主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流算法

楊 雄衛(wèi)志農(nóng)孫國強(qiáng)孫永輝楊永標(biāo)陳 璐

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院 南京 210098 2.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 南京 211103 3.國電南瑞科技股份有限公司 南京 211106）

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主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流算法

楊 雄1,2衛(wèi)志農(nóng)1孫國強(qiáng)1孫永輝1楊永標(biāo)3陳 璐3

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院 南京 210098 2.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 南京 211103 3.國電南瑞科技股份有限公司 南京 211106）

摘要隨著主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)迅速發(fā)展，分布式電源（DG）規(guī)?；尤耄瑐鹘y(tǒng)配電網(wǎng)潮流算法難以滿足主動(dòng)配電網(wǎng)潮流計(jì)算的要求。針對(duì)這一情況，提出一種能高效處理多類型DG規(guī)模化接入和環(huán)網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流算法。該算法基于序分量法和不對(duì)稱線路三序解耦-補(bǔ)償模型，結(jié)合主動(dòng)配電網(wǎng)的特點(diǎn)和道路-回路分析法，詳細(xì)推導(dǎo)PQ、PQ（V）、PV和PI節(jié)點(diǎn)類型DG規(guī)?；⒕W(wǎng)和無功補(bǔ)償設(shè)備接入的潮流模型，采用三相解耦及并行計(jì)算，極大地提高算法計(jì)算速度和效率，節(jié)省內(nèi)存空間，實(shí)現(xiàn)高效的主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流計(jì)算。通過IEEE 37、69和123母線測(cè)試系統(tǒng)驗(yàn)證了該算法的有效性、良好的收斂性以及較強(qiáng)的處理多類型DG規(guī)?；尤牒铜h(huán)網(wǎng)的能力，且算法性能遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)配電網(wǎng) 三相解耦 潮流計(jì)算 環(huán)網(wǎng) 分布式電源 三相不平衡 無功補(bǔ)償

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（智能配用電的技術(shù)體系及仿真基礎(chǔ)性問題研究），國家自然科學(xué)基金（51277052、51107032和61104045）和江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃（CXZZ13_0238）資助項(xiàng)目。

0 引言

主動(dòng)配電網(wǎng)潮流計(jì)算是主動(dòng)配電系統(tǒng)分析的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是對(duì)主動(dòng)配電系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的重要依據(jù)。一方面，主動(dòng)配電網(wǎng)一般是環(huán)形設(shè)計(jì)、閉環(huán)運(yùn)行，在規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行分析計(jì)算時(shí)，需要計(jì)算閉環(huán)運(yùn)行的弱環(huán)主動(dòng)配電網(wǎng)三相潮流；另一方面，隨著主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)和分布式發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展，越來越多分布式電源（Distributed Generation，DG）規(guī)?；尤肱潆娋W(wǎng)，給配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、功率損耗、電壓分布和潮流計(jì)算產(chǎn)生了巨大的影響[1-6]，而且主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)對(duì)三相潮流計(jì)算的性能提出了更高的要求。因此，研究適合主動(dòng)配電網(wǎng)發(fā)展要求的主動(dòng)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法是非常必要的。

到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量含DG的配電網(wǎng)潮流算法研究[7,8]，提出了很多算法。文獻(xiàn)[9]提出了基于靈敏度補(bǔ)償?shù)呐潆娋W(wǎng)潮流計(jì)算方法，具有高效的DG處理能力。文獻(xiàn)[10]提出了改進(jìn)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣自乘的配電網(wǎng)潮流算法，對(duì)PV節(jié)點(diǎn)采用無功功率分?jǐn)傇淼某踔荡_定法，提高了算法的收斂速度。文獻(xiàn)[11]提出了含DG的基于網(wǎng)損靈敏度的配電網(wǎng)潮流算法，效率較高，但處理PV節(jié)點(diǎn)較麻煩。文獻(xiàn)[12]提出了一種改進(jìn)前推回代法，研究了各種類型DG在改進(jìn)前推回代算法中的計(jì)算模型，但文獻(xiàn)[9-12]均未計(jì)及配電網(wǎng)的三相不平衡情況和環(huán)網(wǎng)。文獻(xiàn)[13]基于網(wǎng)絡(luò)層次矩陣快速前推回代計(jì)算含DG的配電網(wǎng)潮流，但在處理PV節(jié)點(diǎn)時(shí)，收斂速度變慢，迭代次數(shù)劇增，且未計(jì)及三相不平衡情況。文獻(xiàn)[14]提出了基于牛頓法的能夠處理各種DG的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法。文獻(xiàn)[15]采用一種改進(jìn)牛頓-拉夫遜法來計(jì)算含DG的配電網(wǎng)三相潮流。文獻(xiàn)[16]提出了基于分布式松弛母線模型的含DG三相不平衡潮流計(jì)算，但計(jì)算過程復(fù)雜。文獻(xiàn)[17]基于前推回代法，提出了可處理PV和PQ節(jié)點(diǎn)模型DG的三相不平衡潮流計(jì)算，利用支路分層技術(shù)加快了潮流計(jì)算速度，但文獻(xiàn)[15-17]均未考慮環(huán)網(wǎng)問題。文獻(xiàn)[18]基于正序分量推導(dǎo)了一種求解PV節(jié)點(diǎn)無功功率增量計(jì)算的新方法，并將其引入到弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流算法中，處理回路能力較強(qiáng)，但僅考慮了PV節(jié)點(diǎn)類型DG。文獻(xiàn)[19]基于改進(jìn)前推回代法提出了適用于含多種DG的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流算法，取得了較好的效果，但PV節(jié)點(diǎn)和環(huán)網(wǎng)增多時(shí)，計(jì)算效率會(huì)顯著降低。

