基于∑－Δ調(diào)制原理的高精度旋變旋轉(zhuǎn)變量解碼系統(tǒng)

∑－Δ Modulation Based High Precision Rotary Variable Decoding System

李　超　楊益群　郝旭耀　趙懷林(上海應用技術(shù)學院電氣與電子工程學院，上海　200235)

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基于∑－Δ調(diào)制原理的高精度旋變旋轉(zhuǎn)變量解碼系統(tǒng)

Digital sampling filtering

國家自然科學基金資助項目(編號:61104082)。

修改稿收到日期:2015－06－25。

第一作者李超(1990－)，男，現(xiàn)為上海應用技術(shù)學院機械工程專業(yè)在讀碩士研究生;主要從事機器人智能控制、無線傳感網(wǎng)絡等方面的研究。

0　引言

旋轉(zhuǎn)變壓器具有精度高、穩(wěn)定性好、抗沖擊抗干擾能力強等特點，被廣泛應用于大氣數(shù)據(jù)計算機中風標式迎角和側(cè)滑角測量方案。旋轉(zhuǎn)變壓器解調(diào)的關(guān)鍵技術(shù)在于對其定子感應出的多個模擬電壓信號進行高速且高精度同步采樣［1－2］。目前，旋轉(zhuǎn)變壓器解調(diào)方案大多采用閉環(huán)分解法——數(shù)字轉(zhuǎn)換器(resolver to digital converters，RDCs)或模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converters，ADCs)，如文獻［1］設(shè)計的采用ADI公司的跟蹤閉環(huán)原理的數(shù)字轉(zhuǎn)換器RDC方案。本文采用一種基于Σ－ΔADC過采樣結(jié)合Sinc3數(shù)字抽取濾波器的旋變解調(diào)方法。與傳統(tǒng)的數(shù)字變換器RDC方案相比，該方案具有成本低、精度更高、穩(wěn)定性更好等優(yōu)點。

基于過采樣原理的Σ－ΔADC具有高精確度、高性噪比、低成本、便于與數(shù)字系統(tǒng)集成等優(yōu)點，在高精度數(shù)據(jù)采集中具有廣泛的應用［2］。本文采用一個二階的轉(zhuǎn)換芯片ADS1205對旋轉(zhuǎn)變壓定子反饋的轉(zhuǎn)子位移信號進行Σ－Δ過采樣，將模擬信號轉(zhuǎn)換為一個高速數(shù)字比特流信號;然后通過一個數(shù)字濾波芯片AMC1210搭建一個具有周期陷波特性的正弦濾波器，對采樣的數(shù)字比特流信號進行抽取濾波、反向整形和積分運算，從而還原出采樣信號中所包含的轉(zhuǎn)子位移信息;最后依靠DSP讀取并解算出旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子位移角度。

本文介紹了基于∑－Δ調(diào)制原理進行旋變解調(diào)的原理方法，并設(shè)計了一款基于此原理的大氣數(shù)據(jù)計算機風標式迎角側(cè)滑角旋變系統(tǒng)，介紹其在實際工程中的應用方法。最后經(jīng)過測試驗證了該系統(tǒng)的高精度和高動靜態(tài)特性，達到了大氣數(shù)據(jù)計算機系統(tǒng)對旋轉(zhuǎn)變量迎角的測量要求。

1　系統(tǒng)概述

1.1旋轉(zhuǎn)變壓器原理

旋轉(zhuǎn)變壓器是一種常用的轉(zhuǎn)角測量元件，其基本原理為通過給轉(zhuǎn)子上一個激勵信號，然后由空間相位差90°的定子繞組通過電磁感應輸出帶有轉(zhuǎn)子位置信息的電壓信號［3］。旋轉(zhuǎn)變壓器原理如圖1所示。

圖1　旋轉(zhuǎn)變壓器原理圖Fig.1 Schematic diagram of rotary transformer

其中，轉(zhuǎn)子繞組的激勵信號為:

兩個定子繞組輸出調(diào)幅信號為:

