基于能量比法和相關(guān)性的初至波走時自動拾取方法

葉小龍，王仲剛，黃曉寒，袁　野

(中國人民解放軍后勤工程學(xué)院 軍事土木工程系,重慶　401311)

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基于能量比法和相關(guān)性的初至波走時自動拾取方法

葉小龍，王仲剛，黃曉寒，袁野

(中國人民解放軍后勤工程學(xué)院 軍事土木工程系,重慶401311)

摘要：利用沖擊彈性波對鋼管混凝土進行無損檢測時，彈性波在構(gòu)件中的傳播波速是判別缺陷非常重要的一項指標(biāo)，它對快速準(zhǔn)確測量彈性波在鋼管混凝土內(nèi)部的走時尤為重要?；谀芰勘确ê拖嚓P(guān)性提出了一種彈性波信號初至波走時自動拾取方法，采用Matlab編程實現(xiàn)初至波的拾取，解決了初至波走時難以自動拾取問題。該方法能快速準(zhǔn)確地拾取初至波走時，并且具有較高的精度和穩(wěn)定性。將其應(yīng)用到彈性波波速估計中，得到了比較滿意的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：無損檢測；初至波；能量比；相關(guān)性；自動拾取

Citation format:YE Xiao-long, WANG Zhong-gang, HUANG Xiao-han, et al.Automatic Picking Method of Primary Wave Arrivals by Energy Ratio Method and Correlation[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(3):158-162.

鋼管混凝土近年來在橋梁和超高層結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用[1]，受施工工藝的限制，容易出現(xiàn)空洞和脫粘等不易直接觀察的隱蔽缺陷。這些缺陷會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體性能下降，因而準(zhǔn)確找到內(nèi)部缺陷非常重要。

1彈性波檢測

超聲波檢測技術(shù)[2]是今近年來發(fā)展較為迅速的一種無損檢測方法，基于工程CT發(fā)展起來的彈性波CT技術(shù)能夠有效地識別鋼管混凝土內(nèi)部缺陷。圖1是用傳感器測量彈性波波速的示意圖，將特制的加速度傳感器裝在構(gòu)件一側(cè)，在另一側(cè)用力錘敲擊鋼板激發(fā)彈性波，測量彈性波從激發(fā)端到接收端的時間差，就可以得到其傳播速度。

圖1　加速度傳感器測量波速法示意圖

彈性波在鋼管混凝土中的走時是比較可靠和穩(wěn)定的資料，可作為內(nèi)部缺陷檢測的重要參數(shù)。傳統(tǒng)的走時讀取是人工憑肉眼觀察彈性波曲線開始上升的點，將其確定為彈性波的初至?xí)r刻。人工讀取法精度較低且具有主觀性和隨意性。如圖2所示，由于加速度傳感器接收到初至波信號時，信號能量較小，彈性波振幅也較小，若不將信號放大一定比例，容易造成初至波的誤判。圖2(a)為放大一定比例后讀出的初至波時刻為10 030，圖2(b)為原始數(shù)據(jù)不經(jīng)放大讀出的時刻為9 925，兩組數(shù)據(jù)相差較大?？梢娮x取未經(jīng)放大信號數(shù)據(jù)時，由于肉眼分辨率有限，導(dǎo)致了讀出的初至波比真實的初至波滯后。此外，對于實際工程應(yīng)用，測量數(shù)據(jù)量大，人工讀取會花費大量的人力物力，效率低下。因此，提出一種拾取精度高、速度快的初至波走時自動拾取方法對工程實踐具有指導(dǎo)意義。

