基于坐標(biāo)變換的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡故障診斷

繩曉玲　萬書亭　李永剛　成立峰

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院　保定　071003

2.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院　保定　071003)

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基于坐標(biāo)變換的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡故障診斷

繩曉玲1，2萬書亭2李永剛1成立峰2

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院保定071003

2.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院保定071003)

摘要首先分析了葉片質(zhì)量不平衡故障時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電氣特性，提出了基于dq坐標(biāo)變換規(guī)則的定、轉(zhuǎn)子電流特性分析法；然后采用希爾伯特解調(diào)法對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行處理，突出了電流的故障頻率；最后在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真，并在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，葉片質(zhì)量不平衡故障時(shí)，發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流中都包含故障頻率——葉片轉(zhuǎn)頻，該方法在葉片不平衡故障的識(shí)別中是有效的，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡定、轉(zhuǎn)子電流坐標(biāo)變換

0引言

風(fēng)能作為一種清潔、綠色的可再生能源，已成為世界各國新能源發(fā)展的重要方向[1]。隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量的持續(xù)增加，如何降低機(jī)組維修成本和停機(jī)時(shí)間以及提高機(jī)組出力成為制約風(fēng)力發(fā)電發(fā)展的關(guān)鍵問題[2，3]。

風(fēng)電機(jī)組大多運(yùn)行在環(huán)境比較惡劣的戶外或海上，風(fēng)沙的磨損或結(jié)冰沉積等會(huì)造成葉片質(zhì)量不平衡；另外疲勞應(yīng)力的作用會(huì)使葉片產(chǎn)生裂紋，灰塵、雜物、雨水等進(jìn)入裂紋也會(huì)引起葉片質(zhì)量的不平衡，并進(jìn)一步加劇葉片和其他部件的疲勞和振動(dòng)，若繼續(xù)運(yùn)行會(huì)對(duì)機(jī)組產(chǎn)生非常大的危害，嚴(yán)重時(shí)葉片斷裂造成重大損失[4]。針對(duì)風(fēng)機(jī)葉片質(zhì)量不平衡問題，文獻(xiàn)[5]建立了風(fēng)機(jī)模型，利用有限元方法分析了葉片質(zhì)量不平衡引起的機(jī)組振動(dòng)特點(diǎn)。文獻(xiàn)[6，7]在模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上采集了機(jī)組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果顯示質(zhì)量不平衡情況下機(jī)組在水平方向的振動(dòng)會(huì)增加。但振動(dòng)信號(hào)的采集需要安裝振動(dòng)傳感器，這首先增加了監(jiān)測(cè)成本，其次對(duì)于安裝在幾十米高空的機(jī)艙很難進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。文獻(xiàn)[8-10]則分析了葉片質(zhì)量不平衡與發(fā)電功率的關(guān)系。由于功率的計(jì)算需要三相電流和電壓，采集和計(jì)算都較麻煩，因此這些文獻(xiàn)只分析了功率有效值或單相功率的變化，故分析結(jié)果難免偏頗。文獻(xiàn)[11]分析了直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡情況下發(fā)電機(jī)定子電流與軸轉(zhuǎn)頻的關(guān)系，利用定子電流信號(hào)間接分析轉(zhuǎn)頻變化特性來診斷葉片質(zhì)量不平衡。文獻(xiàn)[12]同樣也是針對(duì)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，提出了利用定子電流信號(hào)模平方的方法來診斷葉片質(zhì)量不平衡。

本文針對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡故障時(shí)發(fā)電機(jī)電氣特性以及故障診斷等問題展開研究，找出了故障診斷依據(jù)，實(shí)現(xiàn)了故障的早發(fā)現(xiàn)早診斷，避免了重大事故發(fā)生，提高了機(jī)組運(yùn)行效率。