因此，本文提出了一種能高效處理多類型DG規(guī)?；尤牒铜h(huán)網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流計(jì)算方法。該方法首先基于序分量法[20,21]和不對(duì)稱線路三序解耦-補(bǔ)償模型[22]，結(jié)合主動(dòng)配電網(wǎng)的特點(diǎn)和道路-回路分析法，詳細(xì)地推導(dǎo)了PQ、PQ（V）、PV 和PI節(jié)點(diǎn)類型DG規(guī)?；⒕W(wǎng)和無功補(bǔ)償設(shè)備接入的潮流計(jì)算模型；然后，實(shí)現(xiàn)了一種高效的主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流算法；最后，利用IEEE 37、69 和123母線測(cè)試系統(tǒng)驗(yàn)證了該算法的有效性和良好的收斂性。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流算法

針對(duì)具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路和l個(gè)獨(dú)立回路的三相主動(dòng)配電網(wǎng)，假設(shè)首節(jié)點(diǎn)（根節(jié)點(diǎn)）是電源且作為參考節(jié)點(diǎn)，則獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n＝ N-1，支路條數(shù)b＝ n＋ l。其中，樹支n條，連支l條。

對(duì)于連通圖中一棵選定的樹，由于基本回路中僅包含一條連支，基本回路數(shù)等于連支數(shù)，基本回路-支路（下面簡稱“回-支”）關(guān)聯(lián)矩陣B描述基本回路、樹支和連支之間的聯(lián)系[23]。其中回-支關(guān)聯(lián)矩陣B是一個(gè)l× b階矩陣，假定連支支路的正方向都是從大號(hào)節(jié)點(diǎn)指向小號(hào)節(jié)點(diǎn)，基本回路的正方向與連支支路的正方向相同，如果支路r在回路j上，且二者方向相同，則B（ j,r）＝1，如果支路r在回路j上，且二者方向相反，則B（ j,r）＝-1，如果支路r不在回路j上，則B（ j,r）＝0。

一個(gè)節(jié)點(diǎn)的道路是指節(jié)點(diǎn)沿樹到根所經(jīng)過的路徑上的支路集合，節(jié)點(diǎn)的道路強(qiáng)調(diào)的是路徑上的支路，對(duì)于一個(gè)給定的樹，節(jié)點(diǎn)的道路是唯一的、只由樹支組成，可用道路矩陣T描述[23]。其中道路矩陣T是一個(gè)n× b階矩陣，假定道路的正方向都是從電源點(diǎn)（即根節(jié)點(diǎn)）指向各節(jié)點(diǎn)，各樹支支路正方向與道路正方向相同，如果支路r在道路i上，則T（ i,r）＝1，反之T（ i,r）＝0。道路矩陣T是一個(gè)稀疏矩陣，利用稀疏技術(shù)可以降低內(nèi)存需求。

在主動(dòng)配電序網(wǎng)絡(luò)中，定義節(jié)點(diǎn)注入序電流向量矩陣為Is,n（n×1階），支路序電流向量矩陣為Is,b（b×1階），連支序電流（也即回路序電流）向量矩陣為Is,（ll×1階）。在三序解耦的各序網(wǎng)絡(luò)電路模型中，可以獲得各序網(wǎng)絡(luò)的道路矩陣和回-支關(guān)聯(lián)矩陣分別為T0、T1、T2和B0、B1、B2，并依據(jù)KCL電流定律，支路序電流Is,b、節(jié)點(diǎn)注入序電流Is,n和回路序電流Is,l滿足等式

式中，下標(biāo)s ＝0,1,2，分別表示序網(wǎng)絡(luò)模型中的零序、正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)任一主動(dòng)配電網(wǎng)序分量電路模型中，基于歐姆定律，支路特性約束為

依據(jù)KVL電壓定律，基本回路約束為

式中，Us,b為主動(dòng)配電網(wǎng)支路序電壓矩陣（b×1階）；Zs,b為基于支路i的序阻抗Zs,bi形成的對(duì)角陣（n× n階）；下標(biāo)s＝0,1,2，分別表示序網(wǎng)絡(luò)模型中的零序、正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。

