紋理特征向量與最大化熵法相結(jié)合的SAR影像非監(jiān)督變化檢測

莊會富，鄧喀中，范洪冬

中國礦業(yè)大學(xué)國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州 221116

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紋理特征向量與最大化熵法相結(jié)合的SAR影像非監(jiān)督變化檢測

莊會富，鄧喀中，范洪冬

中國礦業(yè)大學(xué)國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州 221116

Foundation support： Research and Special Funding of Mapping Geographic Information Public Service Sectors (No.201412016); The National Natural Science Foundation of China (No.41272389); Project Supported by the Basic Research Project of Jiangsu Province (Natural Science Foundation) (No.BK20130174)

摘要：合成孔徑雷達(SAR)影像具有明顯的斑點噪聲，在變化檢測中，一般需要考慮空間鄰域信息。本文結(jié)合SAR影像豐富的紋理信息，提出一種考慮空間鄰域信息的高分辨率SAR影像非監(jiān)督變化檢測方法，用基于灰度共生矩陣(GLCM)的32維紋理特征向量構(gòu)造差異影像。通過最大化熵法自動選取閾值，對精度指標隨窗口大小的變化進行回歸分析，得到適合于變化檢測的窗口為11×11。試驗表明，本文方法優(yōu)于馬爾科夫隨機場法，可以減小斑點噪聲的影響，有效提高高分辨率SAR影像變化檢測的精度。

關(guān)鍵詞：灰度共生矩陣；紋理特征向量；最大化熵法；SAR；變化檢測；

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)具有穿透云雨霧霾，全天時、全天候獲取地面信息的能力，自20 世紀50年代以來，已被廣泛用于地表沉降監(jiān)測、地形測繪、資源勘探、環(huán)境遙感以及軍事等領(lǐng)域。近年來隨著SAR技術(shù)的迅速發(fā)展，利用SAR影像進行變化檢測[1]逐漸成為研究的熱點[2-5]。

現(xiàn)有SAR影像變化檢測方法多使用灰度信息[6-10]，由于SAR影像中存在明顯的斑點噪聲[11]，變化檢測結(jié)果通常具有較高的虛警率和漏檢率，此時可以采用圖像處理方法減弱斑點噪聲的影響[1，12]。隨著SAR影像分辨率的提高，紋理特征作為一種可以減小斑點噪聲影響的圖像信息在變化檢測中得到應(yīng)用[13-15]。然而，目前基于紋理的變化檢測研究，一般僅選擇單一紋理或幾個適用于試驗區(qū)域的紋理特征[14-15]。不同紋理對同一地物的敏感性不同，由于地物變化的不確定性，僅使用一個或幾個有限紋理進行變化檢測的普適性不高。由于某一種描述紋理的特征，對差異的描述結(jié)果有兩種：①可以區(qū)分出地物的變化，在計算紋理特征向量的歐氏距離時，這一分量較大；②無法區(qū)分出地物變化，在計算紋理特征向量的歐氏距離時，這一分量接近0。本文針對4個方向的灰度共生矩陣(gray-level co-occurrence matrix, GLCM)，分別計算8種具有代表性的紋理特征，組成32維特征向量，用于構(gòu)造考慮空間鄰域信息的差異影像。

閾值自動選取是實現(xiàn)非監(jiān)督變化檢測的關(guān)鍵之一，由于閾值選取中常用的KI算法、EM算法等一般都要假設(shè)差異圖像中變化類和未變化類服從某種分布[8-10，12，16]，如果分布函數(shù)選擇不恰當就會得到不合理的閾值。因此，本文使用不依賴分布模型的最大化熵法自動選取閾值[17-18]，從而實現(xiàn)SAR影像非監(jiān)督變化檢測，方法流程見圖1。

圖1　本文方法的流程圖Fig.1　Flowchart of the proposed method

1GLCM紋理特征向量和最大化熵閾值

1.1紋理特征

圖像紋理由于形式上的廣泛性和多樣性，到目前還沒有為眾人所公認的定義。文獻[19]分析了幾個具有代表性的定義，總結(jié)出兩點共識：①紋理不同于灰度和顏色等圖像特征，它通過像素及其周圍空間鄰域的灰度分布來表現(xiàn)，即局部紋理信息；②局部紋理信息不同程度的重復(fù)性，即全局紋理信息。

