基于可達性的城軌既有站進出站客流預測

姚恩建， 程 欣， 劉莎莎， 張 銳

(1. 北京交通大學 城市交通復雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044；2. 北京交通大學 交通運輸學院， 北京 100044)

城市軌道交通運量大、速度快，已成為解決大城市交通擁堵的重要方式。隨著軌道網(wǎng)絡(luò)化快速推進，準確預測客流量已成為運輸管理的關(guān)鍵，而準確預測進出站客流則是立項和可行性分析的重要依據(jù)，也是整個軌道交通系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。

隨著新線投入使用，軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)隨之發(fā)生改變。除新線自身客流對既有線網(wǎng)產(chǎn)生沖擊、影響并關(guān)聯(lián)線路斷面流量、進出站量、換乘量等客流指標外，新線開通也使整個軌道交通系統(tǒng)原有客流分布規(guī)律發(fā)生變化。為合理制定新線開通后運輸組織方案，不僅需要對擬開通線路的客流進行精確預測，也需要考慮既有線接入新線后的影響，精確預測既有線客流。其中，既有線進出站客流預測是既有線客流預測的重要組成部分。

針對軌道交通進出站客流預測，已開展大量研究。進行軌道交通項目可行性分析及規(guī)劃時，進出站客流預測通常使用“四階段法”中發(fā)生與吸引交通量的預測方法，在調(diào)查站點周邊各項指標的基礎(chǔ)上，利用原單位法、聚類分析法等方法預測。但上述方法均需進行大量社會經(jīng)濟及土地利用調(diào)查，不適于接入新線等軌道網(wǎng)絡(luò)動態(tài)變化的情況，必須對進出站客流預測提出更高要求。M.vrtic[1]等基于貝葉斯方法，采用非線性方程的增益標準信息和通常解算法計算交通生成量；王麗娜[2]基于歷史客流量建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對客流量預測，較好地預測路網(wǎng)未發(fā)生變化情況時的客流量；蔡昌俊[3]等基于進出站客流量，應(yīng)用乘積差分自回歸移動平均模型預測軌道交通站客流量，取得良好效果；周家中[4]等基于交通網(wǎng)絡(luò)距離重新劃分車站影響范圍，結(jié)合空間權(quán)重系數(shù)對車站客流進行預測。但以上方法均僅基于既有站歷史客流數(shù)據(jù)進行分析，未能考慮接入新線后導致的軌道交通可達性提升、新線與既有線線位的相互作用等對既有站進出站客流產(chǎn)生的誘增及分流影響；楊超[5]等雖提出交通誘增客流量概念，并分析相關(guān)影響因素，但未能給出誘增客流量的表達式；郭鵬[6]通過系統(tǒng)動力學方法對軌道交通客流量增長進行分析，得出誘增客流與軌道交通進出站客流的反饋關(guān)系；光志瑞[7]提出將車站可達性指標作為模糊化特征指標，建立接入新線條件下軌道交通網(wǎng)絡(luò)新站進出站客流預測模型，但未能分析該指標對既有站進出站客流預測的影響；汪波等[8]對新線周邊土地利用狀況進行調(diào)查后，考慮運力運量等因素對可行性報告中新線斷面客流進行預測修正。當接入新線時，進出站客流主要側(cè)重于預測新線車站，而對既有站進出站客流量鮮有研究。因此，針對接入新線后既有站進出站客流預測，不僅需考慮既有站原進出站客流趨勢性、季節(jié)性等自然變化規(guī)律，而且考慮接入新線后對既有站進出站客流產(chǎn)生誘增分流等影響的預測方法。

本文考慮既有站客流原變化規(guī)律的同時，提出軌道交通站點可達性指標，量化接入新線前后既有站可達性變化，挖掘可達性與誘增客流的作用機理，同時分析新線對既有站線位關(guān)系導致的潛在分流效果，構(gòu)建接入新線后既有站進出站客流預測模型，結(jié)合廣州地鐵實際數(shù)據(jù)對模型進行擬合及驗證。

