利用形態(tài)學多尺度算法分割粗集料粘連圖像

黃文柯， 張肖寧

(華南理工大學 土木與交通學院，510640 廣州)

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利用形態(tài)學多尺度算法分割粗集料粘連圖像

黃文柯， 張肖寧

(華南理工大學 土木與交通學院，510640 廣州)

摘要:為準確地對X-ray CT瀝青混合料切片圖像材質分類過程中存在的顆粒粘連圖像進行分割，提出一種利用半徑r分別為1、2、3、4的圓形結構元素分別對瀝青混合料粗集料粘連圖像進行極限腐蝕的改進形態(tài)學多尺度算法，通過判斷各個分割圖像分割線的數(shù)目，以分割線數(shù)目出現(xiàn)頻率最大的分割數(shù)作為最終分割，并以最小的結構元素所對應的分割圖像作為實際的分割圖像，最后通過疊加獨立顆粒圖像和經粘連分割后的圖像生成目標分割圖像. 最后著重開展了此算法的分割效果和分割精度研究. 結果表明：與形態(tài)學多尺度算法相比，改進形態(tài)學多尺度算法既能有效地分割瀝青混合料粗集料粘連圖像，又能較好地抑制顆粒的欠分割與過分割現(xiàn)象，并獲得較高的分割效果和分割精度，減少數(shù)值建模中的難度.

關鍵詞:瀝青混合料；粘連圖像；形態(tài)學；多尺度；分割

利用X-ray CT 技術，獲取瀝青混合料內部結構組成，分析體積參數(shù)，進而完成瀝青混合料的計算機輔助設計的研究已成為瀝青路面技術領域的關注熱點. 張肖寧[1]針對目前應用數(shù)字圖像處理技術研究瀝青混合料現(xiàn)狀以及以后的發(fā)展趨勢，提出了完整的技術路線. 該技術路線指出，最終的目標是實現(xiàn)設計瀝青混合料的計算機輔助設計技術. 其中，瀝青混合料虛擬力學是實現(xiàn)這一目標的關鍵.

利用X-ray CT 技術進行瀝青混合料虛擬力學試驗在二維建模方面取得了相應的研究成果. 虞將苗等[2]應用數(shù)字圖像處理技術，建立了包含集料、空隙和膠漿在內的瀝青混合料有限元模型，并模擬研究了瀝青混合料劈裂試驗. Chen等[3]利用數(shù)字圖像處理技術將計算機斷層掃描圖像轉換為數(shù)字格式，并與有限元建模相結合，建立了二維瀝青混合料數(shù)字模型，并進行了瀝青混合料粘彈特性的研究. 王端宜等[4]應用工業(yè)CT掃描獲得瀝青混合料的試件圖像，結合有限元建模方法，建立了包含集料、空隙和膠漿三相體系的瀝青混合料二維有限元模型，并進行了劈裂試驗模擬.

一些學者采用基于體素的瀝青混合料三維重構方法進行有限元虛擬力學研究，并取得一定的研究成果. 萬成等[5-6]根據(jù)瀝青混合料三維重構原理，建立了三維數(shù)值試樣，并對FAC-13混合料的3種不同級配數(shù)值試樣進行單軸靜載蠕變數(shù)值模擬，模擬結果與實際試驗結果一致. Dai[7-8]基于圖像像素的位置關系建立了二維與三維的數(shù)值試樣，并對數(shù)值試樣進行動態(tài)模量和相位角的有限元預估，結果顯示所建立的有限元模型能夠準確地預估了顆粒材料的粘彈性質. 孫紅紅[9]通過MATLAB程序開發(fā)，基于體數(shù)據(jù)，建立了瀝青混合料三維微觀結構有限元模型，并進行有限元模擬計算，將模擬計算的結果與劈裂試驗結果進行對比，證明了數(shù)值模型的合理性. 汪海年等[10]利用X-ray CT 技術，結合MATLAB程序完成瀝青混合料的三維重構，用該模型進行數(shù)值模擬后的試驗結果與室內試驗結果有很好的吻合，驗證了此重構方法的正確性.

然而，在瀝青混合料數(shù)值建模過程中，在顆粒接觸緊密的部位，由于顆粒與顆粒之間的間隔物質的密度對比度差異不是十分明顯，對CT圖像分割后，不可避免地出現(xiàn)相互接觸的集料粘結現(xiàn)象. 這種集料結構形式使得后面的虛擬力學過程中，粘連的集料被計算機識別成單個顆粒，導致計算結果與實際不符. 因此，在數(shù)值建模前，必須對圖像進行粘連分割處理.

