一種低旁瓣方向圖修正的MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法

李奕蓉,胡捍英

(解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南鄭州 450000)

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一種低旁瓣方向圖修正的MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法

李奕蓉,胡捍英

(解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南鄭州 450000)

摘要:在多輸入多輸出雷達(dá)波形設(shè)計(jì)中,降低發(fā)射方向圖旁瓣能夠抑制旁瓣雜波和虛假目標(biāo)能量,提高接收信噪比,從而改善角度估計(jì)性能.鑒于此,提出一種基于低旁瓣方向圖修正的多輸入多輸出雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法.該方法在采用半正定松弛技術(shù)求解得到發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣的基礎(chǔ)上,通過(guò)改變信號(hào)相關(guān)矩陣的非對(duì)角線元素,建立低旁瓣方向圖修正模型,對(duì)方向圖旁瓣進(jìn)行抑制.最后,根據(jù)修正后的信號(hào)相關(guān)矩陣獲得波束加權(quán)矩陣,并采用ESPRIT算法進(jìn)行到達(dá)角估計(jì).同時(shí),還對(duì)所提方法的可行性進(jìn)行了分析.仿真結(jié)果表明,所提方法能夠有效地降低方向圖旁瓣,提高角度估計(jì)精度和角度分辨率.

關(guān)鍵詞:多輸入多輸出雷達(dá);到達(dá)角估計(jì);波形設(shè)計(jì);低旁瓣;發(fā)射方向圖

波形分集[1-3]能力是多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷達(dá)區(qū)別于其他體制雷達(dá)的一個(gè)重要特性,尤其是對(duì)集中式多輸入多輸出雷達(dá)[4-5]來(lái)說(shuō),通過(guò)靈活地設(shè)計(jì)發(fā)射信號(hào),可以提高參數(shù)估計(jì)精度和檢測(cè)概率等多方面的性能.現(xiàn)有的多輸入多輸出雷達(dá)大多發(fā)射正交波形[6-7],發(fā)射功率在空間全向均勻分布,有利于在雷達(dá)探測(cè)初始階段進(jìn)行全空檢測(cè).但是,發(fā)射正交波形會(huì)導(dǎo)致接收信噪比降低.以角度估計(jì)為例,當(dāng)空間目標(biāo)位置較近時(shí),若依然采用正交波形,將會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)范圍內(nèi)信號(hào)獲得的功率較小,極大地影響接收端角度估計(jì)性能.因此,近年來(lái)以提高多輸入多輸出雷達(dá)參數(shù)估計(jì)精度為目的的部分相關(guān)波形設(shè)計(jì)方法得到了廣泛研究.

為了方便接收端進(jìn)行匹配濾波,現(xiàn)有的部分相關(guān)波形設(shè)計(jì)大多是通過(guò)設(shè)計(jì)波束加權(quán)矩陣對(duì)正交信號(hào)進(jìn)行加權(quán),形成滿足要求的發(fā)射波束.針對(duì)單基地多輸入多輸出雷達(dá),文獻(xiàn)[8]以最小化到達(dá)角(Direction Of Arrival,DOA)估計(jì)的克拉美羅界(Cramer-Rao Bound,CRB)為目標(biāo)建立優(yōu)化模型,并進(jìn)行求解.但是,該方法并沒(méi)有考慮信號(hào)的旋轉(zhuǎn)不變性,若要使用避免譜峰搜索的基于旋轉(zhuǎn)不變特性的信號(hào)參數(shù)估計(jì)(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariant Technique,ESPRIT)算法,必須保證接收陣列為均勻線陣.文獻(xiàn)[9]將信號(hào)的旋轉(zhuǎn)不變性考慮到加權(quán)矩陣的優(yōu)化模型中,利用凸優(yōu)化方法求解加權(quán)矩陣,能夠在接收端采用ESPRIT算法進(jìn)行到達(dá)角估計(jì),解除了接收陣列為均勻線陣的限制,避免了譜峰搜索帶來(lái)的高復(fù)雜度.但是,該方法不能保證每個(gè)陣元的發(fā)射功率相等,降低了雷達(dá)的總發(fā)射功率,進(jìn)而降低了探測(cè)距離.文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮每個(gè)陣元發(fā)射功率相等、方向圖匹配性能以及接收信號(hào)的旋轉(zhuǎn)不變性,建立波束加權(quán)矩陣的優(yōu)化模型,到達(dá)角估計(jì)性能優(yōu)于文獻(xiàn)[9].但是,該方法并沒(méi)有對(duì)方向圖旁瓣進(jìn)行額外限制,導(dǎo)致得到的方向圖旁瓣較高,接收信噪比降低,到達(dá)角估計(jì)性能依然受到限制.

