新建盾構(gòu)隧道近接施工對(duì)既有隧道縱向變形影響研究

盧岱岳，王士民，何 川，夏 鑫

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

近年來(lái)，我國(guó)城市交通基礎(chǔ)設(shè)施投資逐步加大，城市地下交通建設(shè)發(fā)展較快。城市地鐵隧道多采用盾構(gòu)法修筑，隨著地下空間開(kāi)挖深度、密度的增大，兩條或多條隧道近距離施工的情況日益增多。新建隧道施工會(huì)對(duì)周?chē)馏w產(chǎn)生擾動(dòng)，引起既有隧道結(jié)構(gòu)形變，過(guò)大的變形可能導(dǎo)致既有隧道結(jié)構(gòu)及附屬設(shè)施難以滿足營(yíng)運(yùn)要求，嚴(yán)重時(shí)可能造成運(yùn)營(yíng)安全事故，甚至?xí)＜敖Y(jié)構(gòu)安全。

隧道近接施工對(duì)既有隧道影響的現(xiàn)有研究，可分為數(shù)值模擬和解析法兩類(lèi)，且以前者為主。文獻(xiàn)[1-4]分別通過(guò)有限元軟件模擬分析盾構(gòu)施工對(duì)既有隧道應(yīng)力和襯砌變形的影響。對(duì)于新建隧道施工力學(xué)行為影響解析方法的研究，部分學(xué)者將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變狀態(tài)下的雙洞開(kāi)挖問(wèn)題求解。文獻(xiàn)[5]針對(duì)無(wú)限介質(zhì)中兩個(gè)等尺寸圓孔應(yīng)力場(chǎng)，通過(guò)雙調(diào)和函數(shù)法獲得其精確解。文獻(xiàn)[6]采用雙極坐標(biāo)推導(dǎo)平行隧道的應(yīng)力場(chǎng)解析解。文獻(xiàn)[7]結(jié)合復(fù)變函數(shù)理論和交替法重復(fù)循環(huán)計(jì)算步驟，得到半無(wú)限平面內(nèi)雙孔平行圓形隧道開(kāi)挖問(wèn)題的彈性解。但是近接施工中兩個(gè)隧道是一種具有時(shí)空效應(yīng)的三維立體交叉關(guān)系，上述研究難以合理反映新建隧道-擾動(dòng)土體-既有隧道三者整體的空間力學(xué)特性。

因此，部分學(xué)者開(kāi)始探索隧道近接施工三維解析解的研究工作。文獻(xiàn)[8]基于Winkler地基梁理論，分析新建隧道施工對(duì)上方隧道的影響。文獻(xiàn)[9]從應(yīng)力遷移角度出發(fā)，針對(duì)外力作用下襯砌和土體兩種不同介質(zhì)耦合作用時(shí)應(yīng)力的快速遷移現(xiàn)象，構(gòu)建了考慮土體流變特性的盾構(gòu)近接施工應(yīng)力遷移模型，得到應(yīng)力遷移解析式。文獻(xiàn)[10]基于Kerr地基梁理論，考慮地層損失率、荷載形狀參數(shù)和抗彎剛度等因素，建立了計(jì)算新建隧道施工對(duì)上方既有隧道影響的解析方法。

新建盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過(guò)程中盾構(gòu)與地層之間的相互作用，包括土倉(cāng)壓力控制、盾體側(cè)面摩阻力及盾尾土體損失等因素，均直接影響盾構(gòu)施工對(duì)周?chē)貙拥臄_動(dòng)程度，既有文獻(xiàn)對(duì)上述因素尚無(wú)較深入研究。因此，本文考慮盾構(gòu)施工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)影響因素，推導(dǎo)盾構(gòu)隧道施工引起周?chē)馏w位移的解析表達(dá)式，建立擾動(dòng)土體位移與既有隧道的映射關(guān)系，得到既有隧道因新建隧道施工產(chǎn)生的附加位移。針對(duì)平行、正交以及重疊三種不同形式的盾構(gòu)隧道近接施工，應(yīng)用本文理論分析方法計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證。