由式（1）和式（2）代入式（3）可得

式中，Zs,l為回路序阻抗矩陣，令其逆矩陣為Ys,l，則有

設(shè)電源節(jié)點(diǎn)三相電壓相量矩陣為Uabc,0（3×1階），各節(jié)點(diǎn)三相電壓相量矩陣為Uabc,n（3n× 1階），則可以得出電源節(jié)點(diǎn)的三序電壓相量矩陣為U012,0＝AUabc,0（3×1階），各節(jié)點(diǎn)三序電壓相量矩陣為U012,n（3n× 1階），那么，在各序網(wǎng)絡(luò)模型中，可知任一節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)的序電壓差等于從此節(jié)點(diǎn)開始沿著該節(jié)點(diǎn)的道路到達(dá)電源節(jié)點(diǎn)所經(jīng)支路的支路序電壓之和，設(shè)為n維向量；，則

式（8）是本文潮流算法計(jì)算的核心，潮流計(jì)算步驟如下（k為迭代次數(shù)）：

（4）依據(jù)文獻(xiàn)[19]中的不對(duì)稱線路三序解耦-補(bǔ)償模型和兩端節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償電流源計(jì)算公式，計(jì)算k次迭代時(shí)主動(dòng)配電網(wǎng)中不對(duì)稱線路兩端節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償注入序電流

（7）依據(jù)式（9）計(jì)算k次迭代時(shí)的Us,nk。

2 各類型DG規(guī)?；⒕W(wǎng)的潮流計(jì)算模型

2.1 PQ節(jié)點(diǎn)類型DG

常規(guī)三相潮流計(jì)算中，PQ節(jié)點(diǎn)各相的注入有功和無功功率為給定值，對(duì)于三相不對(duì)稱的負(fù)荷或功率源，這樣的處理方式較合理。然而，傳統(tǒng)含DG配電網(wǎng)三相潮流算法中均近似認(rèn)為三相對(duì)稱的PQ 型DG輸出功率為給定值且三相功率對(duì)稱相等，把其處理成三相功率對(duì)稱相等的負(fù)荷。但三相對(duì)稱DG接入三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)中，由于三相電壓不對(duì)稱，DG輸出的三相功率并不對(duì)稱相等，而且，考慮到發(fā)電機(jī)和三相對(duì)稱的電力電子逆變器裝置自身的運(yùn)行特性[20,24]，對(duì)于三相不平衡的主動(dòng)配電系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法中近似認(rèn)為三相對(duì)稱DG輸出的三相功率對(duì)稱相等且為給定值的處理方式就不夠合理。針對(duì)這一問題，依據(jù)文獻(xiàn)[20,24]，本文認(rèn)為三相對(duì)稱的PQ型DG輸出恒定的有功功率和無功功率作為該DG節(jié)點(diǎn)注入系統(tǒng)的恒定正序有功功率和恒定正序無功功率，即

式中，PDG、QDG分別為三相對(duì)稱的PQ型DG輸出的恒定有功功率和恒定無功功率；分別表示第i個(gè)DG節(jié)點(diǎn)注入的正序有功功率和正序無功功率。

針對(duì)第i個(gè)PQ型DG節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)注入的正序電流可用式（11）計(jì)算。

2.2 PQ（V）節(jié)點(diǎn)類型DG

該類型DG的處理方法類似于PQ節(jié)點(diǎn)類型DG的處理方法，其不同之處在于迭代過程中，需要根據(jù)最新PQ（V）節(jié)點(diǎn)類型DG的電壓迭代值不斷更新該DG注入系統(tǒng)的無功功率，然后將其代入式（11）求出該DG節(jié)點(diǎn)新的注入正序電流，并且開始下一次迭代。該類型DG節(jié)點(diǎn)注入的正序有功功率和正序無功功率計(jì)算模型分別為

式（12）取值有以下兩種情況：

（1）采用無勵(lì)磁調(diào)節(jié)能力的同步發(fā)電機(jī)作為接口時(shí)，DG發(fā)出的無功功率為

式中，PDG、EDGq、Xd和分別為DG機(jī)組的有功輸出、空載電動(dòng)勢(shì)、同步電抗和機(jī)端電壓幅值。

（2）采用異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)機(jī)作為接口時(shí)，DG吸收的無功功率為

考慮到異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)機(jī)作為接口的PQ（V）型DG接入主動(dòng)配電網(wǎng)時(shí)會(huì)相應(yīng)地安裝無功補(bǔ)償電容器設(shè)備，因此，設(shè)異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i處各相安裝的無功補(bǔ)償電容器設(shè)備參數(shù)為可以計(jì)算出則該DG節(jié)點(diǎn)安裝的無功補(bǔ)償電容器設(shè)備注入的各相電流為