1葉片質(zhì)量不平衡機(jī)理分析

葉片質(zhì)量不平衡故障可等效為在葉片上存在一個(gè)距離輪轂為R的不平衡虛擬質(zhì)量塊m[6，8]。等效不平衡質(zhì)量塊產(chǎn)生的重力矩會(huì)對(duì)風(fēng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生影響[13]，風(fēng)機(jī)輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tw可表示為

Tw=Tw0+mgRsin(ωwt+φw)

(1)

式中，Tw0為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩；ωw為風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)角速度；φw為葉片初始位置角度。

圖1為風(fēng)機(jī)某一葉片質(zhì)量不平衡時(shí)的示意圖。等效質(zhì)量塊m隨著葉片以ωw的速度旋轉(zhuǎn)，它產(chǎn)生的重力矩會(huì)造成風(fēng)機(jī)主軸(也稱葉片轉(zhuǎn)子軸)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。如圖1a所示，不平衡質(zhì)量塊由頂部向下旋轉(zhuǎn)到底部的過程中會(huì)給主軸加速；而當(dāng)該葉片由底部向上旋轉(zhuǎn)到頂部的過程中，等效質(zhì)量塊的存在會(huì)給主軸減速，如圖1b所示。這樣的周期變化頻率等于葉片轉(zhuǎn)頻[8]。另外文獻(xiàn)[14，15]中也論證了當(dāng)轉(zhuǎn)矩周期性波動(dòng)時(shí)，軸轉(zhuǎn)速也會(huì)出現(xiàn)相同頻率的波動(dòng)。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通過增速齒輪箱將風(fēng)機(jī)和發(fā)電機(jī)連接起來，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度等于Nωw(N為齒輪箱的增速比)。風(fēng)機(jī)主軸增速、減速的變化會(huì)反映到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度上，使轉(zhuǎn)子發(fā)生增速、減速的周期波動(dòng)，波動(dòng)頻率等于葉片轉(zhuǎn)頻。

根據(jù)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)動(dòng)方程有[16]

(2)

式中，Te為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩；ωr為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度；ρ為極對(duì)數(shù)；J為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將式(1)代入式(2)，并令初相角φw=0，可求出轉(zhuǎn)子電角速度ωr為

ωr=ωr0+ωrgcosωwt

(3)

式中，ωr0為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子電角速度；ωrg為轉(zhuǎn)子速度周期波動(dòng)幅值，ωrg=ρmgR/Jωw。

圖1　葉片質(zhì)量不平衡等效模型Fig.1　Equivalent model of blade mass imbalance

2雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組特性分析

2.1雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作原理

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)類似于繞線式感應(yīng)電機(jī)，定、轉(zhuǎn)子均為三相對(duì)稱繞組，所不同的是轉(zhuǎn)子繞組與一個(gè)三相勵(lì)磁變換器相連，并在轉(zhuǎn)子繞組中施以轉(zhuǎn)差頻率為sω1的三相對(duì)稱電源，其中ω1為同步速。為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場必須均以同步速旋轉(zhuǎn)，保持相對(duì)靜止，因此穩(wěn)定時(shí)各頻率應(yīng)滿足如下關(guān)系[16]

ω1=ωr+sω1=ωr+ωz

(4)

式中，ωz為轉(zhuǎn)子電流角頻率；s為轉(zhuǎn)差率。

當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，ω1應(yīng)等于電網(wǎng)電壓角頻率。在電網(wǎng)電壓恒定的情況下，ω1可認(rèn)為是一定值[16]。再結(jié)合式(3)和式(4)可得出質(zhì)量不平衡時(shí)轉(zhuǎn)子電流角頻率ωz以及其瞬時(shí)相位θr分別為

ωz=ωz0-ωrgcos(ωwt)

(5)

(6)

式中，ωz0=ω1-ωr0。

2.2雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)、定子電流分析

設(shè)ira為轉(zhuǎn)子a相電流，并設(shè)其初始相角為零，則ira可表示為(推導(dǎo)過程見附錄)

(7)