文獻[20]將紋理特征按照提取方法歸為5類，即統(tǒng)計方法、幾何方法、結(jié)構(gòu)方法、模型方法和信號處理方法。SAR是主動成像，灰度信息與地物的后向散射強度相關(guān)，雖然具有豐富的紋理信息，但是不具有常規(guī)紋理不規(guī)則的局部模式和簡單的重復(fù)周期，這使得SAR影像紋理通常只具有統(tǒng)計學(xué)的意義。文獻[21]在利用陸地衛(wèi)星圖像研究美國加利福尼亞海岸帶的土地利用問題時,首次提出GLCM方法，該統(tǒng)計方法對紋理的細節(jié)性和隨機性描述較好，具有較強的適應(yīng)能力與穩(wěn)健性，是分析SAR圖像紋理的有效方法。

GLCM用兩個位置像素的聯(lián)合概率密度來定義，它不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的像素之間的位置分布特性，是有關(guān)圖像亮度變化的二階統(tǒng)計特征，可作為分析圖像基元和排列結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。

設(shè)f(x,y)為一幅二維數(shù)字圖像，其大小為M×N，灰度級別為Ng,則滿足一定空間關(guān)系的GLCM為G

(1)

式中，F(xiàn)(i，j)是f(x，y)中滿足{(x1，y1)，(x2，y2)∈M×N|f(x1，y1)=i，f(x2，y2)=j}的點對數(shù)，顯然G為Ng×Ng的矩陣，若(x1，y1)與(x2，y2)間距離為d，兩者與坐標橫軸的夾角為θ，則可以得到各種間距及角度的GLCM:G(i，j，d，θ)。

圖像紋理是由GLCM計算出來的特征量來描述的，文獻[26]根據(jù)GLCM定義了14 種紋理特征，本文選擇了角二階矩(ASM)、熵(ENT)、慣性矩(CON)、逆差矩(HOM)、異質(zhì)性(DIS)、均值(u) 、標準差(σ)、相關(guān)性(COR) 8種常用紋理統(tǒng)計量進行試驗。

1.2紋理特征向量

計算GLCM時，在d=1，θ∈{0°，45°，90°，135°}時，得到4個方向上的GLCM，分別計算8個紋理特征值，按順序排列，得到一個32維的特征向量，用于描述局部圖像中心像元位置的紋理信息。由于紋理特征值與窗口大小有關(guān)，為了分析窗口大小對變化檢測結(jié)果的影響，本文對3×3至25×25之間的12個奇數(shù)窗口分別進行試驗。

1.3最大化熵法閾值

熵[22]原理本質(zhì)上是“高概率的事物容易出現(xiàn)”這一樸素公理的一個推論。最大熵原理[23]指出，當需要對一個隨機事件的概率分布進行預(yù)測時，應(yīng)當滿足全部已知的條件，而對未知的情況不要做任何主觀假設(shè)。匈牙利著名數(shù)學(xué)家、香農(nóng)獎得主Csiszar證明，對任何一組不自相矛盾的信息，最大熵模型不僅存在，而且是唯一的，都具有指數(shù)函數(shù)形式。

通常認為差異影像包含了變化與未變化兩類信息，確定把兩類信息分開的合理閾值是變化檢測的難點之一，本文采用閾值求取與信息熵相結(jié)合的策略，認為使差異影像信息熵最大的閾值是要確定的合理閾值，方法如下：

設(shè)二維數(shù)字圖像f(x，y)中灰度值為i的概率為p(i)，則熵H0可以通過式(2)計算

(2)

設(shè)f(x，y)的灰度分布直方圖為h，閾值t把灰度分布直方圖分割為h1、h2兩部分，按照式(2)分別計算h1、h2的熵H1、H2，則此時整幅圖像的熵Ht可通過式(3)計算

Ht=H1+H2

(3)

設(shè)熵向量為H，對?t∈(0，255)，H[t]的值可通過式(4)計算

H[t]=Ht

(4)

設(shè)t0為最大化熵法選取的閾值，則Ht0為H的無窮范數(shù)，可通過式(5)計算

(5)

