計量型序貫截尾試驗方案的計算與選擇

高連生　任增

摘 要：研究了計量型序貫試驗方案設(shè)計公式，編程實現(xiàn)了對試驗接收概率以及期望結(jié)尾時間的計算與曲線圖的繪制，對試驗方案進(jìn)行分析并研究了鑒別比，兩類風(fēng)險對試驗接收概率，期望截尾時間的影響，并提出根據(jù)接收概率曲線和期望截尾曲線的序貫截尾試驗優(yōu)化方案！

關(guān)鍵詞：序貫截尾；試驗方案；鑒別比；生產(chǎn)方風(fēng)險；使用方風(fēng)險；接受概率曲線

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.249

1 引言

可靠性鑒定試驗是為了考核產(chǎn)品可靠性是否達(dá)到了規(guī)定的可靠性要求而進(jìn)行的試驗的總稱，通常包括環(huán)境應(yīng)力試驗、可靠性增長試驗。序貫試驗最早在第二次世界大戰(zhàn)期間應(yīng)用于軍工質(zhì)量檢驗，其試驗的方法是一個一個或一組一組地序貫進(jìn)行，經(jīng)過不斷的發(fā)展，該試驗方法現(xiàn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于可靠性試驗、質(zhì)量檢驗、醫(yī)學(xué)研究、現(xiàn)場檢測等領(lǐng)域。針對試驗對象的特點，序貫試驗可分為計數(shù)型和計量型兩大類，計數(shù)試驗用于成功率檢驗，計量試驗用于MTBF檢驗、性能參數(shù)檢驗等[1]。與定時、定數(shù)截尾試驗相比，序貫截尾試驗具有平均所需試驗樣本少，檢驗精度高等優(yōu)點。但由于序貫試驗的截尾方案計算復(fù)雜，各相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、手冊的附表中一般只給出常用的實驗截尾方案。然而在實際試驗中，由于各手冊包含的試驗方案有限，出于經(jīng)濟(jì)，時間等考慮達(dá)不到要求的截尾條件，常常需要用到手冊以外的截尾方案。因此，需要對截尾試驗方案的計算方法進(jìn)行研究，以便針對具體試驗及其約束條件進(jìn)行計算分析，找到滿足條件的試驗方案。本文針對計量序貫試驗存在的上述問題進(jìn)行研究。

2 計量序貫試驗

對于一個具有未知的平均故障間隔時間（MTBF）值m的具有恒失效率的指數(shù)型產(chǎn)品，在累計時間T*內(nèi)發(fā)生r次故障的概率為：

計算比較復(fù)雜，編寫Matlab 程序?qū)崿F(xiàn)給定鑒定比 生產(chǎn)者風(fēng)險接受者風(fēng)險條件下的接收概率曲線 以及期望截尾試驗時間曲線如下圖！

3 截尾方案分析

抽樣會導(dǎo)致風(fēng)險，總的趨勢是樣本越大，試驗時間越長結(jié)果精確。當(dāng)然費用時間越多，統(tǒng)計試驗參數(shù)的選擇目的就是取得二者的平衡，達(dá)到最佳的效費比。對于一些產(chǎn)品比如數(shù)控機床來說在做可靠性驗收或者鑒定的時候，使用方從自身利益出發(fā)通常會給出最低極限值m1以及消費者風(fēng)險β[2]。表1是對給定的m1和β條件下幾個不同截尾方案試驗的比較。產(chǎn)品真實可靠性水平為2m1時方案二接收產(chǎn)品的概率為86% 平均需要試驗時間為5.4m1 而方案5 接收產(chǎn)品的概率為85% 平均試驗時間為3.7m1在接收概率下降2%不到的情況下耗費時間減少了33% ，極大的縮減了試驗時間，由此可見除了GB899A-2009[4]給出的方案，還有很多有價值的試驗截尾方案。

對比方案2 、4、 5 ，做出他們的OC 特性曲線如（圖4），發(fā)現(xiàn)其三種方案的接收概率曲線基本重合，然而其期望測試時間曲線（圖5）有明顯差異：隨著D的增大，期望試驗時間明顯下降！可以從整體上認(rèn)為方案5優(yōu)于方案2優(yōu)于方案3。分析OC曲線為了節(jié)省測試時間通?？梢赃x擇增大D；為了避免接收概率的明顯下降可以通過提高風(fēng)險水平使得在不改變接收概率曲線的情況下使得期望試驗時間取得明顯下降！

4 結(jié)論

相同的產(chǎn)品選用不同的試驗方案，所耗費的總試驗時間以及試驗結(jié)果差異較大，在設(shè)計可靠性試驗時可以多做挑選幾組實驗方案，并有計劃的變動試驗方案的鑒別比、生產(chǎn)者風(fēng)險，做出試驗的接收概率曲線以及期望試驗截尾時間曲線，進(jìn)行對比擇優(yōu)選擇較好的試驗方案。其次，產(chǎn)品的實際可靠性水平對試驗結(jié)果的影響很大，如果能實驗前對產(chǎn)品的可靠性水平有較好的了解，可依據(jù)實驗方案的接收概率曲線以及截尾時間曲線有目的的選取試驗，可以在給定接收概率情況下耗費更少的試驗時間！

參考文獻(xiàn)：

[1]余闖，王曉紅.計數(shù)型序貫截尾試驗方案的計算與選擇[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2014，40（04）：575-578.

[2]IEC 61124， Reliability testing-Compliance tests for constant failure rate and constant failure intensity[S].

[3]李根成.定時截尾可靠性鑒定試驗方案的參數(shù)選擇與分析[J]. 航空學(xué)報，2006，27（02）：272-274.

[4]GJB899.可靠性鑒定和驗收試驗[S].北京：中國人民解放軍總裝備部電子信息基礎(chǔ)部標(biāo)準(zhǔn)化研究中心，2009.

作者簡介：高連生（1961-），男，內(nèi)蒙古人，博士，副教授，研究方向：企業(yè)信息化，質(zhì)量工程，數(shù)控系統(tǒng)可靠性。