式中，Ir為轉(zhuǎn)子a相電流的幅值。

由式(7)可知，在某一葉片存在質(zhì)量不平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流中除了頻率為fz0的正弦分量外，還會(huì)出現(xiàn)頻率為fz0±fw(ωz0=2πfz0，ωw=2πfw)的調(diào)制諧波分量。除此之外，調(diào)制電流的幅值為基波電流幅值的ωrg/(2ωw)倍，由式(3)可知，ωrg=ρmgR/(Jωw)，對(duì)于大型風(fēng)電機(jī)組，不平衡重力矩mgR遠(yuǎn)小于機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，而ωw一般大于1，故調(diào)制電流的幅值相比基波電流幅值是很小的。

為了進(jìn)一步分析雙饋發(fā)電機(jī)定子電流的特性，需首先將三相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電流ira、irb、irc變換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下。根據(jù)abc-dq變換規(guī)則[17]，轉(zhuǎn)子d、q軸電流ird、irq計(jì)算過程見式(8)和式(9)。

=ird0-irdw++irdw-

(8)

=irq0-irqw++irqw-

(9)

由式(8)和式(9)可知，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流可以分解到3個(gè)d-q坐標(biāo)系中，3個(gè)d-q坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度分別是ωz0、ωz0+ωw和ωz0-ωw。其中以ωz0速度旋轉(zhuǎn)的d、q軸電流分別為ird0、irq0；以ωz0+ωw速度旋轉(zhuǎn)的d、q軸電流分別為-irdw+、-irqw+；以ωz0-ωw速度旋轉(zhuǎn)的d、q軸電流分別為irdw-、irqw-。

根據(jù)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型以及定子磁鏈定向原則有[16]

(10)

式中，ψsd和ψsq分別為定子磁鏈的d、q軸分量；ψs為定子磁鏈的幅值；isd和isq分別為定子電流的d、q軸分量；Ls為定子自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子間互感。

將式(8)和式(9)帶入式(10)可得

(11)

也即定子的d、q軸電流可表達(dá)為

(12)

由式(12)可知，定子電流也能分解到3個(gè)旋轉(zhuǎn)的d、q軸上，設(shè)3個(gè)d、q軸的轉(zhuǎn)速分別為ω0、ω+和ω-，為了使定子磁場與轉(zhuǎn)子磁場保持相對(duì)靜止，應(yīng)有ω0=ωz0+ωr0=ω1、ω+=(ωz0+ωw)+ωr0=ω1+ωw、ω-=(ωz0-ωw)+ωr0=ω1-ωw。故定子電流分解后的3個(gè)d、q軸轉(zhuǎn)速分別為ω1、ω1+ωw和ω1-ωw。以ω1速度旋轉(zhuǎn)的d、q軸電流分別為isd0、isq0；以ω1+ωw速度旋轉(zhuǎn)的d、q軸電流分別為-isdw+、-isqw+；以ω1-ωw速度旋轉(zhuǎn)的d、q軸電流分別為isdw-和isqw-。

根據(jù)dq-abc坐標(biāo)變換規(guī)則以及式(8)和式(9)的推導(dǎo)過程，可得出發(fā)電機(jī)定子a相電流的表達(dá)式為

isa=Iscos(ω1t+φ0)-Is1cos(ω1t+ωwt+φ1)+

Is2cos(ω1t-ωwt+φ2)

(13)

式中

由式(13)可知，當(dāng)某一葉片存在質(zhì)量不平衡時(shí)，定子電流中除了頻率為f1的基波外，還會(huì)出現(xiàn)頻率為f1±fw(ω1=2πf1，ωw=2πfw)的調(diào)制諧波分量。同時(shí)在式(7)中也分析出來，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流中也存在頻率為fz0±fw的調(diào)制諧波分量，其中fw通常被稱作故障頻率或調(diào)制頻率。由此便得出了利用定、轉(zhuǎn)子電流診斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡故障的依據(jù)：定、轉(zhuǎn)子電流中除了各自的基頻外，還存在調(diào)制頻率fw，該頻率為風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)頻。