1 新建盾構(gòu)隧道施工對(duì)既有盾構(gòu)隧道縱向變形影響分析

盾構(gòu)施工對(duì)既有隧道的影響通過(guò)周?chē)馏w傳遞，因此，新建盾構(gòu)隧道施工對(duì)既有隧道變形的影響研究，應(yīng)在分析盾構(gòu)施工對(duì)周?chē)馏w位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)影響[11-12]的基礎(chǔ)上，探討擾動(dòng)土體位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)對(duì)既有隧道的影響。采用兩階段方法[13]分析盾構(gòu)施工對(duì)既有隧道的影響。第一階段計(jì)算盾構(gòu)施工引起既有隧道位置處土體的自由位移場(chǎng)，第二階段基于某地基模型將既有隧道視為無(wú)限長(zhǎng)梁，將所得土體自有位移場(chǎng)施加于既有隧道。通過(guò)建立既有隧道的受荷變形平衡微分方程，得到既有隧道因盾構(gòu)施工產(chǎn)生的內(nèi)力和位移。兩階段方法適用于軟土均勻地層中沿直線掘進(jìn)的盾構(gòu)施工相互影響分析。盾構(gòu)隧道施工導(dǎo)致土體產(chǎn)生移動(dòng)的因素，在施工期間主要是盾構(gòu)正面附加推力、盾體側(cè)壁摩擦力和盾尾土體損失。

1.1 盾構(gòu)正面附加推力和側(cè)壁摩擦力對(duì)周?chē)貙拥臄_動(dòng)

基本假定：土體為均勻的半無(wú)限彈性體；不考慮土體排水固結(jié)，僅考慮盾構(gòu)施工期間的影響；假定盾構(gòu)機(jī)在正常固結(jié)軟土中沿直線掘進(jìn)，不考慮糾偏和注漿壓力的影響，盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)僅是空間位置上的變化，與時(shí)間無(wú)關(guān)。

盾構(gòu)施工過(guò)程中，為保證開(kāi)挖面前方及上方土體穩(wěn)定，盡量降低掘進(jìn)對(duì)周?chē)h(huán)境的影響，作用在掌子面上的頂進(jìn)壓力通常要略大于掌子面靜止土壓力。盾構(gòu)機(jī)正面推力與靜止土壓力之差即為正面附加推力，實(shí)際工程中該值一般為水平側(cè)向壓力的0.1倍。本次盾構(gòu)正面附加壓力簡(jiǎn)化為圓形均布荷載p，應(yīng)用Mindlin[14]解對(duì)整個(gè)圓形工作面進(jìn)行積分可得到既有隧道軸線上任意一點(diǎn)的位移，如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)施工擾動(dòng)理論分析模型

Mindlin位移解：在勻質(zhì)各向同性彈性半無(wú)限體中，地面以下H深度作用一水平集中荷載p所產(chǎn)生的土體任意點(diǎn)(x，y，z)的y、z方向位移為

(1)

(2)

對(duì)盾構(gòu)工作面附加荷載積分后，土體中任意一點(diǎn)的y、z方向位移計(jì)算公式為

(3)

(4)

盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力簡(jiǎn)化為沿盾體表面的均布荷載q，應(yīng)用Mindlin解對(duì)整個(gè)盾體圓柱表面積分即可得到既有隧道軸線上任意一點(diǎn)的位移，如圖1所示。

對(duì)盾體側(cè)壁摩擦力進(jìn)行積分后，土體中任意一點(diǎn)的y、z方向位移計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中：

1.2 盾尾土體損失對(duì)周?chē)貙拥臄_動(dòng)

土體損失是指實(shí)際開(kāi)挖土體體積大于設(shè)計(jì)開(kāi)挖土體體積的數(shù)量， 隧道周?chē)馏w會(huì)移動(dòng)來(lái)填補(bǔ)這部分空隙體積。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的求解，應(yīng)用解析方法較多的是文獻(xiàn)[15，16]的方法，該方法基于如下假定：土體為線彈性材料，處于軟土地區(qū)非排水條件下；基于均勻半彈性二維平面，采用橢圓形土體移動(dòng)平面，如圖2所示；采用等效間隙參數(shù)g定義等量不排水土體損失率ε0。

圖2 土體損失產(chǎn)生的變形模式

土體損失導(dǎo)致土體三維空間內(nèi)y、z方向的位移計(jì)算公式為

(7)

(8)

1.3 擾動(dòng)土體對(duì)既有隧道附加位移的影響

針對(duì)上述影響土體位移的三個(gè)主要因素，即盾構(gòu)正面附加推力、盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力、盾尾土體損失，基于開(kāi)挖面坐標(biāo)系將式(3)、式(5)、式(7)位移解進(jìn)行累加可得到受擾動(dòng)土體y方向位移表達(dá)式(9)。將式(4)、式(6)、式(8)位移解進(jìn)行累加可得到受擾動(dòng)土體z方向位移表達(dá)式(10)。

