基于TOPSIS&Shapley值法的物流聯(lián)盟利益分配研究

林　翊　王現(xiàn)兵

（福建師范大學，福建　福州　350117）

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基于TOPSIS&Shapley值法的物流聯(lián)盟利益分配研究

林翊王現(xiàn)兵

（福建師范大學，福建福州350117）

摘要：物流市場日益激烈的競爭促使物流企業(yè)傾向于采取聯(lián)盟運營模式，而合理利益分配是物流聯(lián)盟保持穩(wěn)定的關鍵。在已有關于物流聯(lián)盟研究的基礎上，以物流企業(yè)的邊際貢獻度、風險、投資額、任務、服務能力為權重因子，采用TOPSIS法和Shapley值法結合方法為物流聯(lián)盟構建優(yōu)化的利益分配模型。并通過算例分析驗證利益分配的合理性，以期為利益分配模型在物流聯(lián)盟利益分配的運用及相關研究提供參考。

關鍵詞：物流聯(lián)盟；利益分配；TOPSIS法；Shapley值法

一、文獻綜述

物流企業(yè)為應對市場競爭及獲取可持續(xù)經營，選擇物流聯(lián)盟運營模式較為普遍。物流聯(lián)盟是企業(yè)之間以物流服務為合作基礎的戰(zhàn)略聯(lián)盟，借助物流聯(lián)盟，物流企業(yè)能夠在交易費用、協(xié)同效應等角度獲取競爭優(yōu)勢[1]。然而，物流聯(lián)盟與其他類型聯(lián)盟一樣，也面臨不穩(wěn)定性威脅。Lunnan、Haugland以資源基礎理論為研究背景，指出約有30％～70％的戰(zhàn)略聯(lián)盟會提前解體[2]。另外，也有學者指出物流企業(yè)形成物流聯(lián)盟體的直接動力是獲取更多經濟利益[3]。因此，合理選取影響物流聯(lián)盟穩(wěn)定的利益分配因素，并據此選用恰當利益分配方法為物流聯(lián)盟搭建公平、合理的利益分配模型具有重要意義。

當前，已有學者從多角度研究物流聯(lián)盟的影響因素以及利益分配。其中，在聯(lián)盟穩(wěn)定性研究上，魏瑋運用博弈論框架分析戰(zhàn)略聯(lián)盟組織不穩(wěn)定原因，揭示了戰(zhàn)略聯(lián)盟穩(wěn)定的關鍵在于組織內成員的博弈支付結構和博弈者對未來的預期[4]。杜義飛、李仕明、陳德富等認為參與者對價值創(chuàng)造的貢獻直接影響聯(lián)盟的穩(wěn)定性，且價值創(chuàng)造的特征函數(shù)結構同聯(lián)盟創(chuàng)造的最小價值之間存在線性變換關系[5]。徐揚、申金升、王傳濤從經濟學和系統(tǒng)學角度對物流企業(yè)風險厭惡程度、聯(lián)盟協(xié)同效應以及各種成本系數(shù)等物流聯(lián)盟穩(wěn)定性影響因素進行分析，指出獨立經營成本系數(shù)和合作成本系數(shù)對物流企業(yè)的聯(lián)盟[6]。江琳琳采用BP神經網絡方法對物流聯(lián)盟中存在的風險進行研究，指出物流聯(lián)盟存在關系風險和績效風險，并進一步細分11個二級風險指標[7]。