通過前述分析可知，定、轉(zhuǎn)子電流的諧波幅值與基波電流相比非常小，因此直接分析電流的FFT(快速傅里葉變換)很難看出調(diào)制頻率。而信號(hào)處理中的希爾伯特解調(diào)方法能夠從信號(hào)中解調(diào)出低頻的調(diào)制分量，因此在本文中通過對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行希爾伯特解調(diào)分析來提取故障頻率。

3希爾伯特解調(diào)法

希爾伯特解調(diào)法通過希爾伯特變換的方法從信號(hào)中提取調(diào)制信號(hào)，分析調(diào)制函數(shù)的變化來提取故障特征，在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)及其故障診斷方面得到廣泛應(yīng)用，但在電氣信號(hào)分析方面應(yīng)用還較少。文獻(xiàn)[18]曾將該方法應(yīng)用于電機(jī)故障診斷。

若一連續(xù)的時(shí)間信號(hào)為x(t)，其希爾伯特變換可看成是x(t)通過一濾波器的輸出[18]

(14)

x(t)與其希爾伯特變換構(gòu)成x(t)的解析信號(hào)Zt

(15)

由式(15)可得

(16)

式中，A(t)為幅值包絡(luò)；θ(t)為相位包絡(luò)；μ(t)為頻率包絡(luò)。

A(t)、θ(t)和μ(t)分別包含x(t)的幅值、相位和頻率調(diào)制信息，對(duì)這些包絡(luò)進(jìn)行頻譜分析便可得到調(diào)制頻率，實(shí)現(xiàn)解調(diào)。

接下來以轉(zhuǎn)子電流為例，按照上述步驟分析希爾伯特頻率包絡(luò)解調(diào)的過程。轉(zhuǎn)子電流可表達(dá)為

(17)

求出ira的希爾伯特變換后，可得其解析信號(hào)為

(18)

式中，相位包絡(luò)θ(t)可表示為

(19)

對(duì)θ(t)求導(dǎo)可得

(20)

將式(20)中的μ(t)去直流并進(jìn)行FFT變換便可得到調(diào)制頻率ωw，這就是希爾伯特變換的解調(diào)功能。同理也可求出定子電流的調(diào)制頻率ωw。

基于希爾伯特變換的解調(diào)法能夠分離出原信號(hào)中的調(diào)制信息進(jìn)行解調(diào)，消除了原始信號(hào)的基頻，只剩下調(diào)制頻率，得到的結(jié)果比較清晰直觀。

4仿真分析

4.11.5 MW機(jī)組仿真

為了驗(yàn)證前文所述理論分析的正確性，利用Matlab/Simulink模塊，搭建了一個(gè)1.5 MW的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組平臺(tái)。平臺(tái)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。仿真模型參數(shù)見表1，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)采用定子磁鏈定向矢量控制[16]。

圖2　仿真平臺(tái)Fig.2　Simulation platform

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值額定功率/MW1.5額定電壓/V690額定風(fēng)速/(m/s)12定子電阻(pu)0.0059葉片額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)13.2定子漏感(pu)0.1425最佳風(fēng)能利用系數(shù)0.48轉(zhuǎn)子電阻(pu)0.0042最佳葉尖速比5.8轉(zhuǎn)子漏感(pu)0.13齒輪箱增速比90極對(duì)數(shù)3慣性常數(shù)5s電網(wǎng)頻率/Hz50

仿真前首先定義了不平衡度系數(shù)的概念，不平衡度系數(shù)b可表示為

(21)

式中，Twg為不平衡重力矩。

平臺(tái)搭建好之后，首先進(jìn)行了正常工況的仿真。然后在保證機(jī)組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的條件下，故障程度由低到高逐漸增加，分別進(jìn)行了1%、3%、5%、8%和10%五種不平衡工況的仿真。為了便于對(duì)比，這五種工況下風(fēng)機(jī)的運(yùn)行參數(shù)相同，均為恒定風(fēng)速10 m/s，葉片轉(zhuǎn)速12.1 r/min。