(9)

(10)

將土體的擾動(dòng)位移施加于既有隧道，并基于圖3所示的Pasternak地基模型[17]建立既有隧道受荷變形平衡微分方程，得到其變形和內(nèi)力。

圖3 Pasternak地基模型示意

Pasternak地基模型的基本假定為：土體與隧道均為連續(xù)均質(zhì)彈性體；管線存在不影響隧道開(kāi)挖；隧道存在不影響管線軸線處土體受力響應(yīng)；管線與周?chē)馏w始終保持接觸。

圖3中，q(x)為作用在既有隧道上的土體附加應(yīng)力，該附加應(yīng)力可由第一階段的土體擾動(dòng)位移進(jìn)行計(jì)算；EI為既有隧道剛度(考慮隧道縱向接縫折減后剛度)；G為地基剪切剛度；k為地基彈簧剛度[18]；既有隧道直徑為D。

根據(jù)Pasternak地基模型，由土體自由位移場(chǎng)導(dǎo)致的作用在既有隧道上的附加荷載為

(11)

既有隧道在上述附加荷載qy(x)作用下會(huì)產(chǎn)生y方向的撓度變形wy(x)，因該擾度變形wy(x)導(dǎo)致的作用在既有隧道上的土體彈簧附加荷載為

(12)

在上述兩個(gè)附加荷載作用下，既有隧道受荷的平衡微分方程為

(13)

將式(10)代入式(11)整理可得到既有隧道標(biāo)準(zhǔn)受荷平衡微分方程為

(14)

首先求出集中荷載P作用下微分方程的解為

(15)

既有隧道上任意一點(diǎn)ξ所受附加荷載為qy(ξ)dξ，隧道軸線上任意一點(diǎn)x的y方向位移dwy(x)為

αsinβ|x-ξ|)dξ

(16)

對(duì)既有隧道軸線上一定范圍內(nèi)的附加荷載積分，得到既有隧道某一點(diǎn)x位置的y方向變形wy(x)為

(17)

同理，既有隧道某一點(diǎn)x位置的z方向變形wz(x)為

(18)

地下空間中的任意兩條隧道，采用式(17)和式(18)進(jìn)行相應(yīng)位移換算即可得到既有隧道的變形。

2 工程實(shí)例驗(yàn)證

針對(duì)平行、正交下穿及重疊(新建隧道與既有隧道上下并行布置)三種不同近接情況，分別結(jié)合具體工程實(shí)例，應(yīng)用本文提出的解析解對(duì)既有隧道因新建隧道擾動(dòng)產(chǎn)生的附加位移進(jìn)行分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬分析結(jié)果，比較分析其正確性和準(zhǔn)確性。

2.1 平行新建盾構(gòu)隧道施工對(duì)既有盾構(gòu)隧道的影響

依托某地下通道工程，采用理論公式和數(shù)值模擬對(duì)盾構(gòu)隧道的施工影響進(jìn)行分析，求解新建盾構(gòu)隧道施工引起既有隧道附加位移，并將數(shù)值計(jì)算得到的沉降值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值比對(duì)，驗(yàn)證所推導(dǎo)解析解的正確性。

2.1.1 工程概況

該工程由南北兩條地下通道構(gòu)成，全長(zhǎng)約2 540 m。整個(gè)工程由地面道路、明挖敞開(kāi)和暗埋段、明挖盾構(gòu)井以及地下隧道組成。本工程采用泥水平衡盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行施工，該盾構(gòu)機(jī)外徑13.2 m，壁厚0.2 m，總長(zhǎng)12.4 m，盾構(gòu)機(jī)總重1 120 t。盾構(gòu)段采用預(yù)制管片單層襯砌，管片環(huán)為9等分塊，管片環(huán)外徑12.8 m，管片厚度0.5 m，管片環(huán)寬度2 m。兩條隧道凈距9 m，兩隧道中心線埋深均為16 m，其平面布置如圖4所示。