在物流聯(lián)盟利益分配研究上，靳慧斌、劉明廣介紹基于全因素評價的利潤分配機制，并指出全因素包括企業(yè)特質、實際貢獻、努力程度、承擔風險以及動態(tài)運營等[8]。馬小龍?zhí)岢鰟討B(tài)物流聯(lián)盟利益分配應遵循多勞多得、風險補償、效用最大化和綜合優(yōu)化等四項原則[9]。甘家華、王建偉、陳卓等構建混合模式下的中小物流企業(yè)聯(lián)盟收益分配模型，并認為聯(lián)盟收益分配受可分配收益、承擔物流任務數(shù)量、任務完成質量、投資額、聯(lián)盟損失等幾大主要因素影響[10]。在具體的聯(lián)盟利益分配方法上，易欣、張飛漣、邱慧等指出，Shapley值法下的聯(lián)盟利益分配不僅體現(xiàn)了每個聯(lián)盟成員對該聯(lián)盟的平均貢獻，而且反映出個人在集體中的重要性，分配原理和分配結果容易被各個聯(lián)盟成員視為公平[11]；而Shapley主要依據聯(lián)盟成員的邊際貢獻為依據進行分配，隨著聯(lián)盟合作的深化，成員之間的聯(lián)盟地位差距逐步縮小，物流成員為聯(lián)盟運營所做出的其他努力因素對利益分配的影響日益增大。因此，李靚、劉征馳、周堂從投資額、風險承擔等角度對基于貢獻度的Shapley值法利益分配模型進行了修正，以此搭建基于風險和貢獻度的聯(lián)盟利益分配模型[12]。也有研究應用TOPSIS法對綜合利益分配進行了分析，例如楊晶、江可申、邸強在聯(lián)盟利益的綜合分配研究中，利用TOPSIS為基于負理想點、基于正理想點、Shapley值法等所構建的利益分配方案賦予權重，以確定綜合因素下的協(xié)調性聯(lián)盟利益分配模型[13]；顧桂蘭在協(xié)同利益分配的研究中，為避免利益分配的單因素性，利用TOPSIS法對基于投入、貢獻、風險的三種利益分配賦予合理權重，構建體現(xiàn)協(xié)調性的利益分配模型，并通過算例驗證了利益分配模型的合理性[14]。

綜上所述，研究擬運用Shapley值法依據聯(lián)盟成員邊際貢獻度為物流聯(lián)盟構建體現(xiàn)邊際貢獻的利益分配模型。另外，為兼顧物流企業(yè)為構建聯(lián)盟所承擔風險、投資額、任務量等相關努力因素，在分析物流聯(lián)盟利益分配具體影響因素基礎上，研究運用具備運算簡單、結果合理等特征的TOPSIS定權函數(shù)法對除邊際貢獻度外的其他相關利益分配影響指標進行歸納，以確定物流聯(lián)盟成員的利益分配權重。并通過將兩種利益分配模型進行結合，為物流聯(lián)盟構建體現(xiàn)綜合評價的利益分配。

二、物流聯(lián)盟利益分配影響因素分析

物流企業(yè)參與構建物流聯(lián)盟主要以應對市場競爭、獲取可持續(xù)經營，即為獲取比獨立經營多的利益為目的，利益分配模型對物流聯(lián)盟穩(wěn)定性具有重要影響。為合理確定物流聯(lián)盟的利益分配權重指標，根據物流企業(yè)自身經營特征，將物流聯(lián)盟利益分配影響因素歸類為邊際貢獻度、投資額、承擔風險、任務承擔、物流服務能力五個方面。其中，邊際貢獻度主要與物流企業(yè)的營業(yè)收入、市場占有率等經營業(yè)績相關，也是物流聯(lián)盟利益分配的主要影響因素之一。因此本文主要對投資額、承擔風險、任務承擔、物流服務能力四項指標體系進行分析。

（一）投資額

物流企業(yè)是以提供運輸、配送、倉儲、流通加工等服務的企業(yè)，以資源密集型服務為特征。因此，物流企業(yè)聯(lián)合構建物流聯(lián)盟的投資主要以有形資產投入為主，無形資產投入為輔。其中，有形資產投入包括倉庫、車輛、建筑、設備等固定資產以及投入融資資金、人力資源等相關要素；無形資產則包括客戶關系、市場競爭力、企業(yè)知名度等相關隱性資產。在物流聯(lián)盟的利益分配中，成員投資額是重要的決定因素之一。