于是，該DG節(jié)點(diǎn)安裝的無功補(bǔ)償電容器設(shè)備注入的序電流為

將無功補(bǔ)償電容器設(shè)備注入的序電流疊加到該P(yáng)Q（V）型DG節(jié)點(diǎn)注入的序電流中。

2.3 PV節(jié)點(diǎn)類型DG

考慮到發(fā)電機(jī)和三相對(duì)稱的電力電子逆變器裝置自身的運(yùn)行特性[20,24]，以及三相對(duì)稱DG接入三相不平衡的主動(dòng)配電網(wǎng)中DG的三相電壓不再對(duì)稱，DG輸出的三相功率也并不對(duì)稱相等，本文認(rèn)為三相對(duì)稱的PV型DG輸出恒定的有功功率作為該DG節(jié)點(diǎn)注入系統(tǒng)的恒定正序有功功率，其輸出的額定電壓作為該DG節(jié)點(diǎn)恒定的正序電壓幅值，但是其輸出的無功功率卻是未知的。因此，問題的關(guān)鍵就是求出滿足DG節(jié)點(diǎn)正序電壓幅值與該P(yáng)V 型DG額定電壓值相等條件的該P(yáng)V型DG輸出的無功功率。

針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)類型DG，可采用開環(huán)阻抗矩陣（即戴維南等效阻抗矩陣）來處理PV型DG節(jié)點(diǎn)，在一個(gè)含有個(gè)PV節(jié)點(diǎn)類型DG的三相主動(dòng)配電網(wǎng)的正序網(wǎng)絡(luò)中，若在每個(gè)PV型DG節(jié)點(diǎn)處開環(huán)后出現(xiàn)個(gè)開環(huán)點(diǎn)，則存在

針對(duì)任一主動(dòng)配電網(wǎng)的正序網(wǎng)絡(luò)中，從道路矩陣T1中把各PV型DG節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)行向量提取出來組成一個(gè)新的矩陣T1,DG，則有

式中，UDG,i為第i個(gè)PV節(jié)點(diǎn)類型DG的額定電壓值；的相角。

則該P(yáng)V型DG節(jié)點(diǎn)正序有功功率的修正量為

因?yàn)镻V型DG節(jié)點(diǎn)正序有功功率等于PV節(jié)點(diǎn)類型DG輸出的恒定有功功率，即為常數(shù)，所以代入式（25）得

而該P(yáng)V型DG節(jié)點(diǎn)正序無功功率的修正量為

把式（26）代入式（28）可得

第k1＋次迭代時(shí)，第i個(gè)PV型DG節(jié)點(diǎn)注入的正序無功功率為

然后將式（30）代入式（11）求出DG節(jié)點(diǎn)新的注入正序電流，開始下一次迭代。當(dāng)滿足收斂精度時(shí)，停止迭代。

2.4 PI節(jié)點(diǎn)類型DG

考慮到類似2.3節(jié)中的問題，本文認(rèn)為三相對(duì)稱的PI型DG輸出恒定的有功功率作為該DG節(jié)點(diǎn)注入系統(tǒng)的恒定正序有功功率，其輸出的額定電流作為該DG節(jié)點(diǎn)注入的恒定正序電流幅值。相應(yīng)的DG輸出的無功功率可按下式計(jì)算得出。

（1）遲相運(yùn)行工況時(shí)

（2）進(jìn)相運(yùn)行工況時(shí)

式中，PDG為該DG輸出的恒定有功功率；為該DG輸出的額定電流；分別為第k次迭代時(shí)PI型DG節(jié)點(diǎn)i正序電壓的實(shí)部和虛部。

因此，第k＋1次迭代時(shí)該P(yáng)I型DG節(jié)點(diǎn)注入的正序無功功率為

并將式（33）代入式（11）求出該DG節(jié)點(diǎn)新的注入正序電流，開始下一次迭代。

在潮流迭代過程中，若PQ（V）、PV和PI型DG節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)無功功率越界，則將其轉(zhuǎn)換成PQ型DG節(jié)點(diǎn)處理，且QDG,1取各節(jié)點(diǎn)類型DG的無功上界或下界，然后重新計(jì)算。

另外，對(duì)于DG單相接入、兩相接入或三相不對(duì)稱DG接入的情況下，可以直接先按照各相分別進(jìn)行計(jì)算，分別先求出DG各相注入電流，然后通過對(duì)稱分量變換求出DG各序注入電流，便可容易將其疊加到DG節(jié)點(diǎn)注入的序電流中。

3 算例分析

3.1 算例1

參見文獻(xiàn)[25]介紹的IEEE 37母線三相不平衡配電網(wǎng)，變壓器Dd聯(lián)結(jié)方式，增加五條環(huán)路，在母線12、25、29、30和35接入五個(gè)DG系統(tǒng)分別為DG-1、DG-2、DG-3、DG-4和DG-5，其單線圖如圖1所示。

圖1　IEEE 37母線三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)Fig.1 IEEE 37-bus three-phase unbalanced active distribution network