2.1.2 施工擾動(dòng)對(duì)既有隧道影響的解析解

針對(duì)盾構(gòu)正面附加推力、側(cè)壁摩擦力以及盾尾土體損失，采用上述公式并通過(guò)數(shù)值積分求解既有隧道軸線上土體受擾動(dòng)后的位移。本次采用圖1中的坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算，本工程p=30 kPa，q=50 kPa，h=16 m，D=12.4 m，L=12.8 m，ε0=0.48%，g=0.026 4 m。土體參數(shù)加權(quán)平均后G=1.5 MPa，μ=0.31。應(yīng)用式(3)、式(5)、式(7)可求出既有隧道軸線上土體受擾動(dòng)后y方向的位移變化。

基于Pasternak地基模型，將盾構(gòu)施工產(chǎn)生的土體自由位移轉(zhuǎn)化為作用在既有隧道上的附加荷載，得到既有隧道受荷的平衡微分方程。針對(duì)開(kāi)挖面前后120 m范圍內(nèi)的土體位移，通過(guò)式(11)、式(14)和式(17)對(duì)既有隧道任意一點(diǎn)的側(cè)向位移進(jìn)行求解，得出既有隧道因盾構(gòu)施工產(chǎn)生的側(cè)向水平附加位移。

2.1.3 有限元數(shù)值模型

本工況采用ABAQUS 6.10軟件建立模型，并在分析過(guò)程中采用彈性介質(zhì)模擬土體。隧道管片、盾體以及注漿體的材料較均勻且剛度較大，均選用線彈性本構(gòu)模型。本次數(shù)值模擬采用三維建模，所有部件都采用實(shí)體建模，具體參數(shù)及單元類(lèi)型見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)及單元類(lèi)型

考慮到兩隧道埋深、間距以及有限元離散誤差和計(jì)算誤差，計(jì)算范圍一般選取沿洞徑各個(gè)方向均不小于3～4倍洞徑[19]，故本次數(shù)值模型確定為200 m×100 m×70 m，如圖5所示。該模型共計(jì)227 800個(gè)單元，251 928個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖5 雙線平行隧道數(shù)值模型

盾構(gòu)施工是動(dòng)態(tài)連續(xù)的過(guò)程，本文采用數(shù)值軟件分步開(kāi)挖方法模擬這一過(guò)程[20]，如圖6所示。

圖6 模擬盾構(gòu)開(kāi)挖過(guò)程示意

2.1.4 結(jié)果分析

圖7為平行新建隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道土體擾動(dòng)位移曲線。從圖7可以看出，盾構(gòu)施工對(duì)周?chē)貙拥臄_動(dòng)以盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力為主，其中盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力、盾構(gòu)正面附加推力和盾尾土體損失的影響分別占85%、12%和3%。盾構(gòu)正面附加推力、盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力引起的土體擾動(dòng)位移沿既有隧道軸線均呈現(xiàn)以掌子面為界的反對(duì)稱分布形態(tài)，即掌子面前方地層受壓，產(chǎn)生移向新建隧道方向的附加位移，掌子面后方地層受拉，產(chǎn)生背離新建隧道方向的附加位移。在距掌子面11 m處，土體水平側(cè)向位移分別達(dá)到最大值，位移方向相反；隨著與開(kāi)挖面距離的增大其產(chǎn)生的土體擾動(dòng)位移逐漸減小，超過(guò)100 m范圍后其影響可忽略。同時(shí)，盾尾土體損失引起的土體擾動(dòng)位移，沿既有隧道軸線負(fù)向，在開(kāi)挖面后方逐漸增大，在約30 m后趨于穩(wěn)定；在開(kāi)挖面前方其影響可忽略。

注：“+”代表移向在建隧道；“-”代表背離在建隧道

圖7 盾構(gòu)施工導(dǎo)致土體y方向位移

圖8為解析解得出的既有隧道因盾構(gòu)施工產(chǎn)生的側(cè)向水平位移變形曲線。既有隧道軸線產(chǎn)生的側(cè)向變形同周?chē)馏w的水平側(cè)向位移變形趨勢(shì)一致，在距盾構(gòu)11 m處分別達(dá)到極值，因此對(duì)于平行隧道近接施工而言，施工中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注盾構(gòu)側(cè)壁摩擦這一影響因素。兩種方法計(jì)算結(jié)果吻合較好，開(kāi)挖面前后土體及既有隧道變形趨勢(shì)一致，但由于數(shù)值模擬未考慮開(kāi)挖過(guò)程中的土體損失，同時(shí)考慮了開(kāi)挖應(yīng)力釋放、注漿壓力及頂推力對(duì)控制土體變形的影響，因此，由圖8可以看出，數(shù)值解在峰值處較解析解小。