圖3為正常以及10%不平衡工況下葉片轉(zhuǎn)速的對(duì)比圖。從時(shí)域圖3a可看出，在不平衡工況下葉片轉(zhuǎn)速有明顯的周期波動(dòng)；經(jīng)FFT變換后其頻率為0.2 Hz，也即葉片轉(zhuǎn)頻(12.1/60≈0.2)，如圖3b所示。

圖3　正常及10%不平衡工況下葉片轉(zhuǎn)速Fig.3　Blade rotate-speed of normal and 10% imbalance

圖4為正常以及10%不平衡工況下定子電流仿真分析的結(jié)果。由圖4a可知，正常以及不平衡工況下定子電流在時(shí)域圖形上基本重合。在圖4b中，正常及不平衡定子電流在50 Hz處幾乎完全重合，將49.5～50.5 Hz頻段的縱坐標(biāo)放大幾百倍后，才能看到二者的區(qū)別。圖4c是對(duì)定子電流進(jìn)行解調(diào)的結(jié)果：不平衡故障下的定子電流在葉片轉(zhuǎn)頻(即調(diào)制頻率)0.2 Hz處有明顯的峰值，而正常情況下的定子電流則沒有。由此可見，希爾伯特包絡(luò)解調(diào)可凸顯故障頻率，結(jié)果清晰直觀。

圖4　正常及10%不平衡工況下定子電流Fig.4　Srator current of normal and 10% imbalance

圖5為正常以及10%不平衡工況下轉(zhuǎn)子電流仿真分析的結(jié)果。由圖5a和圖5b可知，正常以及不平衡時(shí)轉(zhuǎn)子電流的基頻均約為5 Hz，但與圖4a中定子電流時(shí)域波形不同，在圖5a中，正常及故障下的轉(zhuǎn)子電流有明顯相位差，這與前面式(6)的分析一致。由于轉(zhuǎn)子電流基頻較小，因此在故障前后轉(zhuǎn)子電流的相位變化明顯。而定子電流基頻相對(duì)較大，因此在定子電流的時(shí)域波形圖上看不出明顯差別。不平衡轉(zhuǎn)子電流中解調(diào)出葉片轉(zhuǎn)頻0.2 Hz，如圖5c所示。

除此之外，對(duì)于其他幾種不平衡工況下的定、轉(zhuǎn)子電流也進(jìn)行了相同的分析，結(jié)果與上述分析一致。圖6為在1%、3%、5%、8%和10%五種不平衡工況下解調(diào)出的葉片轉(zhuǎn)頻0.2 Hz處所對(duì)應(yīng)的幅值。從圖6

中可看出，隨著不平衡程度的增加，故障頻率所對(duì)應(yīng)的幅值也隨著增加。

圖5　正常及10%不平衡工況下轉(zhuǎn)子電流Fig.5　Rotor current of normal and 10% imbalance

圖6　各不平衡工況對(duì)應(yīng)的故障頻率幅值Fig.6　Amplitude of fault frequency for different degree of imbalance

4.2實(shí)驗(yàn)機(jī)組仿真

目前商業(yè)化的風(fēng)電機(jī)組都越來越大型化，兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)是當(dāng)前主流，但對(duì)于實(shí)驗(yàn)室類型的風(fēng)機(jī)來說，一般都是小型的。筆者所在課題組有一套11 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，它是某兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)的縮比模型。為了將仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用Matlab搭建了一個(gè)11 kW實(shí)驗(yàn)機(jī)組的仿真模型。該仿真平臺(tái)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)室11 kW機(jī)組參數(shù)一致，具體見表2。

表2　11 kW DFIG仿真參數(shù)