在IEEE 37母線主動(dòng)配電系統(tǒng)中，五個(gè)DG系統(tǒng)DG-1、DG-2、DG-3、DG-4和DG-5依次分別接入PQ、PQ（V）-1、PQ（V）-2、PV和PI節(jié)點(diǎn)類型DG系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)類型DG并網(wǎng)參數(shù)見表1，其無功界限設(shè)置見表2。選擇表3所示的七種運(yùn)行方式進(jìn)行分析討論，七種運(yùn)行方式潮流收斂后各節(jié)點(diǎn)A相電壓幅值分布如圖2所示，接入DG的無功越界及無功輸出情況見表4，表5給出了以異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)機(jī)作為接口的PQ（V）型DG并網(wǎng)時(shí)無功補(bǔ)償電容器設(shè)備輸出的無功功率，另外，圖3和圖4分別給出了方式6和方式7中各DG輸出的各相有功功率的比較結(jié)果。

表1　算例1中各節(jié)點(diǎn)類型DG并網(wǎng)參數(shù)Tab.1 The connected parameters of different node-types DG in test 1 ?。?biāo)幺值）

表2　算例1中各節(jié)點(diǎn)類型DG無功界限Tab.2 The reactive power boundaries of different node-types DG in test 1

表3　算例1的七種運(yùn)行方式及潮流收斂迭代次數(shù)Tab.3 Seven modes and converged results of test 1

圖2　算例1在七種運(yùn)行方式下各節(jié)點(diǎn)A相電壓幅值分布Fig.2 The node voltage profiles of phase A in seven modes of test 1

表4　算例1中DG的無功越界及無功輸出情況Tab.4 Overstepped and outputted reactive power of the connected DGs in test 1

由表3可見，與其他方式相比，方式6和方式7中出現(xiàn)了迭代次數(shù)增加近似一倍，這是因?yàn)榉绞?和方式7中出現(xiàn)接入DG無功輸出越界，潮流程序自動(dòng)將無功越界DG轉(zhuǎn)換成PQ型DG后重新進(jìn)行潮流計(jì)算。另外，從表4中也可以看出在方式6和方式7中接入的PV型DG出現(xiàn)無功輸出越界，而方式4和方式5中接入的DG均未出現(xiàn)無功輸出越界。

表5　方式4～方式7情況下無功補(bǔ)償電容器設(shè)備輸出的無功功率Tab.5 Outputs of the reactive power compensation capacitors in mode 4～7

圖3　算例1在方式6下各DG輸出有功功率比較Fig.3 Comparison of DG’s active power in mode 6 of test 1

從表3和表4中可知，環(huán)路閉合后收斂次數(shù)減少，且隨著閉合環(huán)路的增加潮流程序收斂性穩(wěn)定；系統(tǒng)在接入DG及增加DG時(shí)，潮流的收斂性變化很小，但在DG出現(xiàn)無功越界時(shí)，迭代次數(shù)會(huì)有所增加，但并不影響潮流收斂。這些都顯示了本文算法具有良好的收斂性和處理DG及環(huán)網(wǎng)能力。方式7和方式6分別在環(huán)狀和輻射狀主動(dòng)配電網(wǎng)都同時(shí)接入了四種不同節(jié)點(diǎn)類型DG的情況下，潮流穩(wěn)定收斂，表明了該算法具有較強(qiáng)的處理多種不同節(jié)點(diǎn)類型DG規(guī)?；⒕W(wǎng)和DG無功越界的能力。

由表4和表5可知，方式4～方式7中接入的以異步發(fā)電機(jī)風(fēng)機(jī)作為接口的PQ（V）型DG-3，雖然該類型DG需要從主動(dòng)配電系統(tǒng)中吸收無功功率，但是其安裝的無功補(bǔ)償電容器設(shè)備輸出的無功功率都足以補(bǔ)償該DG從主動(dòng)配電系統(tǒng)中吸收的無功功率，且該DG向主動(dòng)配電系統(tǒng)中輸入了有功功率，因此，從圖2可看出，相對(duì)于無DG接入的方式1～方式3來講，該節(jié)點(diǎn)電壓幅值都有提高。

由圖2可看出，在方式1無環(huán)路閉合和無DG接入的情況下，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓分布最差，隨著環(huán)路閉合或DG接入后節(jié)點(diǎn)電壓水平得到了改善。DG接入及其輸入有功功率和無功功率，減少了系統(tǒng)線路上功率流動(dòng)，從而改善了系統(tǒng)的電壓水平；閉合環(huán)路雖然沒有增加額外功率，但改變了系統(tǒng)的功率流向，縮短了負(fù)荷與電源之間的電氣距離，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入電流引起的支路電壓降變小，對(duì)改善系統(tǒng)電壓水平同樣具有很好的效果。但總的來說，隨著增加接入DG和閉合環(huán)路的數(shù)量，電壓水平會(huì)得到更好的改善，如在方式7閉合全部環(huán)路和接入全部DG的情況下，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓全都提升到了0.98（pu）之上。

從圖3和圖4可看出，方式6和方式7中各類型DG輸出的三相有功功率不對(duì)稱，因此，相對(duì)于傳統(tǒng)算法中近似認(rèn)為DG三相功率對(duì)稱的處理方法，本文算法中的處理方法更合理、有效，而且還反映出了三相對(duì)稱DG接入三相不平衡的主動(dòng)配電網(wǎng)中會(huì)出現(xiàn)DG三相不對(duì)稱的運(yùn)行狀況。