針對(duì)上述問(wèn)題,筆者提出一種基于低旁瓣方向圖修正的多輸入多輸出雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法,用于進(jìn)一步提高多輸入多輸出雷達(dá)到達(dá)角估計(jì)性能.首先,根據(jù)文獻(xiàn)[10]的模型,建立波束加權(quán)矩陣的基本優(yōu)化模型;然后,采用半正定松弛技術(shù)將該非凸優(yōu)化問(wèn)題松弛為凸優(yōu)化問(wèn)題,求解得到發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣;緊接著,為了解決文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)信號(hào)形成的發(fā)射方向圖旁瓣較高的問(wèn)題,提出一種低旁瓣方向圖修正方法,通過(guò)修正發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣的非對(duì)角線元素,有效地降低了方向圖旁瓣,提高了接收信噪比;最后,將信號(hào)相關(guān)矩陣轉(zhuǎn)換為波束加權(quán)矩陣,并采用ESPRIT算法進(jìn)行角度估計(jì).

1 多輸入多輸出雷達(dá)模型

1.1 信號(hào)模型

假設(shè)單基地多輸入多輸出雷達(dá)有M個(gè)發(fā)射陣元,N個(gè)接收陣元,陣元之間集中式放置.其中,發(fā)射陣列為均勻線陣,陣元間距為d.令?(t)=[?1(t),…,?K(t)]T,為t時(shí)刻的K×1維窄帶發(fā)射信號(hào)向量,K為發(fā)射波束個(gè)數(shù)(K＜M,適當(dāng)減少發(fā)射波束個(gè)數(shù)可提高每個(gè)波束的發(fā)射功率).假設(shè)各陣元發(fā)射信號(hào)相互正交.為了將能量有效地集中于空間感興趣的區(qū)域內(nèi),引入M×K維波束加權(quán)矩陣W=[w1,…,wk]來(lái)對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理,經(jīng)過(guò)加權(quán)處理后的發(fā)射信號(hào)為

則發(fā)射信號(hào)的設(shè)計(jì)等效于波束加權(quán)矩陣W的優(yōu)化.

發(fā)射方向圖反映了空間能量分布情況,其表達(dá)式為

設(shè)一個(gè)脈沖內(nèi)的發(fā)射總功率為E,則t時(shí)刻到達(dá)空間θ處的信號(hào)為

假設(shè)感興趣的區(qū)域內(nèi)共存在L個(gè)互不相關(guān)的目標(biāo),則經(jīng)目標(biāo)反射并于t時(shí)刻到達(dá)接收陣列的第τ個(gè)回波脈沖為

其中,αl(τ)為第τ個(gè)脈沖在目標(biāo)l上的散射系數(shù),b(θl)為第l個(gè)目標(biāo)的接收導(dǎo)向矢量,z(t,τ)為噪聲項(xiàng).由于?(t)中各信號(hào)具備正交性,因此,在接收端利用?k(t)對(duì)r(t,τ)進(jìn)行匹配濾波后的信號(hào)可以表示為

1.2 到達(dá)角估計(jì)的克拉美羅界

由式(6)中的接收信號(hào)模型,引入波束加權(quán)矩陣W后到達(dá)角估計(jì)的克拉美羅界可以表示為[9]

1.3 波束加權(quán)矩陣W的基本優(yōu)化模型

為了在接收端采用不需要譜峰搜索的ESPRIT算法進(jìn)行角度估計(jì),同時(shí)放寬對(duì)接收陣列陣型的要求,接收端信號(hào)應(yīng)滿足旋轉(zhuǎn)不變性.假設(shè)發(fā)射波束K為偶數(shù),則滿足信號(hào)旋轉(zhuǎn)不變性的波束加權(quán)矩陣W的結(jié)構(gòu)[]為

