孫俊祖, 黃 僑, 任 遠(yuǎn)
(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院,210096 南京; 2.魯東大學(xué) 土木工程學(xué)院, 264025 山東 煙臺(tái))
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銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋力學(xué)性能試驗(yàn)
孫俊祖1,2, 黃僑1, 任遠(yuǎn)1
(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院,210096 南京; 2.魯東大學(xué) 土木工程學(xué)院, 264025 山東 煙臺(tái))
摘要:為研究銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋的力學(xué)性能退化規(guī)律,對(duì)銹蝕鋼筋混凝土梁疲勞破壞后取出的梁內(nèi)主筋進(jìn)行軸向拉伸試驗(yàn),結(jié)合試驗(yàn)得到的銹蝕疲勞鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,定量化地提出了銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系模型,并對(duì)模型計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證. 試驗(yàn)結(jié)果表明,未銹蝕鋼筋在疲勞循環(huán)200萬次后表現(xiàn)出與原狀鋼筋相同較好的延性破壞特征,疲勞作用對(duì)未銹蝕鋼筋的力學(xué)性能沒有實(shí)質(zhì)影響;銹蝕疲勞后鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生了顯著變化:屈服臺(tái)階特征改變、延伸率減小、屈服強(qiáng)度降低,變化幅度的大小與銹蝕疲勞程度有關(guān),軟鋼不同程度地硬化;疲勞裂紋的出現(xiàn)使得鋼筋在極低的延伸率下即突然拉斷破壞,強(qiáng)度大幅降低,延性幾乎完全喪失.
關(guān)鍵詞:鋼筋;力學(xué)性能;銹蝕疲勞;本構(gòu)關(guān)系;疲勞試驗(yàn)
既有鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)在服役過程中普遍發(fā)生鋼筋銹蝕,這將引致橋梁結(jié)構(gòu)承載能力下降及技術(shù)狀況劣化. 特別是沿海地區(qū)高氯離子含量的腐蝕環(huán)境以及冬季除冰氯鹽的大量使用,使得橋梁結(jié)構(gòu)中的鋼筋在氯離子的侵蝕下加速銹蝕. 在役的公路與鐵路橋梁結(jié)構(gòu),除承受自重恒載的作用外,更主要的是承受車輛活載的反復(fù)作用,反復(fù)荷載作用損傷累積到一定程度將引發(fā)無預(yù)兆的脆性疲勞破壞. 尤其是經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來交通量的飛速增長(zhǎng)及貨運(yùn)超載的普遍存在,使得車輛荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞作用越來越顯著. 毋庸置疑,鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)處于氯離子腐蝕環(huán)境與車輛荷載反復(fù)作用的雙重不利影響下,即混凝土中鋼筋處于銹蝕與疲勞的耦合作用下,鋼筋的力學(xué)性能將發(fā)生顯著變化. 鋼筋混凝土梁內(nèi)主筋的力學(xué)性能是評(píng)價(jià)混凝土橋梁結(jié)構(gòu)安全性及耐久性的重要指標(biāo)之一. 由此可見,開展銹蝕鋼筋混凝土梁疲勞后主筋力學(xué)性能變化規(guī)律的研究具有重要的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義.
目前,對(duì)于混凝土中銹蝕鋼筋的靜力與疲勞性能的研究,在理論、試驗(yàn)方面積累了豐富的成果[1-4]. 吳慶等[5]對(duì)模擬氣候環(huán)境和恒電流兩種加速銹蝕方法獲得的銹蝕鋼筋混凝土梁中主筋進(jìn)行了靜力拉伸試驗(yàn),建立了與銹蝕率相關(guān)的鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型. 曹建安等[6]與張偉平等[7-8]對(duì)替換下來舊梁內(nèi)的自然銹蝕鋼筋進(jìn)行了軸向拉伸疲勞試驗(yàn),回歸擬合出了自然銹蝕鋼筋的疲勞曲線方程. 李士彬等[9]對(duì)通電加速銹蝕方法獲取的銹蝕鋼筋進(jìn)行了軸向拉伸疲勞試驗(yàn),研究了銹蝕鋼筋的疲勞壽命退化規(guī)律. Nakamura等[10]對(duì)銹蝕鋼絲的疲勞性能進(jìn)行了研究. 此外,國內(nèi)外學(xué)者們通過銹蝕鋼筋混凝土梁的疲勞加載試驗(yàn),研究了銹蝕鋼筋混凝土梁的彎曲疲勞性能[11-14]、疲勞作用下銹蝕鋼筋與混凝土間的粘結(jié)退化機(jī)理[15],分析了主筋銹蝕率、疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命之間的定量關(guān)系[16]. 既有的相關(guān)研究大多側(cè)重銹蝕鋼筋在未疲勞情況下的力學(xué)性能及銹蝕對(duì)鋼筋的軸向拉伸疲勞壽命、鋼筋混凝土梁的彎曲疲勞壽命的影響. 然而,對(duì)于銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋力學(xué)性能的研究,目前開展的研究較少,尚無統(tǒng)一的認(rèn)識(shí). 易偉建等[17]通過對(duì)疲勞加載后的銹蝕鋼筋混凝土梁中鋼筋進(jìn)行靜力拉伸試驗(yàn),定性分析了鋼筋力學(xué)性能隨銹蝕率以及應(yīng)力幅的變化規(guī)律.
