改進的PSO-FNN在發(fā)酵軟測量中的應用

Application of the Improved PSO-FNN in Fermentation Soft Sensing

王華國1，3　　孫玉坤2　　王　博1，3　　黃　麗1，3(江蘇大學電氣信息工程學院1，江蘇鎮(zhèn)江　212013;南京工程學院電力工程學院1，江蘇南京　211167;機械工業(yè)設施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點實驗室3，江蘇鎮(zhèn)江　212013)

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改進的PSO-FNN在發(fā)酵軟測量中的應用

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃基金資助項目(編號:2011AA09070301);

江蘇省農(nóng)業(yè)科技支撐基金資助項目(編號: BE2010354);

江蘇省自然科學基金資助項目(編號: BK2011465、SBK2014042351);

江蘇省高校自然基金資助項目(編號:12KJB210001);

江蘇大學高級人才啟動基金資助項目(編號:12JDG108)。

修改稿收到日期:2015－03－05。

第一作者王華國(1988－)，男，現(xiàn)為江蘇大學農(nóng)業(yè)電氣化與自動化專業(yè)在讀碩士研究生;主要從事生物反應過程軟測量與優(yōu)化控制的研究。

0　引言

隨著生物科技的迅速發(fā)展［1］，生物發(fā)酵不僅為食品行業(yè)作出了巨大貢獻，也為醫(yī)藥、新能源等行業(yè)提供了有力支撐。由于發(fā)酵系統(tǒng)主要采用典型的大滯后、強時變、非線性系統(tǒng)，造成許多關(guān)鍵參數(shù)仍然不能在線實時檢測，給發(fā)酵過程的實時控制帶來一定的困難。解決此困難的一種有效方法就是建立相關(guān)參量的白箱或黑箱模型。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在智能控制領(lǐng)域已經(jīng)展現(xiàn)出其自身的優(yōu)越性［2］，其結(jié)合模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡各自的優(yōu)點，既能充分利用語言信息，又有一定的自學習、自適應能力，使其無需確切的數(shù)學模型，就可以得到非線性系統(tǒng)輸出與輸入的關(guān)系。粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)具有全局尋優(yōu)以及所需調(diào)整參數(shù)少等特點，在數(shù)據(jù)聚類［3］、生物系統(tǒng)建模、機器人控制等方面都顯現(xiàn)出較好的前景。

本文提出了一種改進的PSO算法，并將其應用到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(fuzzy neural network，F(xiàn)NN)軟測量建模方案中。仿真結(jié)果表明，這種基于改進的PSO-FNN軟測量方法具有較好的準確性、快速性以及穩(wěn)定性［4］，可以被進一步推廣到具有大滯后性、時變性和非線性等特點的測控系統(tǒng)中去。

1　PSO算法

假設存在一個D維空間，里面包含m個粒子，第i個粒子的位置為xi= (xi1，xi2，...，xiD)，速度為vi= (vi1，vi2，...，viD)，第i個粒子搜索到的歷史最優(yōu)點為pi= (pi1，pi2，...，piD)，所有粒子搜索到的歷史最優(yōu)點為pg= (pg1，pg2，...，pgD)。每次迭代過程中，粒子的位置和速度更新方程分別為:

式中:ω為慣性權(quán)重;非負常數(shù)c1和c2為加速系數(shù);隨機數(shù)r1和r2的范圍為［0，1］。

2　改進的PSO算法

與遺傳優(yōu)化算法相比，PSO算法同樣是基于群體的一種迭代算法，但PSO算法的操作更簡單，需要調(diào)整的參數(shù)更少。遺傳算法所模擬的進化過程，需要提前進行編碼，然后才能在迭代中進行交叉、變異等操作，以防止群體的退化。在遺傳優(yōu)化算法中，染色體之間是相互共享信息的，所以種群是以比較均勻的速度向最優(yōu)解移動的;而PSO優(yōu)化算法中的信息是單向流動，整個群體的最優(yōu)解搜索過程與當前最優(yōu)解是緊密相關(guān)的，所以遺傳算法相對比較穩(wěn)定，而PSO優(yōu)化算法的收斂速度更快［5］。