目前，混合料粗集料粘連分割主要是采用人工手動處理[11-12]. 這種方法對單張圖片處理較為方便，但是如果圖片數(shù)量過多則費時費力，不利于圖像快速高效地進行處理. 因而一種粘連圖像自動分割算法十分必要. 粘連圖像自動分割算法在醫(yī)學細胞圖像處理、農業(yè)谷物檢測圖像識別、字符識別等領域應用較廣. 分割算法主要包括利用輪廓信息的分割算法、利用橢圓擬合信息進行分割的算法、形態(tài)學方法等[13]. 這些算法都要求圖像具有某些特定的性質. 瀝青混合料粗集料與具有相似形狀和尺寸的細胞、谷物和字符等不同，一個瀝青混合料級配中，集料的尺度差別較大. 為了克服多尺度對象的粘連分割，文獻[14]提出了一種基于形態(tài)學多尺度分割算法對細胞粘連顆粒進行分割，該算法首先將原圖像分解成多尺度的標記圖像，然后從最小尺度的標記圖像開始重構目標物的形狀和大小，同時使用形態(tài)學中的骨架產生分割線并保留它們，最終通過上述迭代重構的方法，產生正確的分割線. 然而，在實際運用該算法對瀝青混合料粗集料進行粘連圖像分割時存在不足. 由于細胞的尺度相似，可以通過不斷嘗試，確定了最佳結構元素大小后對重疊細胞進行腐蝕. 但是，通過采用不同大小的結構元素作極限腐蝕疊加可以得到不同的距離圖像，特別是對于瀝青混合料粗集料這些大小和形狀都存在很大的差異物質來說，單一的結構元素不能很好地減少集料的欠分割和過分割.

基于上述原因，本文提出一種基于改進形態(tài)學多尺度算法的集料粘連分割算法，此算法可以有效地抑制集料的欠分割和過分割.

1數(shù)學形態(tài)學基本理論

1.1膨脹與腐蝕

數(shù)學形態(tài)學是以形態(tài)結構元素為基礎對圖像進行分析的數(shù)學工具，基本思想是用具有一定形態(tài)的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的. 數(shù)學形態(tài)學的語言是集合論，膨脹與腐蝕是數(shù)學形態(tài)學中兩個基本的運算. 數(shù)學形態(tài)學上膨脹的定義為集合的運算, 作為Z2中的集合A和B，A被B膨脹表示為[15]

(1)

作為Z2中的集合A和B，A被B腐蝕表示為[15]

(2)

結構元素是膨脹和腐蝕操作的最基本組成部分. 二位平面結構元素由像素為0或1的矩陣組成，結構元素的原點指定了圖像中需要處理的像素范圍，結構元素中數(shù)值為1的點決定結構元素的領域像素在進行膨脹或腐蝕操作時是否需要參與計算. 數(shù)字圖像中膨脹的具體操作是指采用一個半徑為r的結構元素，掃描圖像中的每一個像素，用結構元素中的每一個像素與其覆蓋的像素作“與”操作，如果都為0，則該像素為0，否則為1. 膨脹處理的結果是使原來的二值圖像增加一圈. 數(shù)字圖像中腐蝕的具體操作是指采用一個半徑為r的結構元素，掃描圖像中的每一個像素，用結構元素中的每一個像素與其覆蓋的像素作“與”操作，如果都為1，則該像素為1，否則為0. 腐蝕處理的結果是使原來的二值圖像減小一圈.

1.2歐氏距離變換

距離變換是對二值圖像的一種操作運算，是將一幅二值圖轉化為一幅灰度圖像，在這幅灰度圖像中，每個像素的灰度級是該像素與距其最近的背景間的距離. 根據(jù)距離類型的劃分，距離變換可分為歐氏距離變換和非歐氏距離變換. 其中歐氏距離變換的精度高，與實際距離相符，在數(shù)字圖像處理中應用更廣泛. 一幅M×N的二值圖像可以用一個二維數(shù)組AM×N=[aij]表示，其中aij=1的像素表示目標點，aij=0的像素表示背景點. 圖像上兩點的坐標為(x,y)與(s,t)，相對應的像素為p和q，則它們之間的歐氏距離變換定義為[10]

(3)

2形態(tài)學多尺度算法及其改進

數(shù)學形態(tài)學算法是將數(shù)學形態(tài)和算法相結合的一種新的分割思想. 近年來，數(shù)學形態(tài)學算法逐漸發(fā)展成為一門新興的圖像分析科學，它著重研究圖像的幾何結構及相互關系.

文獻[14]采用形態(tài)學多尺度算法對粘連細胞進行有效的分割，選用單一的結構元素進行極限腐蝕. 然而，當選用的結構元素尺寸較小時，極限腐蝕對集料邊界細微的變化較為敏感，容易造成過分割；當選用的結構元素尺寸較大時，極限腐蝕對集料邊界的變化不敏感，容易造成欠分割. 因此結構元素的選擇尤其重要.