本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上,結(jié)合既有鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況,進(jìn)一步通過銹蝕鋼筋混凝土梁的疲勞加載試驗(yàn)及銹蝕疲勞鋼筋的靜力拉伸試驗(yàn),分析得出了銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋力學(xué)性能的退化規(guī)律,定量化地提出了銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系模型,以此為在役混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中鋼筋銹蝕疲勞性能的研究提供可靠的理論支撐和試驗(yàn)支持.
1試驗(yàn)過程概述
1.1試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)與制作
本次試驗(yàn)共設(shè)計(jì)13根鋼筋混凝土梁,其中,對(duì)11根梁的主筋加速銹蝕后進(jìn)行疲勞加載,1根梁進(jìn)行疲勞加載但主筋未銹蝕,1根梁主筋未銹蝕且不進(jìn)行疲勞加載,試驗(yàn)梁的截面尺寸及配筋如圖1所示. 混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C25,實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為31.3 MPa. 主筋采用同批次出廠的直徑為16 mm的HRB335,實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為478 MPa、抗拉強(qiáng)度為608 MPa. 主筋伸出梁端15 cm,用于連接導(dǎo)線. 綁扎鋼筋前,用高精度電子天平對(duì)主筋的初始質(zhì)量逐根稱重.
圖1 試驗(yàn)梁截面尺寸及配筋(mm)
1.2電化學(xué)加速銹蝕試驗(yàn)
試驗(yàn)梁成型并養(yǎng)護(hù)28 d后,按照文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)方法,對(duì)主筋通直流電進(jìn)行電化學(xué)加速銹蝕,如圖2所示. 根據(jù)法拉第定律,通過控制施加電流的大小及通電時(shí)間,使試驗(yàn)梁主筋達(dá)到不同的銹蝕率. 電化學(xué)加速銹蝕試驗(yàn)達(dá)到預(yù)期的銹蝕率之后即進(jìn)行疲勞加載試驗(yàn).
圖2 主筋通直流電加速銹蝕試驗(yàn)照片
1.3疲勞加載試驗(yàn)
試驗(yàn)梁用三分點(diǎn)彎曲疲勞加載,在雙通道微機(jī)控制電液伺服動(dòng)靜態(tài)加載試驗(yàn)系統(tǒng)(JAW-500K/4)上進(jìn)行,如圖3所示. 加載頻率采用4 Hz,控制模式為試驗(yàn)力控制,按正弦波形疲勞加載. 經(jīng)分析計(jì)算,疲勞荷載上限值取70 kN,為未疲勞加載的未銹蝕梁靜力破壞荷載的47.3%,以模擬橋梁荷載在正常使用狀態(tài)短期效應(yīng)組合下的作用效應(yīng). 疲勞荷載下限值取30 kN,相當(dāng)于橋梁的恒載作用效應(yīng). 與之相應(yīng)的主筋疲勞應(yīng)力下限值為95.1 MPa,上限值為221.9 MPa,應(yīng)力幅為126.8 MPa. 當(dāng)試驗(yàn)梁內(nèi)某一根主筋發(fā)生疲勞斷裂,即試驗(yàn)力限值的變化幅度超過8%時(shí),作動(dòng)器立即卸載保護(hù),防止破壞后的試驗(yàn)梁繼續(xù)受力,試驗(yàn)終止.
圖3 試驗(yàn)梁疲勞加載試驗(yàn)系統(tǒng)
1.4靜力拉伸試驗(yàn)
試驗(yàn)梁疲勞破壞后,鑿碎混凝土取出銹蝕疲勞后的主筋,根據(jù)圖4截取鋼筋段試樣,如圖5所示. 按照文獻(xiàn)[18]中規(guī)定的銹蝕率測(cè)定方法,除銹、打磨、烘干后稱重,以質(zhì)量損失作為實(shí)測(cè)的鋼筋段銹蝕率. 之后,按照文獻(xiàn)[19]的試驗(yàn)方法,在微機(jī)屏顯式液壓萬能試驗(yàn)機(jī)(WEW-1000D)上進(jìn)行截取鋼筋段的靜力拉伸試驗(yàn),如圖6所示.