2試驗

本文基于Visual Studio 2012和OpenCV 2.4.2環(huán)境，采用C++語言編程實現(xiàn)以上算法并進行試驗。

2.1試驗數(shù)據(jù)

試驗區(qū)域為兗州某礦開采沉陷區(qū)，試驗數(shù)據(jù)為2011-12-25、2012-04-02、2012-09-14獲取的Terra-SAR影像，進行了兩組試驗，影像參數(shù)見表1。

表1　影像參數(shù)

圖2為試驗1兩個時相Terra-SAR影像，大小為449×549像素，影像中主要地物為水體、植被和農(nóng)田。比較圖2(a)和圖2(b)可以看出兩個時相影像的變化情況，為了便于比較變化檢測的結(jié)果，結(jié)合遙感影像和地形圖資料，人工描繪了真實的變化圖，如圖3所示。

圖2　Terra-SAR影像(試驗1)Fig.2　Terra-SAR image(experiment 1)

圖3　真實變化圖(試驗1)Fig.3　The real change(experiment 1)

圖4為試驗2兩時相Terra-SAR影像，大小為300×300像素，影像中主要地物為水體、植被和農(nóng)田。與試驗1相比，該地區(qū)變化檢測難度較高，主要表現(xiàn)在3個方面：①兩幅影像間地物類型變化(植被變?yōu)樗w、水體變?yōu)橹脖?、無水的坑塘變?yōu)樗w、中間一塊農(nóng)田因開采沉陷，由農(nóng)田變?yōu)樗w等)更多；②灰度差異影像信噪比較低(農(nóng)田與水體的灰度差異較小)，受噪聲影響嚴重；③地物變化斑塊更多，存在多個小面積變化區(qū)域。圖5(a)為灰度差異影像，為了便于比較變化檢測的結(jié)果，比較圖4(a)和圖4(b)，人工描繪了真實的變化圖，如圖5(b)所示。

圖4　Terra-SAR影像(試驗2)Fig.4　Terra-SAR image(experiment 2)

圖5　差異影像與真實變化圖(試驗2)Fig.5　The real change(experiment 2)

2.2預(yù)處理

由于SAR影像具有明顯的斑點噪聲，試驗時選擇Enhanced-Frost方法[24]對原始影像作濾波處理，用SIFT算法[25]對兩時相影像進行配準，為了節(jié)省內(nèi)存、提高計算效率并使SAR影像紋理特征明顯，對兩時相SAR影像作了灰度級壓縮處理，SAR影像的初始灰度級為256，壓縮之后的灰度級為16。

2.3構(gòu)造差異影像

對兩時相SAR影像中的每一個像元計算紋理特征向量，用兩個特征向量間的歐氏距離描述兩幅SAR影像間的差異信息，將差異信息歸化到0～255之間，得到紋理差異影像?；叶刃畔⒉捎貌钪捣ǐ@得差異影像。

設(shè)兩幅SAR影像中位置對應(yīng)的兩個像元的紋理特征向量分別為F1，F(xiàn)2，則歐氏距離D可用向量范數(shù)表示為

D=‖F(xiàn)1-F2‖2

(6)

試驗共獲得了26幅差異影像，限于篇幅，這里僅列出試驗1的4幅差異影像。圖6(a)為利用灰度信息和差值法獲得的差異影像，圖6(b)—圖6(d)是窗口大小為5×5、9×9、13×13時獲得的紋理差異影像。由圖6可以看出，灰度差異影像中斑點噪聲較多，大小為5×5的差異影像紋理特征明顯，由不規(guī)則豆狀塊體構(gòu)成，隨著窗口的增大，紋理特征逐漸消失，變化區(qū)域逐漸變亮，與不變化區(qū)域的灰度差逐漸增大，可區(qū)分性增強，細節(jié)變化則趨于消失。

圖6　差異影像(試驗1)Fig.6　The difference image(experiment 1)

