基于集合模型的筆跡本質結構分析

李志榮（中國刑事警察學院 遼寧 沈陽 110035）

基于集合模型的筆跡本質結構分析

李志榮
（中國刑事警察學院 遼寧 沈陽 110035）

筆跡的本質是書寫技能和書寫習慣。引入數(shù)學中集合模型的概念對書寫技能和書寫習慣的結構進行分析，可以更加形象和直觀地說明筆跡本質的內(nèi)涵，更好地揭示書寫技能和書寫習慣的包容關系。

筆跡檢驗 集合 書寫技能 書寫習慣 結構

在筆跡現(xiàn)象中，既有穩(wěn)定成分，也有受各種因素影響出現(xiàn)的變化成分[1]。正確認識前者，鑒定人便抓住了筆跡的本質，而筆跡本質特性的高低是鑒定人綜合評斷、作出鑒定結論的依據(jù)；正確認識后者，可以為鑒定人分析筆跡的形成過程、確定筆跡的種類提供依據(jù)[2]。筆跡的穩(wěn)定成分就是筆跡的本質，它包括書寫技能和書寫習慣。由于書寫技能和書寫習慣的概念比較抽象，一些鑒定人在認識上存在誤區(qū)。如有的鑒定人把筆跡的變化成分誤判為書寫技能和習慣；有的鑒定人把書寫技能和書寫習慣視為筆跡中的兩個相互獨立的部分；有的鑒定人只是強調(diào)書寫習慣，忽視對書寫技能的考察；有的鑒定人認為書寫習慣是一成不變的，等等。這些錯誤可能導致在認識筆跡時遇到困惑，嚴重的會導致鑒定結論的失誤。本文從數(shù)學中集合模型的概念出發(fā)，對筆跡的穩(wěn)定成分進行探討，以期形象、直觀地揭示筆跡本質的內(nèi)涵。

1 書寫技能的結構及意義

1.1 對書寫技能結構的分析

書寫技能是人利用文字的書寫技巧，借以表達思想的能力[3]。一個人書寫水平高低，能寫出多少個漢字，能以什么樣的速度寫，每個字能寫出幾種寫法，能寫出幾種字體，諸如此類的問題，都是在說書寫技能這個“能力”的大小。如果把一個人的筆跡現(xiàn)象看做一個集合，這個集合就是由他的書寫技能的表現(xiàn)（A）和受主客觀因素影響筆跡表現(xiàn)出的不同于書寫技能的表現(xiàn)（Z）這兩部分組成（見圖1），即個人書寫筆跡=A＋Z。圖1是一個人筆跡現(xiàn)象集合示意圖，只要經(jīng)過學習和訓練，具備一定的書寫能力后，不論書寫水平高低，一般情況下，集合A在整個集合中占主導地位，集合Z在整個集合中所占比例及其表現(xiàn)受書寫筆跡時影響因素的大小，以及書寫人對影響因素的適應能力的影響。

把圖1中的子集A（書寫技能）單獨看做一個集合，根據(jù)筆跡形成的生理機制，結合書寫技能隨年齡發(fā)展變化的曲線（見圖2）進一步對集合A進行分析，可以發(fā)現(xiàn)一個人的書寫技能不是單一、死板的，而是既保持一定的穩(wěn)定性，又不斷豐富和變化的。每個人的書寫技能系統(tǒng)中，都包含多組適用于不同需求的小型技能單元，每組小型技能單元都可以看做集合A的一個子集（見圖3），且這些技能單元的熟練程度可能不同。其中，集合A是書寫技能，集合B、C、D都是集合A的子集，其中集合B是慢速書寫接近于楷書體的書寫技能，集合C是常速書寫接近于行草體的書寫技能，集合D是書寫其他字體的技能，為滿足需要，還會有與D、C相似的集合E、F、G……（為便于說明，在圖中略去）。