圖2　傳感器接收到的彈性波時域波形

迄今為止，不同學(xué)者根據(jù)彈性波信號的振幅、頻率或相位變化提出了多種初至波自動拾取算法。徐鈺等[3-5]基于能量比法提出多時窗能量比法拾取初至波。左國平等[6-7]提出利用時窗滾動來計算能量比值，并從比值特征中判斷初至波。宋維琪等[8-9]基于小波分解，研究了小波多尺度分解與AIC準(zhǔn)則結(jié)合的信號識別技術(shù)方法，取AIC的全局最小值為初至點。向陽等[10]提出了用功率譜的相位譜進行時間延遲估計的算法。Gelchinsky等[11]提出利用信號的相關(guān)性來拾取初至波走時。高淑芳等[12]基于STA/LTA方法，提出一種新的特征函數(shù)，當(dāng)其比值大于某一閾值時，此點判定為初至。張軍華等[13]提出用小波變換與能量比方法聯(lián)合拾取初至波。張偉等[14-15]提出用變換時窗統(tǒng)計能量比法拾取地震初至波。陳金煥等[16]提出基于二分法的地震波初至自動拾取算法。張喚蘭等[17]將時窗能量比法與AIC法相結(jié)合，利用兩步法實現(xiàn)對微地震波的初至拾取。

這些自動拾取方法有著各自的優(yōu)缺點。單一的采用一種算法不能充分地利用信號的各種有效信息，且容易出現(xiàn)誤判與噪聲干擾等問題。特別是對于信噪比較低的彈性波資料，自動拾取的初至走時會產(chǎn)生較大誤差，這種情況必須進行大量的手動調(diào)整。針對這種現(xiàn)狀，本研究將能量比法與相關(guān)性結(jié)合，提出一種基于能量比法和相關(guān)性的初至波自動拾取方法。該方法先采用能量比法確定初至的范圍，再利用相關(guān)性確定精確的初至走時。這樣既能揚長避短又能充分利用信號的有效信息。

2方法原理

2.1能量比值法及其算法討論

能量比值法是1985年由F.Coppers[18]提出的，能量比值是定義一個周期內(nèi)信號能量與總時窗能量的比值，即

(1)

式中：R(τ)為能量比值函數(shù)；x(t)為實際信號記錄的振幅；L為視周期的長度。

實踐中，信號采集具有固定采樣頻率，應(yīng)將上面公式離散化。離散后滑動時窗能量比值函數(shù)為

(2)

式中：F(a)表示 a樣點處后一時窗與前一時窗的能量比值函數(shù)；a表示信號中的某一采樣點；L1表示a樣點前一時窗的窗長；L2表示a樣點后一時窗的窗長；x(i)表示該時間點彈性波的振幅。如圖3所示，能量比值函數(shù)對彈性波初至較為敏感，當(dāng)后一時窗剛好完全進入有效信號時，能量比值到達最大值。因此可以用來確定彈性波初至?xí)r刻。

針對以上滑動能量時窗法，有人提出在初至?xí)r間以前，傳感器接收到的彈性波信號為零，僅有噪聲信號存在，可能存在部分樣點振幅為零。在實際計算中式(2)的分母可能趨近于零導(dǎo)致F(a)產(chǎn)生奇異或者出現(xiàn)一個非常大的值。為了避免這種情況發(fā)生，同時提高初至拾取穩(wěn)定性，對式(2)分子分母加上穩(wěn)定因子，將式(2)修改為

(3)

圖3　滑動時窗能量比法示意圖

本研究認(rèn)為上述改進有待商榷，在實際應(yīng)用中，能量比值函數(shù)不會產(chǎn)生奇異。加上穩(wěn)定因子的能量比函數(shù)反而不能真實地反映出初至波到達，初至波剛到達時能量較小，加上穩(wěn)定因子的能量比函數(shù)反而使初至波到達不明顯，削弱了由初至波到來產(chǎn)生的能量變化。不加穩(wěn)定因子的能量比值法能夠更好地拾取初至波時刻，本文采用不加穩(wěn)定因子的能量比值法。

2.2相關(guān)性

2.2.1相關(guān)系數(shù)

用一個作為基準(zhǔn)的參考信號與等待比較的信號進行比較，確定它們的相似程度，根據(jù)這些相似性質(zhì)提取其他與相似性質(zhì)有關(guān)的信息。為了衡量兩個信號相似性質(zhì)的方法更具有普遍意義，提出一個重要的系數(shù)，相關(guān)系數(shù)r