3.2 算例2

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的計(jì)算性能，參見文獻(xiàn)[25]介紹的IEEE 37和IEEE 123母線三相不平衡配電網(wǎng)，以及文獻(xiàn)[26]介紹的69母線系統(tǒng)擴(kuò)展成三相不平衡配電系統(tǒng)，假設(shè)算例1中的四種不同類型DG為一組DG集，則在IEEE 37母線系統(tǒng)、69母線系統(tǒng)和IEEE 123母線系統(tǒng)中分別接入1、2和3 組DG集，并且分別增加5、5和8條環(huán)路，其中各類型DG并網(wǎng)參數(shù)同算例1，但均不考慮無功界限，圖5給出了69母線三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)單線圖。算法程序均基于Matlab語言編寫，并且在Windows XP操作系統(tǒng)、Inter CPU 1.6GHz和2GB RAM環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試，其中收斂精度均為10-6。

下面按照表6中的四種方案進(jìn)行仿真測(cè)試，四種方案下的測(cè)試結(jié)果分別見表7～表10。

圖5　69母線三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)Fig.5 69-bus three-phase unbalanced active distribution network

表6　算例2的四種測(cè)試方案Tab.6 Four cases of test 2

表7　方案1時(shí)三種潮流算法的性能比較Tab.7 Performance contrast of three algorithms in case 1

表8　方案2時(shí)三種潮流算法的性能比較Tab.8 Performance contrast of three algorithms in case 2

表9　方案3時(shí)三種潮流算法的性能比較Tab.9 Performance contrast of three algorithms in case 3

表10　方案4時(shí)三種潮流算法的性能比較Tab.10 Performance contrast of three algorithms in case 4

由表7可知，前推回代算法為數(shù)值運(yùn)算，在輻射型配電網(wǎng)中具有最快的計(jì)算速度，以及良好的收斂性。傳統(tǒng)牛頓算法具有二階收斂，收斂性最好，但對(duì)于三相不平衡的配電系統(tǒng)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有6個(gè)變量和6個(gè)方程，計(jì)算出的雅可比矩陣維數(shù)較大，所以計(jì)算速度慢、時(shí)間長以及效率最低。本文算法采用了三序解耦和道路-回路分析法，三序解耦后可以并行計(jì)算，所以具有較高的計(jì)算速度和效率，以及很好的收斂性。

比較表7和表8可看出，本文算法和傳統(tǒng)牛頓算法都具有較強(qiáng)的DG處理能力，因此，DG接入對(duì)本文算法和傳統(tǒng)牛頓算法基本無影響。但是，由于前推回代算法處理PV節(jié)點(diǎn)困難，所以造成了其迭代次數(shù)劇增，計(jì)算時(shí)間較長。

比較表7和表9可看出，本文算法和傳統(tǒng)牛頓算法都具有很強(qiáng)的環(huán)網(wǎng)處理能力，因此，閉合環(huán)路對(duì)本文算法和傳統(tǒng)牛頓算法影響較小，由于環(huán)路閉合縮短了系統(tǒng)的電氣距離，從而減少了本文算法的迭代次數(shù)。但是，由于前推回代算法處理環(huán)網(wǎng)能力較弱，導(dǎo)致其迭代次數(shù)劇增，計(jì)算時(shí)間也較長。

從表10可看出，當(dāng)閉合環(huán)路同時(shí)接入DG時(shí)，前推回代算法的迭代次數(shù)增加更多或根本不收斂，而本文算法和傳統(tǒng)牛頓算法的變化都很小。

總體上來看，本文算法和傳統(tǒng)牛頓算法都具有較強(qiáng)的DG和環(huán)網(wǎng)處理能力，遠(yuǎn)強(qiáng)于前推回代算法。傳統(tǒng)牛頓算法的收斂性要稍優(yōu)于本文算法，但是，其計(jì)算速度和效率要遠(yuǎn)低于本文算法。綜合來講，在主動(dòng)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算中，本文算法要優(yōu)于前推回代算法和傳統(tǒng)牛頓算法。

4 結(jié)論

本文提出了一種能高效處理多類型DG規(guī)?；尤牒铜h(huán)網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)三相解耦潮流算法。該算法計(jì)算過程清晰，編程簡單，容易實(shí)現(xiàn)，采用三序解耦及并行計(jì)算，極大地提高了算法的計(jì)算速度和效率，節(jié)省了內(nèi)存空間，保留了面向支路的前推回代法計(jì)算速度快、收斂性穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。算法中對(duì)PQ、PQ（V）、PV和PI節(jié)點(diǎn)類型DG規(guī)?；⒕W(wǎng)和無功補(bǔ)償設(shè)備接入的潮流計(jì)算模型進(jìn)行了詳細(xì)的公式推導(dǎo)，且容易編程實(shí)現(xiàn)，另外，通過算法比較測(cè)試顯示本文算法的計(jì)算性能要遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