式中: E0為勵磁電壓幅值;θ為旋轉(zhuǎn)變壓器軸角;ω為勵磁電壓角頻率; Ur為勵磁繞組激勵信號電壓; Us為定子輸出調(diào)幅信號正弦電壓; Uc為定子輸出調(diào)幅信號余弦電壓。

1.2方案概述

風標式迎角傳感器一般裝在飛機側(cè)面，是用來測量飛機迎角大小的一種傳感器。其結(jié)構(gòu)原理為:通過一個翼型葉片(風標)與系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)變量傳感器機械相連，氣流的變化會帶動飛機風標變化，從而通過系統(tǒng)解調(diào)旋轉(zhuǎn)變量便可知道氣流相對飛機的方向，即飛機的迎角大小。但由于飛機飛行的環(huán)境較為復雜，而且對迎角的測量精度較高，這就需要旋轉(zhuǎn)變量的解調(diào)模塊具有較強抗干擾能力和較高的精度［4］。

迎角測量方案的功能框圖如圖2所示。

圖2　迎角測量方案框圖Fig.2 Block diagram of angle of attack measurement

迎角風標與旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子同軸連接，將迎角信息傳遞給旋轉(zhuǎn)變壓器，通過在旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生一個正弦波的激勵信號，由電磁感應原理旋轉(zhuǎn)變壓器的兩個定子側(cè)，分別感應出帶有轉(zhuǎn)子位移信息的兩個正余弦載波信號。這兩個載波的模擬信號直接反饋給一個Σ－ΔADC調(diào)制器，將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字比特流信號。此時的數(shù)字比特流信號帶有載波信息和高頻噪聲，必須經(jīng)過濾波器進行抽取濾波、降相和積分處理才能還原出轉(zhuǎn)子位置的正余弦信號，然后通過一個反正切計算便可解算出轉(zhuǎn)子角度信息，最后通過CAN總線和RS-422總線輸出。

需要注意的是，通過Σ－Δ調(diào)制解調(diào)方法并不是測量反饋信號的瞬時值，而是一定時間窗內(nèi)加權(quán)采樣點的集合。因此，相對于傳統(tǒng)的峰值采樣法，本文提供的改進型迎角測量方案可以更大程度上減少電磁干擾帶來的瞬時誤差，提高系統(tǒng)的精度。

2　旋變解調(diào)方法優(yōu)化

Σ－Δ也稱增量調(diào)制型轉(zhuǎn)換技術(shù)，其基本方法是以很低的采樣分辨率(1位)和很高的采樣速率將模擬信號數(shù)字化，使用過采樣、噪聲整形和數(shù)字濾波等方法增加有效分辨率，對ADC輸出進行采樣抽取處理，以降低有效采樣速率。∑－Δ調(diào)制旋變解調(diào)的實現(xiàn)如圖3所示。

圖3　∑－Δ調(diào)制旋變解調(diào)實現(xiàn)框圖Fig.3 Implementation block diagram of∑－Δ modulation rotary variable demodulation

如圖3所示，系統(tǒng)采用一個數(shù)字濾波器AMC1210結(jié)合ADS1205，完成對旋變解碼Σ－Δ的采樣濾波功能。其中ADS1205是一個二階雙通道的Σ－Δ轉(zhuǎn)換器，其功能是將采樣得到的模擬信號轉(zhuǎn)換成一個數(shù)字的比特流信號。旋轉(zhuǎn)變壓器輸入輸出曲線如圖4所示。

根據(jù)前文所述，系統(tǒng)要完成對旋轉(zhuǎn)變壓器的解碼，首先要給旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子一個4～20 kHz的正弦波載波信號，其波形如圖4(a)所示。旋轉(zhuǎn)變壓器獲取這個載波信號之后，通過電磁感應在兩個定子上產(chǎn)生兩個帶有轉(zhuǎn)子位移正余弦信息的調(diào)幅信號，其波形如圖4(b)所示。這兩個變壓器的輸出可以直接反饋給ADS1205，ADS1205通過Σ－Δ過采樣將模擬量轉(zhuǎn)換為一個與輸入速度成比例的數(shù)字比特流。