從圖3可以看出，書寫技能的結構是：集合B、C、D都包含于集合A；集合B是集合A的核心；集合C、D都是在集合B的基礎上發(fā)展起來的，集合B與集合C、D一般都有交集，相交的多少與書寫水平、對該種字體的掌握程度、書寫條件、書寫字數(shù)的多少、書寫態(tài)度等因素有關；對多數(shù)人來說，集合A中最主要的部分是集合B、C，書寫技能較高的人，集合C所占的比重可能大于集合B，書寫技能較低的人，集合B與集合C差別可能不大；集合C與集合D之間通過集合B建立聯(lián)系；所有小型技能單元的并集等于書寫技能，即B∪C∪D∪E∪F∪G∪……=A；所有小型技能單元的交集為個人書寫技能中最具有普遍意義的部分，如圖3中黑色部分所示，可以用α表示，即B∩C∩D∩E∩F∩G∩……=α。因為集合B是其他集合的基礎，α可以理解為是書寫漢字基本筆畫的能力，用基本筆畫構成漢字偏旁的能力，以及用漢字偏旁構成漢字的能力。

圖1 個人書寫筆跡集合示意圖

圖2 隨年齡增長書寫技能發(fā)展變化曲線圖

1.2 對書寫技能進行結構分析的意義

1.2.1 理論意義

進一步解釋了書寫技能的穩(wěn)定性、可變性、復雜性。其中穩(wěn)定性是指書寫技能在初學到提高的過程中，長期來看是有變化的，但是在相對短的時期內(nèi)變化不大。在各個階段，平時樣本（正常筆跡）都基本可以反映個人的書寫技能?？勺冃允侵溉说臅鴮懠寄芏加袕纳璧绞炀毜倪^程。當書寫技能達到熟練后，受各種主客觀因素的影響，書寫技能還會在一定程度上發(fā)生變化，有的是積極的變化，如學習新的字體、新的寫法；有的則是消極的變化，如生理機能衰退導致書寫水平降低。復雜性是說認識書寫技能存在一定難度。這一方面是由于書寫技能具有可比性，一方面是由于在一份筆跡中，作為穩(wěn)定成分的書寫技能總是和變化成分的表現(xiàn)伴隨出現(xiàn)，兩者相互交織，其中變化成分會干擾鑒定人對書寫技能的認識。

1.2.2 實踐意義

（1）明確如何收集符合要求的樣本。從圖2和圖3可知，所有適應其他需求的小型書寫技能單元，都是以慢速書寫的楷書體為基礎，所以都會和慢速書寫的筆跡有密切聯(lián)系。所以對慢速書寫的檢材筆跡，快速書寫的筆跡樣本可比性較差，應當盡量收集慢速書寫的形體相近的筆跡樣本；不同字體之間不應強行比對，可以通過不同字體分別和慢速楷書體樣本比較，以慢速書寫的楷書體為媒介，再尋找不同字體之間的聯(lián)系。

（2）明確如何更好的發(fā)現(xiàn)和尋找筆跡特征。當檢材和樣本筆跡形體相近時，筆跡特征相對好選擇。當檢材和樣本筆跡形體有差異時，從圖3可以看出，黑色部分（α）主要存在于集合B中，也就是說應盡量多從慢速書寫的筆跡樣本中選擇筆跡特征。

（3）明確如何客觀認識比較檢驗中出現(xiàn)的符合點和差異點。當檢材和樣本筆跡屬于不同的書寫技能單元（子集）時，假設集合B、C的之間符合點和差異點分別為Ⅰ、Ⅱ，則B∩C=Ⅰ，B∪C-B∩C=Ⅱ，這從集合的角度解釋筆跡檢驗中差異點是客觀存在的，其中Ⅰ既可能是同一個筆跡的自身同一，也可能是不同人筆跡的共同性；Ⅱ既可能是同一人偽裝變化筆跡出現(xiàn)的差異，也可能是不同人書寫習慣的差異。