圖4 鋼筋段截取位置示意圖(mm)
圖5 截取的部分鋼筋段試樣照片
圖6 鋼筋靜力拉伸試驗(yàn)裝置
2試驗(yàn)結(jié)果與分析
2.1銹脹裂縫
試驗(yàn)梁內(nèi)主筋通電加速銹蝕一段時(shí)間后,可在主筋位置周圍的試驗(yàn)梁側(cè)面或底面的外表面觀察到出現(xiàn)順筋方向的銹脹裂縫(見圖7),并隨著銹蝕程度的增加銹脹裂縫繼續(xù)延伸發(fā)展,但銹脹裂縫不會(huì)在同一主筋位置處的梁側(cè)面和底面的外表面同時(shí)出現(xiàn). 銹脹裂縫的出現(xiàn)使得鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用迅速削弱,并隨著裂縫的發(fā)展粘結(jié)損傷逐漸積累.
圖7 試驗(yàn)梁局部銹脹裂縫照片
2.2破壞形態(tài)
在疲勞循環(huán)加載到一定次數(shù)后,所有銹蝕后的試驗(yàn)梁內(nèi)的某一根主筋突然疲勞斷裂,發(fā)生脆性的疲勞破壞(見圖8),其具體表現(xiàn)為在疲勞破壞時(shí)可清晰聽到鋼筋斷裂的聲音,試驗(yàn)力的變化幅度突然超限,試驗(yàn)梁跨中撓度突然增大,在主筋疲勞斷裂處形成突然增寬的主裂縫,無任何預(yù)兆,具有突然破壞的危險(xiǎn)性. 未銹蝕的試驗(yàn)梁在循環(huán)加載200萬次之后不發(fā)生疲勞破壞.
圖8 試驗(yàn)梁疲勞破壞照片
2.3應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
在三分點(diǎn)彎曲疲勞加載的情形下,主筋各區(qū)段的應(yīng)力幅不等,加載點(diǎn)間1/3純彎區(qū)段應(yīng)力幅最高且保持不變,加載點(diǎn)至支點(diǎn)間1/3彎剪區(qū)段應(yīng)力幅由最大值線性遞減至零. 對(duì)各鋼筋段進(jìn)行靜力拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9所示. 其中,曲線編號(hào)采用“A-BC”的形式,其中A代表試驗(yàn)梁編號(hào),B代表鋼筋編號(hào),C代表鋼筋試樣的截取位置,例如4-1a表示試驗(yàn)梁編號(hào)為4、鋼筋編號(hào)為1、鋼筋截取位置為a.
圖9(b)為未銹蝕梁內(nèi)主筋在疲勞循環(huán)加載200萬次后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,可以看出,有明顯的屈服臺(tái)階,表現(xiàn)出較好的延性特征,僅僅是隨著疲勞應(yīng)力幅的增加屈服臺(tái)階的長(zhǎng)度稍有變短,極限拉應(yīng)變有所變小. 對(duì)比圖9(a)、9(b)可以發(fā)現(xiàn),在鋼筋不發(fā)生銹蝕的情況下,疲勞作用對(duì)未銹蝕鋼筋的力學(xué)性能(強(qiáng)度、延性)沒有明顯影響.
由圖9(c)~9(e)可以看出,梁內(nèi)主筋銹蝕疲勞之后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出以下明顯的特征:1)屈服強(qiáng)度降低;2)極限拉應(yīng)變減?。?)屈服臺(tái)階的特征發(fā)生轉(zhuǎn)變,即屈服段與強(qiáng)化段漸漸融合,屈服時(shí)的應(yīng)力值由未銹蝕鋼筋的在某一值附近往復(fù)波動(dòng)變?yōu)椴▌?dòng)增加. 鋼筋銹蝕疲勞以后,其材料特性已經(jīng)逐步發(fā)生了轉(zhuǎn)變,即由最初的軟鋼轉(zhuǎn)化為出現(xiàn)了一定程度的硬化,變化程度的大小與銹蝕疲勞的程度有關(guān),即與銹蝕率的大小、疲勞循環(huán)次數(shù)的多少、疲勞應(yīng)力幅的大小有關(guān).
