課程主要研究方法相互聯(lián)系

網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖概要性地描述了本課程的全貌，能有效地幫助學(xué)生建立起對(duì)課程的總體把握。這兩張圖在授課過(guò)程中反復(fù)出現(xiàn)，每開(kāi)始新的一章，教師都會(huì)將本章內(nèi)容在結(jié)構(gòu)圖中的具體位置指出來(lái)。一方面重復(fù)出現(xiàn)可以加深學(xué)生的印象，另一方面隨著課程推進(jìn)學(xué)生逐漸理解了這兩張圖的內(nèi)涵，建立起完整的知識(shí)體系。合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的任務(wù)都很重，采用聯(lián)系圖的方法可以幫助他們牢固地形成對(duì)課程的總體認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

二、貫穿信號(hào)分解與合成的基本思想

將任意信號(hào)分解為基本信號(hào)的線性組合，以及根據(jù)系統(tǒng)對(duì)基本信號(hào)的響應(yīng)合成任意響應(yīng)，是貫穿本課程的一個(gè)基本思想。選擇不同的基本信號(hào)，就形成了不同域(時(shí)域、頻域、復(fù)頻域)的分析方法。例如，在時(shí)域分析中采用的基本信號(hào)為單位沖激信號(hào)δ(t)，由單位沖激響應(yīng)合成任意響應(yīng)的方法為卷積積分；在頻域分析中采用的基本信號(hào)為復(fù)正弦信號(hào)ejωt，系統(tǒng)對(duì)它的響應(yīng)為H(jω)ejωt，反映了系統(tǒng)的頻率特性；在復(fù)頻域分析中采用的基本信號(hào)為復(fù)指數(shù)信號(hào)est，系統(tǒng)對(duì)它的響應(yīng)為H(s)est，H(s)正是系統(tǒng)在復(fù)頻域的描述——系統(tǒng)函數(shù)。

基本信號(hào)、系統(tǒng)對(duì)基本信號(hào)的響應(yīng)以及基于它們的分解與合成，是本課程的理論基礎(chǔ)。在講授過(guò)程中，隨著授課內(nèi)容從時(shí)域向頻域、復(fù)頻域、z域的推進(jìn)，不斷重溫分解與合成的基本思想，并將各個(gè)域的具體形式進(jìn)行對(duì)比，能幫助學(xué)員深入理解這一基本思想，并形成對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。

另外，信號(hào)分解與合成不僅是貫穿本課程的基本思想，武器裝備中的很多應(yīng)用案例也可以用這一思想來(lái)分析，例如單兵無(wú)線通信中采用的碼分多址(CDMA)技術(shù)和正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)。更進(jìn)一步，信號(hào)的分解與合成實(shí)際上是分析與綜合這兩種最基本的邏輯思維方法在本課程中的一個(gè)具體表現(xiàn)。因此，強(qiáng)調(diào)信號(hào)分解與合成的基本思想，不但能幫助學(xué)員把握課程核心知識(shí)，鍛煉學(xué)員運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)員的理性思維，提高科學(xué)素養(yǎng)，符合學(xué)歷教育“厚基礎(chǔ)、寬口徑、高素質(zhì)”的要求[5]。

三、培養(yǎng)變換域的觀察視角

本課程的分析方法包括時(shí)域和變換域(頻域、復(fù)頻域、z域)兩大類(lèi)。盡管時(shí)域的表現(xiàn)形式更符合我們的直觀感受，如波形、圖像等，但變換域的方法往往更簡(jiǎn)便、物理意義更清晰，例如時(shí)域的卷積積分可以通過(guò)變換域的乘法實(shí)現(xiàn)，時(shí)域的微積分運(yùn)算在復(fù)頻域可以用s和1/s算子描述。變換域的分析方法也是工程應(yīng)用的主流方法，例如控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)通?；趶?fù)頻域的系統(tǒng)框圖和系統(tǒng)函數(shù)展開(kāi)，工程師通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)了解系統(tǒng)的特性，等等。因此，本課程的一項(xiàng)重要任務(wù)，就是幫助學(xué)員培養(yǎng)變換域的觀察視角，掌握變換域的分析工具，從而提高學(xué)員的工程素養(yǎng)。

三大變換是時(shí)域與各個(gè)變換域相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)工具，也是“信號(hào)與系統(tǒng)”課程一直以來(lái)的核心內(nèi)容。具體地，它又包括變換及反變換的定義和性質(zhì)、基本的變換對(duì)、變換與反變換的求法等內(nèi)容[4]4-6，其中很多都用到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和運(yùn)算技巧。對(duì)于合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員，按照傳統(tǒng)的方式講授往往會(huì)使其陷入推導(dǎo)和計(jì)算細(xì)節(jié)，“一葉障目，不見(jiàn)泰山”，影響了對(duì)變換域物理意義的理解和掌握，還容易挫傷學(xué)習(xí)興趣。因此，我們?cè)谑谡n時(shí)充分考慮合訓(xùn)學(xué)員的知識(shí)基礎(chǔ)和培養(yǎng)目標(biāo)，將重點(diǎn)從“推導(dǎo)”轉(zhuǎn)移到“理解和運(yùn)用”，例如變換對(duì)δ(t)?1說(shuō)明單位沖激信號(hào)包含所有的頻率分量，傅里葉變換的頻移性質(zhì)在調(diào)幅廣播信號(hào)中的應(yīng)用，等等。而變換域分析方法中豐富的圖形表示手段，如頻譜圖、零極點(diǎn)圖等，也為形象地展示抽象概念、深入淺出地說(shuō)明物理意義提供了便利。通過(guò)這樣的實(shí)例，不但鍛煉了學(xué)員運(yùn)用變換域方法的能力，還使他們領(lǐng)會(huì)到變換域方法的工程價(jià)值，從而自覺(jué)形成從變換域分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維習(xí)慣，而這正是電子信息等專(zhuān)業(yè)應(yīng)具備的工程素養(yǎng)中的一個(gè)重要方面。