其中,Pd(θq)為期望方向圖,θq∈[-π/2,π/2],Q為角度細(xì)分的網(wǎng)格數(shù).式中約束條件C1及C2表示發(fā)射方向圖與期望方向圖匹配;C3表示每個(gè)陣元的發(fā)射功率相等,用于保證雷達(dá)向全空域發(fā)射總功率最大.式(10)為非凸優(yōu)化問(wèn)題[10],不容易獲得最優(yōu)解.

2 基于低旁瓣方向圖修正的多輸入多輸出雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法

筆者提出了一種基于低旁瓣方向圖修正的多輸入多輸出雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法:首先,將式(10)松弛為凸優(yōu)化問(wèn)題,求解發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣;然后,建立低旁瓣方向圖修正模型,對(duì)信號(hào)相關(guān)矩陣的非對(duì)角線元素進(jìn)行修正,抑制發(fā)射方向圖旁瓣,以改善接收信噪比,提高到達(dá)角估計(jì)性能.

2.1 發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣的求解

式(10)為非凸優(yōu)化問(wèn)題,應(yīng)該將其轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解.構(gòu)造矩陣Ai,滿足

則根據(jù)矩陣跡的性質(zhì),可得

定義X=wwH,雖然X的定義與真正的發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣Rψ有所區(qū)別,但兩者具有等效性(2.3節(jié)對(duì)此進(jìn)行了說(shuō)明),因此也將X稱為發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣.引入X后,式(10)將轉(zhuǎn)換為對(duì)X進(jìn)行優(yōu)化.但是,注意到X必須滿足rank(X)=1,這個(gè)限制條件是非凸的,會(huì)導(dǎo)致整個(gè)優(yōu)化問(wèn)題難以求解.因此,筆者采用半正定松弛(Semi-Definite Relaxation,SDR)技術(shù)[11]對(duì)該條件進(jìn)行松弛,則式(10)中關(guān)于w的優(yōu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣X的優(yōu)化:

式(14)為半正定規(guī)劃(Semi-Definite Programming,SDP)問(wèn)題,可利用Matlab凸優(yōu)化工具箱來(lái)有效求解.但是,由于上述方法在優(yōu)化過(guò)程中沒(méi)有對(duì)方向圖旁瓣進(jìn)行額外限制,將導(dǎo)致設(shè)計(jì)得到的方向圖旁瓣較高,影響接收信噪比.為了提高接收信噪比,應(yīng)對(duì)其旁瓣進(jìn)行抑制.接下來(lái)建立低旁瓣方向圖修正模型.

2.2 低旁瓣方向圖修正模型

文獻(xiàn)[12]給出了一種信號(hào)相關(guān)矩陣Rψ的優(yōu)化模型來(lái)降低方向圖旁瓣.而對(duì)筆者來(lái)說(shuō),根據(jù)式(14)僅能求解出X,因此,參照文獻(xiàn)[12]的模型,采用對(duì)X的非對(duì)角線元素進(jìn)行修正的方法來(lái)降低方向圖旁瓣.定義方向圖修正矩陣為B,其對(duì)角線元素為零,以最小化發(fā)射方向圖的旁瓣值為目標(biāo)建立的優(yōu)化模型為

其中,Ω表示旁瓣區(qū)域,定義為主瓣以外的區(qū)域.約束條件C1表示積分旁瓣最小化,C2保證信號(hào)相關(guān)矩陣的對(duì)角線元素不變,C3保證了修正后的X依然是Hermitian矩陣,C4保證修正后的矩陣仍為半正定矩陣.α為一預(yù)先給定的參數(shù),用于調(diào)節(jié)發(fā)射方向圖主瓣失真和旁瓣降低程度.式(15)也是一個(gè)半正定規(guī)劃問(wèn)題,可利用Matlab凸優(yōu)化工具箱來(lái)求解.