一般自適應慣性權(quán)值調(diào)整的PSO優(yōu)化算法都是將慣性權(quán)值的改變與適應度函數(shù)聯(lián)系起來［6－8］。文獻［8］中慣性權(quán)值的調(diào)整主要取決于適應度函數(shù)的均值favg(vi)，從而改善粒子的全局搜索能力，但是這種基于適應度函數(shù)均值來分界，不利于算法的收斂，因為在同一時刻，可能有較多粒子處在最大權(quán)值狀態(tài)。

本文提出一種改進的慣性權(quán)值的PSO優(yōu)化算法，同樣是將慣性權(quán)值的改變與適應度函數(shù)的輸出相聯(lián)系［9］，但無需進行均值的分類，還能兼顧慣性權(quán)值自適應特性，使慣性權(quán)值的調(diào)整更加平滑。計算慣性權(quán)值的相關(guān)公式如下:

式中: f(vt)為當前粒子計算所得到的適應度函數(shù)的值; pgD為群體最優(yōu)時所對應的適應度函數(shù)值; fworst為群體中最差時所對應的適應度函數(shù)值。

在每一次迭代計算中，粒子慣性權(quán)值的調(diào)整都由其適應度函數(shù)決定，每當粒子靠近群體最優(yōu)，慣性權(quán)值減小，此時粒子主要圍繞當前解局部搜索，表現(xiàn)出良好的收斂性，減少震蕩產(chǎn)生。而當粒子與群體最優(yōu)相隔較遠時，慣性權(quán)值增大，此時粒子獲得較大速度，使粒子搜索能力增強。由此可見，改進的自適應慣性權(quán)值變化的PSO優(yōu)化算法，不但保持了粒子自身收斂能力，還使得粒子空間搜索的能力得到加強。

3　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型

本文中的神經(jīng)網(wǎng)絡部分采用的是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡［10］，其模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of FNN

第一層是輸入層，主要起連接作用，傳送輸入值到下一層。以x =［x1，x2，...，xn］T表示輸入，節(jié)點數(shù)為n。

第二層是模糊化層，作用是計算每個輸入分量所對應的隸屬度函數(shù)值μji，其中:

式中: i =1，2，...，n，j = 1，2，...，mi; n為輸入量的個數(shù); mi為xi所對應的模糊分割數(shù)量。由于本文隸屬度函數(shù)用的是RBF函數(shù)，則:

式中: aki為隸屬度函數(shù)的中心;σki為隸屬度函數(shù)的寬度。

第三層是模糊規(guī)則層，主要是通過模糊層模糊節(jié)點的各種組合得到各規(guī)則的適用度，即:

式中: i1，i2，...，in為n個輸入所對應的第i1，i2，...，in個模糊分割。

第四層是歸一化層，該層節(jié)點數(shù)和第三層是相同的，主要實現(xiàn)歸一化計算，即:

式中: wik為網(wǎng)絡權(quán)值。

第五層是反模糊化層，該層主要實現(xiàn)清晰化計算，也叫耦合處理，即:

式中: wij為網(wǎng)絡權(quán)值，主要反映耦合作用。

在此類模糊神經(jīng)網(wǎng)絡當中，主要有三類可調(diào)參數(shù)，分別是網(wǎng)絡權(quán)值w、隸屬度函數(shù)的中心aki與寬度σki。

4　基于改進PSO的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡

考慮到PSO優(yōu)化算法具有全局搜索能力、收斂速度快以及需調(diào)整參數(shù)少等優(yōu)點，可將其和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練相結(jié)合，具體實施步驟如下。

(1)根據(jù)約束條件，對粒子群初始化。

(2)將神經(jīng)網(wǎng)絡中的權(quán)值和閾值等作為每個粒子的坐標。

(3)根據(jù)樣本的誤差，計算各個粒子的適應度值。

(5)根據(jù)vk +1iD的值，計算得到一個新的粒子群體。

(6)結(jié)束條件判斷，如果迭代次數(shù)等于最大的迭代次數(shù)或者精度滿足所需要求，則停止尋優(yōu);否則返回步驟(2)。

5　仿真試驗

在發(fā)酵生產(chǎn)過程中，產(chǎn)物濃度、基質(zhì)濃度和菌絲濃度等參數(shù)難以在線實時測量，一般需要離線化驗測量。本文通過粒子群優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡來建模，用發(fā)酵中的溶氧濃度、攪拌速率、溫度、pH值等易在線測量的參數(shù)作為模型輸入，菌絲濃度作為模型輸出。