四、結(jié)合裝備實(shí)例提升技術(shù)底蘊(yùn)

20世紀(jì)50年代，美國(guó)麻省理工學(xué)院總結(jié)二次大戰(zhàn)以來(lái)在通信、雷達(dá)和控制等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)理論，為二、三年級(jí)的大學(xué)本科生開(kāi)設(shè)了“信號(hào)與系統(tǒng)”課程，它以全新的面貌改變了電機(jī)和電子學(xué)課程體系，形成了這門(mén)課的雛形[6]。這一歷史淵源說(shuō)明，本課程的原理方法在現(xiàn)代武器裝備中有廣泛而重要的應(yīng)用。課程組老師在參與科研實(shí)踐的過(guò)程中也深刻體會(huì)到這一點(diǎn)。將這些科研體會(huì)引入課堂，將理論方法與裝備實(shí)例結(jié)合起來(lái)，不但能提高合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們建立起從技術(shù)視角認(rèn)識(shí)裝備的思考方法，提升技術(shù)底蘊(yùn)。

例如，雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)照射目標(biāo)，獲得含有目標(biāo)特征信息的回波的過(guò)程，就可以從系統(tǒng)響應(yīng)的角度來(lái)理解。將目標(biāo)視為線性時(shí)不變系統(tǒng)，目標(biāo)特征信號(hào)是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，雷達(dá)發(fā)射波形為輸入信號(hào)，而目標(biāo)被照射后產(chǎn)生的回波則是發(fā)射波形與目標(biāo)特征信號(hào)的卷積積分。正是由于回波中包含目標(biāo)的信息，通過(guò)分析回波可以探測(cè)和識(shí)別目標(biāo)。

又如在現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)偵察中發(fā)揮重要作用的合成孔徑雷達(dá)(SAR)，它并不直接測(cè)量目標(biāo)區(qū)域的圖像，需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的信號(hào)處理過(guò)程才能從原始的測(cè)量數(shù)據(jù)變換為目標(biāo)區(qū)域的SAR圖像。SAR成像算法中多次使用傅里葉變換實(shí)現(xiàn)時(shí)域和頻域的相互轉(zhuǎn)換，為提高圖像質(zhì)量而進(jìn)行的補(bǔ)償、校正等步驟一般都在頻域展開(kāi)，變換域方法的優(yōu)勢(shì)在這個(gè)過(guò)程中得到了充分的體現(xiàn)。

在選擇實(shí)例時(shí)，我們沒(méi)有局限于課本中某個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，也沒(méi)有聚焦在裝備研制中的單項(xiàng)技術(shù)，而是強(qiáng)調(diào)本課程的基本思想、基本方法在武器系統(tǒng)中的運(yùn)用，如系統(tǒng)的響應(yīng)、信號(hào)的分解與合成、變換域的分析方法，等等。這樣的案例，有利于培養(yǎng)合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員從宏觀技術(shù)視角認(rèn)識(shí)武器裝備的思維習(xí)慣，提升學(xué)員的技術(shù)底蘊(yùn)，更好地服務(wù)于培養(yǎng)“懂技術(shù)的指揮官”這一目標(biāo)。

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是電子、通信等專(zhuān)業(yè)學(xué)歷教育中承上啟下的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。課程組在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)合合訓(xùn)類(lèi)學(xué)員的特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)不斷探索，形成了以“了解知識(shí)結(jié)構(gòu)、掌握基本思想、聯(lián)系裝備實(shí)例、提高工程素養(yǎng)”為核心的教學(xué)方法，在傳授課程基本思想和基本方法的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)員提高技術(shù)底蘊(yùn)和工程素養(yǎng)，為達(dá)到學(xué)歷教育合訓(xùn)階段的培養(yǎng)目標(biāo)貢獻(xiàn)力量。

參考文獻(xiàn)：

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[6]鄭君里, 谷源濤.信號(hào)與系統(tǒng)課程歷史變革與進(jìn)展[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào), 2012(2)：1-6.

(責(zé)任編輯：陳勇)

Methods of Teaching Signals and Systems in Academic Credentials Education of Junior Commanding Officers

ZHOU Jian-xiong，WU Jing

(CollegeofElectronicsScienceandEngineering，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha410073，China)

Abstract:In undergraduate academic credentials education of majorities such as electronics and information，Signals and Systems is an important specialized basic course which acts as a connecting link between the proceeding and the following. To attain the objective of academic credentials education of junior commanding officers，the teaching principles and methods must be innovated according to the characteristics of the trainees. The methods of teaching Signals and Systems for junior commanding officers are presented based on our long term experience，with emphasis on how to improve the technical comprehension and the engineering capability of the trainees as well as teach them the basis theory and methodology of this course.

Key words：academic credentials education；junior commanding officers；Signals and Systems；teaching method

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-8874 (2016) 01-0093-03

收稿日期：2015-03-19

作者簡(jiǎn)介：周劍雄(1977-)，女，湖南湘潭人。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事雷達(dá)信號(hào)處理的教學(xué)和研究。