根據(jù)上述模型獲得修正矩陣B的最優(yōu)解后,則最終的信號(hào)相關(guān)矩陣可以表示為X=X-B.根據(jù)X= wwH,采用隨機(jī)化方法[11]求解波束加權(quán)向量w.在求解得到w后,即可由式(9)構(gòu)造滿足信號(hào)旋轉(zhuǎn)不變性的波束加權(quán)矩陣W,至此完成發(fā)射信號(hào)的設(shè)計(jì).發(fā)射信號(hào)設(shè)計(jì)完成后,即可在接收端采用ESPRIT算法(具體實(shí)現(xiàn)可參照文獻(xiàn)[9])進(jìn)行到達(dá)角估計(jì).

2.3 算法可行性分析

旁瓣抑制可通過(guò)改變方向圖的空間分布特性來(lái)實(shí)現(xiàn).由式(2)可知,發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣Rψ決定了發(fā)射方向圖的空間分布特性,理論上應(yīng)通過(guò)修正Rψ來(lái)抑制旁瓣.但是,Rψ只能由式(14)得到的X間接求解,求解復(fù)雜度較高,并且筆者最終需要的波束加權(quán)矩陣W也是由X求解得到的.因此,從這幾方面考慮,相比于Rψ,通過(guò)修正X來(lái)抑制方向圖旁瓣顯得更為合理.但是,必須保證X與Rψ形成的方向圖具有相同的空間分布特性,才能使得修正X能夠達(dá)到與修正Rψ一樣的旁瓣抑制效果.接下來(lái)對(duì)此進(jìn)行證明.

定理1 X與Rψ形成的方向圖具有相同的空間分布特性.

設(shè)X和X1對(duì)應(yīng)的方向圖分別為PX(θ)和PX1(θ),令a(θ)中c=2dλ,則由式(2)可得

其中,Re(·)表示取實(shí)部.信號(hào)相關(guān)矩陣Rψ= WWH= X+X1,由式(18)可知,Rψ對(duì)應(yīng)的發(fā)射方向圖P(θ)= 2PX(θ),說(shuō)明X形成的方向圖與Rψ形成的方向圖具有相同的空間分布特性,只不過(guò)在幅度上有兩倍的差別.

當(dāng)k＞2時(shí),證明過(guò)程與k=2時(shí)的類似,在此不再贅述.定理得證.

基于以上分析,通過(guò)修正X來(lái)建立低旁瓣方向圖修正模型是合理的.由于X與Rψ在反映方向圖空間分布特性上具有上述的等效性,因此,筆者也將X稱為發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣.接下來(lái)給出建立模型時(shí),只對(duì)X中非對(duì)角線元素進(jìn)行修正的原因.

由式(14)中的約束條件C3可知,在進(jìn)行低旁瓣方向圖修正時(shí),應(yīng)該保持X的對(duì)角線元素不變,以滿足對(duì)每個(gè)陣元發(fā)射功率的限制.而X的非對(duì)角線元素直接影響方向圖的空間分布特性,因此應(yīng)該對(duì)X的非對(duì)角線元素進(jìn)行修正.接下來(lái)對(duì)此進(jìn)行證明.

定理2 X的非對(duì)角線元素直接影響方向圖的空間分布特性.

證明 令M×M維矩陣X0的對(duì)角線元素與X保持一致,其余元素設(shè)為零.X0對(duì)應(yīng)的方向圖是全向的,記為P0(θ)=aH(θ)X0a(θ).定義方向圖的空間分布的非均勻性γ,用于反映X形成的方向圖相對(duì)于全向方向圖的分布特性,γ的定義式為

其中,X-X0中只包含X的非對(duì)角元素,其余均為零.式(19)說(shuō)明X的非對(duì)角線元素直接決定了γ的大小,即方向圖的空間分布特性.定理得證.

由上述定理可知,通過(guò)修正X的非對(duì)角線元素,可以改變發(fā)射方向圖的空間分布特性,實(shí)現(xiàn)旁瓣抑制.同時(shí),當(dāng)發(fā)射方向圖總功率一定時(shí),由于主瓣分配的功率遠(yuǎn)大于旁瓣,因此旁瓣功率分配的改變不會(huì)對(duì)主瓣形狀造成大的失真[12].