（二）承擔風險

風險是物流聯(lián)盟利益分配的重要影響因素，也是物流聯(lián)盟利益分配的重要影響因素。根據風險來源，將物流聯(lián)盟成員承擔的風險種類分為內部風險和外部風險。其中，內部風險是來自物流聯(lián)盟內部的各種威脅，一般包括物流協(xié)同服務形成的物流作業(yè)風險、信息傳遞風險、物流協(xié)調風險、個體利益誘因下的搭便車行為風險、控制與反控制風險等。外部風險是物流聯(lián)盟以及物流成員經營所面對的外部沖擊，主要包括政治、經濟、技術、社會等方面。在對聯(lián)盟成員承擔風險的評價過程中，既要考慮成員承擔的物流聯(lián)盟風險，也要考慮物流企業(yè)在參與聯(lián)盟體前后的風險承擔能力以及風險變化。

（三）任務承擔

物流企業(yè)組建聯(lián)盟的本質是通過協(xié)同物流服務實現(xiàn)盈利，任務承擔量是聯(lián)盟利益分配的重要依據。根據資源基礎理論，由于物流成員服務能力的差異，才有構建物流聯(lián)盟體的必要性。因此，在聯(lián)盟體制下，物流企業(yè)成員承擔的任務性質以及數(shù)量有所不同，物流聯(lián)盟的利益分配要體現(xiàn)任務承擔因素的影響。在評價物流企業(yè)任務承擔量過程中，不僅要考慮物流企業(yè)的任務承擔量，同時要綜合考慮承擔任務類別，以公平、科學地確定任務承擔權重因子。

（四）物流服務能力

提高物流服務效率以及滿意度是物流企業(yè)構建聯(lián)盟的主要目的之一，物流企業(yè)的物流服務能力也是聯(lián)盟利益分配的重要影響因素。物流服務能力直接體現(xiàn)在物流服務質量上，主要包括企業(yè)職能服務質量和人力資源服務質量。其中，企業(yè)職能服務質量主要包括貨物運輸效率、物流服務時效、財務控制效率、成本控制效率等指標。人力資源服務質量主要指信息服務效率、工作效率、客戶服務滿意度等相關指標。

在構建物流聯(lián)盟利益分配模型中，以Shapley值法分析物流聯(lián)盟成員的貢獻度，運用TOPSIS法對物流聯(lián)盟下的其他多指標進行綜合評價。因此，為合理地對物流聯(lián)盟利益分配影響因素進行綜合評價，本文將以Shapley值法下的利益分配模型反映物流企業(yè)的邊際貢獻度，通過TOPSIS法對承擔風險、投資額、任務量、物流服務能力等四項因素進行綜合評價，以確定物流聯(lián)盟的利益分配系數(shù)。最后對兩種利益分配方法下的利益分配確定相應權重，以確定各項指標綜合評價下的物流聯(lián)盟利益分配模型。

三、TOPSIS&Shapley值法的利益分配模型

（一）Shapley值法

Shapley值法是由Shapley L.S提出用以解決多人合作博弈問題的數(shù)學方法，是一種考慮聯(lián)盟內部成員博弈的利益分配方法，其原理是根據聯(lián)盟各成員為聯(lián)盟體帶來的利益增加值，以邊際貢獻為依據進行聯(lián)盟利益分配[15]。本研究運用此方法對n個物流企業(yè)組建物流聯(lián)盟的合作利益進行分配，對Shapley值法有以下假設和定義[13]：

假設物流聯(lián)盟體由n家物流企業(yè)組建，構建的聯(lián)盟成員集合I={1，2，…，n}，且對于物流聯(lián)盟集合I中的任一子集si，均有與之對應的實數(shù)函數(shù)v （si）。其中，對于實數(shù)函數(shù)v（si）有以下規(guī)定：

則稱v（si）是滿足I集合的對策函數(shù)。

假定xi為合作聯(lián)盟I中聯(lián)盟成員i所獲取的最大利益分配額，則可得利益分配額組合數(shù)列x=（x1，x2，…，xn）。同時，假設v（i）表示聯(lián)盟中的各成員獨自經營獲取的利益，則規(guī)定以上變量滿足：

根據各變量滿足的條件可知，聯(lián)盟成員取得的利益分配額與聯(lián)盟體的總利益額相等，即滿足累加的性質；同時，聯(lián)盟成員在聯(lián)盟下取得的利益額高于獨立經營取得利益額，即為滿足合理性。設φi（v）表示在聯(lián)盟I下，成員i獲取的利益分配額，可得聯(lián)盟下的利益分配集合為Φ（v）=[φ1（v），φ2（v），…，φn（v）]，則有：