通過IEEE 37、69和123母線測(cè)試系統(tǒng)顯示，采用所提算法對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行三相潮流計(jì)算具有良好的收斂性、很強(qiáng)的多類型DG規(guī)?；尤牒铜h(huán)網(wǎng)處理能力。另外，從計(jì)算結(jié)果可看出，DG并網(wǎng)及其輸出有功功率和無功功率，可以減少系統(tǒng)線路上功率流動(dòng)，而閉合環(huán)路可以改變主動(dòng)配電系統(tǒng)的功率流向，縮小系統(tǒng)的電氣距離，因此，DG并網(wǎng)和閉合環(huán)路都能改善系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓水平，并且環(huán)路閉合時(shí)潮流計(jì)算收斂更快。另外，當(dāng)接入以異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)機(jī)作為接口的PQ（V）型DG時(shí)，雖然該類型DG從系統(tǒng)中吸收無功功率，但均會(huì)安裝無功補(bǔ)償設(shè)備對(duì)其進(jìn)行無功補(bǔ)償，且盡量保證該風(fēng)力發(fā)電機(jī)不從系統(tǒng)吸收無功功率。所以，與其他類型DG一樣，都具有改善系統(tǒng)電壓水平的作用。總的來說，隨著增加DG接入和環(huán)路閉合的數(shù)量，電壓水平會(huì)得到更好的改善。當(dāng)然電壓改善效果與DG安裝的位置、有功和無功輸出的多少以及環(huán)路的配置密切相關(guān)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳哲.配電系統(tǒng)中的風(fēng)力發(fā)電[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28（5）:1-14.Chen Zhe.Wind power in electrical distribution systems[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28（5）:1-14.

[2]張麗,徐玉琴,王增平,等.包含分布式電源的配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26（3）:168-174.Zhang Li,Xu Yuqin,Wang Zengping,et al.Reactive power optimization for distribution system with distributed generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26（3）:168-174.

[3]Puttgen H B,Macgregor P R,Lambert F C.Distributed generation:semantic hype or the dawn of a new era？[J].IEEE Power and Energy Magazine,2003,1（1）:22-29.

[4]王志群,朱守真,周雙喜,等.分布式發(fā)電對(duì)配電網(wǎng)電壓分布的影響[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2004,28（16）:56-60.Wang Zhiqun,Zhu Shouzhen,Zhou Shuangxi,et al.Impacts of distributed generation on distribution system voltage profile[J].Automation of Electric Power Systems,2004,28（16）:56-60.

[5]Wang Caisheng,Nehrir M H.Analytical approaches for optimal placement of distributed generation sources in power systems[J].IEEE Transactions on Power Systems,2004,19（4）:2068-2076.

[6]Palma-behnke R,Cerda J L A,Vargas L S,et al.A distribution company energy acquisition market model with integration of distributed generation and load curtailment options[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20（4）:1718-1727.

[7]王振樹,林梅軍,劉巖,等.考慮光伏并網(wǎng)的配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28（9）:178-185.Wang Zhenshu,Lin Meijun,Liu Yan,et al.Power flow algorithm for distribution network with photovoltaic system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28（9）:178-185.

[8]張立梅,唐巍.計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)前推回代潮流計(jì)算[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25（8）:123-130.Zhang Limei,Tang Wei.Back/forward sweep power flow calculation method of distribution networks with DGs[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25（8）:123-130.

[9]陳海炎,陳金福,段獻(xiàn)忠.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2006,30（1）:35-40.Chen Haiyan,Chen Jinfu,Duan Xianzhong.Study on power flow calculation of distribution system with DGs[J].Automation of Electric Power Systems,2006,30（1）:35-40.

[10]唐小波,徐青山,唐國慶.含分布式電源的配網(wǎng)潮流算法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2010,30（5）:34-37.Tang Xiaobo,Xu Qingshan,Tang Guoqing.Power flow algorithm for distribution network with distributed generation[J].Electric Power Automation Equipment,2010,30（5）:34-37.

[11]楊旭英,段建東,楊文宇,等.含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].電網(wǎng)技術(shù),2009,33（18）:139-143.Yang Xuying,Duan Jiandong,Yang Wenyu,et al.Power flow calculation based on power losses sensitivity for distribution system with distributed generation[J].Power System Technology,2009,33（18）:139-143.

[12]朱星陽,張建華,劉文霞,等.考慮負(fù)荷電壓靜特性的含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36（2）:218-223.Zhu Xingyang,Zhang Jianhua,Liu Wenxia,et al.Power flow calculation of distribution system with distributed generation considering static load characteristics[J].Power System Technology,2012,36（2）:218-223.

[13]王建勛,呂群芳,劉會(huì)金,等.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流快速直接算法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2011,31（2）:17-21.Wang Jianxun,Lü Qunfang,Liu Huijin,et al.Fast and direct power flow algorithm for distribution network with distributed generation[J].Electric Power Automation Equipment,2011,31（2）:17-21.

