并網(wǎng)逆變器的分裂電容無(wú)源阻尼設(shè)計(jì)與控制

劉　瑩，于仲安，鄒　浩

(江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000)

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并網(wǎng)逆變器的分裂電容無(wú)源阻尼設(shè)計(jì)與控制

劉瑩，于仲安，鄒浩

(江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000)

摘要：針對(duì)電感電容電感(loop capacitor loop,LCL)濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制存在的諧振問(wèn)題，結(jié)合分裂電容和無(wú)源阻尼兩種方法，提出了分裂電容無(wú)源阻尼方案以及參數(shù)設(shè)計(jì)方法。首先，比較分析了分裂電容無(wú)源阻尼方案和完全電容阻尼方案之間的能量損耗與分裂電容容值比的關(guān)系；其次，分析了不同頻率下能量損耗與分裂電容容值比的關(guān)系，使分裂電容容值比參數(shù)得到了進(jìn)一步的優(yōu)化。通過(guò)建立的MATLAB/Simulink仿真模型驗(yàn)證了該參數(shù)設(shè)計(jì)能夠更有效地抑制諧振問(wèn)題，降低并網(wǎng)電流總諧波畸變率和能量損耗，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性。

關(guān)鍵詞：三相并網(wǎng)逆變器；LCL濾波器；分裂電容；無(wú)源阻尼

0引言

三相并網(wǎng)逆變器中，開(kāi)關(guān)器件是電網(wǎng)最主要的諧波污染源。為了減少諧波污染，文獻(xiàn)[1]在逆變器和電網(wǎng)之間加入電感電容電感(loop capacitor loop，LCL)濾波器。LCL濾波器與傳統(tǒng)的L型濾波器相比，具有電流動(dòng)態(tài)性能高、電感材料少和裝置體積小等優(yōu)點(diǎn)。但是 LCL濾波器自身存在一個(gè)零阻抗諧振點(diǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性差，所以必須采取有效措施抑制諧振來(lái)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2-3]。對(duì)此，主要提出了兩種解決方法：有源阻尼法和無(wú)源阻尼法[4-5]。有源阻尼法主要是通過(guò)增加傳感器的數(shù)量和算法復(fù)雜度來(lái)抑制諧振，算法設(shè)計(jì)比較繁雜。而傳統(tǒng)的無(wú)源阻尼法是在電容支路上串聯(lián)無(wú)源電阻，方法簡(jiǎn)單可靠，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，但是系統(tǒng)的功率損耗較大。文獻(xiàn)[6]提出了分裂電容法，此方法可以將控制系統(tǒng)由三階系統(tǒng)降為一階系統(tǒng)，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[7]提出了分裂電容無(wú)源阻尼控制，將電容分裂成相等的兩部分，在電網(wǎng)附近電容上串聯(lián)小電阻，以降低系統(tǒng)損耗，并抑制LCL諧振現(xiàn)象。但是文獻(xiàn)[7]的方法在濾除并網(wǎng)電流諧波含量方面沒(méi)有取得很好的效果，卻使分裂電容阻尼方案下的網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)有所增加，并且這個(gè)方案設(shè)計(jì)不夠全面，沒(méi)有分析系統(tǒng)損耗與分裂電容容值比的關(guān)系。

本文提出了較為全面的分裂電容無(wú)源阻尼方案設(shè)計(jì)方法。從多個(gè)角度分析系統(tǒng)損耗與分裂電容容值比的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上選擇最優(yōu)的分裂電容容值比。最后，在MATLAB/Simulink上建立分裂電容LCL濾波的三相逆變仿真模型，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方案的正確性和有效性。

1LCL濾波器的數(shù)學(xué)模型

圖1為帶LCL濾波器的三相并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8]。圖1中：LCL濾波器由網(wǎng)側(cè)電感Ls、逆變器側(cè)電感Li和濾波電容Cf組成；ii為逆變器輸出相電流；is為網(wǎng)側(cè)輸入相電流；us為電網(wǎng)相電壓；udc為直流母線電壓；Cdc為直流母線側(cè)電容；uC為濾波電容電壓；iC為濾波電容電流；S1～S6為逆變器開(kāi)關(guān)管。

圖1　三相并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

由圖2可得出完全電容無(wú)源阻尼方案的LCL濾波器的傳遞函數(shù)為：

(1)

其中：b3=LsLiCf；b2=(LsRi+LiRs)Cf+(Ls+Li)RfCf；b1=(Rs+Ri)RfCf+Ls+Li+RsRiCf；b0=Rs+Ri。

圖2完全電容無(wú)源阻尼LCL濾波器單相等效電路圖圖3分裂電容無(wú)源阻尼LCL濾波器單相等效電路圖

由圖3可得出分裂電容無(wú)源阻尼方案的LCL濾波器的傳遞函數(shù)為：

(2)

2分裂電容無(wú)源阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1濾波器的主要參數(shù)設(shè)計(jì)

(Ⅰ)按允許的最大電流紋波指標(biāo)和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)四象限運(yùn)行，LCL濾波器總電感LT取值應(yīng)滿足下式[9-12]：

(3)