在（3）（4）式中，S表示聯(lián)盟集合I可形成的所有子集。其中，|S|表示子集S中的成員個數(shù)，n為集合I中的成員個數(shù)。w（|s|）表示加權權重，v（s）表示在子集S所獲取的利益額，v（si）表示子集S排除成員i所獲取的利益額。

Shapley值法的聯(lián)盟利益分配模型克服了利益平均分配問題，凸顯個體成員在聯(lián)盟中的重要性，且有利于激發(fā)成員積極性，但是Shapley值法也有一定缺陷。首先，假定聯(lián)盟集合的各個子集組合是隨機的，即為聯(lián)盟成員地位相同的假設與現(xiàn)實情況不符；其次，假定聯(lián)盟成員承擔的風險均為1/n，難以反映實際聯(lián)盟風險承擔情況；最后，忽略了各個成員為組建聯(lián)盟所做的其他貢獻，比如投入資源、任務承擔、服務質量等。而對于物流聯(lián)盟來說，這些因素尤為重要。因此，為完善Shapley值法下的利益分配，為物流聯(lián)盟構建更加合理的利益分配機制，本研究選取TOPSIS法對其修正。

（二）TOPSIS法

TOPSIS由Hwang和Yoon于1981年首次提出，是一種多變量、多目標的決策方法，通過測度備選方案的逼近理想解距離，實現(xiàn)對各方案優(yōu)劣排序，已被廣泛用于各個決策領域，其核心思想是根據求得的決策目標正理想解與負理想解來計算各方案的歐式距離，并得到各方案的相對貼近度；其中，相對貼近度越大的方案越優(yōu)，據此實現(xiàn)對各個方案的優(yōu)劣排序，此方法不僅具有計算簡單、結果合理的優(yōu)勢，而且能夠實現(xiàn)對多指標的定量評價[15]。因此，借助此方法能夠可對物流聯(lián)盟成員邊際貢獻度以外的其他指標進行評價，運用TOPSIS法有以下假設及步驟：

1.原始數(shù)據標準化處理。設物流聯(lián)盟中有m個企業(yè)，選取n個一級評價指標，并假設xij為聯(lián)盟成員在指標j上的所得評分，則有原始矩陣為A：

為實現(xiàn)對原始矩陣A的標準化處理，假設yij為標準化處理后的對應矩陣元素，并設標準化后的矩陣為B，則有：

2.正理想解與負理想解。根據確定的標準化矩陣B可得各家物流企業(yè)在相對應評價指標的正理想解yj+與負理想解yj-，并設y+、y-分別為正理想解數(shù)列與負理想解數(shù)列，有表達式：

3.歐式距離以及相對貼近度。利用（7）（8）所求得的正、負理想解，并假設聯(lián)盟成員i的正歐式距離為Di+、負歐式距離為Di-、相對貼近度為Ci，則有：

根據（9）式計算的相對貼近度，可構建與各聯(lián)盟成員相對應的相對貼進度數(shù)列，設為C，則有C={c1，c2，…，cn}。并將其標準化處理，則可得各聯(lián)盟成員的權重因子數(shù)列β={μ1，μ2，…，μn}。最后可根據各聯(lián)盟成員的權重因子確定其利益分配額，設為γi聯(lián)盟成員i所分的利益，V（I）為整個聯(lián)盟實現(xiàn)的利益額，有γi=μi·V（I）。

下面對可能影響矩形空心墩變形能力的參數(shù)進行敏感性分析，孫治國等通過有限元模擬，采用位移角作為延性目標對圓形空心墩的延性性能進行了研究。但國內對于橋梁結構而言，一般采用位移延性能力作為檢驗墩柱延性能力的指標。固本文采用位移延性能力作為延性指標，對縱筋配筋率、壁厚、軸壓比及縱筋強度等參數(shù)對矩形空心墩抗震能力的影響。