1 接入新線對既有線進出站客流量的影響

本文使用廣州市軌道交通自動檢票系統(tǒng)AFC(Automatic Fare Collection System)自動采集各站日均進出站數(shù)據(jù)(廣州地鐵提供)，分析地鐵6號線接入后既有站進出站客流的變化規(guī)律。以區(qū)莊、鳳凰新村車站為例，基于既有線2011-01-01～2013-12-31歷史數(shù)據(jù)，用時間序列模型測算新線開通后前6個月的進出站客流量，并與接入新線后實際進出量對比，結(jié)果見圖1。其中黑色豎線為新線開通的時間節(jié)點。

接入新線后實際進出站客流與使用歷史數(shù)據(jù)測算的客流相比有很大差異。因此僅通過歷史數(shù)據(jù)測算不能準確把握客流變化規(guī)律。根據(jù)新線開通后既有站客流變化規(guī)律，將車站分為兩類：一為客流增長率明顯的站點，即增長型站點；二為客流增長率明顯減少的站點，即減少型站點。圖2和圖3分別列舉部分增長和減少型站點在有無接入新線條件下進出站客流量的年增長率對比情況。其中，無接入新線的年增長率由該站新線開通前的歷史進出站客流增長規(guī)律計算得到；有接入新線的年增長率由新線開通前及開通后的實際數(shù)據(jù)計算得到。

圖2為增長型站點在有或無接入新線時日均進出站客流量的增長對比情況，可以看出該類站點客流量大大提高，實際增長率超過無接入新線時平均17.5%的水平。圖3顯示減少型站點進出站客流量增長率在接入新線后客流明顯下降。

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，不精確預測進出站客流將導致錯誤估計路網(wǎng)運量，影響今后運營組織管理。因此，有必要提出新的合理可行的方法，保證既有站客流預測的精確程度。

2 建立接入新線的既有站客流預測模型

2.1 既有站客流組成分析

軌道交通進出站客流受到周邊土地利用以及軌道交通站點可達性的影響，而周圍公交的接駁情況又影響軌道交通站點的吸引范圍。新線開通導致原有軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，使既有站進出站客流產(chǎn)生復雜的變化，其原因主要為兩方面。一方面，接入新線后由于增加出行方便度，誘增效果顯著，使既有站進出客流也隨之提高；另一方面，當客流到達新線車站比既有站更便捷時，新線車站將吸引部分既有站客流，造成既有站客流減少。

基于以上考慮，本文將接入新線后既有站進出站客流分為自然變化客流、誘增客流以及分流客流3部分，式為

F=P+I+Q

( 1 )

式中：F為既有站進出站客流預測值；P為新線未接入時按照固有的自然變化規(guī)律預測所得部分客流；I為接入新線后產(chǎn)生的誘增客流；Q為受新線站位關(guān)系影響而被分流的客流。

2.2 基于非集計模型的誘增效果分析

誘增客流是指因新的交通設(shè)施投入運行、交通系統(tǒng)服務(wù)水平提高等引起交通條件改善，刺激居民出行而產(chǎn)生的新出行需求形成的客流[9]?？蛇_性通常表示交通小區(qū)之間的聯(lián)系程度，是城市交通網(wǎng)絡(luò)的重要評價因素，一般指城市中某兩點之間的交通方便程度[10]。本文可達性指城市軌道交通站點到其他站的方便程度，新線開通后軌道交通站間出行更方便，將產(chǎn)生誘增客流。因此引用可達性指標描述誘增客流?？蛇_性受土地利用、網(wǎng)絡(luò)拓撲位置、交通便捷程度等因素影響[11]。文章基于非集計理論構(gòu)建站點旅客的目的地選擇模型，構(gòu)造軌道交通站可達性指標，以量化接入新線對軌道交通車站出行條件的改善程度，計算車站的誘增客流。

非集計模型認為交通行為決策者在1個相互獨立的選擇肢集合中，選擇對自己效用最大的選擇肢[12]。當隨機誤差項εin服從獨立的Gumbel分布時，對個人n而言，選擇肢i被選擇的概率為

( 2 )

( 3 )

式中：Pin為出行者n選擇方案i(i=1,2,3,…,in)的概率；Vin為效用函數(shù)的固定項；An為選擇方案的集合,j∈An；Xkin為選擇肢的第k個變量值；θk為待定系數(shù)。