以上分析說(shuō)明了筆者所提算法的可行性.接下來(lái)對(duì)筆者提出算法的性能進(jìn)行仿真及分析.

3 仿真及性能分析

假設(shè)單基地多輸入多輸出雷達(dá)發(fā)射陣列為均勻線陣,陣元數(shù)M=10,陣元間距為λ/2;接收陣元數(shù)N=10,接收陣列為直線陣,陣元位置隨機(jī)分布在[0,4.5λ]的范圍內(nèi).發(fā)射總功率E=M,發(fā)射波束個(gè)數(shù)K=2,發(fā)射陣元發(fā)射信號(hào)?(t)為已知的正交信號(hào).感興趣的方向?yàn)閇-10°,10°],α=15/M.噪聲服從零均值、方差為σ2z的復(fù)高斯分布,目標(biāo)散射系數(shù)服從零均值、方差為σ2α的復(fù)高斯分布.選擇正交波形和文獻(xiàn)[10]中設(shè)計(jì)的波形作為對(duì)比算法.

3.1 方向圖旁瓣抑制效果

圖1為正交波形、文獻(xiàn)[10]中的設(shè)計(jì)波形以及筆者進(jìn)行低旁瓣方向圖修正后的波形所形成的發(fā)射方向圖.可以看到,正交波形所形成方向圖在空間全向分布.文獻(xiàn)[10]和筆者設(shè)計(jì)所形成的方向圖均能夠?qū)⒛芰烤奂诟信d趣的區(qū)域內(nèi).由于筆者提出的算法采用了低旁瓣方向圖修正法,相比于文獻(xiàn)[10]中設(shè)計(jì)的方向圖,旁瓣值得到了有效降低,尤其是離主瓣較近的第一副瓣值顯著降低了,但是主瓣形狀略有失真.旁瓣值(尤其是第一副瓣值)的降低能夠抑制旁瓣雜波和虛假目標(biāo)能量,一方面可以減小其對(duì)主瓣內(nèi)信號(hào)的干擾,另一方面可以使能量集中在主瓣區(qū)域內(nèi),進(jìn)而提高接收信噪比.

圖1 發(fā)射方向圖　

圖2 克拉美羅界隨信噪比變化曲線

圖3 均方根誤差隨信噪比變化曲線　

圖4 角度分辨的成功概率隨信噪比變化曲線

3.2 到達(dá)角估計(jì)性能

假設(shè)感興趣的方向內(nèi)存在兩個(gè)目標(biāo),其方位角分別為θ1=6°和θ2=7°,快拍數(shù)為50,在接收端均采用ESPRIT算法進(jìn)行到達(dá)角估計(jì),進(jìn)行500次蒙特卡洛試驗(yàn).圖2～圖4分別給出了3種方法到達(dá)角估計(jì)的克拉美羅界、均方根誤差(Root-Mean-Square Error,RMSE)以及角度分辨的成功概率隨信噪比變化的情況.由圖可知,正交波形多輸入多輸出雷達(dá)的角度估計(jì)性能最差,這主要是因?yàn)檎徊ㄐ味噍斎攵噍敵隼走_(dá)形成全向方向圖,使得大部分能量浪費(fèi)在感興趣的區(qū)域之外,造成接收信噪比降低.另一方面,筆者提出的算法和文獻(xiàn)[10]中的算法僅采用K(K＜M)個(gè)發(fā)射波束,使得在總功率一定的條件下,每個(gè)波束的發(fā)射功率增大,同時(shí),筆者提出的算法和文獻(xiàn)[10]中的算法還將能量聚集于感興趣的區(qū)域內(nèi),因此到達(dá)角估計(jì)性能優(yōu)于正交波形多輸入多輸出雷達(dá).而筆者提出的算法由于采用了低旁瓣方向圖修正方法,能夠進(jìn)一步降低旁瓣雜波和虛假目標(biāo)對(duì)主瓣內(nèi)信號(hào)的干擾,減少能量在非感興趣區(qū)域(旁瓣區(qū)域)的耗散,提高了接收信噪比,從而使得到達(dá)角估計(jì)精度和角度分辨率相對(duì)于文獻(xiàn)[10]中的能夠得到進(jìn)一步提高.