（三）綜合因子下的利益分配

在以上分析中，分別利用Shapley值法和TOPSIS法構建聯(lián)盟利益分配模型。其中，Shapley值法主要關注聯(lián)盟成員邊際貢獻度，確定其在聯(lián)盟體中的重要性，以此計算聯(lián)盟成員i的利益分配額為φi（I）。針對Shapley值法的缺陷，借助TOPSIS法對聯(lián)盟成員除邊際貢獻度以外的、為構建聯(lián)盟體所作努力的其他因素進行綜合評價，以此確定各聯(lián)盟成員的利益分配權重因子，并計算聯(lián)盟成員i的利益分配額為γi。

根據Shapley值法和TOPSIS法下確定各聯(lián)盟成員獲取的利益分配額，為實現(xiàn)聯(lián)盟成員為構建聯(lián)盟所作努力的綜合評價，假設Shapley值法下的利益分配權重為α，則有聯(lián)盟成員i最終的利益分配額為：

四、算例分析

為驗證所構建物流聯(lián)盟利益分配模型的合理性，假設A、B、C三家物流企業(yè)組建物流聯(lián)盟體，并設定各物流企業(yè)獨立經營、任意兩者結合經營以及三者構建物流聯(lián)盟的利益額已知，通過Shapley值法與TOPSIS法對物流聯(lián)盟利益分配進行分析。

（一）Shapley值法的利益分配

為確定不同合作機制下的物流企業(yè)貢獻額，假設物流企業(yè)A單獨經營能夠獲取利益20萬，物流企業(yè)B獨自經營能夠獲取利益30萬，物流企業(yè)C獨自經營能夠獲取利益40萬。另假設，物流企業(yè)A、B聯(lián)合運營能夠獲取利益80萬；物流企業(yè)A、C聯(lián)合運營能夠獲取利益90萬；物流企業(yè)B、C聯(lián)合運營能夠獲取利益120萬；物流企業(yè)A、B、C組建物流聯(lián)盟能夠獲取利益160萬。根據Shapley值法下的聯(lián)盟利益分配，物流企業(yè)A在不同聯(lián)合運營模式下的相關利益統(tǒng)計數(shù)據見表1。

根據表1中的相關數(shù)據，并依據公式φ（iv）=，可求得在三家物流企業(yè)組建物流聯(lián)盟下，物流企業(yè)A依據Shapley值法的利益分配模型獲取的利益分配額為φ（Av）=36.67萬。以此方法類求，可得物流企業(yè)B和物流企業(yè)C在物流聯(lián)盟下的利益分配額分別為φ（Bv）=56.66萬、φ（Cv）= 66.67萬。根據求得的物流企業(yè)A、B、C在物流聯(lián)盟下的利益分配額有φA（v）+φB（v）>v（A∪B）、φA（v）+φ（Cv）>v（A∪C）、φ（Cv）+φ（Bv）>v（B∪C），均滿足Shapley值法下的利益分配條件。

（二）TOPSIS法的利益分配

通過Shapley值法對物流企業(yè)A、B、C的邊際貢獻度進行衡量，并以此確定三家物流企業(yè)在物流聯(lián)盟下的利益分配額。為確定各物流企業(yè)在風險、投資額、任務量、服務能力等四個一級指標下的權重，通常情況是根據相關專家以及物流企業(yè)之間的協(xié)商確定，并利用TOPSIS法綜合評價。

1.原始數(shù)據以及規(guī)范化處理。在風險承擔的量化上以1～9數(shù)字為風險等級，數(shù)字越大風險越高；投資額按照各物流企業(yè)的實際情況核算、任務量主要依據物流企業(yè)的營業(yè)額確定；服務能力則主要依據物流企業(yè)的現(xiàn)代化管理水平、企業(yè)組織結構以及成本控制水平等確定。在本研究中，對物流企業(yè)A、B、C在四項指標的量化值假設見表2。