在PSO算法優(yōu)化過程中，設定最大迭代次數(shù)為500，分別觀察PSO與改進PSO優(yōu)化算法中網(wǎng)絡權(quán)值最小誤差的進化過程，分別如圖2和圖3所示。

圖2　PSO的最小誤差進化過程Fig.2 Optimization process of minimum error by PSO

圖3　改進PSO的最小誤差進化過程Fig.3 Optimization process of minimum error by improved PSO

由圖2和圖3可知，改進的PSO優(yōu)化算法與基本的PSO優(yōu)化算法中網(wǎng)絡權(quán)值最小誤差進化過程相比較，前者具有收斂速度快、迭代曲線平滑等優(yōu)點。

本文從微生物實驗室的紅霉素發(fā)酵數(shù)據(jù)庫中取7個批次的樣本，其中前6個批次作為訓練樣本，剩余1個批次作為測試樣本?；赑SO算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和改進的PSO算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的測試結(jié)果，分別如圖4和圖5所示。

圖4　PSO模糊神經(jīng)網(wǎng)絡預測示意圖Fig.4　The prediction of particle swarm optimization fuzzy neural network

圖5　改進的PSO模糊神經(jīng)網(wǎng)絡預測示意圖Fig.5 The prediction of improved particle swarm optimization fuzzy neural network

兩種模型預測對比結(jié)果如表1所示。

表1　兩種模型預測結(jié)果對比Tab.1 Comparison of the prediction results of two models

6　結(jié)束語

通過仿真和預測結(jié)果分析可知，改進的PSO使網(wǎng)絡權(quán)值的進化過程更加平滑，收斂速度更快;預測精度也比基本PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡更精確［9－10］，克服了基于適應度函數(shù)均值來分界、不利于算法的收斂等缺點。

如果發(fā)酵專家的經(jīng)驗與知識能更好地與模糊推理規(guī)則相結(jié)合，并應用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡進行發(fā)酵軟測量，相信可以達到更好的預測效果。

參考文獻

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Application of the Improved PSO-FNN in Fermentation Soft Sensing

王華國1，3孫玉坤2王博1，3黃麗1，3
(江蘇大學電氣信息工程學院1，江蘇鎮(zhèn)江212013;南京工程學院電力工程學院1，江蘇南京211167;機械工業(yè)設施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點實驗室3，江蘇鎮(zhèn)江212013)

摘要:針對發(fā)酵過程中一些難以或者無法在線測量的關(guān)鍵物化參數(shù)和生物參數(shù)等變量，提出了改進的PSO-FNN軟測量建模方案。通過改進的粒子群優(yōu)化算法(PSO)尋優(yōu)算法與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(FNN)相結(jié)合，建立發(fā)酵過程的軟測量模型，再結(jié)合實際數(shù)據(jù)進行仿真研究。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PSO-FNN軟測量相比，改進的模型測量精度更高，可以滿足實際工程中的要求。

關(guān)鍵詞:發(fā)酵系統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法(PSO)軟測量建模模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(FNN)智能控制

Abstract:In fermentation process，some of the physical，chemical，and biological parameters are difficult or impossible to be measured online，to solve the problem，the soft sensing modeling strategy based on improved PSO-FNN is proposed.Through combining improved particle swarm optimization (PSO)algorithm with fuzzy neural network (FNN)，the soft sensing model of fermentation process is established; then the simulation of model is researched with actual data.The results of simulation show that comparing with traditional PSO-FNN soft sensing，the improved model possesses higher measurement accuracy，and meets requirements of practical projects.

Keywords:Fermentation systemParticle swarm optimization Soft sensing Modeling Fuzzy neural network Intelligent control

中圖分類號:TH－39; TP183

文獻標志碼:A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000－0380.201603015