2 書寫習慣的結構及意義

2.1 對書寫習慣結構的分析

書寫習慣是經(jīng)過練習鞏固下來的，已成為書寫者個人需要的、一時難以改變的那部分書寫技能[4]。

書寫習慣形成的前提是書寫技能達到熟練，形成的標志是建立書寫動力定型。人的書寫技能是適應不同需求形成的多組書寫技能的綜合體。當某種字體的書寫動機被啟動后，根據(jù)已經(jīng)建立起來的該字體的條件反射系統(tǒng)，書寫人會啟動和字體相對應的那部分書寫技能。所以，人的書寫習慣并不是單一的某種習慣，而是若干組熟練技能的組合。

多數(shù)人都有兩組書寫習慣，一組是慢速楷書體筆跡的習慣，一組是正常速度書寫筆跡的習慣，一些書法愛好者經(jīng)過訓練還有其他的習慣，如隸書體、仿宋體、草書體等。由于每一組書寫習慣包含在相應的書寫技能當中，通過考察書寫技能的結構，把書寫技能中最穩(wěn)定的部分提煉出來，就可以概括出書寫習慣的結構（見圖4）。圖4中集合a是書寫習慣，集合b是慢速書寫楷書體的書寫習慣，集合c是常速書寫自由體的書寫習慣，集合d是慢速書寫某種其他字體的書寫習慣，為滿足其他需要，還會有與d相似的集合e，f，g，……。

圖3 個人書寫技能集合示意圖

圖4 書寫習慣集合示意圖

由圖4可以看出，書寫習慣的結構是：集合b、 c是書寫習慣集合a的主體；b，c，d之間可能有交集，但相交多少主要與書寫水平及對其他字體的掌握程度有關；b∪c∪d∪e∪f∪g∪……=a；各組書寫習慣的交集為個人書寫習慣中最具有普遍意義的部分，如圖3中黑色部分所示，可以用β表示，即b∩c∩d∩e∩f∩g∩……=β，β∈α。β可以理解為是α（即基本筆畫的運筆和字的結構）中穩(wěn)定性最強的那部分書寫技能。

2.2 對書寫習慣進行結構分析的意義

2.2.1 理論意義

（1）揭示了書寫習慣穩(wěn)定性的含義。書寫習慣存在于書寫技能中，每組書寫技能中穩(wěn)定性最強的部分就是書寫習慣。由于在相對短的時期內(nèi)書寫技能具有穩(wěn)定性，所以，短時期內(nèi)，書寫習慣的穩(wěn)定性強。

（2）揭示了書寫習慣可變性的含義。書寫習慣也是書寫技能，所以，它不是一成不變，而是伴隨著書寫技能的發(fā)展演變動態(tài)變化。

2.2.2 實踐意義

（1）明確了筆跡現(xiàn)象中的穩(wěn)定成分包括穩(wěn)定程度一般的書寫技能和穩(wěn)定程度高的書寫技能（即書寫習慣），因此，不能把筆跡的穩(wěn)定成分都視為書寫習慣。

（2）由于每一組書寫技能中的書寫習慣都自成一體，并能夠構成筆跡的總體特殊。在檢驗實踐中，雖然有的人有書寫多種字體的能力，但是只要考察檢材和樣本筆跡在某個字體上的特殊性和一致性，就可以判斷兩者的書寫習慣是否符合。

（3）當檢材筆跡同時出現(xiàn)多個熟練技能單元，如有的字是慢速書寫的楷書體，有的字是較快書寫速度的行草體時，可以先分別考察檢材與樣本筆跡在楷書體和行草體上的特殊性和一致性，再進一步分析檢材與樣本筆跡在楷書體和行草體之間的交叉組合關系。此時出現(xiàn)的分屬不同技能單元的書寫習慣多樣性的符合，其價值遠高于某個集合內(nèi)部筆跡特征的符合。