Manski和Lerman[13]于1977年提出引入權(quán)重的最大似然估計模型，即WESML模型(Weighted Exogenous Sampling Maximum Likelihood)為

( 4 )

w(in)=Q(i)/H(i)i∈C

( 5 )

式中：w(in)為權(quán)重函數(shù)；P(in|zn,θ)為當選擇肢集合；z為已知時候選擇肢i的條件概率；Q(i)為選擇肢i在總體中的比例；H(i)為i在樣本中的比例。

隨著不同起訖點間交通條件的相對變化，出行者傾向于選擇效用最大的車站作為出行目的地?？蛇_性指標由目的地選擇效用函數(shù)表征，通過分析總結(jié)，最終選取目的地吸引量、乘車時間、換乘時間、換乘次數(shù)和票價作為效用函數(shù)影響因素，詳見表1。

表1 目的地選擇效用函數(shù)的影響因素

在非集計模型中，基于效用最大假設(shè)，期望最大效用能捕捉出行者從交通條件改善而獲得的出行刺激效果[14]。因此，本文基于各站乘客的目的地選擇模型，計算期望最大效用，并將其作為軌道交通車站的可達性指標。計算式為

Ai=ln(∑Aij)

( 6 )

( 7 )

式中：Ai為車站i的可達性；Aij為車站i到車站j的可達性；Pij為出行者從車站i出發(fā)前往車站j的概率；Vij為車站i到j(luò)之間的效用值。

2.3 基于時間序列的自然變化客流分析

自然變化客流指未接入新線時既有站的常規(guī)客流，具有既有站客流量的季節(jié)變化特性。因此可通過分析進出站客流的歷史數(shù)據(jù)，建立城軌交通網(wǎng)絡(luò)不變時進出站客流預測模型。由于各站歷史數(shù)據(jù)已經(jīng)包含該站周圍公交狀況、小區(qū)建設(shè)、商業(yè)發(fā)展等土地利用情況對客流量的影響，在這些情況沒有明顯變化條件下，時間序列模型可實現(xiàn)對進出站客流的精確預測。

ARMA(Auto Regressive Moving Average)模型用于平穩(wěn)序列或通過差分而平穩(wěn)的序列分析，形式為

yt-φ1yt-1-φ2yt-2-…-φpyt-p=

εt+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q

( 8 )

式中：yt-p,…,yt-2,yt-1,yt為自回歸部分的有序觀察值；p為自回歸階數(shù)，非負整數(shù)；{φ1，φ2，…，φp}為自回歸系數(shù)；εt-q,…,εt-2,εt-1,εt為隨機干擾序列；q為移動平均階數(shù)，非負整數(shù)；θ1,θ2,…,θq為移動平均系數(shù)。等式左邊表示自回歸部分，等式右邊是模型的移動平均部分。

當序列中同時存在趨勢性和周期性時，需要經(jīng)過某些階數(shù)的逐期差分和季節(jié)差分才能使序列平穩(wěn)化。將這種準平穩(wěn)序列的分析模型概括為ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)S模型，其中，P、Q為季節(jié)性的自回歸和移動平均階數(shù)，D為季節(jié)差分的階數(shù)，S為季節(jié)周期。模型為

( 9 )

式中：B為延遲算子；d=(1-B)d為d階差分；Φ(B)=1-φ1B-…-φpBp為p階自回歸系數(shù)多項式；Θ(B)=1-θ1B-…-θqBq為q階移動平均系數(shù)多項式；ΘS(B)=1-θ1BS-…-φQBQS為QS階移動平均系數(shù)多項式；ΦS(B)=1-φ1BS-…-φpBPS為PS階自回歸系數(shù)多項式。

2.4 基于線位關(guān)系影響的分流效果分析

接入新線后對既有站客流產(chǎn)生吸引和分流作用。軌道交通吸引范圍是指軌道交通吸引客流的全部區(qū)域范圍。軌道交通吸引范圍包括直接影響范圍和間接影響范圍，直接影響范圍是指軌道交通吸引的直接客流區(qū)域范圍，是步行到軌道交通的客流分布范圍；間接影響范圍是指通過非步行交通方式與軌道交通換乘的客流區(qū)域范圍。結(jié)合湯友富[15]對軌道交通車站的間接吸引范圍(即通過公交等非步行交通方式與軌道交通換乘的影響區(qū)范圍)的取值，并考慮到廣州市區(qū)軌道交通車站分布較為密集，本文軌道交通車站吸引范圍的半徑設(shè)為1.5 km，即當新線站點與既有站相距3 km之內(nèi)時，認為既有站被新線站點分流，并通過分流修正系數(shù)對進出站客流量進行修正,式為

