基于形態(tài)濾波和小波變換的紅外背景抑制算法研究

馮　洋,袁　衛(wèi)

(渭南師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，陜西 渭南 714099)

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基于形態(tài)濾波和小波變換的紅外背景抑制算法研究

馮洋,袁衛(wèi)

(渭南師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，陜西 渭南 714099)

摘要:紅外背景抑制是紅外監(jiān)視告警系統(tǒng)中的一項關(guān)鍵技術(shù)。文章提出了一種將形態(tài)學(xué)濾波Top-hat變換與小波變換相結(jié)合的紅外弱小目標(biāo)背景抑制算法。首先通過形態(tài)學(xué)濾波Top-hat變換對紅外圖像進(jìn)行處理,然后對處理后的圖像進(jìn)行小波分解，提取圖像的多尺度信息，通過模糊非線性增強(qiáng)算子分別對各個分解層的高頻子帶進(jìn)行非線性增強(qiáng)來改變目標(biāo)特征的強(qiáng)度和抑制背景信號,最后利用改變后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)變換到圖像域,達(dá)到背景抑制的目的。實驗結(jié)果表明,該算法可以很好地抑制背景并保存目標(biāo)信號。

關(guān)鍵詞:紅外圖像；背景抑制；形態(tài)學(xué)濾波；小波變換

0引言

紅外弱小目標(biāo)因其弱小且信雜比低、對比度低等特點使得其檢測一直是紅外監(jiān)視告警系統(tǒng)中的難點之一。目前最常用的方法就是對紅外圖像進(jìn)行背景抑制，該領(lǐng)域的抑制技術(shù)已經(jīng)取得了一定的發(fā)展，在實際中，常用的方法包括空域濾波、頻域濾波等，其中有代表性的有小波濾波、SVD濾波、數(shù)學(xué)形態(tài)濾波等方法[1-4]，前人為了獲得更好地抑制效果，對以上方法進(jìn)行了不斷改進(jìn)。數(shù)學(xué)形態(tài)濾波的改進(jìn)主要是在結(jié)構(gòu)元素上進(jìn)行改進(jìn)，比較著名的如多尺度Top-hat算子。小波濾波方法主要是在子帶系數(shù)收縮上對閾值的選擇進(jìn)行不同的改進(jìn)，以達(dá)到最大化的背景抑制，但無論是哪一種方法，都收到了一定的背景抑制效果。為此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上提出了一種將Top-hat與小波相結(jié)合的濾波方法，對紅外圖像進(jìn)行二次背景抑制，該方法不僅能抑制強(qiáng)起伏背景，而且能夠保留目標(biāo)信號，從而達(dá)到較好地檢測數(shù)值指標(biāo)和視覺效果之目的。

1基于形態(tài)學(xué)Top-hat濾波的背景抑制

對于一幅含有弱小目標(biāo)的紅外圖像(M×N個像素)可以描述為

z(i,j)=fT(i,j)+fB(i,j)+n(i,j)1≤i≤M,1≤j≤N。

(1)

其中：z(i,j)是像素點(i,j)的灰度值，fT(·)和fB(·)分別是目標(biāo)及背景的幅值，n(·)為測量噪聲。根據(jù)紅外圖像中目標(biāo)、背景和雜波的關(guān)系，背景主要體現(xiàn)為低頻成分，目標(biāo)和雜波及其圖像輪廓等則是高頻部分，因而對紅外圖像的背景抑制就是最大限度地估算出背景然后用原始圖片減去背景值，就可以得到抑制背景后的圖片，從而提取出目標(biāo)[5-7]。

形態(tài)學(xué)中的Top-hat變換稱為高帽變換，它是灰度形態(tài)學(xué)的一種處理方法。該變換實用上部平坦的柱體獲平行六面體(像1頂高帽)作為結(jié)構(gòu)元素。圖像的高帽變換是先將圖像進(jìn)行開運算，即對圖像進(jìn)行腐蝕后再膨脹，然后將原圖像與進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運算后的圖像相減得到的殘差圖像[8]。

Top-hat變換可以記為：

h=f-(f°b)，

(2)

f°b=(f?b)⊕b。

(3)

通過開運算可以去掉圖像上那些與結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)相吻合的“高帽”結(jié)構(gòu)。紅外弱小目標(biāo)雖然由于復(fù)雜的紅外圖像背景而呈現(xiàn)低信雜比、低對比度等特點，但紅外弱小目標(biāo)圖像的目標(biāo)點還是遠(yuǎn)比周圍的背景像素要亮，因此完全可以認(rèn)為目標(biāo)點是紅外圖像的“高帽”，因而通過開運算可以實現(xiàn)紅外圖像背景的預(yù)測，再用原圖像減去開運算后的圖像就可以得到背景抑制后的目標(biāo)圖像。由于形態(tài)學(xué)Top-hat算子本身具有一定的缺陷，當(dāng)圖像信雜比較低時，圖像背景的抑制效果不是很好，但經(jīng)Top-hat濾波抑制后的圖像遠(yuǎn)比原始圖像的背景要均勻，所以為了達(dá)到更好的抑制效果，我們將采用小波算法進(jìn)行再一次的抑制。