由圖9(b)~9(e)可以看出,對(duì)于不同試驗(yàn)梁中的鋼筋,隨著銹蝕率的增大,梁中鋼筋極限拉應(yīng)變與屈服強(qiáng)度都相應(yīng)減小,銹蝕率越大減少的幅度越明顯. 對(duì)于同一片試驗(yàn)梁中的鋼筋,在疲勞次數(shù)相同的情況下,梁中鋼筋極限拉應(yīng)變隨疲勞應(yīng)力幅的增大而有所減小. 在較高銹蝕率及疲勞應(yīng)力幅的影響下,鋼筋的屈服臺(tái)階漸不明顯,軟鋼的特性發(fā)生了較大程度的硬化.
圖9 試驗(yàn)梁內(nèi)鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖9(d)中M段鋼筋在屈服階段就發(fā)生了突然的拉斷破壞,這是因?yàn)樵阡P蝕疲勞作用下鋼筋中產(chǎn)生了疲勞裂紋,如圖10所示. 疲勞裂紋的出現(xiàn)是疲勞破壞的前兆,是銹蝕疲勞損傷最直接的表現(xiàn)形式. 從試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖中可以發(fā)現(xiàn),疲勞裂紋的出現(xiàn)導(dǎo)致鋼筋的屈服強(qiáng)度大幅降低,延性幾乎完全喪失,破壞時(shí)表現(xiàn)出無預(yù)兆的脆斷,疲勞損傷的累積已進(jìn)入末期,突然破壞的可能性增加. 未發(fā)生疲勞破壞之前,疲勞裂紋的出現(xiàn)不但使得隨著疲勞作用次數(shù)的繼續(xù)增多,將產(chǎn)生無預(yù)兆的疲勞破壞,而且承載能力極限狀態(tài)的破壞形態(tài)也隨之發(fā)生改變,在極低的延伸率下即突然拉斷破壞,不再出現(xiàn)延性破壞特征,具有突然性和危險(xiǎn)性.
圖10 銹蝕疲勞鋼筋中產(chǎn)生的疲勞裂紋
3銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型
銹蝕疲勞后鋼筋的力學(xué)性能發(fā)生改變,其本構(gòu)關(guān)系也相應(yīng)隨之改變. 本文在文獻(xiàn)[20]提出的未銹蝕未疲勞加載的原狀鋼筋本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合銹蝕疲勞鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征,提出如下的銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系模型,如圖11所示.
圖11 銹蝕疲勞鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型
當(dāng)0≤ε≤εy時(shí),
(1)
當(dāng)εy<ε≤εh時(shí),
(2)
當(dāng)εh<ε≤εu時(shí),
(3)
式中:σy、εy分別為銹蝕疲勞鋼筋彈性變形階段與屈服階段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值;σh、εh分別為銹蝕疲勞鋼筋屈服階段與塑性硬化階段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值;σu、εu分別為銹蝕疲勞鋼筋塑性硬化階段與縮頸變形階段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值.
根據(jù)本試驗(yàn)60根銹蝕疲勞后試驗(yàn)梁內(nèi)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中360個(gè)特征點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值,回歸擬合得到σy、εy、σh、εh、σu、εu與原狀鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征點(diǎn)、銹蝕率、疲勞循環(huán)次數(shù)之間的定量關(guān)系模型為
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
式中:σy0、εy0分別為原狀鋼筋彈性變形階段與屈服階段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值;σh0、εh0分別為原狀鋼筋屈服階段與塑性硬化階段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值;σu0、εu0分別為原狀鋼筋塑性硬化階段與縮頸變形階段轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值;η為銹蝕率,本次試驗(yàn)中鋼筋試樣銹蝕率的范圍為0%~14.6%;N為疲勞循環(huán)次數(shù),本次試驗(yàn)中最大循環(huán)次數(shù)為200×104.
針對(duì)上述得到的銹蝕疲勞鋼筋的本構(gòu)關(guān)系定量模型,代入不同的銹蝕率及循環(huán)次數(shù),便可繪制出不同銹蝕疲勞程度下鋼筋的本構(gòu)關(guān)系曲線族,如圖12所示. 從圖12可以發(fā)現(xiàn),在既有鋼筋混凝土梁橋?qū)嶋H荷載水平下,鋼筋的彈性模量不因銹蝕疲勞的影響而發(fā)生變化. 銹蝕率為5%、循環(huán)次數(shù)為140萬次的鋼筋,其屈服強(qiáng)度、極限拉應(yīng)變分別比原狀鋼筋減少了5.4%、25.9%. 當(dāng)鋼筋的銹蝕率達(dá)到14%、循環(huán)次數(shù)僅為10萬次時(shí),其屈服強(qiáng)度、極限拉應(yīng)變分別比原狀鋼筋減少了17.0%、61.1%. 同時(shí)屈服臺(tái)階的特征也發(fā)生了明顯的變化,由平直線變?yōu)樾敝本€,屈服段與強(qiáng)化段逐漸融合. 在銹蝕與疲勞的耦合作用下,鋼筋的本構(gòu)關(guān)系發(fā)生了顯著變化.