(4)

相關(guān)系數(shù)僅僅反映兩個信號的變化規(guī)律的相似程度。為了減小計算的復(fù)雜程度，將相關(guān)系數(shù)簡化，得到

(5)

2.2.2互相關(guān)函數(shù)

互相關(guān)系數(shù)只能衡量固定時間內(nèi)兩段信號的相似程度。實際應(yīng)用中，經(jīng)常需要用一個參考信號x(i)與另一個比較信號y(i)的各段進行對比，觀察它們之間的區(qū)別。如圖4所示。

相關(guān)性分析法能夠比較兩個波形的相似程度，可以利用這個性質(zhì)來求得激發(fā)信號與接收到信號之間的時延。選擇合適的延遲時間τ，對激發(fā)信號延遲τ后與接收到信號進行互相關(guān)分析，當(dāng)互相關(guān)函數(shù)取得峰值時，此時的τ就反映了本研究的激發(fā)信號和接收到信號之間的時延。

圖4　互相關(guān)函數(shù)

選擇簡化的相關(guān)系數(shù)公式，對其稍作改動得到互相關(guān)函數(shù)?；ハ嚓P(guān)函數(shù)的物理意義是：將時序范圍[a,b]的信號x(i)與y(i)的各段進行逐一對比，算出y(i)的各段信號與x(i)的相似程度。它的計算公式為

(6)

式中：γxy(τ)是時延τ的函數(shù)，當(dāng)γxy(τ)取得最大值時，說明x(i)在延遲時間τ后與y(i)最相似。

2.3基于能力比法和相關(guān)性的自動拾取方法

本文提出的“基于能量比法和相關(guān)性的自動拾取方法”是采取能量法與相關(guān)性相結(jié)合自動拾取彈性波走時，這樣既能充分利用彈性波信號的信息，還能減小由于噪聲帶來的誤差，同時還能直接得到彈性波的走時，減少了計算量以及多次拾取彈性波初至帶來的累計誤差。其具體步驟如下：

1) 拾取激發(fā)彈性波信號初至的范圍?；谀芰勘确ㄟx取合適長度的時窗，不采取連續(xù)滑動的方式，將時窗以時窗長度為單位從前至后開始滑動，拾取彈性波初至的范圍，這樣大大減少了計算量，其公式如下

(7)

2) 拾取接收端彈性波信號初至的范圍。原理同步驟1)。

3) 將拾取到的彈性波信號初至范圍以后的彈性波信號截斷。

4) 將拾取到的初至范圍激發(fā)端信號和初至范圍接收端信號進行互相關(guān)性分析，得到互相關(guān)函數(shù)最大值的時間差就是彈性波的走時，其公式如下

(8)

5) 用Matlab編程實現(xiàn)以上算法。

3實驗系統(tǒng)及算例分析

用力錘作為激勵源敲擊鋼管混凝土的鋼管壁，在對側(cè)均勻分布信號接收裝置，由一臺計算機接收力錘和信號接收器的信號并進行分析處理，其實驗裝置如圖5(a)和圖5(b)所示，圖5(a)是對無損鋼管混凝土進行測試，圖5(b)是對帶缺陷的鋼管混凝土進行測試。

圖5　試驗系統(tǒng)

選取一段高信噪比彈性波信號，用能量法和本研究提出的方法進行初至波走時拾取，與人工拾取的初至波走時進行對比，分析結(jié)果及其原因。圖6(a)和圖6(b)分別是激發(fā)段力錘彈性波信號和接收端彈性波信號。按照本研究確定的步驟進行分析，采用窗長為100的時窗拾取力錘信號和接收端信號的初至范圍，拾取結(jié)果如圖7(a)和7(b)所示。在拾取的初至范圍內(nèi)對力錘信號和接收端信號做相關(guān)性分析，得到互相關(guān)函數(shù)圖像7(c)，互相關(guān)函數(shù)最大值處對應(yīng)的時差即為彈性波走時。數(shù)據(jù)分析示于表1。