2小波圖像處理的基本原理

2.1二維小波變換原理

小波變換是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的領(lǐng)域，已廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域的去噪處理。二維函數(shù)小波分析可以看作是一維小波變換的推廣，具體的變換過程可以表示如下:

令f(x,y)∈L2(R2)表示二維信號，(x,y)分別代表橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。ψ(x,y)表示二維基小波, ψa,b1,b2(x,y)表示由基小波ψ(x,y)生成的二維位移和尺度伸縮,即

(4)

其中：a為尺度參數(shù)，b1和b2為平移參數(shù)。

則二維連續(xù)小波變換定義為:

WTf(a,b1,b2)=

(5)

在離散的情況下,二維多分辨率小波分析首先沿x方向分別采用兩個不同分辨率的函數(shù)φ(x)和ψ(x)作分析, 它們分別對應(yīng)低頻和高頻。把f(x,y)分解成沿x方向近似信號和細(xì)節(jié)信號兩部分,然后對這兩部分再沿y方向分別用φ(y)和ψ(y)作類似分析[9]。這樣得到的四路輸出中分別為第一級低頻近視信號和水平方向、垂直方向、對角方向的高頻信號等。同樣地,可以對近視信號重復(fù)進(jìn)行上述分析,即可得到n層分解后的小波系數(shù),分解過程如圖1所示。

圖1　二層小波分解示意圖

對單幀紅外圖像進(jìn)行小波分解的背景估計與抑制，就是將圖像進(jìn)行多層小波分解后得到對應(yīng)于不同尺度上的分量(子帶系數(shù)),然后利用子帶系數(shù)間的差別，通過閾值截取一定的子帶系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，就可以得到背景抑制后的圖像。因而背景抑制的好壞與閾值的選取有很大的關(guān)系。

2.2小波系數(shù)的模糊非線性增強(qiáng)

經(jīng)形態(tài)學(xué)Top-hat算子進(jìn)行第一次背景抑制后，大部分的低頻信息已經(jīng)被抑制掉，本文算法采用小波變換的處理主要是對剩下的細(xì)節(jié)分量進(jìn)行再一次的分解。為了在分解重構(gòu)的過程中使目標(biāo)獲得更好的視覺效果，我們采用文獻(xiàn)[10]中的模糊非線性增強(qiáng)的方法來對多尺度小波系數(shù)進(jìn)行非線性調(diào)整。具體如下：

首先，獲得相對于閾值Tn的模糊隸屬度函數(shù)：

(6)

其次，對模糊隸屬度函數(shù)采用非線性函數(shù)(7)進(jìn)行調(diào)整：

(7)

其中：r為系數(shù)因子，范圍在0～1之間，是模糊隸屬度函數(shù)中的分段增益函數(shù)節(jié)點,主要用于提升目標(biāo)所在位置的子帶系數(shù)，達(dá)到更有效增強(qiáng)弱小目標(biāo)和抑制背景的目的[10]。

最后對調(diào)整后的子帶系數(shù)μij′實施反變換：

aij′=T-1(μij′)。

(8)

3算法實現(xiàn)

綜上,本文算法的主要實現(xiàn)步驟為:

(1)對輸入的紅外圖像進(jìn)行Top-hat變換，即利用(2)式和(3)式對圖像進(jìn)行變換；

(2)對第一步的輸出結(jié)果再進(jìn)行小波分解，得到不同尺度下的分解子帶,即提取圖像的多尺度細(xì)節(jié)特征；

(3)利用模糊隸屬度函數(shù)對多尺度小波系數(shù)進(jìn)行非線性調(diào)整,得到增強(qiáng)后的多尺度梯度子帶圖像；

(4)最后采用調(diào)整后的子帶系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，最終得到背景抑制和目標(biāo)增強(qiáng)的紅外圖像。

4實驗結(jié)果與分析

實驗采用128 pixel×128 pixel的云天紅外背景圖像，256灰度級，云天背景為真實紅外圖像背景，在背景中添加信雜比為2左右，對比度小于10%的弱小目標(biāo)，目標(biāo)僅占幾個像元。實驗通過對添加弱目標(biāo)信號的紅外圖像背景分別用Top-hat、DWT及本文的方法進(jìn)行背景抑制，并將背景抑制結(jié)果進(jìn)行了比較。

4.1參數(shù)指標(biāo)[11-12]

為了進(jìn)一步分析圖像背景抑制結(jié)果的好壞，我們采用文獻(xiàn)[11-12]中用到的幾個參數(shù)來衡量。它們分別是：

(b)圖像信雜比增益：ISCR=SCRout/SCRin；

(e)圖像背景抑制因子：BSF=σin/σout。

其中：Gt、Gb代表目標(biāo)的灰度均值和目標(biāo)周圍一定區(qū)域內(nèi)的灰度均值，本文選取目標(biāo)周圍區(qū)域為25×25，σbc是背景的均方差,σin和σout分別為輸入圖像的均方差和輸出圖像的均方差。