平臺(tái)搭建好之后，進(jìn)行了正常工況和2.4%不平衡工況下的仿真，其中2.4%不平衡度工況對(duì)應(yīng)1 kg不平衡質(zhì)量塊的實(shí)驗(yàn)(見后文實(shí)驗(yàn)部分)。仿真風(fēng)況為恒定風(fēng)速6.4 m/s，對(duì)應(yīng)葉片轉(zhuǎn)速75 r/min。仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7　正常及不平衡工況下定子電流Fig.7　Srator current of normal and imbalance

圖8　正常及不平衡工況下轉(zhuǎn)子電流Fig.8　Rotor current of normal and imbalance

由圖7a可知，正常及不平衡情況下的定子電流在時(shí)域波形圖上幾乎完全重合；圖7b是將48～52 Hz頻段的縱坐標(biāo)放大了近103倍后才看到二者的區(qū)別。由圖7c可知，從不平衡的定子電流中解調(diào)出故障頻率1.25 Hz(75/60=1.25)，而正常情況下則沒有，區(qū)別較明顯。

與1.5 MW仿真類似，在圖8a中，正常及不平衡的轉(zhuǎn)子電流在時(shí)域圖形上有相位差，但在圖8b FFT頻譜圖中二者區(qū)別不大。在圖8c中，不平衡轉(zhuǎn)子電流中在1.25 Hz處有明顯峰值。

5實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提理論方法的正確性，在一個(gè)11 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。

圖9　11 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9　Test platform of 11 kW doubly-fed wind turbine

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的工作原理是：三葉片風(fēng)力機(jī)由調(diào)速電機(jī)(安裝在風(fēng)力機(jī)內(nèi)部)拖動(dòng)，模擬風(fēng)速變化時(shí)葉片的旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)主軸一起旋轉(zhuǎn)。主軸通過增速齒輪箱與發(fā)電機(jī)相連。調(diào)速電機(jī)控制、變速恒頻控制等都集成在主控柜中，如圖9b所示。

發(fā)電機(jī)為繞線式異步發(fā)電機(jī)，參數(shù)見表2。為了模擬質(zhì)量不平衡故障，在葉片上附加了一個(gè)重約1 kg(不平衡度b=2.4%)的質(zhì)量塊。為了防止對(duì)葉片表面造成損傷以及出于安全的考慮，將質(zhì)量塊用強(qiáng)力AB膠和若干條膠帶固定在葉片內(nèi)腔壁較平坦的地方，如圖9a所示位置的內(nèi)側(cè)。

采集儀選用Yokogawa公司生產(chǎn)的DL850型示波記錄儀，并采用型號(hào)為96001的鉗式電流探頭采集定子電流，而轉(zhuǎn)子電流則選用HIA-C01型電流傳感器采集，該傳感器基于霍爾效應(yīng)，適于低頻信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：風(fēng)力機(jī)設(shè)定為恒定風(fēng)模式，葉片轉(zhuǎn)速為75 r/min，轉(zhuǎn)差率s為0.11，發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行。數(shù)據(jù)采集頻率1 024 Hz，采樣時(shí)間3 min，分別采集了機(jī)組正常工況和1 kg不平衡工況下的定、轉(zhuǎn)子電流，并進(jìn)行了分析。

圖10為正常工況下采集的定、轉(zhuǎn)子電流，圖11為不平衡工況下的定、轉(zhuǎn)子電流。首先對(duì)比圖10與圖11中的定子電流ia，基本看不出二者區(qū)別，這與仿真圖7a是一致的。對(duì)這兩種工況下的定子電流進(jìn)行FFT分析，電流基頻均為50 Hz，與圖7b類似。再對(duì)比圖10與圖11中的轉(zhuǎn)子電流，正常及不平衡工況下轉(zhuǎn)子電流仍有相位差。在FFT頻譜圖中兩者的基頻均約為5.5 Hz，與圖8b類似。

