公路橋梁限載標(biāo)準(zhǔn)安全性分析

潘騰飛，李松輝，王彥偉

(山東科技大學(xué) 土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

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公路橋梁限載標(biāo)準(zhǔn)安全性分析

潘騰飛，李松輝，王彥偉

(山東科技大學(xué) 土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

摘要：以山東省某預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋?yàn)橐劳校到y(tǒng)驗(yàn)證已有橋梁限載分析模型的工程安全性。首先，根據(jù)該橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資料，按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)計(jì)汽車荷載進(jìn)行承載能力檢算，驗(yàn)證橋梁是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求；在此基礎(chǔ)上，針對(duì)不同的限載安全等級(jí)，按設(shè)計(jì)采用的車輛橫向布載模式，計(jì)算典型限載車輛荷載作用下的荷載效應(yīng)與跨中撓度；與設(shè)計(jì)汽車荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)和跨中撓度進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)所提限載取值對(duì)該類橋梁的工程安全性。計(jì)算結(jié)果表明，與安全等級(jí)一級(jí)和二級(jí)對(duì)應(yīng)的典型限載車輛，可以滿足安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)的承載能力要求；與安全等級(jí)三級(jí)對(duì)應(yīng)的典型限載車輛，可以滿足安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)的正截面承載能力要求，但不能滿足安全等級(jí)一級(jí)的斜截面抗剪承載力要求。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力空心板橋；橋梁限載；典型限載車輛；極限狀態(tài)；安全性分析

目前，隨著我國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，超重運(yùn)輸已成為制約我國(guó)公路事業(yè)可持續(xù)發(fā)展的主要因素之一，其不但嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性能，增加橋梁養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用，更是導(dǎo)致橋梁損傷甚至垮塌的首要因素，因此，系統(tǒng)開展橋梁限載理論方面的研究已刻不容緩。針對(duì)橋梁限載取值問題，國(guó)外學(xué)者做了一定研究，美國(guó)國(guó)家公路工作者協(xié)會(huì)(AASHO)基于設(shè)計(jì)汽車荷載即為橋梁限載值的假定，針對(duì)HS-20與H-15荷載等級(jí)橋梁建立了統(tǒng)一的橋梁限載公式(Federal Bridge Formula或Bridge Formula B)[1]；Ghosn等[2-3]首次應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠度理論對(duì)現(xiàn)行橋梁限載公式進(jìn)行了可靠性校準(zhǔn)，進(jìn)而按現(xiàn)有抗力與荷載效應(yīng)分布函數(shù)推算相應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)，并確保該安全水平下小跨徑橋梁滿足相應(yīng)的使用性能要求，建立了新的限載公式。本文針對(duì)李松輝[4]提出的橋梁限載標(biāo)準(zhǔn)，以預(yù)應(yīng)力空心板橋?yàn)槔捎玫湫拖掭d車輛加載方式，系統(tǒng)的檢算了橋梁承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)各項(xiàng)指標(biāo)， 經(jīng)與現(xiàn)行限載標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，以檢驗(yàn)該橋梁限載標(biāo)準(zhǔn)的工程適用性。提出的典型限載車輛是兼顧新舊設(shè)計(jì)規(guī)范因素的橋梁限載取值分析模型，且簡(jiǎn)潔明了的實(shí)現(xiàn)了限載取值的統(tǒng)一，有利于公路路政部門查超、治超以及超限審批工作的開展，具有重要的學(xué)術(shù)和實(shí)用價(jià)值。

1 橋梁概況

玉平沂河大橋位于臨沂市區(qū)北部，為預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋，標(biāo)準(zhǔn)跨徑13 m，計(jì)算跨徑12.6 m，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)。橋面凈空23 m，全橋采用18塊C50的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬1 240 mm，高70 mm，空心板全長(zhǎng)12.96 m。采用后張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用17股鋼絞線，直徑15.2 mm，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB335、HPB235，預(yù)制空心板、封錨端、鉸縫和橋面現(xiàn)澆層均采用C50混凝土；橋面鋪裝采用100 mm厚C50瀝青混凝土。上部結(jié)構(gòu)橫斷面布置如圖1所示。

