小波分析在裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用探討

譚世紅

(貴州省遵義公路管理局，貴州 遵義 563000)

小波分析在裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用探討

譚世紅

(貴州省遵義公路管理局，貴州 遵義 563000)

主要討論了小波分析在裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用，以求為未來(lái)裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承故障診斷提供新的方法。

小波分析；裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承；故障診斷

1 小波分析法基本理論

小波分析法屬于一種有效的非平穩(wěn)信號(hào)分析法，已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在故障診斷中。其主要通過(guò)1組函數(shù)去表示逼近1個(gè)信號(hào)，而這組函數(shù)就被稱為展縮小波函數(shù)系。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，信號(hào)f(t)與展縮小波信號(hào)ψ(t)實(shí)現(xiàn)卷積分，并將特定的信號(hào)劃分為多個(gè)用于表達(dá)不同頻率帶的數(shù)據(jù)。其基本計(jì)算公式為

在上述公式中，ψ(t)代表震旦衰減且具有相應(yīng)數(shù)值集的函數(shù)，稱為基本小波函數(shù)，其中a是尺度函數(shù)，b是定位函數(shù)。

在計(jì)算函數(shù)f(t)時(shí)，可通過(guò)展開(kāi)小波級(jí)數(shù)，并應(yīng)用下列公式進(jìn)行計(jì)算

在上述公式中，Cjk代表小波容許條件，屬于一種有限的數(shù)值；ψjk通過(guò)小波函數(shù)平移、收縮而得到。

通常在小波分解中在，主要通過(guò)Mallat完成計(jì)算，這種計(jì)算方法可清晰表示不同計(jì)算條件下的小波分析問(wèn)題，其主要表示方法為

在上述公式中，K代表特定的數(shù)值，包括1，2，3……N-1；fk代表信號(hào)采集過(guò)程中所形成的時(shí)域波形數(shù)據(jù)；N代表采樣點(diǎn)數(shù)；j代表分解層數(shù)；h(n)、g(n)代表共軛鏡像濾波器H點(diǎn)與G點(diǎn)的脈沖響應(yīng)。

通過(guò)Mallat算法，將信號(hào)進(jìn)行逐層分解，每層分解結(jié)果應(yīng)該是上層分解所得到的低頻信號(hào)分解成低頻和高頻2部分。每一次分解的數(shù)據(jù)量減半，因此分解后得到的低頻成分和高頻成分的時(shí)域分辨率比分解前信號(hào)降低一半。

在Mallat計(jì)算之后，信號(hào)可通過(guò)重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)，其計(jì)算公式為

在上述公式中，K代表特定的數(shù)值，包括1，2，3……N-1。

重構(gòu)算法的實(shí)質(zhì)就是分解算法的逆過(guò)程，在每層重構(gòu)之后，信號(hào)數(shù)量就會(huì)根據(jù)檢測(cè)層數(shù)的增加而增加，因此，采用重構(gòu)算法有利于進(jìn)一步提高信號(hào)視頻分辨效果。多數(shù)實(shí)踐表明，小波分析的信號(hào)重構(gòu)能力良好，基本上可以實(shí)現(xiàn)完全重構(gòu)原有信號(hào)。

2 小波分析在裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承故障診斷中的實(shí)例分析

2.1 診斷原理分析

在裝裁機(jī)變速箱運(yùn)轉(zhuǎn)中，內(nèi)部齒輪、滾動(dòng)軸等均在工作，其所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)會(huì)通過(guò)多種途徑傳遞到箱體表面。此時(shí)，箱表面振動(dòng)信號(hào)是所有信號(hào)疊加的效果。因此，需要從變速箱箱體表面測(cè)量變速箱的振動(dòng)信號(hào)，在這個(gè)過(guò)程中，齒輪振動(dòng)信號(hào)、軸不平衡信號(hào)等所產(chǎn)生誤差均會(huì)等引起寬帶隨機(jī)響應(yīng)都可以看作是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，能量集中在低頻區(qū)段，只有滾動(dòng)軸承局部故障引起的高頻瞬態(tài)響應(yīng)是非平穩(wěn)的，且能量集中在高頻段。所以對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分析來(lái)看，其他類(lèi)型的振動(dòng)信號(hào)均屬于噪音。

2.2 數(shù)值計(jì)算

采用頻譜分析法，診斷裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承故障。在此之前，需要全方位了解滾動(dòng)軸承的故障特征頻率。就滾動(dòng)軸承信號(hào)的實(shí)質(zhì)而言，其頻率分布較為廣泛，當(dāng)某一元件存在缺陷時(shí)，軸承在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)不規(guī)律震蕩。在分析該震蕩的實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)刻按照下列公式進(jìn)行計(jì)算

在上述公式中，fc代表外圈故障特征頻率；D代表軸承節(jié)徑；d代表滾動(dòng)體直接；α接觸角。

根據(jù)子算得出，信號(hào)采集頻率為8 000 Hz。

通過(guò)對(duì)不同階段的小波分解結(jié)果進(jìn)行分析，建立各層細(xì)節(jié)重構(gòu)圖；再對(duì)不同層的細(xì)節(jié)進(jìn)行FFT轉(zhuǎn)化，得到不同層頻譜的細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，并從各層細(xì)節(jié)頻譜中我們發(fā)現(xiàn)裝載機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承的外圈故障頻率包含在小波第7層分解的細(xì)節(jié)中。最后統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)第7層的最大振幅頻率為62.5 Hz，與上述公式中60.50 Hz的結(jié)果相似，說(shuō)明其診斷效果具有科學(xué)性。