3 書寫技能與書寫習慣的關系

3.1 書寫技能與書寫習慣的聯(lián)系

（1）書寫習慣包含于書寫技能。書寫習慣和書寫技能不是筆跡中相互獨立的兩個部分，不能割裂開去分析。在個人豐富多彩的書寫技能中，書寫習慣是最穩(wěn)定、最容易被書寫人調(diào)用的那一部分。因此，書寫習慣與相應書寫技能是包含于的關系，即a∈A，b∈B，c∈C，d∈D。

（2）書寫習慣隨著書寫技能的發(fā)展演變而變化。書寫習慣是書寫技能的一部分，并一直伴隨著書寫技能的發(fā)展演變而變化。與個人書寫技能隨年齡發(fā)展變化的曲線相對應，不同年齡段的書寫技能有與之相應的書寫習慣。

3.2 書寫技能與書寫習慣的區(qū)別

（1）書寫技能與書寫習慣的外在表現(xiàn)不同。在正常筆跡中，書寫技能的外在表現(xiàn)是筆跡的各種可以觀察到的具體形象，包括每個筆畫的運筆、每個單字的結構、每篇文字的布局等，這些實實在在、可以觀察和測量的具體形態(tài)都直接反映個人的書寫技能。

書寫習慣的外在表現(xiàn)有些是具體的筆跡形象，有些則是鑒定人大腦中形成的虛擬筆跡圖像。書寫技能中最穩(wěn)定的部分，需要鑒定人去總結和歸納，總結歸納的結果往往是在鑒定人大腦中形成的一種基于對現(xiàn)有筆跡現(xiàn)象認識后預期的筆跡形象。這個形象有時比較具體，可以對應到具體的筆跡現(xiàn)象，有時則比較模糊，只是鑒定人大腦中的虛擬圖像。

此外，應該注意到，在每一組技能單元中，書寫人掌握漢字書寫技能的熟練程度不同，對于常用漢字，尤其是書寫人常用的漢字，由于使用次數(shù)多，表現(xiàn)出的書寫技能的穩(wěn)定性就好，書寫習慣也容易歸納總結[5]。對于不常用字，書寫人使用和書寫的次數(shù)少，動力定型較差，表現(xiàn)出來的書寫技能的穩(wěn)定性相對較差，書寫習慣也不易歸納總結。所以，比較檢驗中在非常用字上出現(xiàn)的一些差異點可以用書寫技能不夠穩(wěn)定來解釋。

（2）認識書寫技能與書寫習慣的途徑不同。通過考察筆跡的變化程度和多樣性的表現(xiàn)可以認識書寫技能，包括字的多種寫法的掌握、書寫行書與楷書筆順的變化、搭配比例的變化、運筆形態(tài)的變化等。通過考察書寫文字和筆畫的熟練程度和重復出現(xiàn)時的穩(wěn)定程度，可以認識書寫習慣。如在分析某人書寫橫畫的運筆形態(tài)時，不能把看到的某個書寫自然流利的橫畫就視為他的書寫習慣。多觀察幾個具有可比性的橫畫會發(fā)現(xiàn)，該人書寫的筆畫形態(tài)都稍有差異，這體現(xiàn)的是書寫橫畫時的書寫技能。再進一步分析這些橫畫，可以發(fā)現(xiàn)總有幾個運筆自然、形態(tài)接近的筆畫出現(xiàn)次數(shù)多，這就是當前筆跡材料反映出的該人橫畫運筆形態(tài)的書寫習慣。

[1][3][4]賈玉文.筆跡檢驗[M].北京:警官教育出版社,1999:1,56,61.

[2]李志榮.漢字偏旁在筆跡檢驗中的運用[J].中國刑警學院學報,2013(4):45-46.

[5]李志榮.漢字部件分析和筆跡特征的優(yōu)選[J].中國刑警學院學報,2005(3):44-45.

D918.92

A

2095-7939(2016)01-0066-03

2015-12-07

李志榮（1973-），男，新疆哈密人，中國刑事警察學院文件檢驗技術系副教授，主要從事文件檢驗鑒定研究。

孟凡騫）