2.4最大化熵法閾值分割

試驗中得到的差異影像均采用式(5)計算最大化熵法閾值。通過閾值分割，得到僅含有變化信息和未變化信息的二值影像，其中白色代表變化信息，黑色代表未變化信息。

以試驗1中紋理窗口為7×7和9×9的差異影像為例，說明閾值選取的有效性。計算的最大化熵法閾值分別為74和99，以最大化熵法閾值為中心，在雙鄰域內(nèi)對稱等間距的選擇4個閾值，對差異影像進行閾值分割，對得到的變化檢測結(jié)果用虛警率與漏檢率進行精度分析，檢測精度與閾值的關(guān)系見圖7。

從圖7中可見，在兩種紋理窗口下，隨著閾值的增大，虛警率在減小，漏檢率在增大。在最大化熵法閾值附近，兩條曲線相交，說明采用最大化熵法閾值可綜合考慮虛警率和漏檢率，在SAR變化檢測中用于閾值分割是合理有效的。

2.5試驗結(jié)果

本文的試驗中，對26幅差異影像以及看作馬爾科夫隨機場(二階鄰域系統(tǒng))的2幅灰度差異影像按照最大化熵法閾值分割，得到28幅變化檢測結(jié)果。試驗1和試驗2基于馬爾科夫隨機場和灰度信息的變化檢測結(jié)果見圖8和圖9，在不同窗口大小下基于紋理特征向量的變化檢測結(jié)果見圖10和圖11。

圖7　紋理差異影像檢測精度與閾值關(guān)系圖Fig.7　Detection precision of texture difference image changing with threshold

圖8　對比方法的變化檢測結(jié)果(試驗1)Fig.8　The change detection result of comparative method(experiment 1)

圖9　對比方法的變化檢測結(jié)果(試驗2)Fig.9　The change detection result of comparative method (experiment 2)

圖10　基于紋理特征向量的不同窗口大小下變化檢測結(jié)果(試驗1)Fig.10　The change detection result based on texture feature vector at different window size(experiment 1)

圖11　基于紋理特征向量的不同窗口大小下變化檢測結(jié)果(試驗2)Fig.11　The change detection result based on texture feature vector at different window size (experiment 2)

3試驗分析

紋理窗口大小會影響變化檢測的虛警率、漏檢率和總體誤差。為了建立窗口大小與3個精度指標之間的關(guān)系，假設(shè)兩組試驗數(shù)據(jù)的權(quán)值相等，對加權(quán)后的數(shù)據(jù)進行回歸分析。以窗口大小為自變量，精度指標為因變量，根據(jù)離散點的客觀分布趨勢，同時為避免復(fù)雜模型導(dǎo)致的過擬合現(xiàn)象，選擇二階多項式模型用于回歸分析。3個精度指標隨窗口大小變化的回歸曲線與離散點分布見圖12。

圖12　精度指標隨窗口變化的回歸分析Fig.12　The regression analysis of window size and precision index

圖12中虛警率、漏檢率和總體誤差擬合時的相關(guān)系數(shù)分別為0.884 6、0.729 8、0.696 0，對應(yīng)的擬合公式分別為式(7)、式(8)和式(9)

y1=0.214x2-7.344 1x+82.834

(7)

y2=0.029 7x2-0.335x+31.446

(8)

y3=0.108 6x2-3.631 5x+36.434

(9)

在圖12的回歸曲線中，虛警率與漏檢率曲線的交點位于窗口9×9和11×11之間，根據(jù)回歸公式求出窗口大小為9×9和11×11的虛警率和漏檢率如表2所示，其中窗口大小1對應(yīng)于加權(quán)后基于灰度的精度檢測指標。

表2　窗口9×9和11×11的擬合精度

根據(jù)圖12和表2得到窗口大小與3個精度指標之間的關(guān)系如下。

(1) 隨著窗口的增大，虛警率和總體誤差先減小后增大，在窗口為17×17時均取得最小值。

(2) 漏檢率隨著窗口的增大而增大，增長率在窗口為11×11之前較小，當窗口大于11×11時，增長率變大。

(3) 基于GLCM紋理特征向量的變化檢測結(jié)果中，虛警率曲線與漏檢率曲線的交點位于窗口9×9和11×11之間。由表2可知，基于GLCM紋理特征向量的變化檢測結(jié)果與基于灰度的變化檢測結(jié)果相比，紋理窗口為9×9時，虛警率減小了3.44%，漏檢率減小了11.39%，總體誤差減小了0.02%；紋理窗口為11×11時，虛警率減小了9.57%，漏檢率減小了10.88%，總體誤差減小了2.94%。因此在綜合考慮虛警率與漏檢率的影響時，最優(yōu)的奇數(shù)紋理窗口為11×11。

