基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)普通電阻率和雙側(cè)向電阻率的轉(zhuǎn)化

張杰, 張超謨,2, 雷少佳, 謝冰, 闞玉泉, 朱時(shí)繼

(1.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院, 湖北 武漢 430000; 2.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長江大學(xué), 湖北 荊州 434023; 3.中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司吐哈事業(yè)部, 新疆 鄯善 838200)

0 引 言

國內(nèi)外很多開采較早的油田有大量普通電阻率資料,這些資料與現(xiàn)在的雙側(cè)向電阻率資料間存在很大的差別,導(dǎo)致了新老資料不能很好地進(jìn)行綜合運(yùn)用,給老油田的二、三次開發(fā)挖潛帶來很大的難度。

在提升普通電阻率測(cè)井的精度方面,前人已經(jīng)做了很多的工作。胡輝[1]在江漢油田利用普通電阻率與側(cè)向電阻率的公式,建立了轉(zhuǎn)換模型;Walter W Whitman[2]、以及楊韋華[3]、劉振華[4]等在普通電阻率正演模型的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行反演,這些方法都取得了較好的應(yīng)用效果。但是,因其中涉及到數(shù)學(xué)方法比較復(fù)雜,特別是物理參數(shù)比較多,在實(shí)際應(yīng)用過程中運(yùn)用的范圍有所局限,因此有必要研究一種易于實(shí)際操作的方法,其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法用于構(gòu)建測(cè)井曲線被證實(shí)是切實(shí)可行的[5-6]。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練出合適的轉(zhuǎn)換模型,在L油田取得了很好的應(yīng)用效果。

1 基本原理

1.1 樣本選取和歸一化

普通電阻率和側(cè)向電阻率同樣反映了地層的電性信息,但是普通電極系的供電電極流出的電流很多損耗在井筒和低電阻率圍巖中,而側(cè)向測(cè)井可以減少這種影響,從而產(chǎn)生測(cè)量上的偏差[7]。因此,分別選擇R06、R25、R4共3種不同探測(cè)深度的梯度電極系和與其對(duì)應(yīng)的深、淺側(cè)向電阻率作為輸入和輸出訓(xùn)練樣本。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于樣本非常依賴,網(wǎng)絡(luò)模型的逼近和推廣能力與學(xué)習(xí)樣本的典型性密切相關(guān)。算法的最終效果與樣本有一定關(guān)系,所以在選擇樣本的時(shí)候要不斷進(jìn)行調(diào)整,使得樣本集合的代表性好、矛盾和冗余的樣本少,這樣網(wǎng)絡(luò)才能達(dá)到預(yù)期效果。另外,為了保證訓(xùn)練效果,必須對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理[8]

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1.2 網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的多層非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9-11]。當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)以及每層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定后,還需要確定各層之間的權(quán)值系數(shù)才能根據(jù)輸入給出正確的輸出值。BP網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行學(xué)習(xí),沿著減少誤差的方向,逐層向前修正網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值,最終減小誤差,建立網(wǎng)絡(luò)模型[12]。利用該模型即可以將老井的R06、R25、R4普通電阻率曲線轉(zhuǎn)換為深、淺雙側(cè)向電阻率曲線。

其中權(quán)值的修正方法主要有標(biāo)準(zhǔn)的最速下降法以及改進(jìn)的動(dòng)量最速下降法、擬牛頓法和LM(Levenberg-Marquardt)法等算法。

2 應(yīng)用實(shí)例處理

在高電阻率地層和鹽水泥漿的井中雙側(cè)向測(cè)井是確定地層真電阻率的主要手段,它的測(cè)量結(jié)果也更加精確和適用,因此選擇將普通電阻率測(cè)井值作為輸入,雙側(cè)向結(jié)果作為輸出,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,最后建立合適的網(wǎng)絡(luò)(見圖1)。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖(R06、R25和R4分別代表0.6 m、2.5 m和4 m普通電阻率測(cè)量數(shù)據(jù))

2.1 數(shù)據(jù)選擇

通過對(duì)該地區(qū)同時(shí)具有雙側(cè)向和普通電阻率測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的23口新井進(jìn)一步觀察和分析,優(yōu)選出其中8口位于同一區(qū)塊且測(cè)井曲線質(zhì)量好的井,將8口新井分為2個(gè)集合。L1～L6井作為學(xué)習(xí)樣本集合,L7和L8井作為預(yù)測(cè)井。其中學(xué)習(xí)樣本集合選擇樣本曲線中普通電阻率和側(cè)向電阻率曲線變化幅度較大且形態(tài)差異明顯的深度段數(shù)據(jù),這樣可以保證數(shù)據(jù)盡可能地反映曲線特征。另外,由于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中包含有不同層段和不同水淹級(jí)別條件下的電阻率曲線,所以該方法也同樣適用于同一地區(qū)沒有進(jìn)行壓裂開采等破壞地層原始形態(tài)特征的老井。

因?yàn)樵诶嫌吞锏拈_發(fā)過程中,很多老的測(cè)井資料包含的信息很少,一般有且只有SP和普通電阻率曲線,并且普通電阻率和雙側(cè)向電阻率也都同樣包含了絕大部分地層的電性信息,所以網(wǎng)絡(luò)的輸入層選擇3個(gè)節(jié)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)普通電阻率的R06、R25和R4,而輸出層為深淺側(cè)向電阻率2個(gè)節(jié)點(diǎn)。隱含層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)由訓(xùn)練結(jié)束時(shí)確定。