4 總 結(jié)

針對(duì)單基地多輸入多輸出雷達(dá)提出了一種基于低旁瓣方向圖修正的波形設(shè)計(jì)方法,用于改善到達(dá)角估計(jì)性能.首先,獲得發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣;然后,利用低旁瓣方向圖修正方法,對(duì)信號(hào)相關(guān)矩陣的非對(duì)角線元素進(jìn)行修正,達(dá)到降低方向圖旁瓣的目的.仿真結(jié)果表明,筆者提出的方法能夠有效地降低方向圖旁瓣,使能量集中在感興趣區(qū)域內(nèi),提高接收信噪比,改善角度估計(jì)精度和角度分辨率.但是,由于筆者在構(gòu)造波束加權(quán)矩陣時(shí),采用對(duì)偶的方法來(lái)滿足信號(hào)的旋轉(zhuǎn)不變性,要求發(fā)射波束必須為偶數(shù).在后續(xù)研究中,可以對(duì)如何構(gòu)造既滿足旋轉(zhuǎn)不變性,又不受波束數(shù)量限制的波束加權(quán)矩陣進(jìn)行研究.

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(編輯:郭 華)

簡(jiǎn) 訊

日前,中國(guó)電子學(xué)會(huì)第二十一屆青年學(xué)術(shù)年會(huì)在我校召開.會(huì)議邀請(qǐng)了東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院副院長(zhǎng)崔鐵軍教授、中科院上海生命科學(xué)研究院李澄宇研究員、我校高新波教授和電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院副院長(zhǎng)肖紹球教授等4位電子信息領(lǐng)域著名專家,分別作了題為《電磁超材料·從等效媒質(zhì)到現(xiàn)場(chǎng)可編程》、《工作記憶的動(dòng)態(tài)神經(jīng)環(huán)路》、《基于三元空間融合的模式識(shí)別新范式》和《寬角掃描平面相控陣天線研究》的學(xué)術(shù)報(bào)告.會(huì)議就天線、通信、機(jī)器人、計(jì)算機(jī)、控制科學(xué)、電子科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域的最新進(jìn)展、發(fā)展趨勢(shì)以及在我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用展開了交流與討論.

摘自《西電科大報(bào)》2015.11.14

MIMO radar waveform design method via low sidelobe beampattern modification

LI Yirong,HU Hanying
(Institute of Navigation and Space Target Engineering,Information Engineering Univ.,Zhengzhou 450000,China)

Abstract:In the design of the multiple-input multiple-output(MIMO)radar waveform,decreasing transmit beampattern sidelobes could reduce the energy of clutters and false targets from sidelobes and increase the received signal to noise ratio(SNR)so as to improve the angle estimation property.Motivated by this idea,a transmit waveform design method based on low sidelobe beampattern modification is proposed for MIMO radar.First,the transmit waveform cross-correlation matrix can be obtained by the semidefinite relaxation(SDR)technique.Then the essence of our method is to establish an optimization modification model to reduce the beampattern sidelobe by changing the non-diagonal elements of the waveform cross-correlation matrix.Finally,the corresponding transmit beamforming weight matrix is obtained by this modified matrix,and the ESPRIT algorithm is used for the direction of arrival(DOA) estimation.Meanwhile,the feasibility of our method is demonstrated.Simulation results show the superiorities of our method in sidelobe suppression,DOA estimation accuracy and angle resolution.

Key Words:multiple-input multiple-output radar;direction of arrival estimation;waveform design;low sidelobe;transmit beampattern

作者簡(jiǎn)介:李奕蓉(1990-),女,解放軍信息工程大學(xué)碩士研究生,E-mail:liyirong131@163.com.

基金項(xiàng)目:國(guó)家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX03003-003-02)

收稿日期:2014-11-06 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-05-21

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.02.023

中圖分類號(hào):TN958

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1001-2400(2016)02-0132-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150521.0902.020.html