Qi=βi×Pi

(10)

式中：Qi為被新線站點分流的既有站第i月的日均進出站客流量；βi為分流修正系數(shù)，即因軌道交通新線與既有線網(wǎng)的方位和位置關(guān)系，導致既有站進出站客流被分流時的修正系數(shù)；Pi為新線未開通時基于ARIMA模型預測得到第i月的日均進出站客流量。

3 案例分析

基于以上模型，結(jié)合廣州地鐵6號線開通半年之前(即2013-06-30之前)各站歷史數(shù)據(jù)以及開行方案等資料，對2013-12-31該線開通后的廣州地鐵各站進出站客流量進行預測。6號線為穿越市區(qū)東西向的新線，且與既有路網(wǎng)產(chǎn)生7處換乘。圖4為6號線接入后廣州地鐵路網(wǎng)示意圖。

3.1 模型的參數(shù)估計

常規(guī)客流采用季節(jié)乘積ARIMA模型，嘗試多種參數(shù)后，確定ARIMA(0，0，1)(1，1，0)12擬合最為理想。

同時，選取廣州市軌道交通新線開通前OD分布數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)及開行方案計算得到全網(wǎng)各OD間的最短路徑的運行時間、換乘時間、票價等效用函數(shù)因子對應(yīng)值。其中車站數(shù)目為123個，有效OD數(shù)據(jù)6 989條，運用WESML標定法對目的地選擇效用函數(shù)中的待定參數(shù)進行估計，結(jié)果見表2。

表2 目的地選擇效用函數(shù)參數(shù)估計

乘車時間、換乘時間、換乘次數(shù)及票價的系數(shù)均為負，表明這些項對目的地選擇的效用為負效果；當OD間乘車時間越長、票價越高時，選擇該車站作為目的地的概率越小。另外，模型的調(diào)整優(yōu)度比為0.202 2(大于0.2)，且各變量參數(shù)的t值的絕對值均大于1.96，滿足95%的置信水平檢驗，說明模型效果良好。

伴隨新線開通，不同類別的既有站受到的影響也不盡相同。因此有必要對各類別既有站進行分類研究。首先，通過表2模型參數(shù)及式( 6 )計算全網(wǎng)各車站的可達性指標，并根據(jù)可達性指標變化值的大小以及新線對既有車站的影響，將既有站劃分為以下5類:

Ⅰ類 可達性增加非常大(ΔA>0.04)及不受新線分流影響的車站；實際值比ARIMA模型預測值大很多；

Ⅱ類 可達性增加比較大(0.04≥ΔA>0.02)及不受新線分流影響的車站；實際值比ARIMA模型預測值偏大；

Ⅲ類 可達性增加比較大(0.04≥ΔA>0.02)及受到新線分流影響；

Ⅳ類 可達性增加小(ΔA≤0.02)及不受新線分流影響的車站，ARIMA模型預測效果良好；

Ⅴ類 可達性增加小(ΔA≤0.02)及受新線分流影響的車站；實際值比ARIMA模型預測值小。

以Ⅰ類與Ⅴ類為例，F(xiàn)i(車站第i月實際日均進出量)與Pi(新線未開通時基于ARIMA模型預測得到的第i月的日均進出量)的比值變化分別見圖5、圖6。

新線開通后Ⅰ類車站客流增長比較明顯，F(xiàn)i/Pi值在新線開通后各月均大于1，平均為1.18，說明該類車站受可達性提高影響程度大，實際進出量遠大于自然變化客流。該類車站主要指變?yōu)閾Q乘的車站以及有更多路徑選擇的車站，如區(qū)莊、黃沙等；Ⅴ類車站客流下降較為明顯，F(xiàn)i/Pi值在新線開通后各月均小于1，平均為0.92，說明該類車站受新線分流影響顯著，實際進出量小于自然變化客流。這類站點處于新開通站點周圍較近的地方，由于位置關(guān)系導致進出站客流量被新開通車站分流。因此進出站客流有所下降，如紀念堂、市二宮等。