考慮到目前瀝青混合料CT切片的分別率一般為1024像素×1024像素. 結構元素半徑太大時，導致膨脹后的粘連集料二值圖像比原圖像大很多，或者腐蝕粘連集料二值圖像過程中原圖像突然消失，這些現(xiàn)象會使得后面的計算結果與實際不符. 因此，在大量的實踐基礎上，本研究選用4種半徑尺寸逐漸遞增的結構元素對圖像進行極限腐蝕. 在腐蝕前先對二值圖在MATLAB環(huán)境下進行標記分類，這樣可以防止較小集料被在后面的分割過程中過濾掉；然后選用最小尺寸結構元素對所有標記好的二值圖分別進行極限腐蝕，在極限腐蝕過程中，二值圖如果出現(xiàn)兩個或以上的分割對象，則將其歸類為可能粘連顆粒，以待下一步分析，如果不出現(xiàn)兩個或者以上的分割對象，則可以認為此對象為獨立顆粒. 之后分別選用不同尺寸的結構元素作為極限腐蝕結構元素對可能是粘連顆粒二值圖分別進行形態(tài)學算法的粘連分割. 根據(jù)不同結構元素下的形態(tài)學算法得到的粘連分割圖，以分割線數(shù)目出現(xiàn)頻率最大的分割數(shù)作為此二值圖的實際分割，并以最小的結構元素所對應的分割圖像作為實際的分割圖像. 最后把所有經過分割的標記圖像進行疊加，形成完整的粘連分割圖像.

形態(tài)學多尺度算法流程見圖1，算法的步驟包括以下6步：1)將原始瀝青混合料CT圖像轉為灰度圖并濾除圖像中文字和坐標軸信息，采用中值濾波濾除圖像中的噪聲，填充圖片中的細小空洞，采用最大類間方差法(OTSU)對圖像進行分割，最終形成集料的二值圖. 2)在MATLAB環(huán)境下對集料二值圖進行標記分類. 3)選擇半徑為1的圓形結構元素對二值圖進行極限腐蝕，對在極限腐蝕過程中是否出現(xiàn)兩個或以上的分割對象標記圖像進行歸類，出現(xiàn)兩次或以上分割對象的標記為可能粘連顆粒，只有一個圖像則標記為獨立顆粒. 4)選擇4種結構元素(半徑r分別為1、2、3、4的圓形結構元素)分別進行形態(tài)學算法的粘連分割. 5)根據(jù)粘連分割后的圖像，分別判斷各個圖像分割線的數(shù)目，以分割線數(shù)目出現(xiàn)頻率最大的分割數(shù)作為此二值圖的實際分割，并以最小的結構元素所對應的分割圖像作為實際的分割圖像. 6)疊加獨立顆粒圖像和經粘連分割后的圖像，最終生成目標分割圖像.

3分割效果分析

為了驗證算法的有效性，分別采用文獻[14]形態(tài)學多尺度算法與本研究提出的算法對瀝青混合料CT掃面切片進行集料的粘連分割處理. 應用德國YXLON公司生產的Compact-255型高精度工業(yè)CT掃描獲得尺寸大小為1024像素×1024像素的AC-16瀝青混合料切片，如圖2所示. 分別采用兩種算法對AC-16瀝青混合料切片圖像進行粘連分割處理[15]，其對應的二值圖見圖3、分割后圖像見圖4，本文算法見圖5.

運用人眼識別的方法，對粘連分割前的二值圖中的顆粒個數(shù)進行統(tǒng)計. 人眼識別的顆粒總數(shù)153個. 兩種算法分割后的粘連情況結果如表1所示.

表1　顆粒分割數(shù)據(jù)結果比較

圖1　算法流程

圖2　AC-16瀝青混合料CT切片圖像

圖3　二值圖

(a)r=1

(c)r=3

(b)r=2

(d)r=4

顆粒過分割與欠分割的變化趨勢見圖6. 由圖可知，原算法采用單一的結構元素進行極限腐蝕時，過分割的顆粒數(shù)量隨著結構元素半徑的增大而減少，這是因為選用尺寸較大的結構元素進行極限腐蝕時，極限腐蝕對集料邊界的變化不夠敏感，過分割現(xiàn)象較輕. 欠分割現(xiàn)象恰好相反，由于采用半徑較大的結構元素進行極限腐蝕時，集料邊界變化較小的地方不能很好地識別，因此容易造成顆粒的欠分割.