基于馬爾科夫隨機場的方法與本文方法(窗口11×11)變化檢測結(jié)果的精度比較見表3。從表3中可見，基于馬爾科夫隨機場的變化檢測結(jié)果與本文方法相比有最小的虛警率，但同時有最大的漏檢率，而且總體誤差大于本文方法中紋理窗口為11×11時的試驗結(jié)果。

4結(jié)論

基于GLCM的紋理特征是一種可以減小SAR影像斑點噪聲影響的空間鄰域信息，用不同方向的多個紋理特征描述差異信息可以提高變化檢測的精度和普適性。本文使用基于GLCM的32維紋理特征向量描述兩時相SAR影像的差異信息，使用不依賴分布模型假設(shè)的最大化熵法自動選取閾值。對3×3至25×25之間的12個奇數(shù)窗口，進行SAR影像變化檢測試驗，通過回歸分析得到適合SAR影像變化檢測的紋理窗口為11×11。窗口太小，GLCM紋理特征不明顯，總體誤差較大；窗口太大，變化區(qū)域與未變化區(qū)域的邊緣容易被誤檢測。試驗表明，本文方法優(yōu)于馬爾科夫隨機場法，受斑點噪聲的影響較小，可以提高高分辨率SAR影像變化檢測的精度。接下來的研究內(nèi)容有兩個，一是通過融合其他信息，進一步提高本文方法的穩(wěn)健性；二是對本文方法中窗口的自動選擇問題進行研究，進一步提高本文方法的易用性。

表3　馬爾科夫隨機場試驗的精度指標

致謝：特別感謝陳炳乾和楊俊凱在論文寫作與修改過程中給予的竭誠幫助。

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(責任編輯：張艷玲)

SAR Images Unsupervised Change Detection Based on Combination of Texture Feature Vector with Maximum Entropy Principle

ZHUANG Huifu，DENG Kazhong，F(xiàn)AN Hongdong

China University of Mining and Technology, Key Laboratory for Land Environment and Disaster Monitoring of SBSM，Xuzhou 221116，China

Abstract：Generally, spatial-contextual information would be used in change detection because there is significant speckle noise in synthetic aperture radar (SAR) images. In this paper, using the rich texture information of SAR images, an unsupervised change detection approach to high-resolution SAR images based on texture feature vector and maximum entropy principle is proposed. The difference image is generated by using the 32-dimensional texture feature vector of gray-level co-occurrence matrix (GLCM). And the automatic threshold is obtained by maximum entropy principle. In this method, the appropriate window size to change detection is 11×11 according to the regression analysis of window size and precision index. The experimental results show that the proposed approach is better could both reduce the influence of speckle noise and improve the detection accuracy of high-resolution SAR image effectively; and it is better than Markov random field.

Key words：GLCM; texture feature vector; maximum entropy principle; SAR; change detection

基金項目：測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目(201412016)；國家自然科學(xué)基金(41272389)；江蘇省基礎(chǔ)研究計劃(自然科學(xué)基金)青年基金(BK20130174)

中圖分類號：P236

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)03-0339-08

Corresponding author：DENG Kazhong

通信作者：鄧喀中

作者簡介：第一 莊會富(1990—)，男，博士生，研究方向為遙感影像融合與解譯。

收稿日期：2015-01-12

引文格式：莊會富，鄧喀中，范洪冬.紋理特征向量與最大化熵法相結(jié)合的SAR影像非監(jiān)督變化檢測[J].測繪學(xué)報，2016,45(3)：339-346. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150022.

ZHUANG Huifu, DENG Kazhong, FAN Hongdong.SAR Images Unsupervised Change Detection Based on Combination of Texture Feature Vector with Maximum Entropy Principle[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(3):339-346. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150022.

修回日期： 2015-08-04

First author： ZHUANG Huifu(1990—)，male， PhD candidate，majors in remote sensing image fusion and interpretation.

E-mail： huifuzhuang@163.com

E-mail： kzdeng@cumt.edu.cn