圖4　旋轉(zhuǎn)變壓器輸入輸出信號曲線Fig.4　The input and output signals of rotary transformer

由于ADS1205采用的Σ－Δ過采樣會帶有高頻噪聲和載波信息，所以此時的正余弦數(shù)字信號必須通過AMC1210進行抽取濾波處理。抽取濾波器由Sinc濾波器組成，一個N階的Sinc濾波器傳遞函數(shù)為:

轉(zhuǎn)換得到其頻率響應函數(shù)為:

式中:ω=2πf/fs; fs為信號采樣頻率; M為載波的陷波頻率，即抽取率。

由于本文采用的是二階Σ－Δ調(diào)制器，而Sinc濾波器階數(shù)必須大于前端Σ－Δ調(diào)制器階數(shù)，在此選擇三階Sinc濾波器。Sinc3是帶有陷波特性的低通濾波器，通過設(shè)定抽取率M，將載波頻率設(shè)定在Sinc3濾波器的陷波頻率域之中，以起到對載波信號的抑制作用。Sinc3濾波器的陷波特性如圖5所示。

圖5　Sinc3濾波器的幅頻特性圖Fig.5 Magnitude－frequency characteristic of Sinc3 filter

當定子反饋信號經(jīng)過AMC1210的Sinc3濾波器完成濾除高頻噪聲和抑制載波信號之后，便得到一個較為精準的位移信號波形，如圖6 (a)所示。由于經(jīng)過濾波后的數(shù)字信號為互補波形，不便于直接對其進行數(shù)字積分處理，必須經(jīng)過降相處理之后，得到如圖6 (b)的波形。對圖6 (b)的波形積分，還原出所需的正余弦位移數(shù)字信息波形，如圖6(c)所示。

圖6　系統(tǒng)波形圖Fig.6 System waveform

在比特流被AMC1210完成濾波、降相和積分之后，從旋轉(zhuǎn)變壓器定子反饋出的正余弦信號已經(jīng)被過濾掉了載波信號以及高頻噪聲，并完成了模擬信號到數(shù)字化的轉(zhuǎn)換。此時AMC1210相應的輸出通過并行數(shù)據(jù)總線或SPI串行總線方式被微處理器讀取。

3　系統(tǒng)硬件設(shè)計

根據(jù)系統(tǒng)迎角測量方案所述，當系統(tǒng)對旋轉(zhuǎn)變壓器定子反饋信號完成Σ－ΔADC轉(zhuǎn)換之后，還需要通過一個微控制器讀取其輸出信號進行反正切角度解算，并通過工業(yè)總線將數(shù)據(jù)傳輸出。本文采用TMS320F2808，通過SPI串行總線方式與AMC1210通信來獲取Σ－ΔADC轉(zhuǎn)換的輸出值，并進行響應的角度結(jié)算，最后通過RS－422和CAN總線將數(shù)據(jù)發(fā)出。系統(tǒng)接口電路示意圖如圖7所示。

圖7　系統(tǒng)接口電路示意圖Fig.7　Schematic diagram of system interface circuit

如圖7所示，AMC1210通過兩個互補輸出引腳將兩路正弦載波信號加載到旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子端。旋轉(zhuǎn)變壓器定子側(cè)反饋信號直接與ADS1205的采樣通道引腳相連。由于旋轉(zhuǎn)變壓器定子反饋信號為差壓信號，為了便于ADS1205進行采樣，必須在其輸入范圍的中間增加一個模擬參考電壓，將采樣信號平移，然后通過一個5 kΩ的電阻對模擬信號進行去耦合。模擬信號的參考電壓由一個精密儀表放大器OPA2340組成電壓跟隨器而生成，如圖8所示。

圖8　ADS1205采樣電壓偏移電路圖Fig.8 ADS1205 sampling voltage offset circuit

為保證Σ－ΔADC采樣和數(shù)字濾波器時鐘的同步，ADS1210與AMC1210共用一個32 MHz的時鐘晶振，且通過與TMS320F2808的一個I/O口相連經(jīng)過與門進行控制。當AMC1210寄存器載入載波信號和Sinc3濾波器參數(shù)配置之后，TMS320F2808便通過此I/O口打開ADS1205和AMC1210的晶振輸出，此時AMC1210在變壓器轉(zhuǎn)子側(cè)會產(chǎn)生載波激勵信號［5－7］。