圖10　正常定、轉(zhuǎn)子電流Fig.10　Stator and rotor current of normal

圖11　不平衡定、轉(zhuǎn)子電流Fig.11　Stator and rotor current of imbalance

圖12為對(duì)正常和不平衡情況下采集的定、轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行希爾伯特解調(diào)分析。從圖12a中可看出，在不平衡的定子電流中解調(diào)出故障頻率1.25 Hz；而在圖12b中，則從不平衡情況下的轉(zhuǎn)子電流中解調(diào)出故障頻率1.25 Hz。

圖12　定、轉(zhuǎn)子電流解調(diào)Fig.12　Demodulation of stator and rotor current

對(duì)比11 kW機(jī)組仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，定、轉(zhuǎn)子電流的時(shí)域波形、FFT頻域以及希爾伯特解調(diào)的結(jié)果都基本一致，不同之處主要是兩種情況下電流的幅值有差別，這是因?yàn)榉抡娣治龅碾娏魇窍嚯娏?，而?shí)驗(yàn)時(shí)電流傳感器采集的是線電流，這對(duì)分析結(jié)果影響不大。通過上述仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析驗(yàn)證了本文所提理論分析的正確性。

6結(jié)論

本文針對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片質(zhì)量不平衡故障，從雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，提出了基于dq坐標(biāo)變換的定、轉(zhuǎn)子電流特性分析法來診斷葉片不平衡故障，并采用希爾伯特解調(diào)法從電流信號(hào)中解調(diào)出故障頻率，結(jié)果比較清晰直觀。通過理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)分析得出以下結(jié)論：

1)葉片質(zhì)量不平衡故障會(huì)導(dǎo)致雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流中都包含以葉片一倍轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的故障頻率，并隨著不平衡度系數(shù)的增加，故障頻率對(duì)應(yīng)幅值也增加，在一定程度上能夠表征故障的嚴(yán)重程度。

2)除此之外，不平衡故障情況下轉(zhuǎn)子電流與正常情況下相比其相位發(fā)生變化，這是轉(zhuǎn)子電流頻率存在波動(dòng)所導(dǎo)致的。

基于雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流特性來監(jiān)測(cè)風(fēng)機(jī)葉片的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)消除引起不平衡的因素，防微杜漸，對(duì)于整個(gè)機(jī)組的安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的實(shí)際意義。

附錄

式(7)的推導(dǎo)過程

ira=Ircosθr

式(8)和式(9)中sinθr的推導(dǎo)過程

注：在σ?1時(shí)，cos(σ)≈1，sin(σ)≈σ。

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繩曉玲女，1983年生，博士研究生，講師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷。

E-mail：sssxlyc@163.com(通信作者)

萬書亭男，1970年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇笮突痣姍C(jī)組、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。

E-mail：13582996591@139.com

Fault Diagnosis for Blade Mass Imbalance of Wind Turbines with DFIG Based on Coordinate Transformation

ShengXiaoling1，2WanShuting2LiYonggang1ChengLifeng2

(1.School of Electrical and Electronic EngineeringNorth China Electric Power University Baoding071003China 2.School of Energy Power and Mechanical EngineeringNorth China Electric Power University Baoding071003China)

AbstractFirstly, the electrical characteristics of the doubly-fed induction generator (DFIG) under the blade imbalance fault are analyzed.Furthermore, the stator and rotor currents can be obtained according to the dq coordinate transformation.Then the Hilbert demodulation method is used to process the current signal so that the fault frequency can be highlighted.Finally, the simulation work under Matlab/Simulink and the experiment on the DFIG testing platform are taken for verification.It is shown that, the faulty stator and rotor currents contain the same harmonic component as that of the blade’s rotating frequency.The proposed method is effective to recognize the blade mass imbalance fault and therefore has an engineering application potential.

Keywords：Doubly-fed induction generator, blade, mass imbalance, stator and rotor current, coordinate transformation

作者簡介

中圖分類號(hào)：TM315

收稿日期2015-03-29改稿日期2015-07-02

國家自然科學(xué)基金(51177046)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(12MS101，2014XS82)資助。