4.2實驗結(jié)果

為了更好地表現(xiàn)實驗效果，我們采用背景抑制后圖像灰度值的三維強(qiáng)度圖來顯示結(jié)果，如圖2和圖3所示。三維強(qiáng)度圖x、y坐標(biāo)代表了圖像像素點所在的位置，單位為像素，z坐標(biāo)表示該點像素的灰度值, 范圍為[0,255]，評價指標(biāo)參數(shù)值如表1所示。

表1　不同算法性能比較

(a)

(b)

(c)

(d)

(a)和(b)為原始圖像及三維顯示圖,(c)為Top-hat處理結(jié)果，(d)為DWT處理結(jié)果，(e)本文方法處理結(jié)果。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

4.3結(jié)果分析

由仿真結(jié)果可以看出,兩幅圖片的目標(biāo)都是極其弱小的點源目標(biāo)，經(jīng)過3種算法抑制后都能很好地使目標(biāo)從背景中脫穎而出，但從它們的三維強(qiáng)度可以看到本文的算法明顯比其他兩種算法抑制的效果好。特別是第二幅圖片中，當(dāng)圖像的信雜比較低的時候，從Top-hat變換處理的三維結(jié)果來看，處于圖片背景中的云層邊緣也留有一定的強(qiáng)度，它會嚴(yán)重影響后續(xù)目標(biāo)的檢測，并且從大量的仿真實驗驗證得出，Top-hat變換針對信噪比較高的場景有良好的效果。DWT同樣在保留高頻分量的同時也會留有云層邊緣的信息，如果要進(jìn)一步抑制背景又會降低目標(biāo)的強(qiáng)度。所以使用本文的算法將兩者結(jié)合起來，通過Top-hat變換后再進(jìn)行小波變換，并將子帶系數(shù)進(jìn)行非線性調(diào)整，能夠很好地保留目標(biāo)強(qiáng)度的同時，又能得到很好的背景抑制，為后續(xù)目標(biāo)的分割檢測提供了良好的預(yù)處理。表1中的評價指標(biāo)參數(shù)值也可以看出本文的算法具有一定的理論指導(dǎo)意義。

5結(jié)論

本文針對紅外監(jiān)視告警系統(tǒng)中復(fù)雜背景抑制這一關(guān)鍵技術(shù)，研究了云天背景下紅外弱小目標(biāo)圖像的背景抑制問題。通過將形態(tài)學(xué)濾波Top-hat變換與二維小波變換相結(jié)合，實現(xiàn)對紅外弱小目標(biāo)圖像的二次背景抑制，為了使目標(biāo)在處理的過程中信號強(qiáng)度不被減弱，采用模糊非線性增強(qiáng)算子對小波變換的各個子帶進(jìn)行了非線性增強(qiáng)來改變目標(biāo)特征的強(qiáng)度和抑制背景信號。經(jīng)仿真驗證，本文的算法能夠很好抑制背景，在對比度增益和信雜比增益上都明顯優(yōu)于Top-hat變換和DWT,因而本文提出的算法具有一定的理論價值，可以作為紅外弱小目標(biāo)檢測的理論指導(dǎo)。

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【責(zé)任編輯牛懷崗】

The Research of Infrared Background Suppression Algorithm Based on Morphological Filter and Wavelet Transform

FENG Yang, YUAN Wei

(School of Mathematics and Physics, Weinan Normal University, Weinan 714099, China)

Abstract:A key technique in infrared monitoring alarm system is infrared background suppression. A kind of infrared dim-small target background suppression algorithm is proposed by using morphological filtering Top-hat transform combined with discrete wavelet transform (DWT). First, the infrared image is processed by morphological filter, and then extracts the image multi-scale information by wavelet decomposition, through the nonlinear fuzzy enhancement operator for the high frequency sub-bands of each decomposition level respectively non-linear enhancement to change the characteristics of target and suppress background signal intensity. Finally the changing scale coefficient is used to reconstruct to achieve the goal of background suppression. The experimental results show that the algorithm can well restrain background and save the target signal.

Key words:infrared image; background suppression; morphological filter; wavelet transform

作者簡介：馮洋(1982—)，女，四川資陽人，渭南師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院講師，工學(xué)碩士，主要從事紅外弱小目標(biāo)的檢測與跟蹤研究。

基金項目：陜西省教育廳科學(xué)基金項目：紅外監(jiān)視告警系統(tǒng)中復(fù)雜背景抑制算法研究(14JK1247)；渭南師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究項目：“數(shù)字圖像處理”課程多層次、多模式實踐教學(xué)體系研究(JG201537);渭南師范學(xué)院教育科學(xué)研究項目：新形勢下高師院校實踐取向的師范生創(chuàng)新能力研究(2014JYKX024)；渭南師范學(xué)院自然科學(xué)研究項目：基于序列圖像的弱小目標(biāo)檢測算法研究(16YKS006)

收稿日期：2016-02-22

中圖分類號:TN911.73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號：1009-5128(2016)08-0014-06

【自然科學(xué)基礎(chǔ)理論研究】