系統(tǒng)采用CAN總線和RS－422總線雙余度通信方式，當TMS320F2808解調(diào)出旋變的轉(zhuǎn)子位移后，通過CAN總線和RS－422總線同時將解調(diào)信息輸出至飛控計算機和一些機載儀表設(shè)備。

4　系統(tǒng)程序設(shè)計

按照上文所述Σ－Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換原理，旋轉(zhuǎn)變壓器的解碼包括以下幾個過程。

(1)AMC1210載波信號產(chǎn)生;

(2)ADS1205進行Σ－ΔADC采樣;

(3)AMC1210進行Sinc3濾波;

(4)AMC1210校相和積分;

(5)AMC1210生成正余弦數(shù)字信號;

(6)DSP讀取正余弦數(shù)字信號并反正切計算角度;

(7)DSP通過CAN總線和RS-422總線輸出。

根據(jù)旋變解碼的過程，程序設(shè)計時首先要將其對應引腳設(shè)置為SPI通信8位模式，按照AMC1210通信時序，在SPI時鐘引腳上升沿對數(shù)據(jù)讀取，下降沿輸出數(shù)據(jù)，其中第一位表示讀或?qū)?。每次進行讀寫最少要有24位的數(shù)據(jù)傳輸，其中高8位代表地址，低16位代表讀寫數(shù)據(jù)。

依據(jù)上文所述，AMC1210必須首先產(chǎn)生4～20 kHz的一個正弦波的載波信號。AMC1210中有一個1 024位的數(shù)字寄存器用來裝載載波信號的數(shù)據(jù)，通過Matlab計算一個積分三角調(diào)變器生成128個8位的數(shù)據(jù)即1 024位，產(chǎn)生載波信號數(shù)據(jù)。

當轉(zhuǎn)子載波信號的數(shù)據(jù)依次裝載至AMC1210寄存器中，打開PWM波輸出功能后，為保證PWM1和PWM2引腳相位互補和正余弦采樣信號同步，將AMC1210中有一個相角同步寄存器置位為1。當相位同步之后，其同步寄存器標志位自動清0。

AMC1210在完成一次Σ－Δ解碼過程后會在其中斷寄存器中設(shè)置其對應的中斷標志位，TMS320F2808在對AMC1210配置完成之后，通過讀取此中斷寄存器來判斷哪個通道Σ－Δ調(diào)制完成。當有通道Σ－Δ調(diào)制解調(diào)完成時，TMS320F2808通過訪問AMC1210對應的通道數(shù)據(jù)寄存器，得到轉(zhuǎn)子角度的正弦數(shù)據(jù)或余弦數(shù)據(jù);再經(jīng)過反正切函數(shù)解算出角度值。為了將解算數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為0°～360°角度值，實際程序中使用C語言實現(xiàn)atan2(a，b)函數(shù)，即:

式中:β為轉(zhuǎn)子角度; sin(x)為正弦信號A/D采樣值; cos(x)為余弦信號A/D采樣值。

具體程序流程如圖9所示。

圖9　旋變解調(diào)程序流程圖Fig.9 Flowchart of the rotary variable demodulation program

5　實驗測試

為了驗證基于Σ－Δ調(diào)制原理的旋變解調(diào)系統(tǒng)的靜態(tài)特性及精確度，將本文設(shè)計的基于Σ－Δ旋變解調(diào)系統(tǒng)與文獻［1］所采用的旋變解碼系統(tǒng)進行對比，兩設(shè)備在同一無刷電機實驗平臺上與旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子同軸安裝。實驗采用RS-422通信轉(zhuǎn)USB電平將旋變模塊解算角度發(fā)送至上位機，對解算角度進行觀測。根據(jù)上位機顯示，對兩個旋變解調(diào)系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)果進行誤差均值和方差分析，其結(jié)果如表1所示。