注：在建隧道盾構(gòu)開(kāi)挖面位于坐標(biāo)0位置；“+”代表移向在建隧道；“-”代表背離在建隧道。

圖8 既有隧道軸線水平位移的理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果

圖9為盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中地表橫向沉降的發(fā)展變化情況。隨著南線盾構(gòu)的掘進(jìn)，地表沉降槽以南線隧道為軸線左右對(duì)稱，同時(shí)在影響范圍和深度上逐漸增大，當(dāng)北線盾構(gòu)隧道開(kāi)始掘進(jìn)后，地表沉降逐漸擴(kuò)展到北線隧道上方并產(chǎn)生兩個(gè)峰值點(diǎn)，兩個(gè)峰值點(diǎn)分別位于南線和北線隧道軸線上，沉降值分別為19.2 mm、17.1 mm。

圖9 數(shù)值模擬地表沉降槽變化

通過(guò)數(shù)值模擬和施工監(jiān)測(cè)得到南線盾構(gòu)施工完成和北線盾構(gòu)施工完成后的地表沉降，如圖10所示。南線盾構(gòu)施工完成后，數(shù)值模擬和施工監(jiān)測(cè)都得到單峰地表沉降曲線，數(shù)值模擬結(jié)果比實(shí)測(cè)結(jié)果略大，二者的整體變形趨勢(shì)一致。隨著北線盾構(gòu)施工的完成，數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都得到雙峰的地表沉降曲線，并且最終沉降槽的兩個(gè)峰值點(diǎn)分別位于南線和北線隧道軸線上。

圖10 地表沉降的數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

2.2 正交新建盾構(gòu)隧道施工對(duì)既有隧道的影響

選取西安地鐵某區(qū)間，采用ANSYS 11.0軟件模擬分析新建盾構(gòu)隧道從既有盾構(gòu)隧道下方正交穿過(guò)時(shí)對(duì)既有隧道的影響，模型如圖11所示。新老隧道管片襯砌的外徑均為6 m，內(nèi)徑均為5.4 m，管片厚30 cm，管片幅寬為1.5 m。模型長(zhǎng)80 m，寬80 m，高45 m。既有隧道埋深6 m，新建隧道距既有隧道1D距離，埋深18 m。

圖11 雙線正交隧道數(shù)值模型

針對(duì)盾構(gòu)正面附加推力、側(cè)壁摩擦力以及盾尾土體損失，采用理論公式求解得到既有隧道軸線上土體受擾動(dòng)后的豎直方向位移。計(jì)算結(jié)果如圖12、圖13所示。

注：“+”代表向下移動(dòng)；“-”代表向上移動(dòng)。

圖12 盾構(gòu)施工導(dǎo)致土體豎直方向位移

圖13 既有隧道軸線豎向位移的理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果

正交新建隧道盾構(gòu)施工對(duì)上方土體豎直方向附加位移的影響程度不同，如圖12所示。當(dāng)新建隧道掌子面恰好位于既有隧道軸線下方時(shí)，盾尾土體損失成為主要因素，盾尾土體損失、盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力和盾構(gòu)正面附加推力影響程度分別占64%、36%和0%。盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力的作用與盾尾土體損失相反，其在掌子面正上方土體中產(chǎn)生壓力，形成豎直向上的附加位移，上述因素引起的附加位移均沿既有隧道軸線向兩側(cè)迅速減小，在30 m范圍內(nèi)影響變化較明顯。因此對(duì)于正交盾構(gòu)隧道近接施工而言，施工中應(yīng)重點(diǎn)控制盾尾土體損失。

通過(guò)數(shù)值模擬和解析求解得到正交隧道盾構(gòu)近接施工引起的既有隧道豎向位移曲線，如圖13所示。由圖13可以看出，盾構(gòu)施工沿軸線在交匯區(qū)域前后38 m范圍內(nèi)對(duì)既有隧道產(chǎn)生影響。解析解與數(shù)值解的變化趨勢(shì)一致，且幅值較接近，進(jìn)一步驗(yàn)證了解析解的正確性。