2 按設(shè)計(jì)汽車荷載進(jìn)行承載能力檢算

2.1 橋梁跨中截面抗彎承載能力驗(yàn)算

邊板、中板橫斷面如圖2、圖3所示，按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[5](以下簡(jiǎn)稱《橋規(guī)》)承載能力極限狀態(tài)荷載組合表達(dá)式為：

γ0Sud=γ0(1.2SGk+1.4SQlk+0.8×1.4SQjk)

(1)

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)分別取1.1、1.0、0.9；Sud為效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；SGk為永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SQlk為汽車荷載效應(yīng)(含汽車沖擊力)的標(biāo)準(zhǔn)值；SQjk為人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值(本橋無(wú)人群荷載)。

現(xiàn)將邊板、中板在設(shè)計(jì)汽車荷載作用下的承載能力極限狀態(tài)荷載效應(yīng)組合γ0Sud列于表1。

表1 設(shè)計(jì)汽車荷載作用下邊板、中板荷載效應(yīng)組合

根據(jù)跨中截面配筋圖如圖4所示，計(jì)算得出邊板、中板彎矩組合設(shè)計(jì)值Md分別為1 550.75、1 376.17 kN·m。計(jì)算結(jié)果表明，橋梁在設(shè)計(jì)汽車荷載作用下,邊板、中板跨中正截面抗彎承載力均滿足要求。

2.2 橋梁抗剪承載能力驗(yàn)算

為驗(yàn)算橋梁抗剪承載能力是否滿足設(shè)計(jì)要求，現(xiàn)選取以下三個(gè)位置進(jìn)行邊板、中板斜截面抗剪承載力檢算，為便于比較分析現(xiàn)將剪力組合設(shè)計(jì)值Vd與γ0的乘積、抗剪承載力Vu列于表2。

選取的三個(gè)位置分別為：(1)距支座中心h/2=350 mm處截面，x=5 950 mm；(2)距跨中位置x=5 150 mm(邊板)或x=5 350 mm(中板)處截面(箍筋截面變化處)；(3)距跨中位置x=4 050 mm處截面(箍筋截面變化處)。

計(jì)算結(jié)果表明，橋梁在設(shè)計(jì)汽車荷載作用下，邊板、中板在不同位置處斜截面抗剪承載力均滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 撓度驗(yàn)算

對(duì)于邊板、中板，考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的可變荷載引起的跨中撓度值分別為12.90、12.95 mm，考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的一期恒載、二期恒載引起的跨中撓度分別為8.14、8.20 mm。

計(jì)算結(jié)果表明，邊板、中板在公路-Ⅰ級(jí)汽車荷載短期效應(yīng)作用下，橋梁跨中撓度均小于L/600，即21 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.4 抗裂性驗(yàn)算

正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算是主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合，考慮溫差作用。計(jì)算結(jié)果表明：該預(yù)應(yīng)力混凝土空心板滿足規(guī)范[6]對(duì)預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件抗裂性要求。

3 按典型限載車輛進(jìn)行承載能力檢算

李松輝[4]等應(yīng)用橋梁限載簡(jiǎn)化分析程序，計(jì)算了2004年規(guī)范橋梁在受彎和受剪失效模式下的限載系數(shù)，進(jìn)而選取原1985年規(guī)范五軸載重汽車為典型車輛荷載模型，并推算了相應(yīng)的總重限值。

表2 邊板、中板剪力組合設(shè)計(jì)值與抗剪承載力

表3 邊板、中板荷載效應(yīng)組合

表4 邊板、中板彎矩組合設(shè)計(jì)值與抗彎承載力

表5 邊板、中板剪力組合設(shè)計(jì)值與抗剪承載力

其中，車輛軸載分配系數(shù)與1985年頒布的規(guī)范[7]中55 t車隊(duì)重車的分配系數(shù)相同，典型車輛荷載模式見圖5。經(jīng)計(jì)算，對(duì)于公路-Ⅰ級(jí)簡(jiǎn)支梁橋，與安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)對(duì)應(yīng)五軸載重汽車總重限值分別為55、63.7和72 t。