當(dāng)各個(gè)層確定了以后,輸入樣本數(shù)據(jù)利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中traingda函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。確定最大訓(xùn)練次數(shù)為10 000次,學(xué)習(xí)率為0.8,訓(xùn)練的精度要求10-5。當(dāng)訓(xùn)練停止時(shí),就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)輸入和輸出的映射關(guān)系,這種關(guān)系就是訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真檢驗(yàn),檢驗(yàn)合格即可利用該模型對(duì)預(yù)測(cè)井進(jìn)行預(yù)測(cè)。即輸入L7、L8井的R06、R25、R4共3條普通電阻率曲線,此時(shí)的輸出值就是期望輸出的深、淺側(cè)向2條新的電阻率曲線。

2.2 隱含層確定

正確選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)是網(wǎng)絡(luò)模型成敗的關(guān)鍵。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選用過多、過少都會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不能滿足需要。因此需要多次調(diào)整參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,選擇其中效果最優(yōu)的參數(shù)。在其他參數(shù)不變的條件下,共訓(xùn)練和比較了多種隱含層數(shù)(見表1)。表1中數(shù)字代表隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù),數(shù)字間用逗號(hào)隔開代表隱含層有2層,數(shù)字的排序即為隱含層傳遞的順序。ERd、ERs和R2分別指的是經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后仿真出的深、淺側(cè)向電阻率和原始深、淺側(cè)向電阻率相對(duì)誤差的頻率和決定系數(shù)。

表1 不同隱含層時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

對(duì)照表1,發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層只有1層的時(shí)候,節(jié)點(diǎn)數(shù)為5的決定系數(shù)最高,且在誤差區(qū)間為[0,5)的頻率分布最高,認(rèn)為在隱含層數(shù)為1層時(shí),節(jié)點(diǎn)數(shù)為5的效果最好,在此基礎(chǔ)上繼而研究當(dāng)隱含層數(shù)為2時(shí)的訓(xùn)練效果。

當(dāng)隱含層有2層時(shí),第1層選擇在單層時(shí)表現(xiàn)最好的5個(gè)節(jié)點(diǎn),第2層分別實(shí)驗(yàn)了4、5、6個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)照表1可以發(fā)現(xiàn),隱含層為2層時(shí)的決定系數(shù)R2普遍要高于單個(gè)隱含層,而且對(duì)比誤差區(qū)間的頻率分布和復(fù)相關(guān)性可以很明顯的發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層層數(shù)為2,且每個(gè)層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都為5時(shí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果最佳,因此該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層確定為2層,每層均為5個(gè)節(jié)點(diǎn)。

確定隱含層層數(shù)以后,對(duì)該地區(qū)L8井進(jìn)行了處理。圖2是L8井經(jīng)過處理后的效果圖。圖2中RLLd、RLLs分別為深、淺側(cè)向電阻率的真實(shí)測(cè)量曲線。R25和R06分別是和深淺側(cè)向測(cè)量深度接近的2.5 m、0.6 m普通電阻率曲線。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)普通電阻率測(cè)井和雙側(cè)向測(cè)井在精度上差別很大,尤其是一些薄地層高電阻率時(shí)誤差非常明顯。經(jīng)過轉(zhuǎn)化的輸出曲線在某處有些誤差是由于轉(zhuǎn)換后的曲線分辨率比實(shí)際側(cè)向測(cè)井的分辨率稍差,導(dǎo)致在薄層區(qū)域存在少量誤差,但總趨勢(shì)一致,效果也比較明顯,從而證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電阻率轉(zhuǎn)化的實(shí)用性和精確性。

2.3 注意事項(xiàng)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中最重要的就是樣本的選取,且學(xué)習(xí)樣本必須選擇電阻率曲線變化幅度較大且形態(tài)差異明顯的深度段。如果學(xué)習(xí)樣本集合中選擇的普通電阻率和側(cè)向電阻率曲線變化幅度較小,很有可能根據(jù)這個(gè)模型訓(xùn)練的輸出曲線變化幅度也偏小,不能夠反映地層電阻率的變化。

隱含層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定比較復(fù)雜。如果隱含層的選取太少,則網(wǎng)絡(luò)所能獲取解決問題的信息太少;選取太多,既增加訓(xùn)練時(shí)間,更可能會(huì)導(dǎo)致容錯(cuò)性差、不能識(shí)別以前沒有訓(xùn)練過的樣本,還可能出現(xiàn)“過度吻合”問題,即測(cè)試誤差增大導(dǎo)致泛化能力下降[13]。因此,可以綜合考慮誤差區(qū)間和決定系數(shù)等參數(shù),經(jīng)過多次的試驗(yàn)比較確定,從而提高轉(zhuǎn)化的精確度。

圖2 L8井電阻率轉(zhuǎn)化測(cè)井效果圖(Rd(N)、Rs(N)分別為用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的深、淺側(cè)向電阻率曲線)*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

3 結(jié) 論

(1) 在實(shí)際運(yùn)用過程中,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高老井電阻率曲線的精度,以此進(jìn)行老井復(fù)查,對(duì)于老油田的二次挖潛具有應(yīng)用意義。

(2) 相比較于數(shù)學(xué)處理復(fù)雜、物理參數(shù)較多的電阻率的反演方法,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種非線性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)往往可以避免很多偏微分方程的求解和參數(shù)的選擇。

(3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)現(xiàn)新老電阻率曲線轉(zhuǎn)化時(shí),方法簡單,轉(zhuǎn)化效果非常好,具有很強(qiáng)的可操作性。

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