表1　實驗測試均值結(jié)果Tab.1 Mean value results of the experimental test

根據(jù)表1的實驗數(shù)據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)可以看到，采用Σ－Δ調(diào)制原理的角度誤差明顯小于AD2S1205解調(diào)方案的角度誤差。為了比較兩個系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，對兩組數(shù)據(jù)進行方差分析。

方差分析如表2所示，實驗數(shù)據(jù)結(jié)果表明，采用Σ－Δ調(diào)制原理的旋變解碼的方差比采用專用芯片AD2S1205解碼方差小，其靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于專用芯片AD2S1205旋變解碼方案。

表2　方差分析Tab.2 Variance analysis

圖10為當電機角度為30°左右時，采用Σ－Δ調(diào)制方案進行定子反饋測試的正弦信號波形，其中圖10(a)是振幅為10 V、頻率為5 kHz、AMC1210產(chǎn)生的定子反饋信號;圖10(b)是振幅為3 V、頻率為5 kHz且含有明顯高頻噪聲的轉(zhuǎn)子波形。

圖10　測試波形Fig.10 Test waveforms

6　結(jié)束語

本文提出了基于Σ－Δ調(diào)制的旋變解調(diào)方案，采用Σ－Δ過采樣技術(shù)，能夠?qū)δM信號高頻率精確采樣并將系統(tǒng)大部分的采樣處理過程轉(zhuǎn)移到數(shù)字域;通過Sinc3濾波器陷波特性，濾除高頻噪聲和抑制載波信號;通過反向整形和積分的方法，還原載波位移信號;通過CAN總線和RS-422總線雙余度通信方式，增強系統(tǒng)通信的容錯能力及穩(wěn)定性。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有精度高、靈敏性好、穩(wěn)定性高的特性，完全滿足大氣數(shù)據(jù)計算機迎角測量的性能要求。

參考文獻

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∑－Δ Modulation Based High Precision Rotary Variable Decoding System

李超楊益群郝旭耀趙懷林
(上海應用技術(shù)學院電氣與電子工程學院，上海200235)

摘要:為了滿足無人機中風標式迎角側(cè)滑角傳感器對旋轉(zhuǎn)變量測量精度高、穩(wěn)定性好、反應速度快的要求，提出了一種基于∑－Δ調(diào)制技術(shù)的旋轉(zhuǎn)變壓器解調(diào)方案。分析了∑－Δ調(diào)制技術(shù)用于旋變解調(diào)的實現(xiàn)原理，以DSP為主控制器，介紹了采用∑－Δ模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換過采樣結(jié)合Sinc3數(shù)字抽取濾波的旋變解碼系統(tǒng)應用方法。實驗證明，所設(shè)計的旋變解碼系統(tǒng)具有較好的靜態(tài)特性和動態(tài)穩(wěn)定性，并達到了大氣數(shù)據(jù)計算機中風標式迎角和側(cè)滑角測量的性能要求。

關(guān)鍵詞:無人機旋轉(zhuǎn)變壓器旋變解調(diào)調(diào)制技術(shù)DSP控制器數(shù)字抽樣濾波

Abstract:To achieve the characteristics of high precision，good stability and fast responding with the attacking angle and side slipping angle vane sensor measuring the rotary variables in the unmanned aerial vehicle，a rotary transformer demodulation scheme based on the∑－Δ modulation technology is designed.The paper analyzes the technical principle of applying the∑－Δ modulation technology to the rotary variable demodulation.It introduces the designed rotary variable decoding system with the master controller DSP，which combines over sampling by∑－Δ analog－digital conversion and Sinc3 digital extraction filtering.The experiments show that the rotary variable decoding system has both better static characteristics and better dynamic stability and the performance requirements for the measurement of both the attacking angle and the side slipping angle in the air data computer are satisfied.

Keywords:Unmanned aerial vehicles (UAV)Rotary transformer Rotary demodudiation Modulation technology DSP controller

中圖分類號:TH3; TP27

文獻標志碼:A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000－0380.201603005