3.1 典型限載車輛荷載作用下的荷載效應(yīng)

根據(jù)計(jì)算得到的作用效應(yīng)，按《橋規(guī)》承載能力極限狀態(tài)荷載組合表達(dá)式(1)，現(xiàn)將邊板、中板在典型限載車輛作用下的荷載效應(yīng)組合列于表3。

3.2 橋梁跨中截面抗彎承載能力驗(yàn)算

為驗(yàn)算橋梁在限載安全等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)時(shí)，不同典型限載車輛作用下抗彎承載能力是否滿足設(shè)計(jì)要求，現(xiàn)將Md×γ0與Mu的計(jì)算數(shù)值列于表4。

計(jì)算結(jié)果表明，橋梁在一、二、三級(jí)安全限載等級(jí)下，分別選取55、63.7、72 t五軸載重汽車作為典型限載車輛荷載模式，γ0分別取1.1、1.0、0.9，正截面抗彎承載力均滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3 橋梁抗剪承載能力驗(yàn)算

為驗(yàn)算在典型限載車輛作用下橋梁抗剪承載能力，現(xiàn)選取以下三個(gè)位置進(jìn)行邊板、中板斜截面抗剪承載力檢算，為便于比較分析，現(xiàn)將Vd與γ0的乘積、Vu列于表5。計(jì)算結(jié)果表明，中板在一級(jí)限載安全等級(jí)下，斜截面剪力組合效應(yīng)超過(guò)抗剪承載力，除此之外，橋梁在一、二、三級(jí)安全限載等級(jí)下，邊板、中板在不同位置處斜截面抗剪承載力均滿足設(shè)計(jì)要求。

表6 正常使用階段邊板、中板撓度值

表7 空心板邊緣混凝土法向拉應(yīng)力

表8 空心板A-A、B-B、C-C纖維處主拉應(yīng)力(單位:MPa)

3.4 撓度驗(yàn)算

為進(jìn)一步驗(yàn)算空心板橋限載標(biāo)準(zhǔn)的安全性，對(duì)不同限載車輛進(jìn)行跨中撓度檢算。邊板、中板在使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)ηθ后，邊板、中板在正常使用階段的撓度值見表6。計(jì)算結(jié)果表明，不同限載安全等級(jí)下，邊板、中板在典型限載車輛作用下橋梁跨中撓度均小于L/600，即21 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

3.5 抗裂性驗(yàn)算

(1)正截面抗裂性驗(yàn)算?，F(xiàn)將典型限載車輛作用下，邊板、中板在短期、長(zhǎng)期作用效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力σst、σlt列于表7。

表中σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力。由于橋梁在限載安全等級(jí)為二級(jí)、三級(jí)下，法向拉應(yīng)力均小于一級(jí)限載安全等級(jí)下的主拉應(yīng)力。因此，在不同限載安全等級(jí)下，典型限載車輛均滿足σst-σpc<0.7ftk，σlt-σpc<0，符合《公預(yù)規(guī)》對(duì)A類構(gòu)件的規(guī)定。

(2)斜截面抗裂性驗(yàn)算。分別計(jì)算支點(diǎn)截面A-A纖維(空洞頂面)，B-B纖維(空心板換算截面重心軸)，C-C纖維(空洞底面)處主拉應(yīng)力，現(xiàn)將典型限載車輛作用下邊板、中板在A-A、B-B、C-C纖維處主拉應(yīng)力σtp列于表8。

計(jì)算結(jié)果表明，在一級(jí)限載安全等級(jí)下，不同限載車輛在邊板、中板A-A、B-B、C-C纖維處的主拉應(yīng)力均滿足：σtp≤0.7ftk=0.7×2.65=1.855 MPa。限載安全等級(jí)為二級(jí)、三級(jí)時(shí)，主拉應(yīng)力均小于一級(jí)限載安全等級(jí)下的主拉應(yīng)力。因此，在不同典型限載車輛作用下，該預(yù)應(yīng)力混凝土空心板滿足《公預(yù)規(guī)》對(duì)預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。