2.3 基于第二代小波方法的理論分析

(1)基本理論

在當(dāng)前小波分析技術(shù)中，第二代小波方法的應(yīng)用范圍正在逐步擴(kuò)大。在實(shí)際故障測(cè)量中，被分析的信號(hào)具有局部相關(guān)特點(diǎn)，在相鄰樣本相關(guān)性處理中，相關(guān)樣本之間具備良好的相關(guān)性。因此在應(yīng)用過(guò)程中，可以將所測(cè)的信號(hào)劃分為奇數(shù)、偶數(shù)兩個(gè)序列，并保證兩個(gè)序列之間具備較高的關(guān)聯(lián)程度(在特定的精度下，可以通過(guò)任意一組序列來(lái)計(jì)算另一個(gè)序列的全部數(shù)值)。例如，可以通過(guò)偶數(shù)樣本序列的若干個(gè)樣本，預(yù)測(cè)奇數(shù)序列中相同位置的數(shù)據(jù)，再統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)間的細(xì)節(jié)系數(shù)。若奇數(shù)樣本中的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值一致，且兩者之間的值差是理想的，就可以判定細(xì)節(jié)系數(shù)取零。

在第二代小波方法處理中，會(huì)發(fā)現(xiàn)部分預(yù)測(cè)結(jié)果的差與預(yù)測(cè)流程，不能保留奇數(shù)序列與偶數(shù)序列之間的性質(zhì)。此時(shí)可發(fā)現(xiàn)，第二代小波變換與經(jīng)典小波分析具有一致性，都是要將傳統(tǒng)的序列轉(zhuǎn)化為更加精煉的表述方式。

(2)第二代小波的軸承故障定量識(shí)別

若軸承的某一部位出現(xiàn)損傷，那么軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，可能會(huì)多次的向損傷位置施加力，這種施加行為所持續(xù)的時(shí)間雖然短暫，但依然能夠出現(xiàn)構(gòu)件變形現(xiàn)象，并且出現(xiàn)自由衰減振動(dòng)。隨著軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的不斷深入，這種振動(dòng)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，最終出現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)幅值調(diào)制的現(xiàn)象。Hilbert變換包能快速的提取軸承損傷過(guò)程中所產(chǎn)生的特征頻率信息。

Hilbert變換包的基本工作原理為：(1)能計(jì)算信號(hào)的Hilbert變換；(2)以信號(hào)為實(shí)部，Hilbert變換對(duì)為虛部，分析信號(hào)構(gòu)成；(3)通過(guò)分析信號(hào)模，獲取采樣信號(hào)包絡(luò)。

3 結(jié) 論

(1)裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)不平穩(wěn)，此時(shí)如果采取傳統(tǒng)的傅里葉法，難以獲得良好效果。此時(shí)，需要采取小波分析法，全方位分析變速箱軸承振動(dòng)的信號(hào)與頻域。(2)裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承中的滾動(dòng)表面出現(xiàn)疲勞剝落磨損的現(xiàn)象時(shí)，所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)會(huì)包含上述現(xiàn)象。因此，需要正確認(rèn)識(shí)到不同沖擊成分對(duì)變速箱滾動(dòng)軸的影響，并正確認(rèn)識(shí)到其他沖擊所產(chǎn)生的振動(dòng)現(xiàn)象。(3)采用Matlab的小波分析工具與信號(hào)處理工具箱，能正確認(rèn)識(shí)到裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承的故障，并通過(guò)頻譜分析及時(shí)解決這一故障。(4)采用小波分析法在裝裁機(jī)變速箱滾動(dòng)軸承故障診斷中的作用明顯，在故障信號(hào)未經(jīng)過(guò)任何處理的情況下，能有效解決故障診斷問(wèn)題，值得在生產(chǎn)實(shí)踐中做進(jìn)一步推廣。

[1] 卜伶俐，郭建英，蔣鳳林.小波分析與Hilbert分析在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，13(2)：82-86.

[2] 楊柳松.基于小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)軸承故障診斷方法的研究[D].東北林業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文，2013.

[3] 朱益軍，李曉東，李臻.小波分析在煤礦膠帶機(jī)滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].電子世界，2014，(12)：47-49.

Discussion on the application of wavelet analysis in the fault diagnosis of loader gearbox rolling bearing

TAN Shi-hong

(Zunyi Highway Administration Bureau of Guizhou Province, Zunyi，Guizhou 563000,China)

Mainly discuss the application of wavelet analysis in the fault diagnosis of loader gearbox rolling bearing, aiming to provide a new way to solve this problem. This paper introduces the way of wavelet analysis at first, and analyzes its foundation by using the basic principle and computing method. Combined with example, discuss if it can be used in loader gearbox rolling bearing.

wavelet analysis; loader gearbox rolling bearing; fault diagnosis

2015-10-12

譚世紅(1964-)，男，貴州湄潭人，中級(jí)，主要從事公路管理方面研究。

U472.6

C

1008-3383(2016)02-0122-02