LLC諧振變換器的數(shù)學(xué)建模和損耗分析

封繼軍,張振國,劉　冬,辛利斌,王順平

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院 上?！?00093)

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LLC諧振變換器的數(shù)學(xué)建模和損耗分析

封繼軍,張振國,劉冬,辛利斌,王順平

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院 上海200093)

摘要針對LLC諧振變換器在工作過程由于開關(guān)管和磁性元件所帶來的損耗。分析了LLC諧振變換器的開關(guān)損耗和通態(tài)損耗,根據(jù)理論公式推導(dǎo),建立了開關(guān)損耗的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合同步整流技術(shù),應(yīng)用Mathcad軟件分析了影響變換器效率的關(guān)鍵因素。通過仿真分析,驗證了同步整流技術(shù)可提高LLC變換器諧振器效率的正確性。

關(guān)鍵詞LLC諧振變換器;建模;同步整流

LLC諧振變換器具有許多優(yōu)點[1]:(1)其可在輸入和負(fù)載大范圍變化的情況下調(diào)節(jié)輸出,同時開關(guān)頻率變化相對較小;(2)其可在整個運(yùn)行范圍內(nèi),實現(xiàn)零電壓切換(ZVS);(3)所有寄生元件,包括所有半導(dǎo)體器件的結(jié)電容和變壓器的漏磁電感和激磁電感,都是用于實現(xiàn)ZVS的。LLC諧振變換器在工作過程中的損耗可分為開關(guān)損耗與導(dǎo)通損耗,其中最主要的損耗是由開關(guān)管和磁性元件所帶來的損耗。

1LLC諧振變換器的工作模式

圖1為半橋LLC諧振變換器示意圖,其由兩個諧振槽組成,一個是由Lr和Cr組成的串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò),另一個是由Lr、Cr和Lm組成的串并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)[2],所以LLC諧振變換器有兩個諧振頻率,其中

(1)

(2)

圖1　半橋式LLC諧振變換器

若用fs表示開關(guān)頻率,基于工作頻率來劃分LLC諧振變換器的工作狀態(tài),其有fs>fr1,fs=fr1,fr2fr1時,LLC諧振變換器的工作狀態(tài)接近SRC,且在實際工作過程中難以控制令fs=fr1,所以在文中介紹的實際工作中,LLC諧振變換器獨特的工作模式,即當(dāng)fr2

圖2　fr2

2開關(guān)器件數(shù)學(xué)模型和損耗分析

由功率開關(guān)管所引起的損耗分為開關(guān)損耗和通態(tài)損耗。開關(guān)損耗又可被詳細(xì)劃分為開通損耗與關(guān)閉損耗。通態(tài)損耗是指當(dāng)MOS管開通后,工作穩(wěn)定時,MOSFET會存在通態(tài)電阻,其上的壓降損耗為通態(tài)損耗。本文應(yīng)用Mathcad軟件[4]對LLC諧振變換器建模并進(jìn)行損耗分析,建模過程中著重考慮MOS管的關(guān)斷損耗及次級整流管的壓降損耗。

要計算這些損耗并建立數(shù)學(xué)模型,首先要知道在各個階段下流過開關(guān)管的電流值,可根據(jù)工作模式來計算電流值。當(dāng)t0

(3)

其中,Im max為激磁電感上流過電流的最大值。且在t3時刻,可知ir(t3)=im(t3);由于t3=π/ωr,可知

(4)

解得

(5)

而t3

(6)

2.1開關(guān)管導(dǎo)通損耗數(shù)學(xué)模型

圖3為開關(guān)管S1及其體二極管在開通時刻的波形圖,其中Vd1為體二極管兩端電壓,Vgs為柵源極電壓,VSD為S1體二極管的通態(tài)壓降,TD1on為體二極管開通時間,TD為死區(qū)時間,tf為MOS管的開通(關(guān)斷)時間。

圖3　S1開關(guān)過程波形

ta時刻,MOS管S2關(guān)閉,諧振電流ir仍為逆時針方向,開關(guān)S1寄生電容充電,直到tb時刻放電完畢,由于S1存在開通時間,此時電流將通過S1體二極管續(xù)流,直到tc時刻,開關(guān)管S1實現(xiàn)ZVS開通。從過程分析中可以看出,S1開通過程分為兩個階段,故應(yīng)分兩個階段分析損耗。

2.1.1體二極管損耗

體二極管損耗由它自身壓降造成,故它在數(shù)值上等于正向壓降VSD與流過的電流iSD之積。通過查找資料得知,MOSFET體二極管正向壓降和通過其電流有如下關(guān)系

VSD=Vdo+kiSD

(7)

式中,Vd0與k都為常數(shù),其值由具體MOSFET特性[5]決定,由式(6)可知,此時iSD(t)=ir(t)。所以體二極管損耗可表示為

(8)

2.1.2開關(guān)管導(dǎo)通損耗

在td～te時間段內(nèi),S1導(dǎo)通,令Ron為其導(dǎo)通電阻,則結(jié)合式(6)可知,此時間段內(nèi)S1的導(dǎo)通損耗為

(9)

2.2開關(guān)管關(guān)斷損耗數(shù)學(xué)模型

MOS管關(guān)斷時等效電路如圖4所示,上下兩個電容分別為S1與S2的寄生電容。MOS管關(guān)斷過程可近似的認(rèn)為是電流線性下降的過程,流過其電流可表示為

(10)

其中,IB是關(guān)斷過程初始電流,與Im max相等。

圖4　關(guān)斷過程等效電路

如圖4所示,由基爾霍夫電流定律可知

(11)