3.6 限載標(biāo)準(zhǔn)安全性分析

計(jì)算結(jié)果表明：橋梁在一級(jí)安全限載等級(jí)下，55、63.7 t限載車輛荷載效應(yīng)滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)要求，然而，通過(guò)比較55、63.7 t限載車輛與設(shè)計(jì)荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，55 t限載車輛荷載效應(yīng)與設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)更為接近，有較為合理的安全儲(chǔ)備，因此在一級(jí)安全限載等級(jí)下選取55 t限載車輛限載較為合適。

72 t限載車輛荷載效應(yīng)超過(guò)抗剪承載力設(shè)計(jì)值，因此在一級(jí)安全限載等級(jí)下不得采用72 t限載車輛限載。為安全起見，建議

72 t限載車輛在大件運(yùn)輸或超限審批時(shí)作為參考。

橋梁在二、三級(jí)安全限載等級(jí)下，55、63.7和72 t限載車輛荷載效應(yīng)均滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)要求，然而通過(guò)比較三種限載車輛與設(shè)計(jì)荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，二、三級(jí)安全限載等級(jí)下63.7、72 t限載車輛荷載效應(yīng)與設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)更為接近，且有較為合理的安全儲(chǔ)備，因此在二、三級(jí)安全限載等級(jí)下分別選取63.7、72 t限載車輛作為限載車輛較為合適。

4 結(jié)論

1)與安全等級(jí)一級(jí)和二級(jí)對(duì)應(yīng)的55、63.7 t典型限載車輛模式，可以滿足安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)的承載能力要求。

2)與安全等級(jí)三級(jí)對(duì)應(yīng)的72 t典型限載車輛，可以滿足安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)的正截面承載能力要求，但不能滿足安全等級(jí)一級(jí)的斜截面抗剪承載力要求。

3)實(shí)際55、63.7 t限載車輛均可以作為公路-Ⅰ級(jí)橋梁在一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)安全限載等級(jí)下的限載車輛，72 t限載車輛可以作為公路-Ⅰ級(jí)橋梁在二級(jí)和三級(jí)安全限載等級(jí)下的限載車輛，但在一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)安全限載等級(jí)下分別選取55、63.7、72 t車輛限載較為合適。

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(責(zé)任編輯李軍)

Security analysis on truck weight limits standard at highway bridges

AN Teng-fei,LI Song-hui,WANG Yan-wei

(Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Shandong Qingdao 266590, China)

Abstract：Based on a pre-stressed concrete hollow slab bridge which located in Shandong province, the engineering security of truck weight limits model on highway bridges was verified systematically. Firstly, the bridge of carrying capacity is checked to verify the bridge weather meet the design requirements by according to the bridge design data and the design of truck weight of 2004 code .Then, the load effect and the deflection of mid-span of bridge in different typical truck of weight limits were calculated by according to the design of the truck lateral load patterns aiming at different safety classes ,respectively. And the data were compared with the design of truck weight to verify the engineering security of truck weight limits on highway bridges. The results indicate that, when the safety class of bridge truck weight limit were class one and class two, the corresponding typical truck of weight limits can satisfy the carrying capacity requirements of class one, class two and class three. when the safety class of bridge truck weight limit were class three, the corresponding typical truck of weight limits can satisfy the carrying capacity of normal section requirements of class one, class two and class three, but hardly satisfy the carrying capacity of cross section requirements of class one.

Key words：pre-stressed concrete hollow slab bridges; truck weight limits; typical truck of weight limits; limit states; security analysis

中圖分類號(hào)：U411

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9469(2016)01-0057-05

doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.01.013

作者簡(jiǎn)介：潘騰飛(1988-)，男，山東萊州人，碩士，主要從事橋梁安全鑒定、檢測(cè)與加固方面的研究。

基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2013T60681)；山東省交通科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(2010Y01-2)

收稿日期：2015-09-29