其中：△Imax為最大電流紋波值，數(shù)值為相電流峰值的1/10；fs為開(kāi)關(guān)頻率；Udc為直流母線電壓；Im和Em分別為電網(wǎng)相電流峰值和相電壓峰值；ω為電網(wǎng)角頻率。

由式(3)得出滿足系統(tǒng)要求的總電感的取值范圍。為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和電流的跟蹤效果，并保證有較好的濾波效果，LT取較小值。

(Ⅱ)在濾波電容的容值設(shè)計(jì)上，電路要求該濾波電容吸收的基波無(wú)功功率小于或等于系統(tǒng)額定有功功率的5%，這樣可以避免逆變器的功率因數(shù)太低。適當(dāng)?shù)卦龃箅娙萑葜悼梢越档涂傠姼械母兄?，從而?jié)約電感磁芯材料，降低成本。電容Cf的取值[11-12]為：

(4)

式中：P為變流器額定有功功率；β為基波無(wú)功功率與有功功率的比值，數(shù)值為5%；f0為電網(wǎng)頻率；E為電網(wǎng)相電壓有效值。

利用上述參數(shù)設(shè)計(jì)方法，對(duì)濾波器的電感電容進(jìn)行設(shè)計(jì)。逆變器系統(tǒng)參數(shù)為：額定有功功率P=300 kW；電網(wǎng)線電壓有效值E1=690 V；直流母線電壓Udc=1 100 V；開(kāi)關(guān)頻率fs=2 kHz；相電流峰值Im=355 A。可得：LT=0.6 mH，Cf=167 μF。

2.2分裂電容法無(wú)源阻尼方案的選擇

分析分裂電容無(wú)源阻尼電阻的功率損耗，確定分裂電容法所分裂的兩個(gè)電容的容值比。由于電感比值與電容比值相等，故容值比的選擇即是對(duì)電感比值α的選擇。由分析分裂電容和完全阻尼方案的電阻損耗比來(lái)確定阻尼方案。

完全電容無(wú)源阻尼方案中阻尼電阻Rf的取值[7]為：

(5)

其中：ωres為諧振角頻率。

由式(5)得出完全電容無(wú)源阻尼方案的電阻值為0.235 Ω。根據(jù)完全電容法和分裂電容法無(wú)源阻尼方案的濾除諧振效果一致，即式(1)和式(2)相等，并且忽略式(2)分母中的s4項(xiàng)和分子中的s3項(xiàng)的系數(shù)，可得Rd=(α+1)Rf。由于在計(jì)算時(shí)忽略了分母項(xiàng)，為了取得同樣的濾波效果，Rd略微增大。

完全電容阻尼方案與分裂電容阻尼方案的電阻消耗的功率比值λ為：

(6)

分析式(6)可得：兩種方案的功耗比是由頻率、電感比值和阻尼電阻共同決定的。在阻尼電阻的取值一定的情況下，主要分析頻率和電感比值對(duì)兩個(gè)方案的功耗比的作用，并綜合得出最小功耗下的電感比值α。

根據(jù)λ的求取公式，得出電感比值與功率損耗的關(guān)系，如圖4所示。

圖4　電感比值 α與功率損耗的關(guān)系圖

圖4a是當(dāng)頻率分別為電網(wǎng)頻率f0、諧振頻率fres和開(kāi)關(guān)頻率fs時(shí)，電感比值α與功耗比值λ的關(guān)系圖。由圖4a可知：當(dāng)頻率為系統(tǒng)主要頻率時(shí)，即電網(wǎng)頻率、諧振頻率和開(kāi)關(guān)頻率處，隨著電感比值的增大，功耗比值減小。同時(shí)在3個(gè)主要諧波含量附近，隨著α的增大，系統(tǒng)功率損耗比值逐漸減小，并且三者的差值越來(lái)越小。當(dāng)α增大到5時(shí)，繼續(xù)增大α值已經(jīng)沒(méi)有意義。圖4b為分裂電容阻尼方案的功率損耗百分比與α的關(guān)系。由圖4b可以看出：隨著α的增大，功率損耗百分比越來(lái)越小。電感比值α由1增加至4時(shí)，功率損耗百分比變化明顯；當(dāng)α繼續(xù)增大，功率損耗百分比減小緩慢。

α值越大，LCL濾波器中電感Ls對(duì)開(kāi)關(guān)頻率處的諧波抑制作用越大。但系統(tǒng)α不能無(wú)限增大，必須在諧振抑制能力和系統(tǒng)功率損耗之間折中，選擇較為合適的α值。考慮LCL濾波器的諧振頻率不能太小，否則會(huì)提高對(duì)電流控制器的設(shè)計(jì)要求以及系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜度。再者，在阻尼電阻一定的情況下，α的值對(duì)LCL濾波器的并網(wǎng)電流諧波抑制效果是不變的。綜合考慮電流控制器的設(shè)計(jì)，α的取值為5較為合適。