解得

(12)

開關(guān)管D-S極電壓為

(13)

故此MOS管S1關(guān)斷損耗為

(14)

2.3整流二極管損耗數(shù)學(xué)模型

二極管正向壓降一般為 0.7 V,在一個周期內(nèi),每個二極管導(dǎo)通時間均為π/ωr,通過其電流是輸出電流,則整流二極管損耗為

PDon=0.7I

(15)

諧振變換器中的開關(guān)損耗和諧振電流成正比關(guān)系,諧振電流越大,損耗越高,且損耗還與開關(guān)管的選擇有較大的關(guān)系,所以在實際工作中如何選擇開關(guān)管也是一個重要因素。

將計算公式輸入Mathcad軟件中,具體參數(shù)[6]為:輸入電壓Vin=320～420V,額定輸入電壓為400V;輸出電壓為Vo=24V,額定輸出功率Po=240W;變壓器變比n=8.1;開關(guān)頻率為92.6～173.4kHz;諧振電容Cr=19.792nF;諧振電感Lr=56.881μH;勵磁電感Lm=284.4μH;開關(guān)管導(dǎo)通電阻為:Ron=1.4Ω;開通關(guān)斷時間tf=15ns;寄生電容Coss=100pF;死區(qū)時間設(shè)定為200ns。圖5(a)給出了開關(guān)頻率與負(fù)載之間的關(guān)系,圖5(b)給出了效率與負(fù)載之間的關(guān)系,從圖中可以看出,伴隨輸出功率即負(fù)載增大,工作頻率逐漸降低,當(dāng)滿載時,工作頻率略低于諧振頻率fr1,且此時諧振變換器達(dá)到最高效率。

圖5　開關(guān)頻率、效率和(輸出功率)負(fù)載的關(guān)系

3仿真驗證

按圖1所示原理圖在Saber仿真軟件里搭建的LLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。開關(guān)管的信號是由兩個頻率為150 kHz、占空比為 0.482 5即死區(qū)時間為116.7 ns的方波信號提供,輸入為額定電壓400 V,負(fù)載為滿載[7]。測量結(jié)果:輸入電流為-0.61217 A,輸出電壓為23.463 V,由于MOS管的關(guān)斷損耗及其他損耗并沒有達(dá)到預(yù)期的24 V。此時可算出LLC諧振變換器的效率為

(16)

LLC諧振變換器由于其能完成軟開關(guān)并達(dá)到很高效率,通常在88%以上,有時甚至達(dá)到95%以上。但假如輸出電壓很低時,副邊整流管上0.7V的壓降成為限制其繼續(xù)提高效率的一個障礙,而隨著同步整流技術(shù)[8]的廣泛應(yīng)用,這一問題得到了有效地解決。圖6為在Saber仿真軟件里建立的同步整流驅(qū)動電路模型[9]。圖7為應(yīng)用同步整流技術(shù)的LLC諧振變換器,為了美觀,圖7中同步整流驅(qū)動電路被封裝在pcsd模塊里。由于加入了同步整流,無需計算副邊二極管管壓降,所以一些參數(shù)需要進(jìn)行細(xì)微的改動,步驟如前所述,結(jié)果如下:n=8.33;Cr=18.713nF;Lr=60.16μH;Lm=300.8μH。

圖6　同步整流驅(qū)動電路模型

圖7　應(yīng)用同步整流技術(shù)的LLC諧振變換器

圖8為流過變壓器次級的電流波形(實線)和SR1兩端電壓波形(虛線),從圖中能看到,當(dāng)電流通過變壓器次級,SR1管兩端電壓為0,這證明SR1導(dǎo)通,也就意味著實現(xiàn)了同步整流。圖9上方波形圖為輸入電流,其平均值為-0.608 02 A,下方為輸出電壓,其平均值為23.679 V。從而可算出此時LLC諧振變換器的效率為

(17)

從計算結(jié)果可以看出,當(dāng)應(yīng)用了同步整流技術(shù)后,LLC諧振變換器的效率得到了顯著提高。

圖8　變壓器次級電流和SR1兩端電壓波形

圖9　輸入電流與輸出電壓

4結(jié)束語

本文分析了LLC諧振變換器的開關(guān)損耗和通態(tài)損耗,并根據(jù)理論公式推導(dǎo),建立了開關(guān)損耗的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用Mathcad軟件分析并總結(jié)了影響變換器效率的關(guān)鍵因素。通過仿真分析,驗證了同步整流技術(shù)可提高LLC變換器諧振器效率的正確性。

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Mathematical Modeling And Loss Analysis of LLC Resonant Converter

FENG Jijun,ZHANG Zhenguo,LIU Dong,XIN Libin,WANG Shunping

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractAiming at the loss caused by the switching tube and magnetic element in the working process of the LLC resonant converter.The switching losses and switching losses of the LLC resonant converter are analyzed,and the mathematical model of the switching loss is established according to the theoretical formula.Combined with the synchronous rectification technology,the key factors that affect the efficiency of the converter are analyzed by using Mathcad software.Through the simulation analysis,it is verified that the synchronous rectification technology can improve the efficiency of the LLC converter resonator.

KeywordsLLC resonant converter;model;Synchronous Rectification

中圖分類號TM133

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1007-7820(2016)04-140-05

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.04.037

作者簡介:封繼軍(1990—),男,碩士研究生。研究方向:電氣工程。

基金項目:滬江基金資助項目(B1402/D1402)

收稿日期:2015- 09- 08