對比本文算法的數(shù)據(jù)結果，采用本文提出的算法進行集料粘連分割產生的過分割準確率達到98%，與此同時，欠分割的準確率非常接近原算法采用最小結構元素所產生的欠分割準確率. 所以，當同時考慮過分割與欠分割兩種情況時，本文算法能比原算法獲得更好的分割效果.

圖5　本文算法分割圖像

圖6　顆粒過分割與欠分割變化趨勢

4分割精度評價

采用形態(tài)學原理對粘連顆粒分割時，由于對原圖像進行一系列的腐蝕與膨脹的操作，使得分割后的顆粒大小與粘連分割前的顆粒大小存在一定的差異，如圖4所示. 結構元素半徑較大時，對原圖像的粘連分割比較粗糙，分割后的顆粒面積變化大.

為了能夠客觀地對分割精度進行評價，以手動分割結果作為標準，將所用算法粘連分割后的顆粒面積與手動粘連分割后的顆粒面積的比值作為分割精度評價指標[16-17]，定量地評價本文算法分割后的圖像精度. 根據(jù)大量的瀝青混合料粗集料粘連分割經驗可知，手動分割線上的像素總數(shù)相對粗集料的像素總數(shù)較少. 因此，可以假設未進行分割前的集料像素總數(shù)與手動分割后集料的像素總數(shù)相同. 本文將隨機選用4張尺寸大小為1024像素×1024像素的AC-16瀝青混合料切片進行粘連分割精度評價. 不同算法得到的分割前后顆粒像素總數(shù)如表2所示.

圖7表示選用不同半徑的結構元素對4幅圖片進行粘連分割后的面積比的發(fā)展趨勢. 由圖可知，不論結構元素半徑的大小是多少，面積比都小于1. 這說明了采用形態(tài)學的方法對瀝青混合料粗集料粘連圖像進行分割，分割后的圖像有一定程度的收縮. 采用結構元素半徑為1分割圖像得到的面積比可以認為是最佳的面積比. 面積比隨著結構元素的半徑的增大而減小. 面積比越大，說明分割后的圖像與原圖像差別就越小. 采用本文算法得到的面積比接近原算法元素半徑為1的面積比. 因此，運用本文算法分割粘連圖像的精度較高.

表2　不同算法得到的分割前后顆粒像素總數(shù)

圖7　顆粒面積比

5結論

1)采用4種尺寸不同的結構元素對圖像進行極限腐蝕，根據(jù)不同結構元素下的形態(tài)學算法得到的粘連分割圖，以分割線數(shù)目出現(xiàn)頻率最大的分割數(shù)作為此二值圖的實際分割，并以最小的結構元素所對應的分割圖像作為實際的分割圖像，最后形成完整的粘連分割圖像.

2)運用所提出的算法對AC-16瀝青混合料X-ray CT切片進行粘連分割，與原算法對比，能夠獲得較好的分割效果. 并選用粘連分割后的顆粒面積與手動粘連分割后的顆粒面積的比值作為分割精度評價指標，對隨機選用同一試件的4張CT切片分割精度評價，分割精度結果分析顯示，改進的形態(tài)學多尺度算法分割粘連圖像的精度較高.

3)該算法彌補了傳統(tǒng)分割算法不能有效分割粘連顆粒的不足，為三維數(shù)值試樣建模奠定了基礎.

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(編輯魏希柱)

Segmentation of coarse aggregate adhesion images using morphological multiscale algorithm

HUANG Wenke, ZHANG Xiaoning

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, 510640 Guangzhou, China)

Abstract:In order to accurately segment the coarse aggregate adhesion images in the CT X-ray asphalt mixture slice image during the classification of materials, an improved morphological multiscale algorithm with structural element radius of 1, 2, 3 and 4 was introduced to study the segmentation of the coarse aggregate adhesion images, respectively. By judging the number of the segmentation lines, the segmentation image with the maximum number of segmentation lines and minimal structural element was identified as the final segmentation. Then image segmentation was completed by overlapping the independent particle image and the segmented adhesion images. Study of effectiveness and accuracy were carried out to evaluate the improved algorithm. The test results showed that the improved morphological multiscale algorithm not only effectively separated the adhesion images of asphalt mixture X-ray CT slices, but also effectively reduced the over-segmentation and less-segmentation problems. The segmentation remains significantly higher in effectiveness and accuracy through this method which will reduce the difficulty of numerical modeling of the sample.

Keywords:asphalt mixture; adhesion image; morphological; multiscale; segmentation

中圖分類號:U414

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)03-0125-06

通信作者:張肖寧，prozxn@163.com.

作者簡介:黃文柯(1986—)，男，博士研究生;張肖寧(1951—)，男，教授，博士生導師.

基金項目:國家自然科學基金(51038004).

收稿日期:2014-12-02.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.021