綜合考慮月均客流的時空變化特征和季節(jié)波動性的基礎(chǔ)上，本文引入軌道交通可達性體現(xiàn)誘增客流的變化，同時引入分流客流描述部分車站被新增站點分流的情況。根據(jù)式( 1 )可知，將進出站客流分為自然變化客流、誘增客流以及分流客流3部分，同時經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)誘增效果與可達性指標的變化量間存在指數(shù)型增長變化關(guān)系。因此該模型的計算式為

Fi=Pi+Ii+Qi=Pi+αi×e10×ΔA×Pi+βi×Pi

(11)

式中：ΔA為全網(wǎng)各既有站可達性指標的改變量；αi為可達性影響系數(shù)，代表由于受可達性的變化影響，引起的車站誘增客流的變化情況。

經(jīng)過綜合考慮各類型車站客流變化規(guī)律，對于不同類型的車站，本文通過多元回歸分析法，最終確定各月可達性影響系數(shù)α與分流影響系數(shù)β的值，各類車站各月系數(shù)見表3。

對于不同類型的車站，可達性影響系數(shù)α值的變化存在一致規(guī)律性，圖7是新線開通后前6個月Ⅰ類與Ⅱ或Ⅲ類的α值的對比變化情況。

從圖7可看出，α在新線開通后前3個月逐漸遞增，且在第4個月達到增長的高峰，而后誘增客流基本減小。

表3 新線開通后各類站點前6個月系數(shù)標定結(jié)果

3.2 模型的預測精度對比

基于實際數(shù)據(jù)，將本文的預測結(jié)果與實際值進行對比分析，車站的相對誤差δ與平均絕對百分比誤差MAPE分別用式(12)與式(13)計算

(12)

(13)

同時，為檢驗本研究提出模型(簡稱模型Ⅰ)的有效性，將其與基于時間序列法的ARIMA模型(簡稱模型Ⅱ)進行誤差對比，表4顯示部分車站進出站客流在新線開通后第2、4、6個月預測結(jié)果的相對誤差。

對比ARIMA模型預測的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)本文提出的模型預測精度更高，全網(wǎng)既有站前6個月預測值的平均絕對百分比誤差由原來的6.9%降低到3.5%。因此，基于可達性的既有站接入新線后客流量預測模型可較好提高短期客流量的預測精度，同時也說明當路網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時結(jié)合可達性等指標可進一步提高預測結(jié)果的可靠性。

表4 部分車站預測值的相對誤差結(jié)果對比 %

為全面評價該模型的預測精度，基于新線開通2年前(即2011-12-31之前)的歷史數(shù)據(jù)，對既有站進出站客流進行預測，與基于新線開通6個月之前數(shù)據(jù)的預測結(jié)果相比，全網(wǎng)既有站的平均絕對百分比誤差由3.5%上升至5.6%。不同預測時間跨度下的結(jié)果對比表明，本研究提出的模型也可以進行較長時間跨度預測，但隨著預測時間跨度增大，預測精度逐漸降低。

4 結(jié)論

本文從軌道車站可達性角度，基于歷史數(shù)據(jù)，引入既有站受新線開通分流影響因子，建立接入新線后既有站客流預測模型。該模型不僅考慮既有站原客流變化規(guī)律，同時較準確描述接入新線后對既有站進出站客流的影響。針對不同類別車站，對可達性變化規(guī)律進行深入探究，結(jié)果說明，客流受可達性影響顯著，并發(fā)現(xiàn)新線開通誘增客流的變化規(guī)律，即誘增客流逐漸增大，至第4個月誘增量最大，隨后達到穩(wěn)定。最后，使用實際數(shù)據(jù)對模型預測能力進行驗證，結(jié)果顯示全網(wǎng)既有站平均預測精度為96.5%，說明該模型能夠較精確地預測軌道交通路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)變化后既有站進出站客流；也驗證引入可達性指標的合理性，為進一步預測軌道交通進出站客流提供新思路。

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