2.3 重疊新建盾構(gòu)隧道施工對(duì)既有隧道的影響

選取與2.2節(jié)相同工程地質(zhì)情況，采用ANSYS 11.0軟件模擬分析新建盾構(gòu)隧道從既有盾構(gòu)隧道正下方平行穿過(guò)時(shí)對(duì)既有隧道的影響，模型如圖14所示。新老隧道管片襯砌的外徑均為6 m，內(nèi)徑均為5.4 m，管片厚30 cm，管片幅寬為1.5 m。模型長(zhǎng)160 m，寬80 m，高45 m。既有隧道埋深6 m，新建隧道距既有隧道1D距離，埋深18 m。

圖14 雙線重疊隧道數(shù)值模型

針對(duì)盾構(gòu)正面附加推力、側(cè)壁摩擦力以及盾尾土體損失，采用理論公式經(jīng)求解得到既有隧道軸線上土體受擾動(dòng)后的豎直方向位移。計(jì)算結(jié)果如圖15、圖16所示。

注：“+”代表向下移動(dòng)；“-”代表向上移動(dòng)。圖15 盾構(gòu)施工導(dǎo)致土體z方向位移

圖16 既有隧道軸線豎向位移的理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果

重疊新建隧道盾構(gòu)近接施工過(guò)程中各影響因素對(duì)上方土體豎直方向位移的影響程度不同，盾尾土體損失影響最大，盾尾土體損失、盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力和盾構(gòu)正面附加推力的影響分別占86%、11%和3%。盾構(gòu)正面附加推力、盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力引起的土體擾動(dòng)位移沿既有隧道軸線均呈現(xiàn)以掌子面為界的反對(duì)稱分布形態(tài)，即掌子面前方地層受壓，產(chǎn)生豎直向上的附加位移，掌子面后方地層受拉，產(chǎn)生豎直向下的附加位移。在距掌子面11 m處，土體豎向位移達(dá)到最大值，隨著與開(kāi)挖面距離的增大其產(chǎn)生的土體位移逐漸減小，超過(guò)50 m范圍后其影響可忽略。同時(shí)，盾尾土體損失引起的土體擾動(dòng)位移，沿既有隧道軸線負(fù)向逐漸增大，在掌子面后方約40 m處趨于穩(wěn)定，在掌子面前方則逐漸減小。因此對(duì)于重疊隧道盾構(gòu)近接施工而言，施工中同樣應(yīng)重點(diǎn)控制盾尾土體損失。

通過(guò)數(shù)值模擬和解析求解得到的重疊隧道盾構(gòu)近接施工引起的既有隧道豎向位移曲線，如圖16所示。由圖16可以看出，盾構(gòu)施工沿軸線在掌子面前方20 m、后方40 m范圍內(nèi)對(duì)既有隧道產(chǎn)生較大影響。解析解與數(shù)值解的變化趨勢(shì)一致，兩種方法的計(jì)算結(jié)果在盾尾后方有一定差異，原因在于數(shù)值分析求解通過(guò)注漿壓力以及管片拼裝等過(guò)程限制土體變形，而解析解的盾尾土體損失對(duì)于其后一定范圍土體的豎向位移影響較大。在開(kāi)挖面及盾尾周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)的土體變形和大小具有較好的相似性，在一定程度上驗(yàn)證了解析解的正確性。

3 結(jié)論

(1)基于Mindlin解和Loganathan公式對(duì)盾構(gòu)施工正面附加荷載、側(cè)壁摩擦力及盾尾土體損失的作用進(jìn)行數(shù)值積分求解，得出既有隧道軸線位置處土體的豎向和側(cè)向自由位移場(chǎng)的計(jì)算表達(dá)式。

(2)將盾構(gòu)施工正面附加荷載、側(cè)壁摩擦力及盾尾土體損失等因素引起的土體擾動(dòng)總位移施加于既有隧道，借助Pasternak地基模型建立既有隧道受荷變形平衡微分方程，得到既有隧道任意位置的附加位移表達(dá)式。

(3)針對(duì)平行、正交以及重疊三種近接形式的隧道工程實(shí)例，借助本文推導(dǎo)的解析解得到不同近接施工情況下既有隧道的縱向變形曲線，結(jié)果表明盾構(gòu)側(cè)壁摩擦力是平行盾構(gòu)隧道近接施工過(guò)程中的主要影響因素，對(duì)于正交和重疊雙線盾構(gòu)隧道而言，盾尾土體損失是主要影響因素。將解析解與數(shù)值模擬、實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，三者整體上具有較好的吻合性，驗(yàn)證了建立的新建盾構(gòu)隧道對(duì)既有隧道縱向變形理論分析方法的正確性。

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