利用（5）式對原始數(shù)據進行規(guī)范化處理可得相關規(guī)范化矩陣B為：

表1　物流企業(yè)A基于Shapley值法的利益分配

表2　物流企業(yè)各指標原始數(shù)據

2.正理想解與負理想解。根據確定的標準化矩陣，可計算各個評價指標的下的正理想解y+與負理想解y－，有數(shù)列表達式為：

3.歐式距離以及相對貼近度。利用（11）求得的正、負理想解，以及利用公式（9）求得的物流企業(yè)A、B、C的正、負歐式距離和相對貼近度相關數(shù)據如表3所示。

表3　TOPSIS法的物流企業(yè)相關指標數(shù)據

根據表3數(shù)據，將物流企業(yè)A、B、C的相對貼近度規(guī)范化處理，可得三家物流企業(yè)聯(lián)盟，以風險、投資額、任務量、服務能力等四項一級評價指標下的利益分配權重。設權重因子為μi，權重數(shù)列為β，則有β={μA，μB，μC}={0.23，0.32，0.45}。依據權重因子，可得在TOPSIS法下的物流企業(yè)所實現(xiàn)利益分配額為γ={γA，γB，γC}={35.8，51.2，72}。

（三）綜合利益分配

在以上分析中，利用Shapley值法和TOPSIS法實現(xiàn)物流企業(yè)A、B、C搭建的聯(lián)盟體下的利益分配。其中，Shapley值法側重于分析三家物流企業(yè)的邊際貢獻度，而TOPSIS法對三家物流企業(yè)的風險、投資額、任務量、服務能力等指標進行評價。為實現(xiàn)聯(lián)盟下的物流企業(yè)A、B、C的綜合分析，以確定最終的聯(lián)盟利益分配額，在本研究中，假設利用Shapley值法的利益分配權重為0.6，TOPSIS法下的利益分配權重為0.4，則根據公式（10），可得物流企業(yè)A、B、C構建聯(lián)盟所實現(xiàn)的利益分配額分別為：

綜上，利用Shapley值法與TOPSIS法結合的利益分配方法構建物流聯(lián)盟的利益分配模型。且在算例分析中，假設有三家物流企業(yè)組建物流聯(lián)盟以及相關變量假設，計算得出物流企業(yè)成員的利益分配額。

五、總結

合理、公平的利益分配是聯(lián)盟保持穩(wěn)定運營的基礎，本文利用Shapley值法與TOPSIS法結合的方法為物流聯(lián)盟搭建體現(xiàn)綜合因素權重的利益分配模型。其中，Shapley值法體現(xiàn)物流企業(yè)成員的重要性，依據物流企業(yè)為聯(lián)盟利益增值所做的邊際貢獻（營業(yè)額、利潤額等指標體現(xiàn)）進行利益分配。另外，組建聯(lián)盟的物流成員具有不同的屬性，面臨風險也不盡相同。因此，為實現(xiàn)物流聯(lián)盟利益分配模型的優(yōu)化，采用應用廣泛、操作簡便、結果可靠的TOPSIS綜合評價方法對物流企業(yè)成員的風險、投資額、任務量、服務能力等四項關鍵指標進行綜合評價，以此確定物流企業(yè)成員在聯(lián)盟體制下的利益分配的權重因子。

另外，研究通過算例分析驗證了所構建的物流聯(lián)盟利益分配模型的可行性。結果顯示，構建的物流聯(lián)盟利益分配方法不僅克服了利益平均分配的不合理問題，而且將物流企業(yè)成員為搭建聯(lián)盟的多個關鍵性努力因素納入了聯(lián)盟利益分配考慮之中，所計算出的利益分配結果具有合理性。構建的物流聯(lián)盟利益分配模型更易被聯(lián)盟成員所接受，有利于實現(xiàn)物流聯(lián)盟的可持續(xù)運營。

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作者簡介：林翊（1973-），男，福建師范大學經濟學院副教授，研究方向為產業(yè)組織與產業(yè)政策、企業(yè)管理。

基金項目：教育部人文社會科學青年基金項目“制造業(yè)與物流業(yè)聯(lián)動發(fā)展的機理與模式研究——基于產業(yè)共生理論”（12YJC630220）

中圖分類號：F224

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3805(2016)01-0032-06

收稿日期：2016-01-13