為了驗(yàn)證參數(shù)選擇的正確性，分析在阻尼電阻一定的情況下功耗比與其他參數(shù)的關(guān)系。圖5為α=5時(shí)，功耗比值λ與頻率的關(guān)系圖。圖5表明：在電感比值α=5時(shí)，系統(tǒng)功率損耗比值λ隨著頻率的不斷增大而減小。在低頻階段，系統(tǒng)功率損耗變化比較小；而在高頻階段，由于頻率大于諧振頻率，功耗變化劇烈，在頻率大于開(kāi)關(guān)頻率的一半時(shí)，變化率接近線性變化。

此外，還需進(jìn)一步分析電阻的阻值對(duì)系統(tǒng)性能的影響。如果在實(shí)際的應(yīng)用中，考慮剛才忽略的式(2)分母中s4項(xiàng)和分子中s3項(xiàng)系數(shù)的影響，分裂電容的阻尼電阻要略微大于Rf的α+1倍。取不同的Rd，繪制分裂電容阻尼方案?jìng)鬟f函數(shù)波特圖，如圖6所示。

圖5 α=5時(shí),功耗比值λ與頻率的關(guān)系圖 圖6 不同阻尼下系統(tǒng)波特圖

圖6中，曲線1～曲線6分別表示無(wú)阻尼電阻、串聯(lián)0.80 Ω電阻、串聯(lián)1.00 Ω電阻、串聯(lián)1.40 Ω電阻、串聯(lián)1.80 Ω電阻和串聯(lián)2.30 Ω電阻時(shí)的系統(tǒng)波特圖。由圖6可知：通過(guò)串聯(lián)電阻，諧振現(xiàn)象大幅度減弱。當(dāng)電阻為Rd=6Rf=1.40 Ω時(shí)，仍有一個(gè)小峰波，但是其增益已經(jīng)小于0 dB。隨著電阻的增大，諧振峰得到有效地抑制，但是系統(tǒng)減弱了網(wǎng)側(cè)電流高頻諧波的衰減程度。綜上所述，采用分裂電容無(wú)源阻尼法串聯(lián)的電阻阻值為1.80 Ω，該電阻下系統(tǒng)的小波峰增益為-4 dB。

3系統(tǒng)控制策略

圖7　三相逆變器的矢量控制框圖

4仿真驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證參數(shù)設(shè)計(jì)和控制策略的正確性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真軟件上搭建LCL型三相逆變器仿真平臺(tái)，進(jìn)行建模和仿真驗(yàn)證。系統(tǒng)參數(shù)上文已經(jīng)給出。

圖8是分裂電容阻尼方案的輸出電壓和輸出電流仿真波形圖。為了更好地對(duì)兩種方案在濾波方面進(jìn)行比較，對(duì)完全電容阻尼方案也進(jìn)行了仿真。圖9是采用完全電容阻尼方案的輸出電壓和輸出電流仿真波形圖。表1給出了在不同分裂電容容值比的情況下，并網(wǎng)電流總畸變率(THD)、諧振頻率和開(kāi)關(guān)頻率處的諧波含量。

圖8分裂電容阻尼方案的輸出電壓和輸出電流圖9完全電容阻尼方案的輸出電壓和輸出電流

仿真波形圖仿真波形圖

表1　不同分裂電容容值比下的THD值及諧波含量

比較圖8、圖9和表1可知：本文所得出的分裂電容容值比α=5，較之完全電容阻尼方案，網(wǎng)側(cè)電流中的高次諧波大大降低，電流的總諧波畸變率從2.23%下降到0.40%，電流的正弦性得到了很大的提高。分裂電容阻尼方案在濾除高次諧波方面有較大的優(yōu)勢(shì)，提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量。分裂電容容值比為5時(shí)，較之完全電容方案，THD值減少；而分裂電容容值比為1時(shí)，THD值稍微有所增加，由完全電容法的2.23%增加到2.64%，濾波性能同樣有所減弱。因此，分裂電容容值比為5時(shí)，有更好的電流諧波衰減效果，且諧波含量在諧振頻率和開(kāi)關(guān)頻率處也得到進(jìn)一步地降低。

5結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)LCL型逆變器存在的諧振現(xiàn)象，通過(guò)分析LCL濾波器的原理，采用無(wú)源阻尼法有效地消除了諧振現(xiàn)象，提出了全面的分裂電容無(wú)源阻尼方案的設(shè)計(jì)方法；并且從分析不同頻率下的分裂電容與完全電容的功率損耗比出發(fā)，找出了功率損耗較小、控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的電容容值比。系統(tǒng)采用電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的控制策略，在MATLAB/Simulink仿真軟件上，建立分裂電容LCL濾波器的并網(wǎng)型逆變仿真模型，所提出的電容容值比及其控制策略，可以有效地抑制LCL濾波器的諧振問(wèn)題，減少系統(tǒng)功率損耗，在濾除電流諧波上有了很好的改進(jìn)，電網(wǎng)電流總諧波畸變率大大減少，有效地提高了電網(wǎng)電流質(zhì)量。

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中圖分類號(hào)：TM464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-11-21

作者簡(jiǎn)介：劉瑩(1991-),女,江西吉安人,碩士生;于仲安(1973-),男,甘肅臨洮人,副教授,碩士,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制技術(shù).

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51177066)

文章編號(hào)：1672-6871(2016)03-0053-05

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.03.012