[14]王守相,黃麗娟,王成山,等.分布式發(fā)電系統(tǒng)的不平衡三相潮流計(jì)算[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2007,27（8）:11-15.Wang Shouxiang,Huang Lijuan,Wang Chengshan,et al.Unbalanced three-phase flow calculation for distributed power generation system[J].Electric Power Automation Equipment,2007,27（8）:11-15.

[15]Zhu Y,Tomsovic K.Adaptive power flow method for distribution systems with dispersed generation[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2002,17（7）:822-827.

[16]Tong S,Miu K.A network-based distributed slack bus model for DGs in unbalanced power flow studies[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20（2）:835-842.

[17]趙晶晶,李新,許中.含分布式電源的三相不平衡配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J],電網(wǎng)技術(shù),2009,33（3）:94-98.Zhao Jingjing,Li Xin,Xu Zhong.Calculation of three-phase unbalanced power flow in distribution network containing distributed generation[J].Power System Technology,2009,33（3）:94-98.

[18]李紅偉,張安安.含PV型分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32（4）:128-135.Li Hongwei,Zhang An’an.Three-phase power flow solution for weakly meshed distribution system including PV type distributed generation[J].Proceedings of the CSEE,2012,32（4）:128-135.

[19]丁明,郭學(xué)鳳.含多種分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29（13）:35-40.Ding Ming,Guo Xuefeng.Three-phase power flow for the weakly meshed distribution network with the distributed generation[J].Proceedings of the CSEE,2009,29（13）:35-40.

[20]黃少偉,陳穎,沈沉.不對(duì)稱電力系統(tǒng)相序混合建模與三相潮流算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35（14）:68-73.Huang Shaowei,Chen Ying,Shen Chen.Hybrid modeling of asymmetrical power system and threephase power flow method[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35（14）:68-73.

[21]Abdel-akher M,Nor K M,Rashid A H A.Improved three-phase power-flow methods using sequence components[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20（3）:1389-1397.

[22]張小平,陳珩.不對(duì)稱三相潮流的對(duì)稱分量分析法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),1993,13（6）:1-12.Zhang Xiaoping,Chen Heng.Unsymmetrical three-phase load flow study based on symmetrical component theory[J].Proceedings of the CSEE,1993,13（6）:1-12.

[23]張伯明,陳壽孫,嚴(yán)正.高等電力網(wǎng)絡(luò)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[24]王成山,孫充勃,彭克,等.微電網(wǎng)交直流混合潮流算法研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33（4）:8-15.Wang Chengshan,Sun Chongbo,Peng Ke,et al.Study on AC-DC hybrid power flow algorithm for microgrid[J].Proceedings of the CSEE,2013,33（4）:8-15.

[25]Kersting W H.Radial distribution test feeders[J].IEEE Transactions on Power Systems,1991,6（3）:975-985.

[26]王守相,王成山.現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析[M].北京:高等教育出版社,2007.

楊 雄 男，1983年生，博士，工程師，研究方向?yàn)樾履茉醇夹g(shù)及配電系統(tǒng)自動(dòng)化。

E-mail:hhyangxiong@126.com（通信作者）

衛(wèi)志農(nóng) 男，1962年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制和輸配電系統(tǒng)自動(dòng)化。

E-mail:znwei@hhu.edu.cn

Three-Phase Decoupled Power Flow Algorithm for Active Distribution Networks

Yang Xiong1,2Wei Zhinong1Sun Guoqiang1Sun Yonghui1Yang Yongbiao3Chen Lu3
（1.Hohai University Nanjing 210098 China 2.Jiangsu Electric Power Company Research Institute Nanjing 211103 China 3.NARI Technology Development Limited Company Nanjing 211106 China）

AbstractWith the development of active distribution network technologies and the connection of large-scale distributed generations（DGs）to active distribution networks,the traditional power flow methods are difficult to meet power flow calculation for active distribution networks.Therefore,in this paper,a three-phase decoupled power flow algorithm for active distribution networks is proposed,which has high efficiency of processing multi-type large-scale DGs and meshed networks.The proposed algorithm uses the sequence component analysis approach and the three-sequence decouplingcompensation models of unsymmetrical branches,and combines the special topological structure of active distribution network with the path-loop analysis approach.The power flow models of the large-scale PQ-node,PQ（V）-node,PV-node and PI-node type DGs and the var compensators are derived in detail,and the three-phase decoupled power flow can be parallel calculated with smaller CPU time and less memory space.The results of IEEE 37-bus,69-bus and 123-bus test systems verify the effectiveness and good convergence of the proposed algorithm.Meanwhile,it is shown that the proposed algorithm has strong ability to process multi-type large-scale DGs and meshed networks,and is superior to the traditional algorithms.

Keywords：Active distribution network,three-phase decoupled,power flow calculation,meshed network,distributed generation,three-phase unbalanced,reactive compensation

作者簡介

收稿日期2014-01-03 改稿日期 2014-02-19

中圖分類號(hào)：TM743