圖6　力錘信號和接收端信號(高信噪比)

圖7　彈性波初至拾取結(jié)果(高信噪比)

T1T2T方法196559824169方法296549825171方法3171

注:T1表示力錘信號初至?xí)r刻，T2表示接收端信號初至?xí)r刻，T表示彈性波初至走時；方法1為人工讀取，方法2為能量比法，方法3為本文的方法。

測試表明，對于高信噪比彈性波信號數(shù)據(jù)，能量比法和本文的兩步法較人工讀取都能較為準(zhǔn)確地拾取彈性波初至走時。為了試驗本文的兩步法在低信噪比情況下的適用情況，選取另外一組信噪比較低的彈性波信號加以測試。原始信號如圖8所示，能量比法拾取和本文的方法拾取的結(jié)構(gòu)如圖9所示，最終彈性波走時數(shù)據(jù)如表2所示。

圖8　力錘信號和接收端信號(低信噪比)

圖9　彈性波初至拾取結(jié)果(低信噪比)

T1T2T方法11597016570600方法21597116610639方法3599

注：同表1。

測試表明，對于低信噪比彈性波信號數(shù)據(jù)，能量比法拾取初至波的走時誤差較大，本文提出的兩步法能夠較好的抵抗噪聲，準(zhǔn)確地拾取彈性波初至走時。說明本文提出的方法能夠適用于低信噪比的彈性波初至走時。

4結(jié)論

1) 實現(xiàn)了基于能量比法和相關(guān)性相結(jié)合的彈性波初至自動拾取，拾取精度較理想。

2) 基于能量比法和相關(guān)性的初至拾取技術(shù)有一定的抗噪性，對于復(fù)雜的初至起伏變化能夠較好的拾取。結(jié)合能量比和相關(guān)性進行優(yōu)化調(diào)整，能夠更準(zhǔn)確地拾取彈性波走時。

3) 在彈性波初至拾取過程中，可以變換時窗長度以及互相關(guān)函數(shù)區(qū)間，不僅能提高初至拾取精度，還可以顯著提高彈性波走時獲取速度。

4) 理論模型與實際數(shù)據(jù)的走時獲取表明，該方法能穩(wěn)定、有效、快速、準(zhǔn)確地拾取初至波走時，初至波走時數(shù)據(jù)可用于層析成像反演，為后續(xù)無損檢測打下了堅實的基礎(chǔ)。

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(責(zé)任編輯唐定國)

Automatic Picking Method of Primary Wave Arrivals by Energy Ratio Method and Correlation

YE Xiao-long, WANG Zhong-gang, HUANG Xiao-han, YUAN Ye

(Department of Military Civil Engineering, Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 401311, China)

Abstract:When using the elastic impact wave to test the concrete-filled steel tube non-destructively, the velocity of the elastic waves is an important index for judging defects. It is essential to measure the travel time quickly and accurately. Basing on the energy ratio and correlation, this research demonstrated an algorithm, which can automatically analyze the signal of the elastic wave and the travel time of the primary wave. Then, this paper used the Matlab to program in order to work out the problem that it is difficult to pick up the travel time of the primary wave. This algorithm not only can pick up the travel time quickly, but also has better accuracy and stability. By applying this algorithm into the estimation of the elastic wave’s velocity, the research got satisfactory results.

Key words:NDT; primary wave; energy ratio; correlation; automatic pickup

文章編號：1006-0707(2016)03-0158-05

中圖分類號：TG115.28;TN911.72

文獻標(biāo)識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.03.038

作者簡介：葉小龍(1990—)，男，碩士研究生，主要從事鋼管混凝土無損檢測研究。

基金項目：基于彈性波CT的方鋼管混凝土柱缺陷檢測技術(shù)研究

收稿日期：2015-10-14；修回日期：2015-10-26

本文引用格式：葉小龍，王仲剛，黃曉寒，等.基于能量比法和相關(guān)性的初至波走時自動拾取方法[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(3):158-162.

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】