對(duì)于本次試驗(yàn)中銹蝕疲勞后的鋼筋,本文提出的本構(gòu)關(guān)系定量模型中特征點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差分析的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖13所示. 從圖中可以看出,模型計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的偏差,εy、εh、εu絕大多數(shù)為0%~10%,σy、σh、σu絕大多數(shù)為0%~5%,對(duì)于工程應(yīng)用而言,其準(zhǔn)確程度是令人滿意的. 上述分析計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)了所擬合出的模型特征點(diǎn)計(jì)算公式的可靠性,證明了本文提出的本構(gòu)關(guān)系定量模型具有一定的適用性,可為長(zhǎng)期活載作用下銹蝕鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算與評(píng)估提供借鑒.
圖12 不同銹蝕疲勞程度下鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線族
圖13 本構(gòu)關(guān)系模型偏差分布
4結(jié)論
1)疲勞循環(huán)加載200萬次后,未銹蝕鋼筋與原狀鋼筋一樣,表現(xiàn)出較好的延性破壞特征,表明疲勞作用對(duì)未銹蝕鋼筋的力學(xué)性能(強(qiáng)度、延性)沒有實(shí)質(zhì)影響.
2)鋼筋銹蝕疲勞后應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征發(fā)生了明顯的改變,即屈服強(qiáng)度降低、極限拉應(yīng)變減小、屈服臺(tái)階特征轉(zhuǎn)變,材料特性由軟鋼轉(zhuǎn)化為表現(xiàn)出一定程度的硬化特征,變化程度的大小與銹蝕疲勞的程度有關(guān).
3)疲勞裂紋的出現(xiàn)使得鋼筋在極低的延伸率下即突然拉斷破壞,屈服強(qiáng)度顯著降低,延性幾乎完全喪失,具有脆性破壞的危險(xiǎn)性.
4)銹蝕疲勞后鋼筋的本構(gòu)關(guān)系隨之發(fā)生改變,定量化地提出了銹蝕疲勞后混凝土中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系模型,可用于銹蝕鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期車輛活載作用下的計(jì)算與評(píng)估.
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(編輯魏希柱)
Test for mechanical behavior of steel reinforcing bar after corrosion fatigue
SUN Junzu1,2, HUANG Qiao1, REN Yuan1
(1.School of Transportation, Southeast University, 210096 Nanjing, China;2.School of Civil Engineering, Ludong Univesity, 264025 Yantai, Shandong, China)
Abstract:In order to investigate the mechanical behavior of steel reinforcing bars (rebars) after corrosion fatigue, axial tensile tests of rebars which were removed from corroded reinforced concrete (RC) beams after fatigue loading tests was carried out. Combined with the experimentally obtained stress-strain curves of the rebars after corrosion fatigue, constitutive relation model for the rebar after corrosion fatigue was quantitatively presented. And the model was verified by comparing the calculated values with the test ones. Test results show that, after cyclic loading to 2 million times, uncorroded rebars have the same ductile failure characteristics as the original ones without corrosion fatigue. Fatigue effect has no substantial influence on mechanical behavior of uncorroded rebars. Stress-strain curves for the rebars after corrosion fatigue changed obviously: characteristics of yield plateau changed, percentage of elongation shortened and yield strength decreased. The magnitude of variation correlated with the degree of corrosion fatigue. Mild steel changed into hard steel to varying degrees. The emergence of fatigue crack in rebar caused tensile failure in very low percentage of elongation, great reduction of yield strength and almost complete loss of ductility.
Keywords:steel reinforcing bar; mechanical behavior; corrosion fatigue; constitutive relationship; fatigue test
中圖分類號(hào):U441; U448
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
文章編號(hào):0367-6234(2016)03-0089-06
通信作者:黃僑,qhuanghit@126.com.
作者簡(jiǎn)介:孫俊祖(1984—),男,博士,講師;
基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金 (51278119);
收稿日期:2014-12-03.
doi:10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.015
江蘇省交通運(yùn)輸科技與成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(2012Y09).
黃僑(1958—),男,教授,博士生導(dǎo)師.